高考物理一轮总复习 第十三章 第52讲 光的折射定律 全反射教案 新人教版选修34.docx
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高考物理一轮总复习第十三章第52讲光的折射定律全反射教案新人教版选修34
第52讲 光的折射定律 全反射
考情剖析
（注：
①考纲要求及变化中Ⅰ代表了解和认识，Ⅱ代表理解和应用；②命题难度中的A代表容易，B代表中等，C代表难）
考查内容
考纲要求
及变化
考查年份
考查形式
考查详情
考试层级
命题难度
光的折
射定律
折射率
Ⅰ
10年
计算
考查激光在介质中的折射定律，结合几何关系求出介质的厚度
11年
填空
考查根据光的反射和折射定律求入射角的大小与光在介质中的传播速度
非重点
A
光的全
反射 光
导纤维
Ⅰ
09年
计算
考查利用全反射的特点，通过建立数学模型来测水的深度
10年
计算
考查激光在介质中的反射和折射定律，结合几何关系求出介质的厚度
11年
填空
考查根据光的反射和折射定律求入射角的大小与光在介质中的传播速度次重点
A
小结
及
预测
1.小结：
光的折射定律折射率以计算和填空的形式进行考查，侧重考查折射定律的应用，一般会结合反射定律或全反射现象进行考查；光的全反射 光导纤维以填空题、计算题的形式进行考查，侧重考查全反射现象与折射定律的综合应用．
2．预测：
本讲知识点在09、10、11年都考查过，虽然12年并没有考查，但12年考查的测定玻璃的折射率实验涉及到折射定律，可以预测14年考查的可能性很大．
3．复习建议：
建议复习时注重利用光的折射定律和光的全反射临界情况，进而进行计算.
知识整合
一、反射定律
光从一种介质射到两种介质的分界面时发生反射，反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角．
二、光的折射
1．折射定律：
折射光线跟入射光线和法线在同一平面上，并且分别位于________两侧，入射角i的正弦跟折射角r的正弦成正比，即________＝常数．
2．折射率：
光从真空射入某种________发生折射时，入射角i的正弦跟折射角r的正弦之比，叫做介质的折射率，即n＝
.
它还等于光在真空中的速度c跟光在这种介质中的速度v之比，即________．
注意：
任何介质的折射率均大于________．
在光的折射现象中，光路是可逆的．
三、光的色散
一束白光经棱镜折射后会发生色散现象．
复色光在介质中由于__________不同而分解成单色光的现象，叫做光的色散．
一束白光通过三棱镜后产生色散在屏上形成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫彩色光谱，说明白光是__________．
不同色光在介质中的速度是不同的，红光在玻璃中的光速最大，故红光在玻璃中的折射率最小，偏向角也最小，而紫光在玻璃中的光速最小，故紫光在玻璃中的折射率最大，偏向角也最大，因此白光由于各色光通过棱镜后偏向角不同而产生色散现象（如图）．
说明：
（1）白光为复色光．
（2）同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率越__________．
（3）不同色光在同一介质中传播速度不同．
四、光导纤维是全反射的实际应用
光纤传输信息，要求光纤内芯的折射率大于外套的折射率，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射．
光纤通信的主要优点是容量大．
全反射
1．在全反射中，当折射角等于90°时的入射角叫临界角．临界角C的计算：
当光线由某种折射率为n的介质射入真空（或空气）时，sinC＝
.
