实验报告6.docx

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实验报告6

实验报告

课程名称：

计量经济学

实验项目名称：

单方程线性回归模型中异方差

的检验与补救

院（系）：

经管学院

专业班级：

国贸08

姓名：

王彦杰

学号：

0865137127

实验地点：

实验日期：

年月日

实验目的：

掌握利用EViews软件对模型中存在的异方差进行检验和补救。

实验内容：

根据我国2000年部分地区城镇居民每个家庭平均全年可支配收入X与消费支出Y的统计数据，通过建立双变量线性回归模型分析人均可支配收入对人均消费支出的线性影响，并讨论异方差的检验与修正过程。

1、异方差的检验

1）图示法

2）Park检验

3）Glejser检验

4）Goldfeld-Quandt检验

5）White检验

2、异方差的补救

1）加权最小二乘法（WLS）

2）对数变换

实验方法、步骤和结果：

一、异方差的检验

1、数据录入：

先建立Workfile，因为所给数据为横截面数据所以其设置右如图：

Object—newobject之后在Workfile中打开X从Excel中复制数据。

然后从命名如下：

2、画散点图：

建立组对像时要先点横坐标X再点纵坐标Y，然后点击鼠标右键Open—AsGroup，之后在Goup1中点击View——Gragh——Scatter得到散点图，如右图所示：

可见xy存在线性相关关系，因此建立双变量线性回归模型

3、做简单OLS估计

打开Goup1然后点击Quick——EstimationEquation

设置如右图所示，得结果如下图：

观察结果可知：

斜率系数0.755符合经济学理论，

较大，模型很好的拟合了样本点，F值对应的P值较小，模型整体具有统计显著性。

模型的估计结果是否受到异方差的影响，这还的通过异方差检验来说明

4、异方差的检验

1）图示法

①、画X-Y散点图。

选中x和y，单击右键openasgroup，在组对象窗口中点击View→Graph→Scatter→SimpleScatter，得到如右图所示：

看不出具体是否从在异方差。

②、Y的估计值与残差平方的散点图。

其中Y的估计值即全部解释变量的线性组合，残差平方代表随机误差项的方差。

而Y的估计值也就是Y的预测值。

首先，生成残差序列。

在之前的估计结果窗口中点击Proc→MakeResidualSeries，为操作简便将残差序列命名为r01。

其次，生成Y的预测值。

在估计窗口中点击Forecast，将选项OutPut中ForecastGraph选项去掉，则生成Y的预测值yf。

由于工作文件中不存在要估计的量，因此应在住菜单栏中点击Quick→Graph→Scatter，在弹出的对话窗口中输入“yf<空格>c<空格>res^2”,点击ok后,则出现如图

在菜单栏中点击Quick→Graph→Scatter，在弹出的对话窗口中设置如右图：

点击ok后,则出现如下图所示散点图。

从图中看到，散点存在明显的扩大形式，因此认为模型可能存在异方差，并可能是递增型异方差。

③

、X与残差平方的散点图。

在主菜单中点击Quick→Graph→Scatter，在弹出的窗口中设置如又图：

确定后得到如下图所示散点图。

、

从图中可以看到，散点存在扩大特征，则认为模型中可能存在异方差，并可能是递增型异方差。

2）Park检验

构造模型

，并对其进行回归。

在主菜单栏中点击Quick→EstimationEquation，在弹出的对话窗口中设置如右图：

得到如下图所示估计结果。

估计结果中，偏斜率系数3.469452的t值为2.885505，其对应的P值为0.0098，小于0.05,因此Log（x）的系数具有统计显著性，从而，模型存在异方差。

3）Glejser检验

①、构造模型

，对残差绝对值与X进行回归。

在主菜单栏中点击Quick→EstimationEquation，在弹出的对话窗口中设置如右图：

得到如下图所示估计结果。

估计结果中，x系数为0.037577，它t值为4.782066，其对应的P值为0.0001，小于0.05，即x的系数具有统计显著性，因此模型具有异方差

②、构造模型

，对残差绝对值与

进行回归。

在主菜单栏中点击Quick→EstimationEquation，在弹出的对话窗口中输入“abs（res）<空格>c<空格>sqr（x）”,得到如图：

估计结果中，

的系数为6.565885，它的t值为4.890739，其对应的P值为0.0001，小于0.05，即

的系数具有统计显著性，模型存在异方差

③、构造模型

，对残差绝对值与

进行回归。

在主菜单栏中点击Quick→EstimationEquation，在弹出的对话窗口中输入“abs（res）<空格>c<空格>x^（-1）”,得到如图所示估计结果。

估计结果中，偏斜率系数为-1949783，它的t值为-4.937266，其对应的P值为0.0001，

即偏斜率系数具有统计显著性，模型存在异方差

④、构造模型

，对残差绝对值与

进行回归。

在主菜单栏中点击Quick→EstimationEquation，在弹出的对话窗口中输入“abs（res）<空格>c<空格>x^（-0.5）”,得到如图所示估计结果。

估计结果中，数的系数为-47270.39，它的t值为-4.968095，其对应的P值为0.0001，即偏斜率系具有统计显著性，因此模型存在异方差

4）Goldfeld-Quandt检验

据图示法检验的结果可知，模型中可能存在递增型的异方差，因此，在戈德菲尔德-匡特检验中，假设模型存在递增型的异方差。

将样本观测值按X从小到大排序。

在工作文件窗口中点击Proc→SortCurrentPage，在SortKey中填入“x”，选择升序（Ascending）排列。

略去4个样本观测值，并将剩余的观测值分为两小组，1-8为第一组，13-20为第二组。

分两个样本分别估计

对第俩组进行估计。

在主菜单栏中点击Quick→EstimationEquation，弹出的窗口中

由估计结果知，第一组小样本的残差平方和

为126528.3。

由估计结果知，第二组小样本的残差平方和

为615472.0。

在假定模型具有同方差性的情况下，构造F统计量

，即

，若在给定显著性水平0.01时，则临界值为

，

，即应接受模型具有同方差性的假设，此时，模型不存在异方差。

而在显著性水平为0.05时，临界值为

，

，即应拒绝模型具有同方差性的假设，此时，模型存在异方差。

由以上结果可以看出，在给定不同的显著性水平的情况下，做出的模型是否具有异方差的结论也不用。

显著性水平约高，则模型具有异方差的可能性越大，显著性水平越低，模型具有异方差的可能性越小。

5）White检验

在y对x的回归结果中在菜单栏中点击View→ResidualTests→WhiteHeteroskedasticity（nocrossterms），出现如图结果。

据结果可知，统计量

的值为12.65213，其对应的P值为0.001789，小于0.05，因此模型中存在异方差。

二、异方差的补救

1）加权最小二乘法（WLS）

在主窗口的菜单栏中点击Quick→EstimatedEquation，在弹出的窗口中输入“y<空格>c<空格>x”，

点击Options，选择WeightedLS/TSLS，在权重Weighted中填入“x^（-3.5）”，确定后得到如又图所示结果。

2）对数变换

在主窗口的菜单栏中点击Quick→EstimatedEquation，在弹出的窗口中输入“log（y）<空格>c<空格>log（x）”，得到如下图所示结果。