③作用点：
在接触面或接触物上。
三、力的运算
合力与分力是等效替代关系，力的运算遵循平行四边形定则，分力为平行四边形的两邻边，合力为两邻边之间的对角线。
平行四边形定则（或三角形定则）是矢量运算法则。
1．力的合成：
已知分力求合力叫做力的合成。
实验探究：
探究力的合成的平行四边形定则
（1）实验原理：
合力与分力的实际作用效果相同。
实验中使橡皮条伸长相同的长度。
（2）减小实验误差的主要措施：
①保证两次作用下橡皮条的形变情况相同（细绳与橡皮条的结点到达同一点）。
②利用两点确定一条直线的办法记下力的方向，所以两点的距离要适当远些，细绳应长一些。
③将力的方向记在白纸上，所以细绳应与纸面平行。
④实验采用力的图示法表示和计算合力，应选定合适的标度。
2．力的分解：
已知合力求分力叫做力的分解。
力要按照力的实际作用效果来分解。
3．力的正交分解：
它不需要按力的实际作用效果来分解，建立直角坐标系的原则是方便简单，让尽可能多的力在坐标轴上，被分解的力越少越好。
第四章．牛顿运动定律
1．牛顿第一定律的含义：
一切物体都具有惯性，惯性是物体的固有属性；力是改变物体运动状态的原因；物体运动不需要力来维持。
2．惯性：
物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，叫做惯性。
质量是物体惯性大小的量度。
二、牛顿第二定律
1．牛顿第二定律揭示了物体的加速度与物体的合力和质量之间的定量关系。
力是产生加速度的原因，加速度的方向与合力的方向相同，加速度随合力同时变化。
2．控制变量法“探究加速度与力、质量的关系”实验的关键点
（1）平衡摩擦力时不要挂重物，平衡摩擦力以后，不需要重新平衡摩擦力。
（2）当小车和砝码的质量远大于沙桶和砝码盘和砝码的总质量时，沙桶和砝码盘和砝码的总重力才可视为与小车受到的拉力相等，即为小车的合力。
（3）保持砝码盘和砝码的总重力一定，改变小车的质量（增减砝码），探究小车的加速度与小车质量之间的关系；保持小车的质量一定，改变沙桶和砝码盘和砝码的总重力，探究小车的加速度与小车合力之间的关系。
（4）利用图象法处理实验数据，通过描点连线画出a—F和a—
图线，最后通过图线作出结论。
3．超重和失重
无论物体处在失重或超重状态，物体的重力始终存在，且没有变化。
与物体处于平衡状态相比，发生变化的是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力。
（1）超重：
当物体在竖直方向有向上的加速度时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于重力。
（2）失重：
当物体在竖直方向有向下的加速度时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于重力。
当物体正好以大小等于g的加速度竖直下落时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力为0，这种状态叫完全失重状态。
4．共点力作用下物体的平衡
共点力作用下物体的平衡状态是指物体处于匀速直线运动状态或静止状态。
处于共点力平衡状态的物体受到的合力为零。
三、牛顿第三定律
牛顿第三定律揭示了物体间的一对相互作用力的关系：
总是大小相等，方向相反，分别作用两个相互作用的物体上，性质相同。
而一对平衡力作用在同一物体上，力的性质不一定相同。
第五章．曲线运动
要点解读
一、曲线运动及其研究
1．曲线运动
（1）性质：
是一种变速运动。
作曲线运动质点的加速度和所受合力不为零。
（2）条件：
当质点所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，质点做曲线运动。
（3）力线、速度线与运动轨迹间的关系：
质点的运动轨迹被力线和速度线所夹，且力线在轨迹凹侧，如图所示。
2．运动的合成与分解
（1）法则：
平行四边形定则或三角形定则。
（2）合运动与分运动的关系：
一是合运动与分运动具有等效性和等时性；二是各分运动具有独立性。
