模糊AHP个人信用评分模型设计.docx
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模糊AHP个人信用评分模型设计
模糊AHP个人信用评分模型设计
一、绪论
（一）研究背景与意义
1.选题背景
在市场经济国家中，商业银行通常被称为“风险机器”，即是说银行通过承担各种各样的风险来获取收入。
在这些风险中，信用风险是尤为重要的风险之一。
而信用风险管理作为银行经营中的控制风险的手段也将贯穿于银行经营管理的整个过程中。
近五十年来，随着经济全球化的不断加深，世界经济发展格局发生了深刻变革，过去的国际金融秩序早已无法满足现代银行业快速发展的需求。
在金融危机席卷全球后，银行所处外部环境也遭到了重大的打击。
1990年以来，多次区域性或全球性经济问题的发生，如大和银行，巴林银行的倒闭，97年东南亚金融危机的发生，2008年美国次贷危机引发的全球经济危机等这些问题都使经济学家们进行了深刻的反思，他们发现其中一个重要的环节问题就是信用风险管理水平相对于经济形势发展水平的落后。
在各式各样的风险种类中，信用风险是最古老的一种。
从人类出现经济活动以来，信用风险就在始终影响经济中所有个体的行为方式。
作为经济活动中心的银行，由于其的经济活动枢纽的地位与责任，也更加直观的面对信用风险的威胁，信用风险管理对于银行的重要性也不言而喻。
以2008年美国次贷危机为例，这次次贷危机直接或间接的导致雷曼兄弟，美林证券等众多知名金融机构的破产，接管和收购，究其根源就是信用风险管理失当的结果。
大量的信贷资金为了赚取更高的利润长期投入高风险投资领域，并且大量低信用群体也得到了授信。
一旦宏观经济调整，整个信贷结构全面倒塌，泡沫破灭引发大规模违约。
当违约损失超过一定限度时，市场上出现一系列连锁反应，各种风险相继被诱发，金融市场的震荡直接冲击了实体经济的发展。
2008年开始的全球金融危机的根源就在于信用风险管理的失败，次级房屋抵押贷款的坏账不断蔓延，金融机构与投资者们相继亏损乃至破产，投资信心收到严重打击，金融界的巨大风暴最终造成了对实体经济的巨大冲击，从而引起了全球性的金融危机。
放眼国内，我国自改革开放以来，经济快速发展，银行业在短短数十年间跨越了国际银行业几十年走过的路程，但是这种极其迅速的发展也带来了较多负面效果，商业银行注重追求利益最大化而盲目拓展业务导致对于风险管理的忽视就是其中极其重要的一个问题。
商业银行近年来开展的业务种类越来越多也越来越复杂导致了风险来源的复杂化与多元化。
如何有效的提升风险管理控制能力也成为了掣肘国内银行业发展的重要问题。
相比西方发达资本主义国家，我国资本市场还处于相对初级的发展阶段，企业发展所需要的资金大多来自银行贷款。
这个极受欢迎的间接融资模式，注定了在我国的经济发展中商业银行起到了关键作用。
如果出现大范围的信用危机，不仅影响到商业银行自身的运作发展，同时也是对国民经济的重大打击。
以2005年为基准，截至2012年，国内商业银行贷款总额增加46万亿元，增幅239%。
2013年3月，银监会下发2012年度监管统计数据，数据显示在2012年12月末的时点上，商业银行不良贷款共4839亿人民币，同比增长654亿人民币。
很显然，在国内金融市场贷款总额快速增长的过程中，银行的不良贷款发生额的逐年增加，而这带来的信用风险急剧增加。
因此，管理和控制信贷风险不仅是商业银行本身一个重要组成部分，也是国内经济保持目前健康发展的前提。
目前我国商业银行的信用风险管理水平还处于一个较低的层次，不能较好的抵御风险，如果不能提高商业银行的信用风险鼓励能力，就不能很好的应对金融市场竞争日益严重的今天。
经过100多年的发展，美国的个人征信体系已经较为健全，信用管理法律完整规则且成体系，社会征信体系完善且富有公信力。
三大征信机构TransUnion、E-quifax、Experian以及数百家小型征信机构按照市场规则运行，已经实现了征信体系市场化的任务，保证了征信结果的客观公正。
