北师大版六年级上册数学教案教学设计最新版.docx
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北师大版六年级上册数学教案教学设计最新版
第一单元圆
一、本单元的基础知识
本单元是在学习了常见的几种简单的几何图形如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形以及圆和球形的初步认识的基础上进行教学的。
二、本单元的教学内容
本单元教材内容包括圆的认识、圆的周长、圆的面积，对称图形。
三、本单元的教学目标
1.认识圆，掌握圆的特征，知道是轴对称图形，会用工具画圆。
2.理解直径与半径的相互关系，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
3.理解和掌握求圆的周长与面积。
四、本单元重难点
1.教学重点：
求圆的周长与面积。
2.教学难点：
对圆周率“π”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。
五．本单元的教学课时
15课时
课题圆的认识
第1课时
教学目标：
1.在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、掌握圆的特征。
2.在开放式画圆的情景中，会用圆规等工具画圆。
3.在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事物的合理性。
教学重点：
通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。
教学难点：
画圆
教学准备：
圆的模型、圆规、三角板
教法：
导练法、迁移法、例证法
学法：
自主学习，小组合作探究
课时：
1课时
教学过程：
一、复习旧知。
二、创设情境，导入新课。
生活中哪些地方可看到圆形？
与学过的图形比较有什么不同？
（你觉得这些图形美吗？
）
三、探究新知。
（一）、出示自学指导：
自学课本第2页“试一试”以上的内容。
1、生活中看到的圆和以前学过的图形有什么不同？
2、课本观察与思考哪种方式更公平，为什么？
3、你有几种不同的画圆方法？
4、画圆有哪些条件？
什么是圆的圆心、半径和直径？
（二）、自学（5分钟）。
（三）、检测自学效果，实施“后教”
课本第3页“试一试”
学生先在小组内说一说，然后全班交流。
（四）、精讲
1、书中的三幅主题图，哪种方式较公平？
（并说说为什么第三种最公平？
）
2、画圆的条件
你能想办法画一个圆吗？
画圆有哪些方法？
画一个圆必备条件是什么？
3、半径、直径的认识
操作：
1）.把圆对折、打开、任意换方向再对折；
2）.描出折痕；
找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系？
（你能说说这些折痕有什么特点？
）
（学生先独立做，当学生有交流欲望时，教师建议大家互相交流）
汇报：
（1）交点，也就是圆的中心点称圆心；折痕这条线段称圆的直径；
（2）圆心到圆上的线段称半径；对折后两侧能完全重合。
（3）整理：
圆心通常用字母O表示；圆的直径通常用字母d表示，半径通常用字母r表示（给出圆上、圆内、圆外等名称）
从圆心到圆上任意一点的线段是半径。
通过圆心并且两端点在圆上的线段是直径。
（4）圆有几条半径？
有几条直径？
长度怎样？
圆规：
固定的尖点就是圆心，两脚间的距离就是半径？
（5）指出圆心的作用是确定位置、半径与直径的作用是确定圆的大小。
四、巩固练习
课本第3页“练一练”。
五、课堂小结。
本节课你有什么收获？
六、布置作业：
课本3页3题。
七、板书设计：
八、教学反思：
课题圆的知识的应用
第2课时
教学目标：
1、进一步掌握圆的有关知识。
2、能用圆的知识解决实际问题。
教学重点：
解决实际问题
教学难点：
解释某些现象
教学准备：
小黑板、圆规、量角器。
教法：
导练法、迁移法、例证法
学法：
自主学习，小组合作探究
课时：
1课时
教学过程：
一、复习旧知
1、说说什么是直径、半径？
并在圆上指出半径、直径和圆心。
2、说说画图的步骤，并画一个圆？
二、创设情境，导入新课。
问题导入：
车轮为什么都是圆形的？
用方的可以吗？
圆形有什么好处？
三、探究新知：
（一）、出示自学指导：
自学课本第3页内容。
1、车轮为什么要做成圆的？
2、圆形和方形的运动轨迹有什么不同？
（二）、自学（5分钟）。
（三）、检测自学效果，实施“后教”
课本第3页“说一说”
学生先在小组内说一说，然后全班交流。
（四）、精讲
1、演示圆形和方形的运动痕迹。
2、正方形的中心点到边上各点的距离不全相等，这样的车轮滚动时不平稳。
而圆心到圆上各点的距离相等，所以车轮滚动时比较平稳。
四、巩固练习
课本第4页“画一画”。
五、课堂小结。
本节课你有什么收获？
六、布置作业：
课本5页“想一想”。
七、板书设计：
八、教学反思：
课题圆的认识2
第3课时
教学目标：
1、使学生进一步掌握圆的特征.
