第2部分 常用过程.docx
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第2部分常用过程
第二部分常用过程
实际编程时，常常在许多程序中需要用到一些通用过程。
例如，判断一个正整数是否为素数、是否为回文数、是否为升序数、是否为同构数、是否为平方数、是否为完数，求一个正整数的阶乘、反序数，求两个数的最大公约数、最小公倍数，十进制数转换为其它进制数、其它进制数转换为十进制数，求序列中的最大值及删除序列中的重复数等等。
本节中将用于完成这些功能的程序段组织成通用过程，其中有的题目给出了几种不同的做法，读者应熟练掌握这些过程的基本方法与技巧，在学习、理解的基础上熟记在心，在程序设计时可以直接调用。
2．1判断正整数是否为素数
分析：
所谓素数是指除了可被1和自身整除之外，不能被其它数整除的数。
1．函数过程一如下：
PrivateFunctionprime（nAsInteger）AsBoolean
DimiAsInteger
Fori=2ToSqr（n）
IfnModi=0ThenExitFor'判断能否整除
Nexti
Ifi>Sqr（n）Thenprime=True'条件满足则是素数
EndFunction
形参说明：
n为需要判断的正整数。
调用结束通过函数名prime返回判断结果。
2．函数过程二如下：
PrivateFunctionPrime（nAsInteger）AsBoolean
DimiAsInteger
Fori=2ToSqr（n）
Ifn/i=Int（n/i）ThenExitFunction'条件满足则不是素数
Nexti
Prime=True'是素数
EndFunction
形参说明：
n为需要判断的正整数。
调用结束通过函数名prime返回判断结果。
3．Sub过程如下：
PrivateSubprime（nAsInteger,fAsBoolean）
DimkAsInteger
Fork=2ToSqr（n）
IfnModk=0ThenExitSub'条件满足直接退出过程
Nextk
f=True'是素数
EndSub
形参说明：
n为需要判断的整数，f用于返回判断结果，f值为True，则n是素数；f值为False，则n不是素数。
由于Sub过程是通过传地址参数将结果传回调用程序，所以，本过程的形参f主要是为了回传值而增加的一个参数，调用前应给对应于形参f的实参赋值False。
2．2判断正整数是否为合数
分析：
所谓合数是指除了可被1和自身整除之外，还可被其它数整除的数。
如12是合数。
函数过程如下：
PrivateFunctionhs（nAsInteger）AsBoolean
DimiAsInteger
Fori=2Ton-1
IfnModi=0ThenExitFor
Nexti
Ifi<=n-1Thenhs=True'条件满足则是合数
EndFunction
形参说明：
n为需要判断的整数，调用结束通过函数名hs返回判断结果。
2．3判断正整数是否为回文数
分析：
所谓回文数是指形如ABA、ABCBA的数。
如121、23632均是回文数。
函数过程如下：
PrivateFunctionhw（nAsInteger）AsBoolean
DimiAsInteger,stAsString,strlenAsInteger
st=CStr（n）
strlen=Len（st）
Fori=1Tostrlen\2
IfMid（st,i,1）<>Mid（st,strlen+1-i,1）Then
ExitFunction'不是回文数
EndIf
Nexti
hw=True'是回文数
EndFunction
形参说明：
n为需要判断的整数，调用结束通过函数名hw返回判断结果。
2．4判断正整数是否为完数
分析：
所谓完数是指一个整数n的因子和（不包括n）等于n。
如6的因子为1、2、3，而6=1+2+3，因而6就是完数。
1．判断是否为完数
函数过程如下：
PrivateFunctionwanshu（nAsInteger）AsBoolean
DimiAsInteger,sumAsInteger
Fori=1Ton-1
IfnModi=0Then'条件满足是因子
sum=sum+i'累加因子
EndIf
Nexti
Ifsum=nThenwanshu=True'条件满足是完数
EndFunction
形参说明：
n为需要判断的整数，调用结束通过函数名wanshu返回判断结果。
2．将正整数的因子存入数组，并判断是否为完数
Sub过程如下：
PrivateSubwanshu（nAsInteger,a（）AsInteger,fAsBoolean）
DimiAsInteger,kAsInteger,sumAsInteger
Fori=1Ton-1
IfnModi=0Then'条件满足是因子
k=k+1