征信机构收集个人信息并对其进行分析，制作出对个人信用的评价报告供金融机构使用。
对于客户信用风险评估的研究在我国起步较晚，同时在基础条件，技术条件和市场条件等方面与国外金融市场都存在较大的差异。
因此，适用于国外发达国家银行业的信用风险评估体系并不完全适用于国内，差异在于国内无法做到完全信息。
同时，国内商业银行对于信用风险管理的重视也并不够，导致在理念，技术，制度等多个方面存在明显缺陷，对于违约个人的数据库的建立无论从范围的广度还是时间的长度上来说都不够充足。
因此，如何凭借有限的资料来判断贷款人的信用状况对于国内的商业银行来说是一个很有研究价值的课题。
（二）国内外研究现状
1.国外信用风险评估的现状
国外资本主义国家银行业对于风险评估的研究起步较早且发展迅速，在综合运用金融学、数理统计学、计量经济学、经济学等多种学科后出现了多种风险管理思想以及风险度量模型，得到了社会的普遍认可及应用。
1909年JohnMoody首现对铁路债券进行了信用评级，在此之后各种度量信用风险的方法不断出现。
个人信用评分在发达资本主义国家已经出现了数十年，部分国家已经形成了较为成熟的个人信用评分理论，方法及模型。
个人信用评分方法可以分为数理统计方法和人工智能方法两个大类，其中数理统计方法包括判别分析、回归分析、数学规划、分类树法、层次分析法等。
人工智能方法分为神经网络、遗传算法、最近邻法等。
在针对个人信用评分的必要性研究上，Padilla及Pagano（1997）认为信息不对称导致银行要求借款人支付更高的利息，同时也造成了借款人的高位约可能性，而详细调查并评估客户的信用状况可以有效的避免这种问题的出现。
Love、Nataliya、Inessa（2003）和MarcoPagano、TulliJappelli（2005）认为信息的传播和共享可以加强银行对借款人特征的认识，同时对客户的还贷能力做出正确的评估，从而尽可能的使信息透明化，使信贷的分配更加合理。
在针对个人信用评分指标选取的研究上，美国FICO个人信用评分指标体系包含了五个方面的内容，分别是支付历史、尚未还清贷款数额、信用卡使用时间、信用账户数额、信用账户类型这五个方面的内容，出于美国国情对于个人隐私的保护原因，不考虑种族、信仰、年龄、收入、职务、职业、雇主、受雇时间长短以及受雇历史等方面的信息。
2.国内研究文献综述
我国客户信用风险评估研究的水平与发达国家相比相对滞后，大多数只是在介绍和比较国外一些较为成熟的信用风险评估模型，但是在实证分析中，主要还是以评估对象的财务比率进行分析比较，真正使用量化手段对于银行贷款信用评估方法做系统研究的还比较少。
但是今年来，随着国际金融环境的不断变化及国内商业银行对于信用评估问题的逐渐重视，近些年来越来越多的专家专注于信用评估风险度量问题，各种理论与方法层出不穷。
赵俊宗、薛思丽、刘玉灿（2005）认为信息不透明是金融机构产生信用风险风险的主要原因。
祁红、彭玉松（2008）认为金融业面临的最大风险就是信用风险，而近年来我国商业银行的个人信贷业务发展迅速，在个人信贷业务的授信阶段使用信用评分模型成为有效识别信用风险的方法。
在针对个人信用评分指标选取的研究上，张丽娜、赵敏（2007）对我国商业银行应该选取的个人信用评估指标进行了研究，并选择了个人指标、经济指标和信用指标三大类作为我国商业银行进行个人信用评估时使用的指标。
这三大类指标又包含了若干子指标，银行自行选取8至20个预测能力最强的变量建立信用风险评估模型。
臧展、李薇莎（2006）对中国与美国商业银行使用的个人信用评分指标进行了比较，通过分析，他们认为我国个人信用评分体系中缺失对重要个人信息的调查，难以核实个人身份，对个人财产的调查存在难度，并且各个银行间信息不互通，很难了解客户与其他银行的业务关系。