2、使学生理解直径与半径的关系，理解并掌握在同一个圆里，直径等于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。
教学重点：
直径与半径的关系
教学难点：
圆是轴对称图形
教学准备:
小黑板、圆规
教法：
导练法、迁移法、例证法
学法：
自主学习，小组合作探究
课时：
1课时
一、复习旧知。
用不同的方法找圆心。
二、创设情境，导入新课。
引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？
（什么是对称图形）它们的对称轴各有几条？
三、探究新知。
（一）、出示自学指导：
自学课本第5页的内容。
1、圆是轴对称图形吗？
它有几条对称轴？
2、在同一个圆里，直径和半径有怎样的关系？
（二）、自学（5分钟）。
（三）、检测自学效果，实施“后教”
课本第5页“找圆心”。
学生先在小组内说一说，然后全班交流。
（四）、精讲
圆是轴对称图形
（1）让学生按直径对折看是否重合？
（大小图形多折几个）得出了结论。
（2）直径是圆的对称轴，有无数条。
半径与直径的关系
（1）让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少？
它们之间有什么关系？
（2）小结：
在同一圆中，所有的半径相等。
在同一圆中所有的直径相等。
在同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。
四、巩固练习
课本第7页“练一练”1题。
五、课堂小结。
本节课你有什么收获？
六、布置作业：
课本6页2、3题。
七、板书设计：
八、教学反思：
圆对称性的应用
第4课时
教学目标：
1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。
2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。
3、感受图案的美，发展想象力和创造力，图案很美，学生能够喜欢
教学重点：
结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，
能用圆规设计简单的图案。
教学难点：
在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点
教学准备：
小黑板、圆规
教法：
导练法、迁移法、例证法
学法：
自主学习，小组合作探究
课时：
1课时
教学过程：
一、复习旧知。
1、圆的直径与半径之间的关系。
2、圆的对称性。
二、创设情境，导入新课。
这些图案是由哪些基本图案组成的？
经过了哪些变化？
三、探究新知。
（一）、出示自学指导：
自学课本第7页的内容。
1、欣赏美丽的图案，你有什么发现？
2、以圆为基本图形，大胆想象设计美丽的图案。
（二）、自学（5分钟）。
（三）、检测自学效果，实施“后教”
课本第7页“试着画一画”。
（四）、精讲
1、圆的对称性
2、利用圆的对称性设计美丽的图案时，先应找准圆心，
再确定半径进行设计。
四、巩固练习
课本第8页“练一练”2题。
五、课堂小结。
本节课你有什么收获？
六、布置作业：
课本8页“练一练”第1题。
七、板书设计：
八、教学反思：
课题圆的周长
第5课时
教学目标：
1.通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。
2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。
3.理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。
教学重点：
周长公式的推导过程。
教学难点：
灵活地运用圆的周长公式。
教学准备：
圆形铁丝、圆的模型、圆规
教法：
导练法、迁移法、例证法
学法：
自主学习，小组合作探究
课时：
1课时
教学过程：
一、复习旧知。
1、圆的直径与半径之间的关系。
2、圆的对称性。
3、长方形的周长。
二、创设情境，导入新课。
画圆，指出圆的周长。
如果第二个圆一周的长度（周长）要求比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么办？
（半径变大，直径变大。
）圆周长的大小与什么有关呢？
三、探究新知。
（一）、出示自学指导：
自学课本第9页“试一试”以上的内容。
1、你学到了几种测量圆的周长的方法？
2、圆的周长与什么有关系？
有怎样的关系？
3、你会用圆的周长计算公式计算圆的周长、直径和半径吗？
4、你知道圆周率是多少吗？
（二）、自学（5分钟）。
（三）、检测自学效果，实施“后教”
课本第10页“试一试”。
（四）、精讲
1.按课本问题中的插图和讨论题，分6人小组进行讨论。
2.出示活动中铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法？
（绳子绕一周，量绳子；铁丝剪断，化曲为直。
）