（3）矢量的合成与分解：
运动的合成与分解就是要对相关矢量（力、加速度、速度、位移）进行合成与分解，使合矢量与分矢量相互转化。
二、平抛运动规律
1．平抛运动的轨迹是抛物线，轨迹方程为
2．几个物理量的变化规律
（1）加速度
①分加速度：
水平方向的加速度为零，竖直方向的加速度为g。
②合加速度：
合加速度方向竖直向下，大小为g。
因此，平抛运动是匀变速曲线运动。
（2）速度
①分速度：
水平方向为匀速直线运动，水平分速度为
；竖直方向为匀加速直线运动，竖直分速度为
。
②合速度：
合速度
。
，
为（合）速度方向与水平方向的夹角。
（3）位移
①分位移：
水平方向的位移
，竖直方向的位移
。
②合位移：
物体的合位移
，
3.《研究平抛运动》实验
（1）实验器材：
斜槽、白纸、图钉、木板、有孔的卡片、铅笔、小球、刻度尺和重锤线。
（2）主要步骤：
安装调整斜槽；调整木板；确定坐标原点；描绘运动轨迹；计算初速度。
（3）注意事项
①实验中必须保证通过斜槽末端点的切线水平；方木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在竖直平面平行，并使小球的运动靠近木板但不接触。
②小球必须每次从斜槽上同一位置无初速度滚下，即应在斜槽上固定一个挡板。
③坐标原点（小球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，而是小球在槽口时球的球心在木板上的水平投影点，应在实验前作出。
④要在斜槽上适当的高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨道由木板左上角到达右下角，这样可以减少测量误差。
⑤要在轨迹上选取距坐标原点远些的点来计算球的初速度，这样可使结果更精确些。
三、圆周运动的描述
1．运动学描述
（1）描述圆周运动的物理量
①线速度（
）：
，国际单位为m/s。
质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。
②角速度（
）：
，国际单位为rad/s。
③转速（n）：
做匀速圆周运动的物体单位时间所转过的圈数，单位为r/s（或r/min）。
④周期（T）：
做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间，国际单位为s。
⑤向心加速度
：
任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心即与速度方向垂直，这个加速度叫做向心加速度，国际单位为m/s2。
匀速圆周运动是线速度大小、角速度、转速、周期、向心加速度大小不变的圆周运动。
（2）物理量间的相互关系
①线速度和角速度的关系：
②线速度与周期的关系：
③角速度与周期的关系：
④转速与周期的关系：
⑤向心加速度与其它量的关系：
2．动力学描述
（1）向心力：
做匀速圆周运动的物体所受的合力一定指向圆心即与速度方向垂直，这个合力叫做向心力。
向心力的效果是改变物体运动的速度方向、产生向心加速度。
向心力是一种效果力，可以是某一性质力充当，也可以是某些性质力的合力充当，还可以是某一性质力的分力充当。
（2）向心力的表达式：
由牛顿第二定律得向心力表达式为
。
在速度一定的条件下，物体受到的向心力与半径成反比；在角速度一定的条件下，物体受到的向心力与半径成正比。
第六章．万有引力
一、天体的运动规律
从运动学的角度来看，开普勒行星运动定律提示了天体的运动规律，回答了天体做什么样的运动。
1．开普勒第一定律说明了不同行星的运动轨迹都是椭圆，太阳在不同行星椭圆轨道的一个焦点上；
2．开普勒第二定律表明：
由于行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，所以行星在绕太阳公转过程中离太阳越近速率就越大，离太阳越远速率就越小。
所以行星在近日点的速率最大，在远日点的速率最小；
3．开普勒第三定律告诉我们：
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，比值是一个与行星无关的常量，仅与中心天体——太阳的质量有关。