2．发生全反射的条件：
①光从光密介质射向光疏介质；②入射角大于或等于临界角．
3．全反射现象的应用
在理解并掌握了全反射现象及其产生的条件后，可以举出一些现象，运用全反射的知识进行分析解释．例如，草叶上的露珠在阳光照射下晶莹透亮，空试管放在盛水的烧杯中，会看到试管壁很明亮，等等．
对折射定律和折射率的理解
1．对折射定律的理解
①注意光线偏折的方向：
如果光线从折射率（n1）小的介质射向折射率（n2）大的介质，折射光线向法线偏折，入射角大于折射角，并且随着入射角的增大（减小）折射角也会增大（减小）；如果光线从折射率大的介质射向折射率小的介质，折射光线偏离法线，入射角小于折射角，并且随着入射角的增大（减小）折射角也会增大（减小）．
②折射光路是可逆的，如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射，定律中的公式就变为
＝
，式中θ1、θ2分别为此时的入射角和折射角．
2．对折射率的理解
①折射率与光速的关系：
某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c跟光在这种介质中传播速度v之比，即n＝
，单色光在折射率较大的介质中光速较小．
②折射率n是反映介质光学性质的物理量，虽然折射率的定义式：
n＝
，但它的大小由介质本身及入射光的频率决定，与入射角、折射角的大小无关．
“折射率与sini成正比，跟sinr成反比”的说法和“折射率n跟光速v成反比”的说法都是错误的．
【典型例题1】（11年江苏高考）一束光从空气射向折射率为
的某种介质，若反向光线与折射光线垂直，则入射角为__________．真空中的光速为c，则光在该介质中的传播速度为________________．
温馨提示 解此题时，利用反射定律、折射定律及数学计算，解答此题．
记录空间
【变式训练1】直角玻璃三棱镜的截面如图所示，一条光线从AB面入射，ab为其折射光线，ab与AB面的夹角α＝60°.已知这种玻璃的折射率n＝
，则：
①这条光线在AB面上的入射角为________________；
②图中光线ab__________（填“能”或“不能”）从AC面折射出去．
对全反射的理解
光从光密介质射向光疏介质时，折射角等于90°时的入射角，叫做临界角．用字母C表示．临界角是指光由光密介质射向光疏介质时，发生全反射现象时的最小入射角，是发生全反射的临界状态，当光由光密介质射入光疏介质时：
若入射角i若入射角i≥C，则发生全反射现象．
临界角的计算sinC＝
.
【典型例题2】
如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出．
（1）求该玻璃棒的折射率．
（2）若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时________（选填“能”、“不能”或“无法确定能否”）发生全反射．
温馨提示
该题属于知识的应用题，考查光的全反射的知识及数学计算．处理这类问题时，首先判断光在界面上是否发生全反射，然后根据几何知识和函数关系进行分析．
记录空间
【变式训练2】半球形介质截面如图所示，O为圆心，单色光a、b相互平行，从不同位置进入介质，光线a在O点恰好产生全反射．光线b的入射角为45°，求：
（1）介质的折射率；
（2）光线b在介质中的折射角．
【变式训练3】如图所示，直角三角形ABC为一三棱镜的横截面，∠A＝30°.一束单色光从空气射向BC上的E点，并偏折到AB上的F点，光线EF平行于底边AC.已知入射方向与BC的夹角为θ＝30°.试通过计算判断光在F点能否发生全反射．
随堂演练
第1题图
1．光导纤维的结构如图，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播，以下关于光导纤维的说法正确的是（ ）
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射
D．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保持作用
2．一束白光从顶角为θ的一边以较大的入射角i射入并通过三棱镜后，在屏P上可得到彩色光带，如图所示，在入射角i逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消失，则（ ）
第2题图
A．红光最先消失，紫光最后消失
B．紫光最先消失，红光最后消失
C．紫光最先消失，黄光最后消失
D．红光最先消失，黄光最后消失
3.如图所示，一束复色可见光入射到置于空气中的平行玻璃砖MNPQ上，穿过玻璃后从下表面射下a、b两束单色光，则下列说法正确的是（ ）
第3题图
A．玻璃对a光的折射率较大
B．b光子的能量较大
C．a、b两束单色光互相平行
D．若增大MN面上的入射角，a光可能在PQ面上发生全反射
第4题图
4．如图，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°，已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行．此玻璃的折射率为（ ）
A.
B．1.5
C.
D．2
5．（13年北京模拟）已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，则（ ）
A．蓝光光子的能量较大
B．在该玻璃中传播时，蓝光的速度较大
C．从该玻璃中射入空气发生反射时，蓝光的临界角较大
D．以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光的折射角较大
6．如图所示，△ABC为等腰直角三棱镜的横截面，∠C＝90°，一束激光a沿平行于AB边射入棱镜，经一次折射后射到BC边时，刚好能发生全反射，该棱镜的折射率n为________．
第6题图
7．如图所示，半圆玻璃砖的半径R＝10cm，折射率n＝
，直径AB与屏幕MN垂直并接触于A点．激光α以入射角i＝60°射向玻璃砖圆心O，结果在屏幕MN上出现两光斑，求两光斑之间的距离L.
第7题图
8．如图，置于空气中的一不透明容器内盛满某种透明液体．容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0cm长的线光源．靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源．开始时通过望
远镜不能看到光源的任何一部分．将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处，通过望远镜刚好可以看到线光源底端．再将线光源沿同一方向移动8.0cm，刚好可以看到其顶端，求此液体的折射率n.