出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？
（引出在尺上滚动周长的方法。
）在滚时要注意什么？
（滚动时很容易原地打转，测量时容易有误差，所以要多次测量求平均值）
3.分组操作：
用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。
（然后分小组汇报，由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率）
4.通过实验认识圆周率。
各组汇报测量结果，汇报观察结果。
经实验得出：
不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。
我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
π≈3.14
因此：
圆的周长=直径×圆周率
C=πd或C=2πr
最后要向学生说明，大家实验结果不统一，是由于滚动时有磨擦力等因素干扰，无法很精确。
5.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。
为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多少精力，终于得到了一个比一个更精确的近似值。
四、巩固练习
课本第10页“练一练”1.2题。
五、课堂小结。
本节课你有什么收获？
六、布置作业：
课本“练一练”第4、5题。
七、板书设计：
八、教学反思：
课题圆周长公式的应用
第6课时
教学目标：
1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，
熟记r=、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。
2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
教学重点：
熟记公式。
教学难点：
解决实际问题
教学准备：
小黑板、圆规
教法：
导练法、迁移法、例证法
学法：
自主学习，小组合作探究
课时：
1课时
教学过程：
一、复习旧知。
圆的周长计算公式。
二、创设情境，导入新课。
1、要画一个指定大小的圆，必须知道什么？
2、要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离取几？
要求圆直径为5㎝呢？
要求圆周长为18.84㎝呢？
然后指名板演，其余各自
做在草稿纸上。
做好后，让板演者说说解答思路。
在学生讲思路的同时
相应地在黑板上写出r=、r=、d=2r、d=、C=2πr、C=πd、等公式。
最
后指出“C”表示的是什么长度？
（书面描、涂，只要选择其中一个圆。
）
3、思考：
什么决定圆的大小？
什么决定圆的位置？
三、探究新知。
（一）、出示自学指导：
自学配练第5页的内容。
1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习
2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习。
（二）、自学（3分钟）。
（三）、检测自学效果，实施“后教”
配练“基础建构“。
（四）、精讲
1、圆的周长计算公式的灵活应用。
2、学生计算正确率的强化训练。
四、巩固练习
配练解决问题。
五、课堂小结。
本节课你有什么收获？
六、布置作业：
配练相关练习。
七、板书设计：
八、教学反思：
课题补充练习
第7课时
教学目标：
1.牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。
2.综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。
教学重点：
综合运用知识的能力。
教学难点：
解决问题。
教学准备：
圆规、直尺
教法：
导练法、迁移法、例证法
学法：
自主学习，小组合作探究
课时：
1课时
教学过程：
1、先让学生自己画图，帮助自己搞懂圆的直径=正方形边长，然后使学生能求出半径，算式是100÷4÷2=12.5（㎜）；最后还可以让学生算算这个圆的周长是多少。
2、自行车车轮滚动一周的距离就是车轮一周的长度，然后根据周长公式列出算式350÷（3.14×0.5）≈223（m）。
3、在练习中要注意：
第10题在练习前，要让学生思考，要量出一张圆形纸片的直径，有什么办法吗？
（对折，量出直径长度。
）要量出一块圆木的直径，有什么办法？
（先用绳子围一周，量出周长，再算出直径。
）再出示题目，先思考树的周长是多少？
再独立求出这树的直径。
作业布置：
配套练习有关习题
教学反思：
课题圆的面积
第8课时
教学目标：
1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。
教学重点：
面积计算公式的正确运用。
教学难点：
面积公式的推导过程。
