《实际问题与方程例1、2》ppt课件.pptx

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/实际问题与方程实际问题与方程梨有梨有a个，梨比苹果多个，梨比苹果多5个，苹果有个，苹果有8个个计划用划用煤煤X吨，吨，实际用煤比用煤比计划划节约55吨，吨，实际用煤用煤50吨吨水牛水牛有有Y头，黄牛的，黄牛的头数是水牛的数是水牛的55倍，倍，黄牛有黄牛有100头列方程并求解列方程并求解a58解：

解：

a85a13X550解：

解：

x505x555y100解：

解：

y1005y201、小明的跳远成绩为、小明的跳远成绩为4.21m。

你能得到哪些信息？

你能得到哪些信息？

2、超过原跳远纪录、超过原跳远纪录0.06m。

你能提出什么问题？

你能提出什么问题？

（学校原跳远纪录是多少米？

（学校原跳远纪录是多少米？

）可以画线段图帮助理解可以画线段图帮助理解三个量三个量间有什么关系呢间有什么关系呢？

小明的成小明的成绩超出部分超出部分原原纪录？

米？

米4.21米米0.06米米原纪录原纪录:

小明小明:

等量关系等量关系小明的成小明的成绩-原原纪录超出部分超出部分原原纪录+超出部分超出部分小小明的成明的成绩超出部分超出部分4.21米米0.06米米？

米？

米原纪录原纪录:

小明小明:

（未知量未知量）解解：

设学校原跳远纪录是：

设学校原跳远纪录是xx米。

米。

小明的成小明的成绩超出部分超出部分原原纪录原原纪录+超出部分超出部分小明的成小明的成绩小明的成小明的成绩-原原纪录超出部分超出部分x+00.0606=4.124.214.21x0.060.064.214.210.06=x4.210.0.064.15（mm）解解：

设学校原跳远纪录是：

设学校原跳远纪录是x米。

米。

答：

学校原跳远纪录是答：

学校原跳远纪录是4.15米。

米。

原原纪录+超出部分超出部分小明的成小明的成绩x0.060.064.210.06x4.15x+00.0606=4.12注意：

先注意：

先检验再作答再作答2.2.用方程的思路解决问题，你认为关键是用方程的思路解决问题，你认为关键是什么？

什么？

问题：

问题：

1.1.同一个问题，我们用了几种不同同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？

都合理吗？

的方法解决？

都合理吗？

（可以用算术的方法，也可以列方程解答。

可以用算术的方法，也可以列方程解答。

）二、合作交二、合作交流流（找出等量关系找出等量关系）3.3.方程解法与算术解法有什么区别方程解法与算术解法有什么区别?

（列方程解决问题时，未知数用字母表示，参列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式与列式；算；算术方法中未知数不参与列式。

术方法中未知数不参与列式。

）列方程解决问题的一般步骤：

列方程解决问题的一般步骤：

1、根据题目中的条件找出、根据题目中的条件找出等量关系等量关系。

2、分清等量关系中的已知量和、分清等量关系中的已知量和未知量未知量，用字，用字母母x表示并列出方程；表示并列出方程；3、解方程；、解方程；4、检验检验作答。

作答。

问题：

你能用方程解决这个问题吗？

自己试着做一做。

问题：

你能用方程解决这个问题吗？

自己试着做一做。

小明去年身高多少？

小明去年身高多少？

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/http:

/1.1.解：

设小明去年身解：

设小明去年身高高x米。

米。

0.08x1.530.08x0.080.081.530.080.08x1.45解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？

解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？

答：

小明去年身高答：

小明去年身高1.45米。

米。

8cm0.08m解：

设小明去年身解：

设小明去年身高高x米。

米。

8cm0.08m1.53x0.081.53xx0.08x1.530.08x0.08x1.530.08x0.081.530.08x1.45去年的身高长高部分今年的身高去年的身高长高部分今年的身高今年的身高长高部分去年的身高今年的身高长高部分去年的身高（统一单位）（统一单位）做一做问题：

你能用问题：

你能用方程方程解决这个问题吗？

自己试着做一做。

解决这个问题吗？

自己试着做一做。

2.绿色圃中小学教育网色圃中小学教育网http:

/绿色圃中小学教育网色圃中小学教育网http:

/解解:

设一个滴水的水龙头每分钟浪费设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。

千克水。

x0.06答答:

一个滴水的水龙头每分钟浪费一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。

千克水。

半小时半小时30分钟分钟30x1.8每分钟滴的水每分钟滴的水30分钟分钟半小时滴的水半小时滴的水30x301.830解：

设黄河长解：

设黄河长千米。

千米。

黄河的长度相差部分长江的长度黄河的长度相差部分长江的长度835629983583562998355464答答:

黄河长黄河长5464千米。

千米。

解：

设平均每秒大约有解：

设平均每秒大约有个婴儿出生。

个婴儿出生。

每秒出生的婴儿数每秒出生的婴儿数6060每分钟出生的婴儿数每分钟出生的婴儿数6030060603006050答：

平均每秒大约有答：

平均每秒大约有50个婴儿出生。

个婴儿出生。

问题：

从图中得到了哪些数学信息？

问题：

从图中得到了哪些数学信息？

例例22（五边形、六边形与所要解决的问题没有五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）关系，是多余条件）绿色圃中小学教育网色圃中小学教育网http:

/二、合作交流二、合作交流探究新知探究新知

（一）明确问题

（一）明确问题提出要求提出要求2.用列方程的方法解决这个问题，如果有用列方程的方法解决这个问题，如果有困难，可以困难，可以画图画图来帮助思考。

来帮助思考。

问题：

问题：

1.要解决的问题是什么？

要解决的问题是什么？

绿色圃中小学教育网色圃中小学教育网http:

