向阳 3型自动操舵仪控制电路的研究大学论文.docx

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向阳3型自动操舵仪控制电路的研究大学论文

毕业论文（设计）

“向阳-3”型自动操舵仪控制电路的研究

学生姓名：

康明雨

指导教师：

丛吉远

专业名称：

自动化

所在学院：

信息工程学院

2015年6月

摘要

船舰上的重要设备包括自动舵机，它是船舰上不可缺少的一部分，它是控制船的行驶方向，能够自动的、高精度的、改变和保持船的航行方向，因此此设备一旦发生故障或者损坏时，都会给船只和人员造成很大的损失和伤害，这是我们很难承受的。

因为自动舵机是人与机电一体化的精密的设备，它的电路结构，机械结构是相当复杂的。

所以一旦设备出现故障时产生的问题也是复杂性、不确定性等特点。

我研究的是向阳-3的自动舵机，它是运用运算放大电路、开关放大电路和相敏整流电路等模块来实现舵机的自动控制的。

关键词：

自动舵机的控制，报警，船舶偏航

Abstract

Automaticsteeringgearisanimportantequipmentontheships.Itisanindispensablepartoftheship.Itistocontrolthedirectionoftraveloftheship.Itcanbeautomatic,high-precision,changedirectionandkeepthesailingship.Therefore,theequipmentisfailuredordamaged.Hewillbeahugelossedanddamaged.Itisdifficultforustobear.Becausetheautomaticsteeringiselectromechanicalintegrationofpeoplewithsophisticatedequipment.Theystructureisverycompled.Whenitappearssomequestions.itisverytrouble.The“XiangYang-3”automaticsteeringisresearchedbyme.Itistheuseoftheoperationalamplifiercircuit,theswitchingamplifierandphase-sensitiverectifiercircuitforautomaticcontrol.

KeyWords：

Automaticsteeringcontrol，limitalarm，Shipyaw

第一章引言

1.1研究的意义和目的

海域的发展中船舶担当了非常重要的角色。

因此对船舶运动控制的研究逐渐成为一个重要的研究领域，所以船舶上的设备也是重要的研究对象，那么操舵仪就是重要的研究对象。

他是用来改变船舶的航行方向和保证船舶的机动，或者让船舶能够按预计好的航线去行进。

如果舵机损坏或者发生故障会导致船舶在一定的条件下发生失事沉没的状况。

舵机不仅在一般船舶上起着决定性的作用在军舰上也有着至关重要的作用，如果军舰上的舵机损坏，也会丧失机动性，这样只会被动挨打，因此舵机是船舶上最重要的机械设备之一，是无可替代是去不了的。

伴随着科技的不停发展，人们对海域的探索越来越多，想对海域的了解也想更深一成，因此船舶业随之快速的发展起来。

因此在船舶发展的竞争上也是相当激烈的，对船舶的研究主要是为了提高两点：

安全性和经济性。

因此自动舵的研发在这当中也是占了很重要的位置，现在各国都在努力的研发更好的舵机。

1.2国内外发展的现状

第一次用于实际的自动操舵仪由德国的安许茨公司于研制成功。

在这之后又产生了四代成品，分别是机械式自动操舵仪、接着出现的是机电式自动操舵仪、然后出现的是自适应自动操舵仪、最后产生的是智能自动舵，从这也能看出来自动操舵仪对于船舶的重要性，因此也导致自动操舵仪越来越好的发展。

自建国起，国家认识到了海域的重要性，因此也促使我国船舶的快速发展，自动操舵仪也就引起了国家的重视，所以国家的一些科研所和一部分高校都对自动舵进行了深入的研究，相应的也取得了不错的成果，然后一些航海厂家也与一些部门进入一些实验，通过理论与实际的结合，我国因此也产生了一些西产品，在这其中主要的产品就是模拟PID舵为主，虽然我国现在对于自适应舵研究效果取得并不是很明显，但是我相信我国一定会克服这个问题，取得好的成果的，毕竟我国研究的时间还是很短的。

总有一天我国在舵机这方面也会站在世界巅峰的队伍里。

相对于我国的发展状况来说，国外的发展还是领先我国的，走在了我国的前面，现在国外实际应用的自动操舵仪有许多种成熟的航向舵、航迹舵产品，其操纵方法大多都是很成熟的自适应控制，其中包括德国研发NAUTOCONTROL综合系统中的自动舵、日本研发的PR-8000系列自适应自动舵、美国研发的VISIONTECHNOLOGY系统中的自适应自动舵等。

