推理大师小学奥数题.docx
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推理大师小学奥数题
推理问题
人物推理
(一)
专题简析:
在日常生活中,有些问题常常要求我们主要通过分析和推理,而不是计算得出正确的结论。
这类判断,推理问题,就叫做逻辑推理问题,简称逻辑问题。
这类题目与我们学过的数学题目有很大不同,题中往往没有数字和图形,也不用我们学过的数学计算方法,而是根据已知条件,分析推理,得到答案。
趣题1:
王菲,那英,莫文蔚都穿着连衣裙去参加游园会。
她们穿的裙子一个是花的,一个是白的,一个是蓝的。
只知道莫文蔚没有穿蓝裙子,王菲既不穿蓝裙子,也不穿花裙子。
请你想一想:
三个人各穿的是什么颜色的裙子?
试一试:
三个人分别穿红,黄,蓝三种颜色的衣服和红,黄,蓝三种颜色的裤子。
穿红衣服的人说:
“我们三人中每人的衣服和裤子颜色都不相同。
”穿蓝裤子的人说:
“你说得对呀,真的是这样的呢。
”请问:
三人的衣服和裤子各是怎样的搭配?
趣题2:
有甲,乙,丙,丁4人同住在一座4层的楼房里,他们之中有工程师,工人,教师和医生。
如果已知:
1.甲比乙住的楼层高,比丙住的楼层低,丁住第4层。
2.医生住在教师的楼上,在工人楼下,工程师住最低层。
问:
甲,乙,丙,丁各住在这座楼的几层?
各自的职业是什么?
试一试:
小明,小强,小华三人中一人来自金城,一人来自沙市,一人来自水乡,在迎春杯数学竞赛中一人获一等奖,一人获二等奖,一人获三等奖,已知
(1)小明不是金城选手;
(2)小强不是沙市选手;(3)金城选手获的不是一等奖;(4)沙市选手获得二等奖;(5)小强获得不是三等奖.
请问:
三人分别来自哪个城市?
获得什么奖项?
趣题3:
某校对某班同学进行了调查,知道如下情况:
1.有哥哥的人没有姐姐。
2.没有哥哥的人有弟弟。
3.有弟弟的人有妹妹。
请问:
1.有姐姐的人没有哥哥,对吗?
2.有弟弟的人没有哥哥,对吗?
3.没有哥哥的人有妹妹,对吗?
试一试:
A,B,C三个男孩都有一个妹妹,六人在一起打乒乓球,进行男女混合双打。
事先规定,兄妹不能搭档。
第一盘,A和甲对C和乙;第二盘,C和丙对和B的妹妹。
请问:
甲,乙,丙分别是谁的妹妹?
人物推理
(二)
趣题1:
四个小朋友宝宝,星星,强强和乐乐在院子里踢足球,一阵响声,惊动了正在读书的孙老师,孙老师跑出来查看,发现一块窗户玻璃被打破了。
孙老师问:
“是谁打破了玻璃?
”
宝宝说:
“是星星无意打破的。
”
星星说:
“是乐乐打破的。
”
乐乐说:
“星星说谎。
”
强强说:
“反正不是我打破的。
”
如果只有一个孩子说了实话,那么这个孩子是谁?
是谁打破了玻璃?
试一试:
有5个不透明的袋子,分别装着5种不同颜色的小球,小球的颜色分别为红,黄,绿,蓝,白5种,A,B,C,D,E五个人猜它们的颜色,他们的话如下:
A说:
第二包是蓝的,第三包是白的;
B说:
第二包是绿的,第四包是红的;
C说:
第一包是红的,第五包是黄的;
D说:
第三包是绿的,第四包是黄的;
E说:
第二包是白的,第五包是蓝的。
以上无人,每人的话一半是真话,一半是假话,请问:
每个袋子里的小球颜色分别是什么?
趣题3:
甲,乙,丙,丁在谈论他们及他们的同学何伟的居住地。
甲说:
“我和乙都住在北京,丙住在天津。
”
乙说:
“我和丁都住在上海,丙住在天津。
”
丙说:
“我和甲都不住在北京,何伟住在南京。
”
丁说:
“甲和乙都住在北京,我住在广州。
”
假定他们每个人都说了两句真话,一句假话。
问:
不在场的何伟住在哪儿?
试一试:
小亮,小红,小娟分别在一小,二小,三小读书,各自爱好围棋,体操,足球中的一项,现制定:
(1)小亮不在一小;
(2)小红不在二小;
(3)爱好足球的不在三小;
(4)爱好围棋的在一小,但不是小红。
问:
小亮,小红,小娟各在哪个学校读书和各自的爱好是什么?
综合练习:
1.在国际饭店的宴会桌旁,甲,乙,丙,丁四位朋友进行有趣的交谈,用了中,英,法,日四种语言,知道情况如下:
(1)甲,乙,丙各会两种语言,丁只会一种语言;
(2)有一种语言四人中有三人都会‘
(3)甲会日语,丁不会日语,乙不会英语;
(4)甲与丙,丙与丁不能直接交谈,乙与丙可以直接交谈;
(5)没有人既会日语,又会法语。
请问,五人分别会哪种语言?
2.从六位同学中挑选一些去参加某项竞赛活动,根据竞赛规则,参赛人员必须满足下列要求;(1)A,B至少去一个人;
(2)A,D两人不能同时去;
(3)A,E,F三人中要选两人去;
(4)B,C两人都去或者都不去;
(5)C,D两人中去一个人;
(6)若D不去,则E也不去。
请问:
选中参赛的人是谁?