/4块块20块块黑色皮黑色皮白色皮白色皮2x块块x块块二、合作交流二、合作交流探究新知探究新知

（二）列方程

（二）列方程预设预设1：

解：

设共有解：

设共有x块黑色皮。

块黑色皮。

2x420问题：

问题：

请说一说你的想法。

请说一说你的想法。

（1）2x表示什么意思？

表示什么意思？

（提示：

要找准标准量，设一倍数为提示：

要找准标准量，设一倍数为x，几倍数就用，几倍数就用几个几个x表示。

表示。

）

（2）从题目中找到了什么样的等量关系？

）从题目中找到了什么样的等量关系？

黑色皮块数黑色皮块数24白色皮白色皮块数块数（根据黑色皮数量与白色皮数量的倍数关系根据黑色皮数量与白色皮数量的倍数关系“白色皮比黑白色皮比黑色皮的色皮的2倍倍少少4块块”，找到这一等量关系。

，找到这一等量关系。

）二、合作交流二、合作交流探究新知探究新知黑色皮块数黑色皮块数2白色皮块数白色皮块数4预设预设2：

解：

设共有解：

设共有x块黑色皮。

块黑色皮。

2x204黑色皮块数黑色皮块数2白色皮块数白色皮块数4预设预设3：

解：

设共有解：

设共有x块黑色皮。

块黑色皮。

2x204

（二）列方程

（二）列方程问题问题：

1.看看看看这两位同学列的方程，你能读懂他们这两位同学列的方程，你能读懂他们的的想法想法吗？

吗？

2.他们是根据什么等量关系列出方程的？

他们是根据什么等量关系列出方程的？

3.怎么根据同一个倍数关系，列出了三个怎么根据同一个倍数关系，列出了三个不同的方程呢？

不同的方程呢？

4块块20块块黑色皮黑色皮白色皮白色皮2x块块x块块二、合作交流二、合作交流探究新知探究新知预设预设1：

解：

设共有解：

设共有x块黑色皮。

块黑色皮。

2x420解：

设共有解：

设共有x块黑色皮。

块黑色皮。

2x204预设预设2：

预设预设3：

解：

设共有解：

设共有x块黑色皮。

块黑色皮。

2x204问题：

问题：

能不能根据以前学习的知识求出方程的解呢能不能根据以前学习的知识求出方程的解呢？

任选一个试一试。

？

任选一个试一试。

（提示：

能转化为我们学过的方程来解一解吗？

）（提示：

能转化为我们学过的方程来解一解吗？

）（三）解方程（三）解方程x122x22422x242x44204x122x22422x24x122x22422x242x2020420绿色圃中小学教育网色圃中小学教育网http:

/二、合作交流二、合作交流探究新知探究新知问题：

问题：

1.请说一说你是怎样解这个方程的。

请说一说你是怎样解这个方程的。

3.怎么检验这道题是否正确？

（引导学生进行怎么检验这道题是否正确？

（引导学生进行检验）检验）2.仔细观察方程解的过程，它们有什么共同仔细观察方程解的过程，它们有什么共同的特点？

的特点？

先先把谁看作一个整体？

把谁看作一个整体？

（都是先把（都是先把2x看作一个整体，先求看作一个整体，先求2x等于多少，等于多少，再求再求x等于多少等于多少；且；且最终都转化成最终都转化成2x24的形式）的形式）（三）解方程（三）解方程绿色圃中小学教育网色圃中小学教育网http:

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/二、合作交流二、合作交流探究新知探究新知2.解决同一个问题，我们列出了三个不同的方程。

如解决同一个问题，我们列出了三个不同的方程。

如果让你果让你选择一选择一个方程，你会选择哪个？

说说你的想法个方程，你会选择哪个？

说说你的想法。

（使学生体会到顺着题意找出等量关系，再列出方（使学生体会到顺着题意找出等量关系，再列出方程更简洁）程更简洁）问题问题1.大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？

步骤？

（1）找出未知数，用字母）找出未知数，用字母x表示；表示；

（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；列方程；（3）解方程并检验作答。

）解方程并检验作答。

（四）总结提升（四）总结提升三、巩固新知三、巩固新知拓展应用拓展应用问题：

问题：

1.从题目中你找到了什么样的等量关系？

从题目中你找到了什么样的等量关系？

2.你能列方程解决这个问题吗？

你能列方程解决这个问题吗？

1.共有共有1428个网球，每个网球，每5个装一筒，装完个装一筒，装完后还剩后还剩3个。

一共装了多少筒？

个。

一共装了多少筒？

三、巩固新知三、巩固新知拓展应用拓展应用问题：

问题：

你能读懂这位同学的想法吗？

你能读懂这位同学的想法吗？

追问：

这里为什么要加追问：

这里为什么要加3？

每筒网球的个数每筒网球的个数筒数筒数3网球总数网球总数解：

设一共装了解：

设一共装了x筒筒。

预设：

预设：

5x314285x33142835x14255x514255x285答：

一共装了答：

一共装了285筒筒。

三、巩固新知三、巩固新知拓展应用拓展应用问题：

问题：

从题目中分析出了什么样的等量关系？

怎样从题目中分析出了什么样的等量关系？

怎样列方程解答呢？

列方程解答呢？

2.蓝鲸的寿命大约是蓝鲸的寿命大约是100年。

年。

海象的寿命大海象的寿命大约是多少是多少？

比海象的比海象的3倍少倍少20年。

年。

三、巩固新知三、巩固新知拓展应用拓展应用解解:

设海象寿命大约是设海象寿命大约是x年。

年。

答答:

海象的寿命大约是海象的寿命大约是40年。

年。

海象寿命海象寿命320蓝鲸寿命蓝鲸寿命预设：

预设：

3x201003x2020100203x1203x31203x40