ReDimPreservea（k）
a（k）=i'因子存入数组
sum=sum+i'累加因子
EndIf
Nexti
Ifsum=nThenf=True'条件满足是完数
EndSub
形参说明：
n为需要判断的整数，a数组用于保存得到的因子，f用于返回判断结果。
调用结束通过f的值即可得到结果，f值为True，则是完数，f值为False，则不是完数。
调用该过程前，应给对应于形参f的实参赋值False。
2．5判断正整数是否为升序数
分析：
所谓升序数是指一个整数n的各位数字是递增的。
如，123、369都是升序数。
函数过程如下：
PrivateFunctionsx（ByValnAsInteger）AsBoolean
Dima（）AsInteger,kAsInteger,pAsInteger
DimiAsInteger
Do
p=nMod10'得到一位数
k=k+1
ReDimPreservea（k）
a（k）=p'将其存入数组
n=n\10'为下一循环做准备
LoopUntiln=0
Fori=2ToUBound（a）
Ifa（i）>=a（i-1）ThenExitFunction'条件满足不是升序数
Nexti
sx=True'是升序数
EndFunction
形参说明：
n为需要判断的整数，由于形参n的值在过程中发生了改变，所以声明为传值参数（在参数前加ByVal）。
调用结束通过函数名sx返回判断结果。
2．6判断正整数是否为平方数
分析：
所谓平方数是指满足关系式Int（Sqr（n））=Sqr（n）的数。
如，121、144均是平方数
Sub过程如下：
PrivateSubsquare（nAsLong,fAsBoolean）
Ifn>0Then
IfInt（Sqr（n））=Sqr（n）Then'条件满足是平方数
f=True
ExitSub
EndIf
EndIf
f=False'不是平方数
EndSub
形参说明：
n为需要判断的整数，f用于返回判断的结果。
调用结束通过f的值即可得到结果。
f值为True，则是平方数；f值为False，则不是平方数。
2．7判断正整数是否为同构数
分析：
若一个数出现在自己平方数的右端，则称此数为同构数。
如，25，76均是同构数。
函数过程如下：
PrivateFunctiontg（nAsInteger）AsBoolean
DimmAsLong,kAsInteger
k=Len（CStr（n））
m=n^2
IfRight（CStr（m）,k）=CStr（n）Then'条件满足是同构数
tg=True
EndIf
EndFunction
形参说明：
n为需要判断的整数，调用结束后通过函数名tg得到结果。
2．8求正整数的阶乘
分析：
求阶乘的方法比较多，一般采用累乘及递归的方法实现。
1．函数过程一如下：
PrivateFunctionjc（nAsInteger）AsLong
Ifn=1Then
jc=1
Else
jc=jc（n-1）*n'递归调用
EndIf
EndFunction
形参说明：
n为需要求阶乘的整数。
由于阶乘值比较大，所以函数值的类型声明为Long。
该函数使用递归方法实现。
调用结束通过函数名jc返回结果。
2．函数过程二如下：
PrivateFunctionjc（ByValnAsInteger）AsLong
jc=1
DoWhilen>0
jc=jc*n'累乘
n=n-1
Loop
EndFunction
形参说明：
n为需要求阶乘的整数，由于过程中形参的值发生了改变，所以形参n声明为传值参数。
由于阶乘值比较大，所以函数值的类型声明为Long。
调用结束通过函数名jc返回结果。
3．函数过程三如下：
PrivateFunctionjc（nAsInteger）AsLong
DimiAsInteger
jc=1
Fori=2Ton
jc=jc*i'累乘
Nexti
EndFunction
形参说明：
n为需要求阶乘的整数。
由于阶乘值比较大，所以函数值的类型声明为Long。
该方法与上一种类似，均采用累乘实现，不过两个累乘的方向相反。
调用结束通过函数名jc返回结果。
2．9求最大公约数
分析：
求最大公约数的方法比较多，可以采用穷举法、欧几里得算法及递归算法等。
1．欧几里得算法，又称为辗转相除法
函数过程一如下：
PrivateFunctiongcd（ByValmAsInteger,ByValnAsInteger）AsInteger
DimrAsInteger
r=mModn
DoWhiler<>0
m=n:
n=r
r=mModn
Loop
gcd=n
EndFunction
形参说明：
m、n为需要求最大公约数的两个整数，由于过程中两个参数的值都发生改变，所以将两个参数都声明为传值参数。
调用结束通过函数名gcd返回结果。
2．递归算法
函数过程二如下：