在针对构建个人信用评分模型的研究上，个人信用评分方法可以分为数理统计方法和人工智能方法两个大类，其中数理统计方法包括判别分析、回归分析、数学规划、分类树法、层次分析法等。
人工智能方法分为神经网络、遗传算法、最近邻法等。
同时，他们建议在具有可行性的前提下把宏观经济因素加入到评分模型中。
二、商业银行信用风险度量发展演进与分析
（一）商业银行信用风险概念及特征
作为经营货币业务的中介机构，银行属于高风险行业，在经营中银行面临各种不同类型的风险，其中包括市场风险、操作风险、信用风险、流动性风险、法律风险等。
在这些风险中，信用风险一直是金融市场中最古老最基本也是危害最大的一种风险。
对于信用风险的认定有两种不同的观点。
传统观点认为，信用风险是指债务人无法履行约定的风险，及指在规定期限中，债务人无法偿还债务而造成的违约，从而给债权人的经营管理带来了相应风险。
另外一种观点认为，信用风险是由于债务人未按照合约履行偿债义务而导致债权人发生经济损失的可能性。
无论对方是由于客观上的财务困难无法履行合约，还是由于主观原因不愿意履行合约，都被称为信用风险。
而偿债意愿与偿债能力是决定信用风险大小的两个主要因素。
偿债意愿是指债务人本身有按照合约内容履行偿债义务的主观愿望。
而偿债能力是指债务人在财务上具有按时偿还本息的能力。
在信用关系中，债务人同时具有偿债意愿与偿债能力时，债权人的信用风险最低。
还有一种观点认为，交易对手的财务状况和风险状况才是决定信用风险大小的主要因素，并将信用风险定义为，由于债务人的信用状况及履约能力的变化导致债权人资产价值发生变动从而引起的损失可能性。
商业银行信用风险的特征包括：
1.信用风险的内生性。
偿债意愿与偿债能力是导致债务人违约的主要因素。
由于违约发生的可能性取决于债务人的这两个特性，因此商业银行必须及时仔细的调查借款人的信用情况。
2.风险和收益的非对称性。
以商业银行对企业贷款为例，商业银行在与企业商定贷款协议时会在合同中确定贷款时限及贷款利率。
对于商业银行来说，如果贷款正常结算，银行的收益是利息这一确定数额，但是一旦发生违约，银行的损失将是本金加利息总和下的任何可能。
所以，商业银行在承担较小收益的同时承担了相对较大的风险。
这种收益与损失不对称的风险特征使得信用风险的概率分布向一侧倾斜，并在左侧出现了厚尾现象。
于是，针对每笔贷款进行科学有效的风险管理是商业银行取得盈利的必要条件。
3.信息不对称性。
商业银行与贷款方之间的信息不对称是产生信用风险产生的一个重要原因。
而这种不对称性可能引发逆向选择或者道德风险。
4.非系统性风险特征。
信用风险的产生除了受到如经济危机、社会动荡等系统性因素影响之外，很大程度上也与贷款企业所属行业地位、自身经营方向等非系统性风险相关。
信用风险的这种非系统性风险特征决定了商业银行可以以分散贷款企业类型的方法分散信用风险。
（二）个人信用评分的理论基础
1.个人信用评分的概念
信用是随着私有制的出现、社会分工不断发展以及大量剩余产品的不断出现而产生的。
信用是人在社会生存和经济活动中天然具备的一种性质，信用既是一种道德标准，也是一个经济指标。
在道德上说，信用是人与人交往中是否诚实守信的评价标准，是一个人是否能够获得他人信任的评判尺度。
从经济学的角度来说，信用是建立在授信人对被授信人信任的基础上，使得被授信人在进行经济活动中可以不凭借货币或者物品，仅仅使用信用来得到授信人的资金支持进行交易。
个人信用指的是基于信任、通过一定的协议或契约提供给自然人（及其家庭）的信用，使得接受信用的个人不用付现就可以获得商品或服务，它不仅包括用作个人或家庭消费用途的信用交易，也包括用作个人投资、创业以及生产经营的信用。
它包括个人与个人之间、个人与企业之间、个人与金融机构之间、个人与政府之间在信用活动中交易对方对参与个人的信用度的信任。
个人在信用活动中不需要立刻支付现金或现金等价物，信用活动是建立在对个人信用的信任上成立的。
了解个人信用的意义是一件很简单的事，难点在于对如何对个人信用进行正确的评价与考察。
