人教版八年级数学下册总复习资料.docx

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人教版八年级数学下册总复习资料

第十六章分式

1、分式的概念

【样例1】当x取什么值时，下列分式有意义？

（１）；（２）．

【样例2】分式的值等于0，求x的取值．

〖人教版课本，P3.例1,P9练习题13〗

２、分式的运算

【样例1】化简求值：

，其中．

〖人教版课本，P11.例2,P17.例7,P23练习题6,8〗

３、分式方程

【样例1】解下列分式方程.

（１）；（２）

【样例2】（2007广西玉林课改，3分）甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（）

Ａ．6天Ｂ．4天Ｃ．3天Ｄ．2天

【样例3】（2007河北课改，2分）炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）

A．B．

C．D．

〖人教版课本，P30.例4,P37练习题10〗

第十七章反比例函数

1、反比例函数概念

【样例1】下列函数中，是的反比例函数为（）

A．B．C．D．

【样例2】（2007广东梅州课改）近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为．

【样例3】已知反比例函数的图象经过点A（－2，3），则这个反比例函数的解析式为．

〖人教版课本，P44.例4,P46～P47.练习题3，7，8，9〗

2、实际问题与反比例函数

【样例5】一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/时的平均速度用6小时到达目的地.

（1）当他按原路匀速返回时，求汽车速度v（千米/时）与时间t（小时）之间的函数关系式；

（2）如果该司机匀速返回时，用了48小时，求返回时的速度.

〖人教版课本，P52.例3,P46～P47.练习题1，3，5〗

3、反比例函数综合运用

【样例5】（2007吉林长春课改）如图，在平面直角坐标系中，为轴正半轴上一点，过作轴的平行线，交函数的图象于，交函数的图象于，过作轴的平行线交的延长线于．

（1）如果点的坐标为，求线段与线段的长度之比．（3分）

（2）如果点的坐标为，求线段与线段的长度之比．（3分）

（3）在

（2）的条件下，四边形的面积与．（1分）

〖人教版课本，P60～P61.练习题5，9，10，11〗

第18章勾股定理

【样例1】以下面每组中的三条线段为边的三角形中，是直角三角形的是（）

A.5cm，13cm，11cmB.5cm，8cm，11cm

C.5cm，12cm，13cmD.8cm，13cm，11cm

【样例2】△ABC中，如果三边满足关系=+，则△ABC的直角是（）

A.∠CB.∠AC.∠BD.不能确定

【样例3】（2007四川绵阳课改，4分）若a、b、c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论：

①以a2，b2，c2的长为边的三条线段能组成一个三角形

②以，，的长为边的三条线段能组成一个三角形

③以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成直角三角形

④以，，的长为边的三条线段能组成直角三角形

其中所有正确结论的序号为．

【样例4】说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？

（1）两直线平行，同位角相等。

（2）全等三角形的对应角相等。

【样例5】（2007安徽芜湖课改，4分）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，

正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则

正方形D的边长为（）

A．cmB．4cmC．cmD．3cm

【样例6】（2007广东梅州课改，3分）如图5，有一木质圆柱形笔筒的高为，底面半径为，现要围绕笔筒的表面由至（在圆柱的同一轴截面上）镶入一条银色金属线作为装饰，这条金属线的最短长度是．

【样例7】（2007江苏连云港课改，3分）如图，直线上有

三个正方形，若的面积分别为5和11，则的

面积为（）

Ａ．4Ｂ．6Ｃ．16Ｄ．55

【样例8】已知，如图四边形ABCD中，∠B=90o，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，求：

四边形ABCD的面积。

〖人教版课本，P70.练习题3，6，8。

P75.例2,P80～P81.练习题3，5，6，8，P103习题9〗

平行四边形：

1、平行四边形的概念

【样例1】根据已有知识判断下列图中是平行四边形的是（）

（2）如果一个四边形有两组对边分别平行，那么这个四边形是____________．

（3）一组对边平行，另一组对边相等的四边形，是平行四边形吗？

如果不是，请举出反例．

（4）?

ABCD中，∠A的对角是，邻角是___________；AB的对边是，邻边是．

【样例2】

（1）一个平行四边形的一个外角∠1为38°，这个平行四边形的每个内角度数分别是多少？

为什么？

（2）如图，□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，

则AC的长为（）

（A）6cm（B）12cm

（C）4cm（D）8cm

（3）如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，若两条对角线长的和为20cm，且BC长为6cm，则△AOD的周长为cm.

【样例3】（2007湖北襄樊非课改，6分）如图，中，是对角线的中点，过点的直线分别交于两点．求证：

．

〖人教版课本，P85.例2,P86.练习题2〗

2、平行四边形的判定与性质及综合运用

【样例1】（2007江苏南通课改，3分）如图，在中，已知，，平分交边于点，则等于（）

A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm

【样例2】（2006成都课改）已知：

如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF．

①求证：

AF=CE；

②若AC=EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论．

【样例3】

（1）如图①，BC＝6，E、F分别是线段AB和线段AC的中点，那么EF与BC的位置关系是，线段EF的长是厘米．

（2）如图②，A、B、C把OD四等分，AA/∥BB/∥CC/∥DD/，若DD/=20，则CC/=（）．

（A）5（B）10（C）15（D）20

说明：

第

（1）题，直接应用三角形中位线定理；第

（2）题，灵活运用三角形中位线定理.