PrivateFunctiongcd（ByValmAsInteger,ByValnAsInteger）AsInteger
DimrAsInteger
r=mModn'求余数
Ifr=0Then
gcd=n
Else
m=n:
n=r
gcd=gcd（m,n）'进行递归
EndIf
EndFunction
形参说明：
m、n为需要求最大公约数的两个整数，由于过程中两个参数的值都发生改变，所以将两个参数都声明为传值参数。
调用结束通过函数名gcd返回结果。
3．穷举算法
函数过程三如下：
PrivateFunctiongcd（mAsInteger,nAsInteger）AsInteger
DimiAsInteger
Fori=nTo2Step-1
IfmModi=0AndnModi=0ThenExitFor'条件满足时i即为最大公约数
Nexti
gcd=i
EndFunction
形参说明：
m、n为需要求最大公约数的两个整数。
该算法采用的是穷举算法，即从n开始试除m与n，如果不能整除，再用n-1试除，一直到1。
一旦其间某个数能整除m与n，它就是m与n的最大公约数。
穷举算法的一个缺陷是效率较低。
调用结束通过函数名gcd返回结果。
2．10求最小公倍数
分析：
求最小公倍数的方法比较多，可以采用穷举法、最大公约数（即用最大公约数求最小公倍数）算法等。
1．最大公约数算法
函数过程一如下：
PrivateFunctionLcm（mAsInteger,nAsInteger）AsInteger
DimiAsInteger,jAsInteger
Fori=nTo1Step-1
IfnModi=0AndmModi=0Then'条件满足时i为最大公约数
ExitFor
EndIf
Nexti
Lcm=m*n/i'最小公倍数为m*n/i
EndFunction
形参说明：
m、n为需要求最小公倍数的两个整数。
该算法采用的是最大公约数算法，即先求出最大公约数i，则m*n/i即为最小公倍数。
调用结束通过函数名Lcm返回结果。
2．试除算法
函数过程二如下：
PrivateFunctionLcm（mAsInteger,nAsInteger）AsLong
Do
Lcm=Lcm+n
IfLcmModn=0AndLcmModm=0Then'条件满足时Lcm为最小公倍数
ExitDo
EndIf
Loop
EndFunction
形参说明：
m、n为需要求最小公倍数的两个整数。
该算法采用的是试除算法，即用两个整数中任意一个数作为最小公倍数去试除两数，若能整除，则返回结果；若不能整除，则最小公倍数增加一倍，继续去除两数，直至能整除为止。
调用结束通过函数名Lcm返回结果。
3．穷举算法
函数过程三如下：
PrivateFunctionLcm（mAsInteger,nAsInteger）AsLong
DimiAsInteger,tAsInteger
Ifn>mThen
t=n:
n=m:
m=t'使得m>n
EndIf
Fori=mTom*nStepm'最小公倍数在m~m*n之间
IfiModn=0Then
Lcm=i'满足条件的第一个数为最小公倍数
ExitFor
EndIf
Nexti
EndFunction
形参说明：
m、n为需要求最小公倍数的两个整数。
算法：
不妨假设m>n，则m与n的最小公倍数应该在m~m*n之间，可以从m开始试除以n，如果m不能整除以n，再用m+m试，一直到m*n。
一旦其间某个m的倍数能够整除以n，它就是m与n的最小公倍数。
调用结束通过函数名Lcm返回结果。
2．11求正整数的逆序数
分析：
求正整数的逆序数的方法有两种：
数值算法及字符算法。
1．数值算法
函数过程一如下：
PrivateFunctionnx（ByValnAsInteger）AsInteger
DimkAsInteger,sAsString
Do
k=nMod10'依次得到一位数
s=s&CStr（k）'逆序字符累加
n=n\10'缩小位数
LoopUntiln=0
nx=s'为函数名赋值
EndFunction
形参说明：
n为需要求逆序数的正整数。
算法：
从整数个位数开始用取余法依次得到整数的每一位数，将其以逆序字符的形式累加到一个字符变量中。
调用结束通过函数名nx返回结果。
若对于2500这样的数，要求得到0025的形式，只要将函数值的类型声明为String即可。
2．字符算法
函数过程二如下：
PrivateFunctionnx（nAsInteger）AsInteger
DimkAsInteger,sAsString,stAsString
s=CStr（n）'转换为数字串
Fori=Len（s）To1Step-1
st=st&Mid（s,i,1）'字符累加
Nexti
nx=st'为函数名赋值
EndFunction
形参说明：
n为需要求逆序数的正整数。
算法：