由于智能控制是最近几年发展起来的，因此应用在自动舵上还不是很成熟，是在进一步研究，得通过诸多的可行方案和实验仿真来进一步完美，最后应用在现实的船舶航行中来。

1.3研究的内容和方法

我所选的课题是“向阳-3”自动舵机控制电路的研究，通过“向阳-3”的电路图研究，搞明白各个电路模块的工作原理，其中有：

航向复示和电罗经操舵、自动操舵信号发送器、跟踪操舵信号发送器和舵角反馈信号发送器、相敏整流电路、运算放大电路、开关放大器电路、偏航极限报警电路、跟踪操舵及跟踪灵敏度调节、应急操舵系统、低压直流电源和航向给定，航向改变和压舵调节，通过以上内容来了解“向阳-3”自动操舵的工作原理，以上诸多的内容我主要研究的是电罗经操舵、相敏整流电路、运算放大电路、开关放大电路和极限报警的工作原理，除此之外一些其他的电路和模块也有些研究，但不是很详细，只是涉及，除了“向阳-3”自动舵机其他一些的自动舵机这里也有些涉及。

在研究的过程中需要我逐个研究每个电路图，要循序渐进不能同时进行，否者会乱的，我相信我会做好“向阳-3”自动舵机控制电路研究的这个课题。

第二章舵机概述

2.1舵机装置

“向阳-3”型自动操舵仪是属于电动机械传动舵机，如果舵机要是按着拖动的方式来分别的话，是有两种的：

电动机机械传动舵机和电动液压传动舵机。

电动一机械舵机装置主要分为扇形齿轮传动和蜗杆传动。

蜗杆传动方式较广泛的用于，特别是军舰。

他所占面积较小，适用于船舰较狭长的船舶。

在蜗杆上只有正反螺纹，能使二块滑块沿着螺杆作相对或相反移动，从而推动舵杆转动，其舵杆力矩较大，工作可靠。

缺点是舵杆尺寸大，传动效率低。

为提高舵机生命力，这种机构可接入两台电动机，由于差动装置的作用，可由任一台电动机单独拖动舵机，也可由两台电动机同时拖动舵机。

扇形齿轮传动方式应用最为广泛，适用于舰部较宽的船舶.他结构简单，效率高，但占地面积大。

大多数民用船舶都选用这种形式。

为了预防波浪对传动机构冲击产生作用力，扇形齿轮空套在舵杆上，通过缓冲弹簧与舵杆相连。

涡轮蜗杆一般是自制动式的，使舵杆上的力矩不能反方向传递到电动机轴上。

此外，还设有人力操舵手轮等应急装置，当电动机不能工作时，直接带动扇形齿轮和舵柄来转动舵叶。

舵杆上的机械制动装置是船舶停航时用来固定舵叶的。

他们也是有一些共同的特点的，例如：

都是应用传动机构，通过高的减速比把电动机的快速转动直接送到舵柱的低速偏转。

像这样的电力拖动系统一般情况下都是应用直流的G-M控制系统。

电动一液压舵机装置其中有双向变量油泵，电动机工作时要是恒速的，提供的高压油还要可逆流向，它与同样的起货机的传动装置是非常类似的，不过起货机卷筒的油马达是能够连续来转动的，而转舵的液压油缸设备只能够左、右来移动的，舵柄铰链的撞杆两头要分别放入左右高压油缸内，油缸都要与油泵进行相连，当两个油泵分别注入高压油和低压油时，然后促使撞杆（与活塞运动想像）向低压端移动，相应的舵柄、舵柱和舵叶就要有一定的偏转。