在个人消费信贷与信用卡业务日益增多的今天，这又是极其重要的工作。
信用评价机构在获得被授信人个人信息的基础上，利用科学合理的评价方式给出被授信人的信用评价指标，为授信者提供授信依据。
2.个人信用评分的原理
个人信用评分的原理在于假设存在界定信用水平的临界值，通过这个临界值划分出信用度不同的区域，根据个人信用得分将具体的个人划入各个不同信用水平的区域。
而一部分个体的行用特征比较模糊，无法划分到具体的信用区域，这些对象被归入重叠的中间区域，即灰色区域。
由于客观上存在信息不对称，在信用评价过程中可能会出现将信用程度低的客户误判为好客户或者将信用水平高的客户误认为差客户的误判，所以信用评分体系就需要追求授信收益最大，授信损失最小，以此来达到尽可能的正确判断。
用T表示提供授信，F表示不提供授信，A表示优质客户，B表示劣质客户，则将信用程度差的客户误判为优质客户A的概率P（T丨B），将信用程度好的客户误认为是劣质客户而拒绝授信的概率是P（F丨A），S表示临界值。
假设优质坏客户的分布为标准正态分布。
令优质客户的信用得分均值为μA，标准差为σA，劣质客户的信用得分均值为μB，标准差为σB。
则
同理可得
其中Φ（x）为标准正态分布函数
由此可见，如下图所示，根据以上规则的信用评分后，优质客户与劣质客户的分布为具有不同尾部，中间有一个重叠的灰色区域的标准正态分布
图2.1信用评分模型中好客户与差客户的信用分数分布
（三）个人信用评分主要建模方法
个人信用评分在发达资本主义国家已经出现了数十年，部分国家已经形成了较为成熟的个人信用评分理论，方法及模型。
个人信用评分方法可以分为数理统计方法和人工智能方法两个大类，其中数理统计方法包括判别分析、回归分析、数学规划、分类树法、层次分析法等。
人工智能方法分为神经网络、遗传算法、最近邻法等。
1.判别分析法
判别分析又称“分辨法”，是在分类确定的条件下，根据某一研究对象的各种特征值判别其类型归属问题的一种多变量统计分析方法。
在气候分类、农业区划、土地类型划分中有着广泛的应用。
其基本原理是按照一定的判别准则，建立一个或多个判别函数，用研究对象的大量资料确定判别函数中的待定系数，并计算判别指标。
据此即可确定某一样本属于何类。
判别分析有距离判别、贝叶斯判别、Fisher判别、二级判别、多级判别、逐步判别等多种方法。
Durand与1941年最先将分辨法用于信用评分。
2.回归分析法
回归分析法包括线性回归、Logistic回归、Tobie回归和Probit回归。
目前只有Logistic回归被广泛的运用到信用评分领域，因此下文只简单介绍Logistic回归。
Logistic回归是一种非线性的统计方法。
当因变量是一个定型的指标时，我们只有将它变为定量指标，方法是采用违约概率的概念。
用x表示对授信人信用的分类，x=0表示优质信用申请人，x=1表示劣质信用申请人，p表示该人为信用不良授信人的概率，及x=1的概率，p/（1-p）为违约概率，用t1，t2……tn表示自变量，即影响授信人信用状况的各个指标，n为自变量个数。
β1，β2……β3为我们通过建立模型需要计算出来的各个参数，T0为常数项，利用Logistic回归建立的模型如下
当模型建立好并通过相关的检验和修正后即可投入使用。
通过输人想要评价的申请人的相关变量的信息后计算该申请人的违约概率，通过结果即可预测该申请人的信用状况。
3.线性规划法
线性规划法是解决多变量最优决策的方法，首现建立一个线性目标函数，并将相关变量形成约束条件，最终解出目标函数各参数的具体值即可解决目标最优化问题。
4.分类树法
使用分类树法进行个人信用评分，就是把样本的各个属性一层一层的分类，如下图所示。
对每一个特征参数使用两个分类选项进行分类，使具有两类不同性质的样本尽可能的贴近违约及不违约的可能性。
不断的重复这个过程后即可根据各个特征参数对样本进行分类。
5.层次分析法