第8题图
第52讲 光的折射定律
全反射
知识整合
基础自测
二、1.法线
2.介质 n＝
1
三、折射率 复色光 大
重点阐述
【典型例题1】（11年江苏高考）一束光从空气射向折射率为
的某种介质，若反向光线与折射光线垂直，则入射角为__________．真空中的光速为c，则光在该介质中的传播速度为__________．
【答案】 60°
c 【解析】根据折射定律：
n＝
及i＋r＝90°，得tani＝
，i＝60°.根据n＝
，得v＝
c.
变式训练2 ①45° ②不能 【解析】由图可知折射角为30°，由折射定律可得这条光线在为45°.图中光线ab在AC面入射角等于60°，大于临界角不能从AC面折射出去．
【典型例题2】
如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出．
（1）求该玻璃棒的折射率．
（2）若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时________（选填“能”、“不能”或“无法确定能否”）发生全反射．
【答案】
（1）
（2）能 【解析】 如图所示单色光照射到EF弧面上时刚好发生全反射，由全反射的条件得C＝45°
由折射定律得n＝
联立得n＝
.
当入射光向N端平移时，入射角i>45°＝C，所以能发生全反射现象．
变式训练2
（1）
（2）30°
【解析】①a光线发生刚好全反射n＝
＝
；②b光线用折射定律
＝n sinγ＝
＝
所以γ＝30°.
变式训练3 能 【解析】光线在BC界面的入射角θ1＝60°，折射角＝θ2＝30°，根据折射定律得n＝
＝
＝
，由几何关系知，光线在AB界面的入射角为θ1＝60°，
而棱镜对空气的临界角C的正弦值sinC＝
＝
，
则在AB界面的入射角θ3＞C，
所以光线在F点将发生全反射．
随堂演练
1.A 【解析】光导纤维要保证光能在内芯中传播，就要求光不能从外套射出，因此当光射到内芯和外套的界面上时，一定要发生全反射．光在两种介质的界面上发生全反射的条件是：
光从折射率较大的介质射向折射率较小的介质；入射角大于或等于临界角．因此，要保证光能在内芯与外套之间发生全反射，则要求内芯的折射率一定要比外套的大．所以选项A正确．
2.B 【解析】白光从AB射入玻璃后，由于紫光折射率大，从而到达另一侧面AC时的入射角较大，根据sinC＝
，因而其全反射的临界角最小，故随着入射角i的减小，进入玻璃后的各色光中紫光首先发生全反射不从AC面射出，后依次是靛、蓝、绿、黄、橙、红，逐渐发生全反射而不从AC面射出．
3.BC 【解析】由折射率公式知n＝
，固玻璃对b光射率较大，A错；因为nb＞na，所以光频率νa＜νb，由E＝hν，故b光子能量较大，B对；因为a、b光线平行射入玻璃砖，故射出时ab光线仍平行，C对；因为na＞1所以无论如何改变入射角a光在PQ界面的入射角都不能达到临界角，不能全反射．
4.C 【解析】绘出光在玻璃体内的光路图，由几何关系可知，第一次折射时，折射角为30°，则n＝
＝
，C正确．
第4题图
5.A 【解析】根据某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，蓝光的频率较高，蓝光光子的能量较大，选项A正确；在该玻璃中传播中，蓝光的速度较小，从该玻璃中射入空气发生反射时，蓝光的临界角较小；以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光的折射角较小，选项BCD错误．
6.
【解析】由图分析易知n＝
且n＝
由于α＋c＝90°. 所以解得n＝
.
第6题图
7.0.23 【解析】 画出如图光路图，设折射角为r根据折射定律
第7题图
n＝
解得r＝30°.
根据光的反射定律 反射角δ＝60°
由几何知识得，两个光斑PQ之间的距离
L＝PA＋AQ＝Rtan30°＋Rtan60°
＝
cm＝0.23m.
8.1.25 【解析】若线光源底端在A点时，望远镜内刚好可以看到此光源底端，设过O点液面的法线为OO1，则∠AOO1＝α，其中α为此液体到空气的全反射临界角．由折射定律有
sinα＝
.①
同理，若线光源顶端在B1点时，通过望远镜刚好可以看到此光源顶端，则∠B1OO1＝α.设此时线光源底端位于B点．由图中几何关系可得
sinα＝
.②
联立①②式得n＝
，③
由题给条件可知AB＝0.8cm，BB1＝0.6cm，代入③式得n＝1.25.
第8题图
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