操舵系统控制能改变高压油泵的消耗和流动方向。

电动一液压舵机装置普遍都是应用在远洋的船舶上。

2.2舵机装置对电力拖动的要求

1.工作可靠，生命力强，能不间断的工作。

（1）要有两路供电，可从主配电板分别由两弦向舵机装置设供电线路，亦叫以从主配电板与应急配电板分别向其供电。

（2）能在几个地方远距离操舵，并能迅速转换到应急操舵。

（3）舵机电动机及控制设备以设置两套为宜，其中一套备用。

如只有一套，应有足够的备，以便及时更换损坏的零部件。

2.能频繁且可靠的工作

船舶维持在稳定的直线航行（定向航行）时，舵叶经常以小角度偏转，约为4口~6。

，以保证船舶航向。

此时舵机工作十分频繁，每小时接通次数高达400-600次。

内河船舶（如长江上游）接通次数可达1200次，且偏舵角也大，约为10º-20º，因此整套设备应能在高操作频率下可靠的工作，即满足重复短时工作制要求

3.具有足够的过载能力和机械特性

船舶做复杂机动航行时偏舵角度较大，致使舵杆力矩范围内变动，甚至可能是电动机堵转，因此，要求系统有足够的过载能力和很好的机械特性，电机能满足堵转一分钟，并切堵转转矩限制在一定范围内的技术要求。

堵转消除后，电动机应能自动回到原机械特性上工作

4.能保证给定的转舵时间

当船舶以最大航速前进时，舵叶从左满舵（或相反）所需时间应不超过28秒;船舶机动性要求越高，转舵时间要求越短。

如在长江上游滩多水急的航道内，转舵时间要求为12-18秒。

5.能正反转和调速

除液压舵机的变量泵电动机外，均要求能方向和调速。

在偏转小角度时用低速，在转舵时用高速。

6.能保证舵叶准确的停止在规定的位置，以及所有电动机操舵装置都应该设有限制开关，能自动限制最大偏舵角（除电动液压舵机外）。

7.船舶以最大速度后退时（一般为最高航速的一半），舵机应能使舵自一弦满舵转至另一弦满舵，转舵时间不加限制。

8.舵机装置的电器保护，应根据能保证舵机连续工作不影响船舶正常航行和防止舵机损坏的综合要求，采取：

1.不设欠压保护，使舵机在电网电压下降时让能继续工作。

2.不设过载保护，可设置过载声光报警装置。

这样在负载过大时，仍不中断对电动机及其控制系统的供电，以确保航行安全，而报警信号则起到通知值班人员采取必要措施的作用。

在液压舵机的电力拖动中如果设有过电流保护装置，则该装置的动作整定值调整在不小于200%额定电流，且允许通过电动机的起动电流。

3.允许设置短路保护，使舵机馈电线和电动机免于受损

2.3自动舵的分类

1.机械式自动操舵仪

机械式自动操舵仪　他的偏航信号是通过机械系统来加以处理的，进而来完成操舵的。

但是他有很多缺点，例如：

反应慢、质量差，因此使用的也是很少的，只在个别的船上有过使用。

这种机械式自动操舵仪只能进行简单的比例控制为了避免震荡，需选择低的增益，它只允许在航向要求不是很精确的船舶来使用。

2.机电式自动操舵仪

机电式自动操舵仪　自动操舵仪使用的是PID控制器，这种控制器是比例-积分-微分控制器的简称，它的偏航信号是通过电子线路来进行处理分析的，从而实现操舵。

舵机的控制信号能够分为三种：

①偏舵角信号与偏航角能够成一定比例的偏舵角信号，能够使船首返回到原航向来，要是重载船型的话尽量取比例小一些的。

②与偏航角对时间的积分成比例的信号，来消除不对称偏航这种情况，简称它为压舵，他是按照风浪的实际情况来情况调整的。

③与偏航角对时间的微分成比例的信号，如果是由惯性引起的偏航它就可以起到作用，又称为反舵角，它对重载船的微分作用很明显的，操舵还非常快的。

PID控制器研发的成功使操舵性能有了很大争强，PID控制器的出现满足了诸多船舶的要求。

现在的各种船舶大部分都是使用PID控制器的自动操舵仪，但是他有两个缺点：

①当船舶自身的状态发生改变时或外界诸多因素发生变化时，船舶的操纵性能也随之发生了改变时，但是自动操舵仪的控制特性却是没有同时做出相应的变化。

要是为了保持自动操舵仪的良好性能，就是考验驾驶员的判断是否正确了，这样操舵仪的诸多控制参数就需要人为来进行准确的调节。

这样很难达到最佳状态、操作起来还很不方便。

②为了船舶能够一直正确的航行，他又对偏舵信号很是敏感，这样操舵频率快、幅度摆动的还大，进而导致舵的磨损和能源消耗过大，水的阻力也伴随着变大，进而航行速度慢，经济效率降低。