将整数转换为字符形式，利用循环依次得到字符串的每一位数，将其累加到一个字符变量中。
调用结束通过函数名nx返回结果。
2．12分离正整数的各位数到数组并求和
分析：
经常会遇到需要将一个正整数的各位数字分离出来的情况，下面的Sub过程实现该功能。
采用的方法是依次得到（取余法）每一位数，将其存放到数组中。
计算整数各位数字之和与分离整数的各位数很类似，不同的是得到每一位数后直接相加即可，下面的函数过程实现该功能。
1．分离正整数的每位数
Sub过程如下：
PrivateSubdv（ByValnAsInteger,p（）AsInteger）
DimkAsInteger
Do
k=k+1
ReDimPreservep（k）
p（k）=nMod10'得到一位数并存入数组
n=n\10'为得到下一位数做准备
LoopUntiln=0
EndSub
形参说明：
n为需要分离的正整数，由于n的值在过程中发生了改变，所以将n声明为传值参数。
p为一数组，用于存放分离出的每一位数。
由于形参n的位数不定，所以形参p为一动态数组。
调用结束后通过数组p返回结果。
2．求正整数各位数字的和
函数过程如下：
PrivateFunctionfun（ByValnAsLong）AsInteger
DoWhilen>0
fun=fun+（nMod10）'得到一位数并进行数值累加
n=n\10'为得到下一位数做准备
Loop
EndFunction
形参说明：
n为需要求各位数的和的正整数。
由于n的值在过程中发生了改变，所以将n声明为传值参数。
利用循环依次得到每一位数，将其累加到一个函数名中。
调用结束通过函数名fun返回结果。
2．13判断整数的每位数字是否相同
分析：
判断的方法是将一个正整数的各位数字分离出来，并存放到一数组中，利用选择法判断是否有相同的元素。
函数过程如下：
PrivateFunctionValidate（nAsLong）AsBoolean
DimiAsInteger,pAsString,a（）AsInteger,jAsInteger
p=CStr（n）
ReDima（Len（p））
Fori=1ToLen（p）
a（i）=Mid（p,i,1）'将每一位数字存入数组
Nexti
Fori=1ToUBound（a）-1'判断是否有相同的数
Forj=i+1ToUBound（a）
Ifa（i）=a（j）ThenExitFunction'有相同的数
Nextj
Nexti
Validate=True'没有相同的数
EndFunction
形参说明：
n为需要判断的正整数。
调用结束通过函数名Validate返回结果。
2．14分解质因数
分析：
经常需要分解出一个正整数的质因数，下面的factor过程实现该功能。
或者需要分解出一个正整数的不同的质因数，下面的zys过程实现该功能。
1．分解质因数到数组中
Sub过程一如下：
PrivateSubfactor（ByValnAsInteger,f（）AsInteger）
DimiAsInteger,kAsInteger
Fori=2Ton-1
DoWhilenModi=0'条件满足是因数
k=k+1
ReDimPreservef（k）
f（k）=i'将其存入数组
n=n\i'将n缩小因数倍
Loop
Nexti
EndSub
形参说明：
n为需要分解因数的正整数，由于n的值在过程中发生了改变，所以将n声明为传值参数。
f数组用于存放找到的质因数，由于因数个数不确定，因此数组f应为一个动态数组。
调用结束通过数组f返回结果。
2．分解不同的质因数到数组中
Sub过程二如下：
PrivateSubzys（ByValnAsInteger,f（）AsInteger）
DimiAsInteger,kAsInteger
i=2
Do
IfnModi=0Then'条件满足是因数
k=k+1
ReDimPreservef（k）
f（k）=i'将其存入数组
n=n\i'将n缩小因数倍
DoWhilenModi=0'去掉相同的因数
n=n\i
Loop
Else
i=i+1
EndIf
LoopUntiln<=1
EndSub
形参说明：
n为需要分解因数的正整数，由于n的值在过程中发生了改变，所以将n声明为传值参数。
f数组用于存放找到的不同的质因数，由于因数个数不确定，因此数组f应为一个动态数组。
调用结束通过数组f返回结果。
2．15生成无重复元素的随机整数序列
分析：
生成无重复随机数的方法是，首先生成第一个随机数作为数组的第一个元素，然后每生成一个随机数就与数组中已有的元素进行比较，若都不相同，则存入数组，若与数组中某一元素相同，则放弃该数，重新生成一个，直至生成全部元素。
Sub过程如下：
PrivateSubrnum（a（）
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