9立体图形体积和表面积.ppt

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立体图形体积和表面积复习应用与反思应用与反思讨论与交流讨论与交流回顾与梳理回顾与梳理总结与评价总结与评价一、回顾与梳理一、回顾与梳理回顾整理要求：

回顾整理要求：

2.2.根据知识间的关系合理地整理；根据知识间的关系合理地整理；1.1.小组合作，回忆立体图形和立体图形的知识；小组合作，回忆立体图形和立体图形的知识；3.3.把整理的结果用表格、流程图、树状图等自己喜欢的把整理的结果用表格、流程图、树状图等自己喜欢的方式表示出来。

方式表示出来。

我们学过的立体图形的体积计算公式是怎样推导出来我们学过的立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的？

它们之间有怎样的联系？

的？

它们之间有怎样的联系？

继续继续归网归网正方体正方体长方体长方体圆柱圆柱圆锥圆锥我们学过哪些立体图形？

我们学过哪些立体图形？

一、回顾与梳理一、回顾与梳理这些立体图形的体积计算公式，是怎样推导出来的？

这些立体图形的体积计算公式，是怎样推导出来的？

5厘米厘米4厘米厘米长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高V=bh长方体的体积长方体的体积=底面积底面积高高V=Sh返回返回长方体体积的推导：

长方体体积的推导：

一、回顾与梳理一、回顾与梳理3厘厘米米正方体是长、宽、高都相等的长方体。

正方体是长、宽、高都相等的长方体。

正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长V=3正方体的体积正方体的体积=底面积底面积高高V=Sh返回返回棱长棱长棱长棱长棱长棱长长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高正方体体积的推导：

正方体体积的推导：

一、回顾与梳理一、回顾与梳理圆柱体体积的推导：

圆柱体体积的推导：

V=Sh底面积底面积高高圆柱的体积圆柱的体积=长方体的体积长方体的体积=底面积底面积高高一、回顾与梳理一、回顾与梳理返回返回圆锥的体积圆锥的体积=底面积底面积高高=Sh1133圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。

圆锥体体积的推导：

圆锥体体积的推导：

一、回顾与梳理一、回顾与梳理返回返回abhaaahhSSV=bhV=V=ShV=Sh13V=ShShS返回返回这些体积计算公式之间有怎样的联系呢？

这些体积计算公式之间有怎样的联系呢？

一、回顾与梳理一、回顾与梳理怎样选择下面的材料制作一个水桶，有几种方案？

怎样选择下面的材料制作一个水桶，有几种方案？

一、回顾与梳理一、回顾与梳理圆柱圆柱长方体长方体水桶的形状可能是长方体的水桶的形状可能是长方体的水桶的形状可能是圆柱的水桶的形状可能是圆柱的一、回顾与梳理一、回顾与梳理想一想，制作出的水桶可能是什么形状的？

想一想，制作出的水桶可能是什么形状的？

返回返回立体立体平面平面C=31.4C=62.8继续继续一、回顾与梳理一、回顾与梳理31.4cm62.8cm底面直径：

底面直径：

62.862.83.14=203.14=20（厘米）（厘米）返回返回水桶的侧面展开图是长方形，水桶的底面是圆形水桶的侧面展开图是长方形，水桶的底面是圆形可以选择长可以选择长62.8cm62.8cm、宽、宽31.4cm31.4cm的长方形做水桶侧的长方形做水桶侧面，底面直径为面，底面直径为20cm20cm的圆做水桶的底。

的圆做水桶的底。

62.8cm62.8cm的边作为底面周长。

的边作为底面周长。

20cm62.8cm31.4cm一、回顾与梳理一、回顾与梳理62.8cm31.4cm62.8cm31.4cm底面直径：

底面直径：

31.431.43.14=103.14=10（厘米）（厘米）水桶的侧面展开图是长方形，水水桶的侧面展开图是长方形，水桶的底面是圆形。

桶的底面是圆形。

可以选择长可以选择长62.8cm62.8cm、宽、宽31.4cm31.4cm的的长方形做水桶的侧面，底面直径长方形做水桶的侧面，底面直径为为10cm10cm的圆做水桶的底。

的圆做水桶的底。

31.4cm31.4cm的边作为底面周长。

的边作为底面周长。

返回返回10cm一、回顾与梳理一、回顾与梳理C=31.4C=62.8返回返回立体立体平面平面一、回顾与梳理一、回顾与梳理62.8cm31.4cm15.7cm水桶的侧面展开图是长方形，水桶的水桶的侧面展开图是长方形，水桶的底面是正方形。

底面是正方形。

以以62.8cm62.8cm的边作为底面周长。

的边作为底面周长。

正方形边长：

正方形边长：

62.862.84=15.74=15.7（厘米）（厘米）可以选择长可以选择长62.8cm62.8cm、宽、宽31.4cm31.4cm的长方的长方形做水桶的侧面，边长为形做水桶的侧面，边长为15.7cm15.7cm的正的正方形做水桶的底。