教学准备:
圆的面积模型、圆规
教法：
导练法、迁移法、例证法
学法：
自主学习，小组合作探究
课时：
1课时
教学过程：
一、复习旧知。
圆的周长计算公式。
二、创设情境，导入新课。
1.什么叫做圆面积？
2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大？
大多少？
（学生口答后把两圆重叠，比较大小。
）相差多少呢？
三、探究新知。
（一）、出示自学指导：
自学课本第15页的内容。
1、怎样估计圆的面积？
2、圆的面积与什么有关系？
有怎样的关系？
3、你会用圆的面积计算公式计算圆的面积吗？
（二）、自学（5分钟）。
（三）、检测自学效果，实施“后教”
课本第15页的问题
（四）、精讲
1.小正方形面积怎样计算？
（半径×半径）圆面积与小正方形面积的3倍谁大谁小？
圆面积与小正方形面积的4倍呢？
2倍呢？
2.拿出一张正方形纸，按要求对折4次（注意第4次折的折法，是按角对分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展开，得到一个近似于圆的纸片。
3.拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀展开。
与前一次剪的作比较，使
学生知道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接近圆。
4.师生共同拿出剪好的图形分析：
这个图形等分成若干块，每一块都是
什么形状？
（等腰三角形）这个图形的面积怎么求？
随着折的次数不断增加，剪下的图形的面积也就越接近什么图形的面积？
板书：
图形面积=等腰三角形面积×n
=底×高÷2×n
=C÷n×r÷2×n
=2πr×r÷2
圆的面积=πr2
边板书边提问：
等腰三角形的底是多少？
等腰三角形的高相当于圆的什么？
（半径r）
5.在上面推导的基础上，让学生分6人小组动手把准备的圆分成相等的16个小扇形，再拼成其他图形，推导出圆面积公式。
教师巡视，取学生拼成的各式各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。
四、巩固练习
课本第15页“练一练”1、2题。
五、课堂小结。
本节课你有什么收获？
六、布置作业：
配练相关练习。
七、板书设计：
八、教学反思：
课题圆面积公式的应用
第9课时
教学目标：
1.进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。
2.了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。
教学重点：
掌握求圆面积的三种不同情况。
教学难点：
正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。
教学准备：
直尺、圆规
教法：
导练法、迁移法、例证法
学法：
自主学习，小组合作探究
课时：
1课时
教学过程：
一、复习旧知。
圆的面积计算公式。
二、创设情境，导入新课。
要求圆的面积，必须知道什么条件？
如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？
三、探究新知。
出示附加例题边做边引导。
四、巩固练习
配练解决问题。
五、课堂小结。
本节课你有什么收获？
六、布置作业：
配练相关习题。
七、板书设计：
2
八、教学反思：
课题练习1—5
第10课时
教学目标：
进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。
教学重点：
圆的周长和面积的计算。
教学难点：
综合应用。
教学准备：
圆规、直尺、小黑板
教法：
导练法、迁移法、例证法
学法：
自主学习，小组合作探究
课时：
1课时
教学过程：
一、复习旧知。
1、圆的周长计算公式。
2、圆的面积计算公式。
二、巩固练习
课本第20页1-3题。
五、课堂小结。
本节课你有什么收获？
六、布置作业：
课本第17页1、2题。
八、教学反思：
课题练习6—13
第11课时
教学目标：
1.能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。
2.通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。
教学重点：
灵活运用所学知识的能力。
教学难点：
培养学生的空间能力。
教学准备：
小黑板、圆规、直尺
教法：
导练法、迁移法、例证法
学法：
自主学习，小组合作探究
课时：
1课时
教学过程：
一．复习旧知
什么叫半径？
什么叫直径？
怎样求圆的周长？
怎样求圆的面积？
二．巩固练习。
课本第18页6-11题
1、先指名板演，其余同学各自做在练习本上，然后全体师生共同讲评，指出存在的错误，尤其是做在练习本上的同学一定要自己找出错误的原因和正确的解答过程，小组进行练习。