开普勒行星运动定律同样适用于其他星体围绕中心天体的运动（如卫星围绕地球的运动），比值仅与该中心天体质量有关。
二、天体运动与万有引力的关系
从动力学的角度来看，星体所受中心天体的万有引力是星体作椭圆轨道运动或圆周运动的原因。
若将星体的椭圆轨道运动简化为圆周运动，则可得如下规律：
1．加速度与轨道半径的关系：
由
得
2．线速度与轨道半径的关系：
由
得
3．角速度与轨道半径的关系：
由
得
4．周期与轨道半径的关系：
由
得
若星体在中心天体表面附近做圆周运动，上述公式中的轨道半径r为中心天体的半径R。
一、求解星体绕中心天体运动问题的基本思路
1．万有引力提供向心力；
2．星体在中心天体表面附近时，万有引力看成与重力相等。
二、几种问题类型
1．重力加速度的计算
由
得
式中R为中心天体的半径，h为物体距中心天体表面的高度。
2．中心天体质量的计算
（1）由
得
（2）由
得
式
（2）说明了物体在中心天体表面或表面附近时，物体所受重力近似等于万有引力。
该式给出了中心天体质量、半径及其表面附近的重力加速度之间的关系，是一个非常有用的代换式。
3．第一宇宙速度的计算
第一宇宙速度是星体在中心天体附近做匀速圆周运动的速度，是最大的环绕速度。
（1）由
=
得
（2）由
=
得
4．中心天体密度的计算
（1）由
和
得
（2）由
和
得
第七章．机械能守恒定律
一、热量、功与功率
1．热量：
热量是内能转移的量度，热量的多少量度了从一个物体到另一个物体内能转移的多少。
2．功：
功是能量转化的量度，力做了多少功就有多少能量从一种形式转化为另一种形式。
（1）功的公式：
（α是力和位移的夹角），即功等于力的大小、位移的大小及力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。
热量与功均是标量，国际单位均是J。
（2）力做功的因素：
力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。
力做功既可以说成是作用在物体上的力和物体在力的方向上位移的乘积，也可以说成是物体的位移与物体在位移方向上力的乘积。
（3）功的正负：
根据
可以推出：
当0°≤α＜90°时，力做正功，为动力功；当90°＜α≤180°时，力做负功，为阻力功；当α＝90°时，力不做功。
（4）求总功的两种基本法：
其一是先求合力再求功；其二是先求各力的功再求各力功的代数和。
3．功率：
功跟完成这些功所用的时间的比值叫做功率，表示做功的快慢。
（1）平均功率与瞬时功率公式分别为：
和
，式中是F与v之间的夹角。
功率是标量，国际单位为W。
（2）额定功率与实际功率：
额定功率是动力机械长时间正常工作时输出的最大功率。
机械在额定功率下工作，F与v是互相制约的；实际功率是动力机械实际工作时输出的功率，实际功率应小于或等于额定功率，发动机功率不能长时间大于额定功率工作。
实际功率P实=Fv，式中力F和速度v都是同一时刻的瞬时值。
二、机械能
1.动能：
物体由于运动而具有的能，其表达式为
。
2．重力势能：
物体由于被举高而具有的势能，其表达式为EP
，其中
是物体相对于参考平面的高度。
重力势能是标量，但有正负之分，正值表明物体处在参考平面上方，负值表明物体处在参考平面下方。
3．弹性势能：
发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，而具有的势能。
弹簧弹性势能的表达式为：
，其中k为弹簧的劲度系数，
为弹簧的形变量。
三、能量观点
1．动能定理
（1）内容：
合力所做的功等于物体动能的变化。
（2）公式表述：
2．机械能守恒定律
（1）内容：
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
（2）公式表述：
或写成EK2+EP2=EK1+EP1
（3）变式表述：
①物体系内动能的增加（减小）等于势能的减小（增加）；
②物体系内某些物体机械能的增加等于另一些物体机械能的减小。