方形做水桶的底。

返回返回一、回顾与梳理一、回顾与梳理62.8cm31.4cm7.85cm水桶的侧面展开图是长方形，水桶水桶的侧面展开图是长方形，水桶的底面是正方形的底面是正方形长方形的宽等于底面周长长方形的宽等于底面周长正方形边长：

正方形边长：

31.431.44=7.854=7.85（厘米）（厘米）返回返回可以选择长可以选择长62.8cm62.8cm、宽、宽31.4cm31.4cm的长方的长方形做水桶的侧面，边长为形做水桶的侧面，边长为7.5cm7.5cm的正方的正方形做水桶的底。

形做水桶的底。

一、回顾与梳理一、回顾与梳理怎样选择材料制作水桶？

怎样选择材料制作水桶？

联系已有知识经验想象水桶形状联系已有知识经验想象水桶形状水桶的侧面展开图是长方形水桶的侧面展开图是长方形水桶的底面是圆形（或正方形）水桶的底面是圆形（或正方形）选择长方形和圆形（或正方形）材料选择长方形和圆形（或正方形）材料长方形的长或宽等于底面的周长长方形的长或宽等于底面的周长形成制作水桶的方案形成制作水桶的方案立体立体平面平面立体立体问题问题想象想象选择选择计算计算答案答案一、回顾与梳理一、回顾与梳理二、讨论与交流二、讨论与交流转化图形转化图形找出关系找出关系推导公式推导公式我们是怎样用转化的方法推导出立体图形的体积计算公式的我们是怎样用转化的方法推导出立体图形的体积计算公式的？

长方体的体积长方体的体积=底面积底面积高高V=Sh底面积底面积高高圆柱的体积圆柱的体积=二、讨论与交流二、讨论与交流实验实验转化转化66666666994466441.1.求立体图形的体积和表面积。

（只列式不计算）求立体图形的体积和表面积。

（只列式不计算）三、应用与反思三、应用与反思不用计算，你能很快比较出谁的体积最大吗？

不用计算，你能很快比较出谁的体积最大吗？

669944体积：

体积：

6666663.143.14（4422）2266表面积：

表面积：

6666663.143.14446+3.146+3.14（42）22（994+44+46+66+699）22三、应用与反思三、应用与反思一个长方体苹果箱的规格是一个长方体苹果箱的规格是403025（单位：

（单位：

m），它的体），它的体积是多少立方厘米？

制作积是多少立方厘米？

制作10个这样的纸箱至少需要多少板纸个这样的纸箱至少需要多少板纸？

（40（4030+4030+4025+3025+3025）25）221010404030302525答：

制作答：

制作1010个这样的纸箱至少需要个这样的纸箱至少需要5900059000平方厘米板纸。

平方厘米板纸。

2.2.=1200=12002525=3000030000（立方厘米）（立方厘米）=2950=29502020=5900059000（平方厘米）（平方厘米）答：

它的体积是答：

它的体积是3000030000立方厘米。

立方厘米。

3.用下面的五块玻璃做一个鱼缸，这个鱼缸的底面积是多少？

用下面的五块玻璃做一个鱼缸，这个鱼缸的底面积是多少？

它能装多少升水？

（玻璃的厚度不计）它能装多少升水？

（玻璃的厚度不计）4.54.52=92=9（平方分米）（平方分米）=9=91.51.5三、应用与反思三、应用与反思答：

鱼缸的底面积是答：

鱼缸的底面积是99平方分米，它能装平方分米，它能装13.513.5升水。

升水。

4.54.5221.51.513.513.5立方分米立方分米=13.513.5升升=13.5=13.5（立方分米）（立方分米）三、应用与反思三、应用与反思4.4.404040402240cm40cm2cm上升的水的体积就是不规则石块的体积。

上升的水的体积就是不规则石块的体积。

40cm40cm=1600=160022=32003200（立方厘米）（立方厘米）答：

这个石块的体积是答：

这个石块的体积是32003200立方厘米。

立方厘米。

一个正方体水箱，棱长是一个正方体水箱，棱长是40厘米。

如果将一个石块浸入水厘米。

如果将一个石块浸入水中，水面上升中，水面上升2厘米。

这个石块的体积是多少？

厘米。

这个石块的体积是多少？

5.5.瓶子里装着一些水（如下图所示），瓶底面积是瓶子里装着一些水（如下图所示），瓶底面积是0.80.8平平方分米，请你想办法计算瓶子的容积。

方分米，请你想办法计算瓶子的容积。

三、应用与反思三、应用与反思0.80.82=1.62=1.6（立方分米）（立方分米）0.80.8（3-2.43-2.4）0.48+1.6=2.080.48+1.6=2.08（立方分米）（立方分米）答：

瓶子的容积是答：

瓶子的容积是2.082.08升。

升。

=0.8=0.80.60.6=0.48=0.48（立方分米）（立方分米）2.082.08立方分米立方分米=2.082.08升升三、应用与反思三、应用与反思不规则图形不规则图形规则图形规则图形转化转化40cm40cm2cm40cm40cm想一想，刚才我们在解决这两道题时有什么共同之处？

想一想，刚才我们在解决这两道题时有什么共同之处？