总复习《因数倍数质数合数》.ppt

总复习《因数倍数质数合数》.ppt

《总复习《因数倍数质数合数》.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《总复习《因数倍数质数合数》.ppt（41页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

数的认识数的认识因数、倍数、质数、合数因数、倍数、质数、合数数的整除（被除数、除数和商都是整数且没有余数）数的整除（被除数、除数和商都是整数且没有余数）整数整数A除以整数除以整数B（B不等于不等于0），除得的商是整数而没有），除得的商是整数而没有余数，我们就说余数，我们就说A能被能被B整除，或整除，或B能整除能整除A。

例、例、364=936能被能被4整除，或整除，或4能整除能整除36125=2.4是除尽是除尽除尽除尽:

数数a除以数除以数b（b不等于不等于0），除得的商是整数或是有限），除得的商是整数或是有限小数，这就叫除尽。

小数，这就叫除尽。

（被除数、除数和商可是整数，也可是小（被除数、除数和商可是整数，也可是小数）数）整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.整除除尽除尽练习、判断正误：

练习、判断正误：

（1）整数就是）整数就是0和自然数。

（和自然数。

（）

（2）如果一个数是自然数，那么）如果一个数是自然数，那么它一定是整数。

（它一定是整数。

（）（3）3能被能被0.2整除。

（整除。

（）（4）4能被能被8整除。

（整除。

（）（5）7能被能被3整除。

（整除。

（）（6）除尽就是整除。

（）除尽就是整除。

（）因数和倍数因数和倍数如果整数如果整数aa能被整数能被整数bb整除整除（b0）,a（b0）,a就叫做就叫做bb的的倍数倍数,b,b就叫做就叫做aa的因的因数。

数。

一个数的因数的个数是一个数的因数的个数是有有限限的的,其中最小的因数是其中最小的因数是11,最大的因数是它最大的因数是它本身。

本身。

一个数的倍数的个数是一个数的倍数的个数是无无限限的的,其中最小的倍数是其中最小的倍数是它它本身本身,没有最大的倍数。

没有最大的倍数。

因数和因数和倍数是倍数是相互依相互依存的存的因因数数倍倍数数能被能被22、33、55整除的数的特征整除的数的特征能被能被22整除的数的特征整除的数的特征:

能被能被55整除的数的特征整除的数的特征:

能被能被33整除的数的特征整除的数的特征:

个位上是个位上是0,2,4,6,80,2,4,6,8个位上是个位上是00或或55各个位上的数字的各个位上的数字的和能被和能被33整除整除能同时被能同时被2,52,5整除的数的特征整除的数的特征:

个位是个位是00能同时被能同时被2,3,52,3,5整除的数的特征整除的数的特征:

个位是个位是0,0,而且各个位上的数字的和能被而且各个位上的数字的和能被33整除。

整除。

注意注意:

有一些数能被有一些数能被7,9,11,137,9,11,13整除整除,但是不容易但是不容易看出来看出来,这是大家在约分中容易忽略的。

这是大家在约分中容易忽略的。

用因数用因数22，又是，又是33和和55的倍数的的倍数的最大三位数是多少？

最大三位数是多少？

答：

答：

990990偶数和奇数偶数和奇数一个自然数一个自然数,不是奇数就是偶数不是奇数就是偶数偶数偶数:

能被能被22整除的数叫做偶数整除的数叫做偶数奇数奇数:

不能被不能被22整除的数叫做奇数整除的数叫做奇数最小的偶数是最小的偶数是:

最小的奇数是最小的奇数是:

0011质数和合数质数和合数质数质数（素数素数）:

）:

只有只有11和它本身和它本身两两个因数个因数合数合数:

除了除了11和它本身还有别的因数的数，和它本身还有别的因数的数，一个合数有一个合数有两个以上两个以上的因数，的因数，至少有至少有33个因数。

个因数。

11不是质数也不是合数不是质数也不是合数最小的质数是最小的质数是:

最小的合数是：

最小的合数是：

2244二三五七和十一二三五七和十一,十三后面是十七十三后面是十七,还有十九别忘记还有十九别忘记,二三二三二二九九,三一三一和三和三七七,四一四一,四三四三,四十七四十七,五三五三五五九九,六一六一和六和六七七,七一七一,七三七三,七十九七十九,八三八三,八九八九,九十七。

九十七。

100以内质数口诀以内质数口诀合数最少有合数最少有（）个因数，个因数，最小的质数是最小的质数是（），最小，最小的合数是的合数是（），最小的奇，最小的奇数是数是（）。

最小的偶数是。

最小的偶数是（）。

三三4分解质因数分解质因数每一个合数都可以写成几个质数相乘的形每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式式,这几个质数叫做这个合数的这几个质数叫做这个合数的质因数质因数。

把一个合数用几个质因数相乘的形式表示把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做出来，叫做分解质因数分解质因数。

分解质因数的方法分解质因数的方法:

短除法短除法3030221515335530=230=23355把把3030分解质因数正确的做法是分解质因数正确的做法是（）（）A.30=1A.30=1223355B.2B.2335=305=30C.30=2C.30=23355CC11不是质数不是质数书写格式不符书写格式不符把把3030分解质因数分解质因数公因数公因数,最大公因数最大公因数:

几个数公有的因数几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

例例:

（）:

（）是是88和和1212的公因数，的公因数，（）（）是是88和和1212的最大公因数。

的最大公因数。

1,2,41,2,444互质数：

互质数：

公约数只有公约数只有11的两个数叫做互质数。

的两个数叫做互质数。

（11）两个数都是质数两个数都是质数,这两个数一定互质。

这两个数一定互质。

（22）相邻的两个数互质。

）相邻的两个数互质。

（33）11和任何数都互质。

和任何数都互质。

互质数的几种特殊情况互质数的几种特殊情况公倍数公倍数,最小公倍数：

最小公倍数：

几个数公有的倍数几个数公有的倍数,叫做这几个数的叫做这几个数的公倍数公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数最小公倍数。

例例:

（）:

（）都是都是44和和66的公倍数的公倍数,（）（）是是44和和66的最小公倍数。

的最小公倍数。

12,24,36,12,24,36,1212求最大公因数和最小公倍数求最大公因数和最小公倍数44和和2828最大公因数是最大公因数是（）;（）;最小公倍数是最小公倍数是（）。

如果较小数是较大数的因数如果较小数是较大数的因数,那么那么较小数就是这两个数的最大公因数较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数。

较大数就是这两个数的最小公倍数。

44和和1515最大公因数是最大公因数是（）;（）;最小公倍数是最小公倍数是（）（）。

如果两个数互质如果两个数互质,它们的最大公因数就是它们的最大公因数就是1;1;最小公倍数就是它们的积。

最小公倍数就是它们的积。

442828116060a和b是互质数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）如果如果ab=c（a,b,c均为整数，且均为整数，且b0）那么那么a和和b的最大公因数是（的最大公因数是（），最小公倍数是（），最小公倍数是（）。

）。

短除法短除法求求2424和和3636的最大公因数和最小公倍数的最大公因数和最小公倍数2436243622121218182266993322332424和和3636的最大公因数是的最大公因数是:

2:

2223=123=122424和和3636的最小公倍数是的最小公倍数是:

2:

22233223=723=72商互质商互质除数相乘除数相乘所有的除数和商相乘所有的除数和商相乘求最大公约数的方法：

求最大公约数的方法：

短除法短除法例、例、求求18和和30的最大公约数的最大公约数做短除时每次选定的除数一般是两个数公有做短除时每次选定的除数一般是两个数公有的质因数，并从最小的开始，的质因数，并从最小的开始，除到两个商互质为除到两个商互质为止止，除数除数连乘的积就是最大公因数。

连乘的积就是最大公因数。

除数和商除数和商连连乘的积就是最小公倍数。

乘的积就是最小公倍数。

23=618和30的最大公约数是6。

18309153532例、例、一张长方形的纸，长一张长方形的纸，长96厘米，宽厘米，宽60厘米，把厘米，把它裁成同样大小且边长为整厘米数的正方形而无剩余，它裁成同样大小且边长为整厘米数的正方形而无剩余，至少可以裁多少张？

