《数学广角植树问题》课件1(2).ppt

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两棵小树十个杈两棵小树十个杈不长不长叶子不开花叶子不开花能写会算还会画能写会算还会画天天干活不说话天天干活不说话数学广角数学广角植树问题植树问题植树问题例1（两端要栽）一、创设情境，揭示课题一、创设情境，揭示课题揭示课题：

今天我们就来研究揭示课题：

今天我们就来研究“植树问题植树问题”。

学校开展学校开展“美化校园美化校园”的活的活动，同学，同学们在老在老师的的带领下，正下，正认真地植真地植树呢。

在植呢。

在植树的的过程中，程中，大家遇到了一些大家遇到了一些问题。

二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新知

（一）明确问题，暴露原有认知

（一）明确问题，暴露原有认知1.你都知道了什么？

你都知道了什么？

问题：

问题：

2.你认为一共要栽多少棵树？

你认为一共要栽多少棵树？

同学们在全长同学们在全长100m的小路一边植树，每隔的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。

栽一棵（两端要栽）。

一共要栽多少棵树？

一共要栽多少棵树？

二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新知

（二）择法验证，交流辨析

（二）择法验证，交流辨析1.到底一共要种多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？

到底一共要种多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？

问题：

问题：

2.这里有一个同学的想法，你读懂他想表达什么意思了吗？

这里有一个同学的想法，你读懂他想表达什么意思了吗？

3.你同意他的想法吗？

你同意他的想法吗？

对吗对吗？

检验一下。

检验一下。

二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新知

（二）择法验证，交流辨析

（二）择法验证，交流辨析我先看看我先看看20m可以栽几棵。

可以栽几棵。

5m20m5m5m5m100m太太长长了了，先先用简单的数试试用简单的数试试。

二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新知

（二）择法验证，交流辨析

（二）择法验证，交流辨析5m25m5m5m5m5m再看看再看看25m可以栽几棵。

可以栽几棵。

二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新知（三）化繁为简，发现规律（三）化繁为简，发现规律问题：

问题：

1.如果不画图，你知道如果不画图，你知道30M，35M要栽几棵树吗？

你是怎么要栽几棵树吗？

你是怎么做到的？

做到的？

2.通过大家举的例子，你发现间隔数和棵树之间有什么关系？

通过大家举的例子，你发现间隔数和棵树之间有什么关系？

距离（米）距离（米）间隔数（个）间隔数（个）棵数（棵）棵数（棵）2045255630673578二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新知（三）化繁为简，发现规律（三）化繁为简，发现规律100米米因为两端都要栽，所以栽因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多树的棵数比间隔数多1。

棵数棵数=间隔数隔数+1（两端都栽）（两端都栽）二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新知（四）回顾过程，积累经验（四）回顾过程，积累经验同学们在全长同学们在全长100m的小路一边植树，每隔的小路一边植树，每隔5m栽一棵栽一棵（两端要栽）。

一共要栽多少棵树？

（两端要栽）。

一共要栽多少棵树？

1005=20棵数棵数=间隔数隔数+1（两端都栽）（两端都栽）100m共有共有20个间隔，个间隔，两端都要栽，所以一两端都要栽，所以一共要栽共要栽_棵树。

棵树。

总长总长间距=间隔数20+1=2120+1=21三、巩固练习，提升认识三、巩固练习，提升认识1.5路公共汽车行驶路线全长路公共汽车行驶路线全长12km相邻两站之间的路程都是相邻两站之间的路程都是1km。

一共设有多少个车站？

一共设有多少个车站？

问题：

问题：

1.用你喜欢的方法，解决这个问题。

用你喜欢的方法，解决这个问题。

2.你读懂他想表达什么意思了吗？

请你说一说。

你读懂他想表达什么意思了吗？

请你说一说。

3.还有不同的想法吗？

还有不同的想法吗？

12112（个）（个）12113（个）（个）答：

一共设有答：

一共设有13个车站。

个车站。

2.在一条全长在一条全长2km的街道两旁安装路灯的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔（两端也要安装），每隔50m安一安一盏。

一共要安装多少盏路灯？

盏。

一共要安装多少盏路灯？

问题：

问题：

最后一步为什么要乘最后一步为什么要乘2呢呢？

20005040（个）（个）40141（盏）（盏）41282（盏）（盏）答：

一共要安装答：

一共要安装82盏路灯。

盏路灯。

三、巩固练习，提升认识三、巩固练习，提升认识3.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，种一棵，一共种了一共种了36棵。

从第棵。

从第1棵到最后一棵的距离有多远？

棵到最后一棵的距离有多远？

综合算式综合算式：

（：

（36-1）6=210（米米）思考：

间距思考：

间距=（）（）36135（个）（个）356210（米）（米）答：

从第答：

从第1棵到最后一棵的距离有棵到最后一棵的距离有210米。

米。

三、巩固练习，提升认识三、巩固练习，提升认识（棵数（棵数-1）间距距=总长四四、我的收获我的收获棵数棵数=间隔数隔数+1总长间距距=间隔数隔数四四、作业布置作业布置教材第教材第109页第第1，3，5题