【样例4】

（2007广西南宁课改，10分）如图，在中，点分别是边的中点，若把绕着点顺时针旋转得到．

（1）请指出图中哪些线段与线段相等；

（2）试判断四边形是怎样的四边形？

证明你的结论．

〖人教版课本，P88.例4,P91～P92.习题3，4，5，6，9，10〗

（二）特殊的平行四边形：

1、矩形：

【样例1】矩形的面积为12cm2，周长为14cm，则它的对角线长为（※）.

（A）5cm（B）6cm（C）cm（D）cm

【样例2】

（1）直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（）.

（A）34（B）26（C）（D）

（2）等腰直角三角形的斜边长为18cm，则顶角平分线的长是cm.

【样例3】（2007甘肃陇南非课改，3分）如图，下列图形中，每个正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是（）

【样例4】（2007甘肃白银7市课改，4分）如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，，则图中阴影部分的面积为．

【样例5】如图6，已知点E为正方形ABCD的边BC上一点，连结AE，过点D作DG⊥AE，垂足为G，延长DG交AB于点F.求证：

BF=CE.

〖人教版课本，P95.例1,P122.习题15〗

2、菱形：

【样例1】（2007广东课改，3分）如图，点O是AC的中点，将周长为4cm的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形，则四边形OECF的周长为___cm．

【样例2】

（1）下列说法正确的是（）.

（A）邻角相等的四边形是菱形

（B）有一组邻边相等的四边形是菱形

（C）对角线互相垂直的四边形是菱形

（D）对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

（2）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，且AO=3，BO=4，AB=5.求证：

四边形ABCD是菱形.

（3）如图，已知AD是△ABC的一条角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，求证：

四边形AEDF是菱形.

【样例3】（2007山东烟台课改，14分）

如图，等腰梯形中，，点是线段上的一个动点（与不重合），分别是，，的中点．

（1）试探索四边形的形状，并说明理由．

（2）当点运动到什么位置时，四边形是菱形？

并加以证明．

（3）若

（2）中的菱形是正方形，请探索线段与线段的关系，并证明你的结论．

〖人教版课本，P99.例3,P103习题10，12，13〗

3、正方形【样例1】（2007山东滨州课改，3分）对角线互相垂直平分的四边形是（）

A．平行四边形、菱形B．矩形、菱形C．矩形、正方形D．菱形、正方形答案：

D

【样例2】

（1）在正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AB=3cm，则正方形的周长为，面积为，对角线长为．

（2）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）．

（A）对角线相等（B）对角纯碱平分一组对角

（C）对角线互相垂直（D）对角线互相平分

【样例3】

（1）判断下列命题是否正确：

①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形．

②对角线互相垂直的矩形是正方形．

③对角线相等的菱形是正方形．

④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．

【样例4】已知：

如图点A'、B'、C'、D'分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA'=BB'=CC'=DD'，

求证：

四边形A'B'C'D'是正方形．

〖人教版课本，P102..习题2,P104.习题15，P104.习题15〗

（三）梯形：

【样例1】

（1）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，CE∥DA．已知AB＝8，DC＝5，DA＝6，求△CEB的周长．

（2）8．如图，等腰梯形ABCD中，DC【样例2】（2007福建泉州课改，8分）

如图，在梯形中，，．

（1）请再写出图中另外一对相等的角；

（2）若，，试求梯形的中位线的长度．

〖人教版课本，P108.例2,P108～P110.练习3，习题1，6，7

P121习题8〗

第20章

【样例1】人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：

，，，则成绩较为稳定的班级是（）

A.甲班B.乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定

【样例2】八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的5次数学成绩分别是：

小华：

62，94，95，98，98；

小明：

62，62，98，99，100；

小丽：

40，62，85，99，99．

他们都认为自己的成绩比另两位同学好，根据下表，小华说他的成绩平均数最高，所以他成绩最好；小明说应该比较中位数，他的成绩中位数最高；小丽则说应该比较众数，她是三人中成绩众数最高的人．

平均数

中位数

众数

小华

95

98

小明

98

62

小丽

77

85

99

从三人的测验分数对照下图来看，你认为哪一个同学的成绩最好呢?

平均数、中位数和众数各有其长，也各有其短，你能再举出几个例子吗？

解：

小华说他的成绩平均数最高，所以他成绩最好；小明说应该比较中位数，他的成绩中位数最高；小丽则说应该比较众数，她是三人中成绩众数最高的人．三人说的各有各的道理，从不同侧面概括了一组数据的特征，这些特征都可以作为一组数据的代表，这个问题没有唯一答案。

〖人教版课本，P144.练习题1,3,P153～P154.练习题1,3，5,7〗