3．能量守恒定律
（1）内容：
能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另外一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总和保持不变。
（2）变式表述：
①物体系统内，某些形式能的增加等于另一些形式能的减小；
②物体系统内，某些物体的能量的增加等于另一些物体的能量的减小。
1-1电场电流
一、电荷
1．认识电荷
（1）自然界有两种电荷：
正电荷和负电荷。
（2）元电荷：
任何带电物体所带的电荷量都是e的整数倍，电荷量e叫做元电荷。
（3）点电荷：
与质点一样，是理想化的物理模型。
只有当一个带电体的形状、大小对它们之间相互作用力的影响可以忽略时，才可以视为点电荷。
（4）电荷的相互作用：
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
2．电荷的转移
（1）起电方式：
主要有摩擦起电、感应起电和接触起电三种。
（2）起电本质：
电子发生了转移。
构成物质的原子是由带正电的原子核和核外带负电的电子组成。
一般情况下，原子核的正电荷数量与电子的负电荷数量一样多，整个原子显电中性。
起电过程的实质都是使电子发生了转移，从而破坏了原子的电中性，得到电子的物体（或物体的一部分）带上负电荷，失去电子的物体（或物体的一部分）带上正电荷。
3．电荷守恒定律：
电荷既不能创生，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量不变。
4．电荷的分布：
带电体突出的位置电荷较密集，平坦的位置电荷较稀疏，所以带电体尖锐的部分电场强，容易产生尖端放电。
避雷针就是利用了尖端放电的原理。
5．电荷的储存
（1）电容器：
两个彼止绝缘且相互靠近的导体就组成了一个电容器。
在两个正对的平行金属板中间夹一层绝缘物质——电介质，就形成了一个最简单的平行板电容器。
电容器是储存电荷的容器，电容器两极板相对且靠得很近，正负电荷相互吸引，使得两极板上留有等量的异种电荷——电容器就储存了电荷。
（2）电容：
电容是表示电容器储存电荷本领大小的物理量。
在相同电压下，储存电荷多的电容器电容大；电容的大小由电容器的形状、结构、材料决定；不加电压时，电容器虽不储存电荷，但储存电荷的本领还是具备的——仍有电容。
6．库仑定律：
（1）内容：
真空中两个点电荷之间的相互作用力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
其表达式：
。
（2）适用条件：
Q1、Q2为真空中的两个点电荷。
带电体都可以看成由许多点电荷组成的，根据库仑定律和力的合成法则，可以求出任意两个带电体之间的库仑力。
二、电场
1．电场：
电荷周围存在电场，电荷间是通过电场发生相互作用的。
物质存在有两种形式：
一种是实物，一种是场。
电场虽然看不见摸不着，但它也是一种客观存在的物质，它可以通过一些性质而表现其客观存在，如在电场中放入电荷，电场就对电荷有力的作用。
2．电场强度
（1）定义：
放入电场中某点的电荷所受的静电力F跟它的电荷量q的比值。
其定义式：
。
（2）物理意义：
电场强度是反映电场的力的性质的物理量，与试探电荷的电荷量q及其受到的静电力F无关。
它的大小是由电场本身决定的；方向规定为正电荷所受电场力的方向。
（3）基本性质：
对放入其中的电荷有力的作用。
电场力
。
3．电场线：
电场线是人们为了形象描述电场而引入的假想的曲线，电场线的疏密反映了电场的强弱，电场线上每一点的切线方向表示该点的电场方向。
不同电场的电场线分布是不同的。
静电场的电场线从正电荷或无穷远发出，终止于无穷远或负电荷；匀强电场的电场线是一簇间距相同、相互平行的直线。
三、电流
1．电流：
电荷的定向移动形成电流。
（1）形成电流的条件：
要有自由移动的电荷，如：
金属导体中有可以自由移动的电子、电解质溶液中有可以自由移动的正、负离子；导体两端要有电压，即导体内部存在电场。
（2）电流的大小：
通过导体横截面积的电量Q与所用时间t的比值。