3.自适应自动操舵仪

自适应自动操舵仪　伴随着科技的发展和人们对自动操舵仪不断的研究，有了自适应自动操舵仪产生。

它是在机电式自动操舵仪的基础上，把自适应操舵程序的模块镶入其中而成的。

自适应自动操舵仪能够船舶在船舶的自身条件改变时或者外界因素改变时船舶的操纵性能也伴随这改变，它的控制参数能够随着检测到的变化按先前设计的性能指标进行自动的调节，使自动操舵仪一直处在最好的状态。

所以自适应操舵仪比机电式自动操舵仪更加完美，不仅能减少人力、提高安全性还能节约能源，相应的经济效益也就能够随之提高。

自适应自动操舵仪也是有优缺点的，适应法还是处在发展阶段中的。

采用自适应自动操舵仪时，虽然控制参数可以自动守到调节、性能也得到了很大的提高。

但是物理实现的成本对我我们现在来说还是很高的。

但是它也有一些缺点的：

她也有非线性环节例如死去、舵机速率等，不稳定容易收到影响，航速、装载、吃水也会影响动态特性，然而在设计建模时就会有很大的不确定性，控制效果难以保证，最坏的时候都能够影响系统的稳定性。

4.智能操舵仪

为了产生更好的自动操舵仪，科研人员对“人工智能操舵系统”的研究做了很大付出。

现在为止研发出的智能控制的方法有三种：

（1）专家级智能系统；

（2）模拟逻辑控制器；

（3）神经网络控制器。

2.4舵机的操舵方式和基本原理

舵机的操舵方式有三种：

单动操舵、随动操舵和自动操舵，在目前情况大部分船舶采用的是自动操舵。

单动操舵：

单动操舵就是通过按钮或手柄进行的应急操舵。

总的来说操舵方法就是手按舵转、手放舵停；左舵左按，回舵右按；右舵右按，回舵左按。

图1单动操舵方框图

随动操舵：

随动操舵的方法是船舶左偏航操右舵，舵轮操右舵多少度，舵叶就右偏，并停在多少度，为减少S型航迹的振幅，船舶在回正航向过程中，必须操回舵。

图2随动操舵方框图

自动操舵：

自动操舵有五个阶段

第一阶段船舶在给定航向上航行时，电罗经与船舶无相对运动，即由电罗经带动的滚动触头A总在绝缘块B上，电动机D不动，舵叶在舶舰面上.

第二阶段假设船舶受外界干扰向右偏离给定航向，电罗经与船舶有相对运动，带动滚动触头A向左转动，与左半环C1接触，接通电动机，带动舵叶向左偏转；经过延时反馈机构E带动滑环开始向滚动触头方向转动。

第三阶段船舶偏航角达到基本一角度后，在偏舵角的作用下，停止偏航，此偏航角为最大偏航角。

电罗经带动滚动触头也达到最大值而停止。

电动机带动圆环赶上滚动触头，使他处于绝缘块上，电动机停止转动，舵叶所处的偏舵角也为最大。

第四阶段船舶在左舵作用下想给定航向回转滚动触头离开绝缘块向右转动，与右环C2接触，电动机反转，航向脂舰线回转，圆环跟随滚动触头转动。

第五阶段船舶回到给定航向上，圆环又追上滚动触头，使触头再次位于绝缘块上，电动机停止转动，舵叶也回到脆舰线上。

以上是随动操舵的主要内容，也是现在船舶主要的操舵方式。

图3自动操舵方框图

2.5向阳-3自动操舵仪综述

“向阳-3”型自动操舵仪与“航海-1”型电罗经配套使用，具有自动、跟踪和应急三种操舵方式。

该自动舵属于“比例—微分”调节的自动保持航向的操舵系统，他能够比较精确的自动操纵船舶在给定航向上航行。

这种自动操舵系统的输出是两个继电器的开关量，以此控制液压舵机伺服油泵的两个电磁阀按开关动作，并由伺服油泵的柱塞拉动变量泵的滑环，向液压舵机油泵供油，使舵柱和舵叶偏转。