层次分析法（AnalyticHierarchyProcess,简称AHP）是美国运筹学家、匹兹堡大学T.L.Saaty教授在20世纪70年代初期提出的，AHP是对定性问题进行定量分析的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法。
它的特点是把复杂问题中的各种因素通过划分为相互联系的有序层次，使之条理化，根据对一定客观现实的主观判断结构（主要是两两比较）把专家意见和分析者的客观判断结果直接而有效地结合起来，将一层次元素两两比较的重要性进行定量描述。
而后，利用数学方法计算反映每一层次元素的相对重要性次序的权值，通过所有层次之间的总排序计算所有元素的相对权重并进行排序。
该方法自1982年被介绍到我国以来，以其定性分析与定量分析相结合地处理各种决策因素的特点，以及其系统灵活简洁的优点，迅速地在我国社会经济各个领域内，如能源系统分析、城市规划、经济管理、科研评价等，得到了广泛的重视和应用。
6.神经网络算法
神经网络算法是用大量简单节点相连接，通过对人脑运作模式的模仿进行数据处理的一种算法。
其中BP神经网络算法在信用评估领域的应用较为广泛，故本文只简单介绍BP神经网络算法。
BP神经网络一般含有输入层（input）、隐层（hiddenlayer）和输出层（outputlayer）。
申请人的个人信用资料经过输入层输入系统后传输到隐含层。
经过计算后再传输到输出层。
如果输出层的输出结果与期望结果之差大于误差上限，则误差会传回隐层，然后输出到输入层，误差被分配到所有单元，然后调整各单元的权值，直到误差减小到最小。
7.遗传算法
遗传算法（GeneticAlgorithm）是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。
遗传算法对最优解的搜索过程中不需要梯度信息或其他辅助知识，它只受影响搜索方向的目标函数和相应的适应度函数制约。
这种方法在解决复杂问题时是一种一般化的方法，故而在个人信用评分领域被广泛利用。
（四）建模方法应用效果分析
个人信用评分是根据现有的样本建立模型，用此模型判断新样本的信用水平，因此评分模型的实用性，预测精度以及稳定性都很重要。
1.应用条件分析
在不同的实际运用条件下，能够得到的数据类型，分布以及精度差别很大。
因此不存在一种评分模型可以适用于所有情况，如下表所示，如果现实条件不满足使用模型的先决条件，那建立起的模型就只是没有科学依据的空谈。
研究方法
运用条件
判别分析法
收集大量历史数据，样本满足类间协方差矩阵相等或正态分布条件
Logistic回归
因变量为一分变量，样本点不存在完全分离
数学规划法
样本数据过多，约束条件过多时，模型的建立十分复杂
分类树法
分类选项设定的准确度对预测精度有较大影响
BP神经网络
无坚实的理论基础，建立模型需要不断调试、改进、更新，成本过高
遗传算法
选取优良样本进行繁衍，否则可能引起持续的衰败
表2.1建模方法比较
2.预测精度分析
不同预测方法的预测精度存在较大的差别，为了找出精度较高的预测方法，国外很多学者进行了测试，但是介于实际应用情况的巨大差别，每个专家对各方法的精度评价并不相同，目前尚没有统一的结论，现截取一部分专家的结论制成下表。
Srinivasan（1987）
Boyle（1992）
Henley（1995）
Yobas（1997）
Desai（1997）
线性规划
1
1
0
0
1
线性回归
0
0
0
4
1
判别分析
0
0
0
0
1
Logistic回归
2
0
1
0
1
分类树法
3
1
1
2
2
神经网络
0
0
0
1
2
遗传算法
0
0
0
3
2
数值1-4表示该模型的预测精度，数值越大精度越高，0表示该专家的研究结果中并没有比较此方法
表2.2不同建模方法预测精度比较
（五）模糊AHP法极其可行性分析
1.AHP法与模糊AHP法