其表达式：
。
（3）电流的方向：
规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。
但电流是标量。
2．电源：
电源的作用就是为导体两端提供电压，电源的这种特性用电动势来表示。
电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压。
不同电源的电动势一般不同。
从能量的角度看，电源就是把其它形式的能转化为电能的装置，电动势反映了电源把其它形式的能转化为电能的本领。
3．电流的热效应：
电流通过导体时能使导体的温度升高，电能转化成内能，这就是电流的热效应。
（1）焦耳定律：
电流通过导体产生的热量，跟电流的二次方、导体的电阻、通电时间成正比。
其表达式：
。
（2）热功率：
在物理学中，把电热器在单位时间内消耗的电能叫做热功率。
其表达式：
，对于纯电阻电路，还可表示为
。
第二章磁场
要点解读
一、磁场的性质
1．磁场是存在于磁极或电流周围的特殊物质。
磁极与磁极之间、磁极与电流之间、电流与电流之间等一切磁作用都是通过磁场来实现的。
2．磁感线
（1）磁感线是用来形象描述磁场的假想的曲线，磁感线的疏密反映了磁场的强弱，磁感线上每一点的切线方向表示该点的磁场方向。
（2）磁铁外部磁场的磁感线从N极到S极，内部则从S极回到N极，形成闭合且不相交的曲线。
直线电流、环形电流、通电螺线管的磁感线的方向用安培定则判定，通电螺线管相当一条形磁铁。
地球是个大磁体，地磁的南极在地理的北极附近，但并不完全重合，存在磁偏角。
3．磁感应强度B
（1）磁感应强度是描述磁场中某点磁场的强弱和方向的物理量，是矢量。
（2）在磁场同一地方，电流受到的安培力F与IL的比值是一个常量；在磁场中不同地方F与IL的比值一般不同，因此
可用来描述某处磁场的强弱。
定义磁感应强度
，但B与F、IL无关，由磁场本身决定。
（3）磁感应强度B的大小反映了磁场强弱；磁感应强度B的方向就是磁场的方向，即小磁针北极所受磁场力的方向。
二、磁场的作用
1．安培力F：
通电导体在磁场中受到的作用力。
（1）大小：
当B与I垂直时F=BIL，式中L是导体在磁场中的有效长度，I为流过导体的电流；当B与I不垂直时，F＜BIL；当B与I平行时，F=0。
（2）方向：
F垂直于B与I、L所决定的平面，既与B垂直，又与I、L垂直，方向用左手定则判定。
（3）应用：
电动机就是利用通电线圈在磁场中受到安培力的作用发生转动的原理。
2．洛伦兹力F洛：
运动电荷在磁场中受到的作用力。
（1）大小：
当v与B垂直时，F洛最大；当v与B平行时F洛=0。
v是电荷在磁场中运动的速度。
（2）方向：
安倍力是洛伦兹力的宏观体现，所以也可以用左手定则判定洛伦兹力的方向。
判定方法是，先根据电荷运动方向判断其形成的等效电流方向，然后运用左手定则判定其受力方向。
（3）应用：
电视机显像管利用了电子束在磁场中受到洛伦兹力作用发生偏转的原理。
三、磁性材料
1．物体磁性的变化
（1）磁化：
物体与磁铁接触后显示出磁性的现象。
（2）退磁：
由于高温或受到剧烈的震动使有磁性的物体失去磁性的现象。
2．磁性材料的应用
（1）根据铁磁性材料被磁化后撤去外磁场时剩磁的强弱，把铁磁性材料分为硬磁性材料和软磁性材料。
（2）根据实际需要可选择不同材料：
永磁铁要有很强的剩磁，所以要用硬磁性材料制造；电磁铁需要通电时有磁性，断电时失去磁性，所以要用软磁性材料制造。
第三章电磁感应第四章电磁波及应用
要点解读
一、电磁感应现象
1．磁通量：
（1）穿过一个闭合电路的磁感线越多，穿过这个闭合电路的磁通量越大；
（2）磁通量用Φ表示，单位是韦伯，符号Wb。
Φ=BS
如图：
两个闭合电中路S1和S2的面积相同，从穿过S1、S2的磁感线条数可以判断，穿过S1的磁通量Φ1大于穿过S2的磁通量Φ2。
2．感应电流产生的条件
产生感应电流的办法有很多，如闭合电路的一部分导体作切割磁感线运动，磁铁与线圈的相对运
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