当偏舵角达到要求时，一方面通过机械反馈机构将变量泵滑环恢复到中央位置，舵叶停；另一方面，通过舵角反馈机构，时操纵系统中的开关放大器输出为零，继电器线圈断电。

向阳-3型自动操舵仪的自动操舵灵敏度为±0.2º，并允许在0.2º～2.5º范围内进行连续调节，在轻浪情况下，自动操舵的平均偏航角不大于±0.4º；在使用自动操舵时，若船舶偏航角大于±6º，系统能够自动报警。

跟踪操舵灵敏度为±1º，并允许在1º～2.5º范围内进行连续调节；跟踪操舵的准确度，即偏航角跟随指令航角的误差不大于1º。

第三章系统中的主要环节

3.1航向复示和电罗经操舵

3.1.1电罗经概述

电罗经它是一种航向检测的原件，又可以叫它陀螺罗经，由主罗经、分罗经电源变换器等结构组成的，它不受磁场的影响，定向精准，使用广泛。

3.1.2电罗经的工作原理

电罗经是利用陀螺仪的定轴性和进动性，与地球的自转和重力矢量相结合，真北基准仪器是由控制设备和阻尼设备组合成的。

陀螺不转动时轴线能随便改变，当没有外力干扰时告诉旋转它就不会改变轴线方向，空间指向就不会有错误，这称为陀螺的定轴性。

当有外力干扰到旋转的陀螺时，然后轴线的指向按照一定的规律连续的变化，这就叫作陀螺的进动性。

当船舶受到某种因素干扰，与预定轨道偏离时，电罗经上的伺服电动机会带着自整角发送机转动，然后通过同步传送系统，使操舵仪上的分罗经接收机夜随着转动，并经过齿轮传动装备，使实际航向在分罗经的刻度盘上显示出来。

电罗经能够自动、不间断的为船舶的航行方向提供正确的信号，它被称为船舶的眼睛。

图1“向阳-3”型自动操舵仪框图

3.2自动操舵信号发送器

自动信号发生器就是图一中的偏航信号发送器，自动操舵仪就是一个航向自动调节的I系统，唯一变量就是船舶行驶的方向，它是通过船舶的实际航向αº与给定航向Kº的偏差φ而进行工作的。

因此需要一个给定航向与实际航向的比较环节，简单的来说这个比较环节就是偏航信号发送器，而且通过他将偏航角φ变换成幅值与之成正比例的正弦电压信号。

偏航信号发送器的原理电路如图2所示。

图2偏航信号发送器原理电路

自整角机ZF1的激磁绕组R1—R2接到单相交流电源上，ZF2的激磁绕组R1—R2不能接电源，而作为信号输出用。

ZF1的转子与分罗经机械相连，并装有60º（航向）刻度盘h。

ZF2的转子通常被机械卡死的。

但旋转“航向给定”钮可以使之转动，转轴指针也装有60º（航向）刻度盘d。

由于ZF2与ZF1的转子位置已经相差90º，因此当实际航向αº与给定航向Kº一致，即偏航角φ为零时，输出信号电压Uzf为零，若αº不等于Kº，根据自整机原理有

Uzf=Umsinφ，φ=αº-Kº

如果偏航角φ在π/6（30º）之内，则输出信号电压的幅值与偏航角成正比，则既有Uzf（φ）=Umφ，输出信号的相位取决于偏航的方向，当两台自整机相连接的整步绕组在空间处于相同位置时即，Um为φ=90º时的最大输出电压。

Uzf的数量和相位关系如图3所示。

由此可知，偏航信号发送器一方面起到了给定航向Kº与实际航向αº进行比较的作用，即将给定航向信号通过“航向给定”钮以角度输入到ZF2的转子，船舶实际航向有电罗经检测出来，通过分罗经以角度输入到ZF1的转子，由两个转子间的相对转角反映出船舶偏离角；另一方面它也起到了信号变换的作用，即将偏航角变换为幅值与之成正比例的正弦电压信号，送戏一级相敏电路进行整流。

图3Uzf的大小和相位与偏航角的大小和方向的关系

3.3跟踪操舵信号发送器和舵角反馈信号发送器

它们均使用自整角机变压器将指令舵角θ或舵叶偏转角β变换为幅值与之成止比例的正弦电压信号。

为便于分析，设连接成星形的二相整步绕组（S1—S2—S3）在定子上，通单相交流电的激磁绕组（R1—R2）在转子上。

如果激磁绕组的轴线与整步绕组S1—S2的轴线重合则S1—S2间的输出信号电压为零如图4（a）所示，因为这一情况卜的Us2=Us3,而且在星形连接的回路中方向相反.所以输出信号U23为零。