至少可以裁多少张？

分析：

裁成同样大小且边长为整厘米数的正方形而分析：

裁成同样大小且边长为整厘米数的正方形而无剩余，说明正方形边长是长和宽的最大公因数，求出无剩余，说明正方形边长是长和宽的最大公因数，求出96和和60的最大公因数，即边长，就可以求出张数。

的最大公因数，即边长，就可以求出张数。

96和和60的最大公因数是的最大公因数是129612=86012=585=40（张）（张）答：

至少可以裁答：

至少可以裁40张。

张。

有一张长方形纸，长有一张长方形纸，长1.361.36米，宽米，宽0.80.8米，裁成同样大小的正方形，米，裁成同样大小的正方形，并使它们的面积尽可能的大且裁完并使它们的面积尽可能的大且裁完后没有剩余，则一共可裁出多少个后没有剩余，则一共可裁出多少个？

1.361.36米米=136=136厘米厘米0.80.8米米=80=80厘米厘米13613680808817171010171710=17010=170（个）（个）答：

一共可裁出答：

一共可裁出170170。

一堆糖果，如果平均分给一堆糖果，如果平均分给44个小朋个小朋友，还剩友，还剩33块；如果平均分给块；如果平均分给55个小个小朋友，还缺朋友，还缺11块；如果平均分给块；如果平均分给66个个小朋友，还缺小朋友，还缺11块。

这堆糖果最少块。

这堆糖果最少有多少块？

有多少块？

4564562225325344、55、66的最小公倍数是的最小公倍数是2222553=603=60。

答：

这堆糖果最少有答：

这堆糖果最少有5959块。

块。

60-1=5960-1=59（块）（块）【模拟试题模拟试题】一一.填空：

填空：

1.695200米改写成用米改写成用“万米万米”作单位的数是（作单位的数是（），省略万后面的尾数约），省略万后面的尾数约是是（）。

）。

2.一个整数四舍五入到万位约是一个整数四舍五入到万位约是10万，这个数最大是（万，这个数最大是（）。

）。

3.如果如果ab=c，（，（a、b、c都是自然数）那么，（都是自然数）那么，（）是（）是（）的倍数，（）的倍数，（）是（）是（）的约数。

）的约数。

4.35a，如果是一个奇数，如果是一个奇数，a可以是（可以是（），如果是一个偶数，），如果是一个偶数，a可以是（可以是（）。

）。

5.503，交换各数位的数字的位置，使之成为能被，交换各数位的数字的位置，使之成为能被5整除的数，有（整除的数，有（）种换）种换法？

法？

6.用卡片用卡片5、0、4三个数字，摆一个三位数，有（三个数字，摆一个三位数，有（）种摆法？

（）种摆法？

（）能被）能被5整除？

整除？

7.一个数的因数的个数是（一个数的因数的个数是（）的，它的最小因数是（）的，它的最小因数是（），最大因数是（），最大因数是（）。

）。

8.一个数的倍数的个数是（一个数的倍数的个数是（）的，它的最小倍数是（）的，它的最小倍数是（），它（），它（）最大）最大倍数。

倍数。

9.一个数的本身，既是它的（一个数的本身，既是它的（）约数，又是它的（）约数，又是它的（）倍数。

）倍数。

10.18能被能被3（），），18是是3的（的（），），3是（是（）的（）的（）。

）。

11.能被能被2、5、3同时整除的最小三位数是（同时整除的最小三位数是（）。

）。

判断：

（1）一个自然数不是奇数就是偶数。

（）

（2）一个自然数不是质数就是合数。

（）（3）一个质数的约数都是质数。

（）（4）除2以外，所有的偶数都是合数。

（）（5）一个合数至少有三个约数。

（）（6）最小的质数是1。

（）二二.判断：

判断：

（1）2、7是质因数。

（是质因数。

（）

（2）8=24，2和和4都是都是8的质因数。

（的质因数。

（）（3）37=21是