2、然后派一名代表来汇报自己小组的分析过程和解答算式，最后师生一起小结，在小结要提醒学生其中一些题在解答中要思考的地方。
作业布置：
配套练习有关习题
课题单元练习、评析
第12、13、14、15课时
教学目标：
进一步巩固已学的知识，了解学生掌握知识的情况，便于查漏补缺。
教学重、难点：
对于一些组合图形的面积和周长的计算学生容易出错。
教学准备：
圆规、直尺
教法：
导练法、迁移法、例证法
学法：
自主学习，小组合作探究
课时：
4课时
教学过程：
1、知识回顾
2、评析
3、总结
4、考试
5、讲解题目。
教学反思：
第二单元分数混合运算
第1课时分数混合运算
（一）
教学内容：
教材21、23页内容
教学目标：
1、使学生体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。
2、培养学生操作、归纳能力。
3、体会数学与生活的联系。
教学重点：
分数混合运算的方法。
教学难点：
能准确快速的进行分数混合运算。
教法：
引导法，讲解法，归纳总结法。
学法：
交流法、小组讨论法。
教学准备：
小黑板
教学过程：
一、复习导入。
指名说出以前学过的整数混合运算的运算法则。
二、自学指导。
1、分析情境中的数学信息和数量关系。
2、明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题学要什么样的条件，进而列出算式。
3、对问题的解加以解释。
三、小组交流，合作探究。
1、讨论具体的计算方法。
2、总结出分数混合运算的运算方法。
4、进一步小结。
4、精讲点拨。
分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序一样。
12×
×
=3×1
=3
五、当堂训练、检测。
1、试一试。
让学生独立完成，集体订正。
2、练一练。
指名板演，其余同学独立完成，集体订正。
第3题让学生先独立分析题里等量关系试，然后交流。
3、数学故事：
学生独立完成。
六、评价总结。
在本课的学习中，你有哪些收获？
和你的组内同伴说一说。
七、作业布置
配套练习相应练习。
板书设计：
教后反思：
第2课时分数混合运算
（二）
教学内容：
教材24、26页内容。
教学目标：
1、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。
2、发展学生的应用意识。
3、体会数学与生活的联系。
教学重点：
正确计算分数的加减乘除混合运算。
教学难点：
解决生活中的实际问题。
教法：
引导法，讲解法，归纳总结法。
学法：
交流法、小组讨论法。
教学准备：
小黑板
教学过程：
一、复习导入
同学们，我们一起来回顾并说出以前学过的整数混合运算的方法。
二、自学指导
1、从情景图中分析并找出数学信息和数量关系。
2、明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题学要什么样的条件。
3、列出算式。
三、小组合作、新知探究
1、讨论具体的计算方法。
2、对问题的解加以解释，你能用几种方法来解决问题？
3、学生讨论完成。
4、汇报、进一步小结。
四、精讲点拨
方法一：
首先要求出第二天增加多少辆。
主要在“第二天成交量比第一天增加了五分之一”这句，然后列出算式进行计算。
可以分步计算，也可以列出综合算式。
方法二：
先求出第二天是第一天的几倍，即1+
=
，
×65=78。
也可以列出综合算式解答：
65×（1+
）
=65×
=78（辆）
答：
第二天的成交量是78辆。
五、当堂训练
1、试一试1、让学生独立完成。
集体订正。
2、试一试2让学生先独立分析题里等量关系试，然后交流，集体订正。
3、练一练第1题，根据题目，列出算式，自主完成。
4、练一练第5题，自主完成，然后组织交流汇报。
六、评价总结。
通过本节课学习你有什么收获？
学习目标完成的怎么样？
能不能在小组内互相评价一下？
1、作业布置
教材25页练一练2、3、4题。
板书设计：
教学反思：
第3课时分数混合运算（三）
教学内容：
教材27、29页内容
教学目标：
1、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。
2、发展学生的应用意识。
3、体会数学与生活的联系。
教学重点：
解决生活中的实际问题。
教学难点：
发展学生的应用意识，体会数学与生活的联系。
教法：
引导法，讲解法。
学法：
小组交流发，探索发。
教学准备：
小黑板
教学过程：
一、问题导入
同学们还记得我们学过用方程来解决问题的关键是什么吗？
自己回忆一下，然后告诉大家好吗？
（多叫几位同学回答）
二、自学指导
1、根据情景图，先估一估八月份用水多少吨？
画出线段图。
2、独立分析，找出已知条件和所求问题。
3、找出等量关系式，设出准确的未知数。
4、列出方程并解方程。
三、小组合作，探究新知
1、讨论比较自己画的线段图。
2、讨论怎样找出等量关系式。
3、将关
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