若将转子在此基础上逆时针方向转过θ角度，磁通方向就从4（a）的水平位置也逆时针转过θ角度，如图4（c）所示。

与Φ的夹角是（60º+θ），所以

Us2=Umcos（60º+θ）

Us3=Umcos（60º+θ）

U23=Us2-Us3=√3Umsinθ

在θ≤π/6（30º）以内，U23≈√3Umsinθ，可见使用自整角机变压器能够把指令舵角θ或舵叶偏转角β变换为幅值与之成正比例的正弦信号电压，其相位则取决于操舵手轮或舵叶偏转的方向。

自整角机是利用自整步特性将转角变为交流电压或由转角变为转角的感应式微型电机，在伺服系统中被用作测量角度的位移传感器。

自整角机还可用以实现角度信号的远距离传输、变换、接收和指示。

两台或多台电机通过电路的联系，使机械上互不相连的两根或多根转轴自动地保持相同的转角变化，或同步旋转[3]。

电机的这种性能称为自整步特性。

自整角机广泛应用于冶金、航海等位置和方位同步指示系统和火炮、雷达等伺服系统中。

图4跟踪操舵信号发送器

3.4相敏整流电路

3.4.1向阳-3的相敏整流

“向阳-3”自动操舵仪具有两组相敏整流电路，一组供给偏航输出信号（由船舶偏航角φ或指令舵角θ变换来的交流信号电压Uzf或Ugf）作用相敏整流用，另一组供给舵角反馈信号（由偏舵角β变换来的交流信号电压Ufq）作用敏整流用，两组电路的工作原理完全一样。

3.4.2相敏整流的工作原理

现已偏航输出信号相敏整流电路为例，说明其工作原理，其电路图如图5（a）所示，实际上是一个二极管环形调节器，调节电压Ut由变压器1B供给，在自动操舵时，输入信号Usb就是由偏航信号发送器ZF2定子绕组R1-R2输送来的交流信号电压Uzf，在跟踪操舵时,也就是跟踪信号发送器GF转子绕组S2-S3输送来交流信号电压Ugf。

在电阻R3,4,5,6阻值相同（以r表示），二极管D3,4,5,6特性相同，R11=R12（以R表示），1B副绕组的6点为准确中心抽头，即6点上、下两半电压的有效值相等的条件下，相敏整流电路的输出与输入关系如下

1、当输入交流信号Us为零时，输出的直流电压也为零；

2、当有一定相位的交流信号us.输入时，输出的直流电压具有相应的极性，输出的大小随输入大小而改变；

3、当输入交流信号电压的相位改变180º,输出的直流电压的极性改变。

图5相敏整流电路

如果以偏航信号发送器的输出信号作为相敏整流电路的输入信号，在偏航角的范围内，相敏电路的输出直流电压的大小与偏航角成正比，相敏电路输出的直流电压的极性决定于偏航方向。

对于跟踪操舵和舵角反馈也完全一样，即Usc的大小与指令舵角θ或舵叶偏转角β成正比。

下面分析相敏整流电路输出与输入的关系。

如图5（a）所示的是相敏电路工作于正半周的情况，且认为Uzf≤Ut，于是二极管D4、D5、导通，D3、D6截止，个支路电流如图5（a）中箭头所示。

正半周等效电路图如图5（b）所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ回路和节点8可列出如下方程所示出的是相敏电路工作

D3}DE截止，各支路电流

ut+usr-if（R12+Rf）-i1R4=0

Ut-i2R5+i3R11-Usr=0

if（R12+Rf）–i3R11=0

i1=if+i3+i2

设R3,4,,5,6相等，以r表示R11=R12,以R表示，解此方程可得直流输出电压Usc为

Usc=ifRf=

Usr

在负半周工作时，只要将Ut，Usr极性反过来，D3，D6导通，D4.，D5截止，同样可得到上式结果。

上式中Usr是直流输出脉动电压的瞬时值，相当于全波整流，如图6所示。

如过usr用有效值Usr表示Usr用平均值`Usc表示，全波整流系数为0.9,则有