AHP法的基本思想是将复杂问题层次化，它的特点是定性与定量的分析相结合。
通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性，然后综合人的判断以确定决策诸因素相对重要性的总排序。
由于决策者的能力所限，很难对n个目标的重要性做出正确的判断，但仅仅对两个元素进行优劣比较，是完全可能的。
AHP法的计算步骤如下：
1.建立评价指标体系，构建递阶层次模型。
递阶层次结构包括目标层、准则层、指标层，甚至子指标层等。
2.分别构造各单层的判断矩阵。
赋值方法如下表
标度aij
定义
1
i因素与j因素相同重要
3
i因素比j因素略重要
5
i因素比j因素较重要
7
i因素比j因素非常重要
9
i因素比j因素绝对重要
2，4，6，8
为以上两判断的中间状态
倒数
j因素与i因素相比的重要程度
表2.3AHP判断矩阵赋值方法
3．层次单排序。
计算各指标相对与之关联的上层指标的排序权值。
4．一致性检验。
通过计算一致性指标CI，一致性比例CR判断一致性
5．层次总排序
层次分析法结合了定性指标和定量指标，具有较强的实用型与科学性，但是它依然存在一些问题。
比如构造一致性判断矩阵的计算过程复杂，如果一致性检验不通过就需要再次调整判断矩阵，这个过程可能要重复多次直到满足一致性要求。
因此，本文引入模糊理论中模糊一致矩阵的概念，使用模糊一致矩阵的性质检验判断矩阵的一致性。
2.模糊一致矩阵的概念
若存在矩阵C=（cij）n*n满足0≤cij≤1（i=1，2……n；j=1，2……n），则C是模糊矩阵
若模糊矩阵C=（cij）n*n满足cij+cji=1（i=1，2……n；j=1，2……n），则该矩阵为模糊互补矩阵
若模糊互补矩阵C=（cij）n*n满足任意i，j，k存在cij=cik-cij+0.5，则该矩阵为模糊一致矩阵
3.模糊AHP法的计算方法
1.建立评价指标体系，构建递阶层次模型。
递阶层次结构包括目标层、准则层、指标层，甚至子指标层等。
2.别构造各单层的模糊判断矩阵。
赋值方法如下表
标度aij
定义
0.5
i因素与j因素相同重要
0.6
i因素比j因素略重要
0.7
i因素比j因素较重要
0.8
i因素比j因素非常重要
0.9
i因素比j因素绝对重要
0.1，0.2，0.3，0.4
cij=1-cji
表2.4模糊AHP判断矩阵赋值方法
3.检验模糊判断矩阵的一致性。
如果有部分模糊判断矩阵不满足一致性检验，那么根据模糊一致矩阵的性质，对判断矩阵进行一致性检验和调整。
具体方法如下
（1）确定判断准确性较高且重要性分值精确的元素i，得出的重要性分值分别为ci1，ci2……cin。
（2）用ci1，ci2……cin分别减去各行对应的元素，如果得出的差为常数则不需要对该行进行调整。
如不为常数，则需要调整改行元素，直到ci1，ci2……cin减出的差为常数。
4.层次单排序。
求出每一层对应上一层次的相对重要性权重。
首先计算判断矩阵每一行元素的和；设α满足α≥
；利用因素个数n，参数α，以及每一行元素的和求相对重要性权重
5.层次总排序。
计算指标层各因素相对于目标层相对重要性权重。
权重值为各指标相对所属准则层的权重与所属准则层相对于目标层的权重之积。
三、个人信用评分指标框架的建立
（三）国内外信用评分指标体系的比较
国内外在信用评分指标体系的构建上区别较大，原因大约有以下几点。
第一，各国法律法规的不同。
不同国家对于个人隐私信息的保护规定不尽相同，以美国为例，在信息采集中个人家庭信息，宗教信仰，工作情况等基本不会出现，而是以各类经济活动情况为主。
国内对这方面的隐私管理还较少，但是也在逐渐进步，如2005年湖南省颁布的《湖南省信用信息管理办法》中就规定了禁止收集个人宗教信仰，政治归属，身体形态，基因，血型等信
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