职业推理
(一)
专题简析:
逻辑问题是根据事物内部因果关系,从一些已知的事实,判断推理出合理结论的问题。
本题采用假设推理法,它是根据事物的相对性,先作一个假设,然后利用条件进行推理,若从这个假设出发,推出自相矛盾的结论,这说明假设不成立,而这个假设的方面是成立的。
趣题1:
少先队员采访一位科学家,但不知道科学家姓什么,宾馆看门的老爷爷告诉说:
“二楼住着姓李,姓王,姓张三位科技会议代表,其中有一位是科学家,一位是技术员,一位是编辑,同时还有三位来自不同地方的旅客,也是姓王,姓李,姓张各一位。
”已知
(1)姓李旅客来自北京;
(2)技术员在广州一家工厂工作;
(3)姓王的旅客说话有口吃毛病,不做教师;
(4)与技术员同姓的旅客来自上海;
(5)技术员和一位教师来自同一个城市;
(6)姓张的代表乒乓球赛总输给编辑。
请问:
谁是科学家?
试一试:
有张,王,李三名工人,分在甲,乙,丙三个工厂,一人是车工,一人是钳工,一人是电工。
已知,张不在甲厂;王不在乙厂;在甲厂的不是钳工;在乙厂的是车工;王不是电工。
请问:
三名工人各在哪个厂做什么工?
趣题2:
小王,小李,小张在一起,其中一人是战士,一人是农民,一人是工人。
现在仅知道:
(1)小李比战士年纪大;
(2)小王贺农民不同岁;
(3)农民比小张年龄小。
请你想一想,三人的职业分别是什么?
试一试:
甲,乙,丙三人,他们在南宁,柳州,桂林工作,他们的职业是教师,医生和工程师。
已知下列情况:
甲不在桂林工作;乙不在南宁工作;在桂林工作的不是教师;在南宁工作的是医生;乙不是工程师。
根据上述情况判断三人各在什么地方工作?
职业是什么?
趣题3:
赵,钱,孙,李四人,一个教师,一个售货员,一个工人,一个机关干部,请根据下面的零星情况,判断他们的职业是什么?
(1)赵和钱是邻居,每天一起骑车去上班;
(2)钱比孙年龄大;
(3)赵正在教李打太极拳;
(4)教师每天步行上班;
(5)售货员的邻居不是机关干部;
(6)机关干部和工人互不认识;
(7)机关干部比售货员和工人年龄都大。
试一试:
甲,乙,丙三位老师分别来自北京,上海,广州,三个城市,在学校又分别担任语文,数学,英语三门课程,已知:
(1)甲不是北京人,乙不是上海人;
(2)上海人教语文课,北京人不懂外语;
(3)乙不教数学;
请问:
三人分别来自哪个城市教哪门课程?
职业推理
(二)
趣题1:
李志明,张斌,王大为三个同学毕业后选择了不同的职业,三人中一个当了记者,一次有人问起他们的职业,李志明说:
“我是记者。
”张斌说:
“我不是记者。
”王大为说:
“李志明说了假话。
”如果他们三人中只有一句是真的,那么谁是记者?
试一试:
某宾馆二楼住着六位旅客。
三位是姓张,王,李的会议代表,一个是科学家,一个技术员,一个是记者。
另外三位是出差的旅客,分别来自北京,上海,广州。
他们的姓也是张,王,李。
服务员介绍的情况是:
姓李的旅客从北京来;技术员在广州的一家工厂工作;姓王的旅客说话结结巴巴;与技术员同姓的旅客来自上海;技术员与职业是教师的那位旅客从同一地方来;姓张的代表打羽毛球时,总是输给记者。
请判断他们六人各姓什么?
趣题2:
一所学校里,李老师,王老师,张老师分别上一门课,但不知道他们每人上什么课,只知道这三门课是语文,数学,外语。
另外还知道下面一些情况;
(1)李老师上课全部用汉语;
(2)外语教师是一个学生的哥哥;
(3)张老师是女教师,她向数学老师问了一个问题。
请问这三位教师各上什么课?
试一试:
有甲,乙,丙,丁四人同住在一座四层的楼房里,他们之中有工程师,工人,教师和医生。
如果已知;(1)甲比乙住的楼成高,比丙住的楼层低,丁住第四层;(2)医生住在教师的楼上,在工人楼下,工程师住最低层。
请问:
四人各住在这座楼的几层?
各自的职业是什么?
趣题3:
有三个人,一个姓吴,一个姓周,一个姓杨。
他们除了各自的职业外,还各有一样爱好,并且没有相同的爱好。
人们有时“车工”,“电工”,“乐师”,“画家”,“作家”,“教师”称呼他们,此外,还知道下面一些事实:
(1)车工经常赞扬乐师三弦弹得好;
(2)乐师作家常常与姓吴的一起看电影;
(3)画家请电工修过电灯;
(4)车工和画家的儿子在同一车间工作;
(5)姓周的问作家请教写作技巧;
(6)姓杨的善于下象棋,姓周的和画家常常输给他。
现在就请你指出这三个人各有哪两门擅长?
整数推理
(一)
专题简析:
找到突破口,突破口寻找方法:
1.末位分析法。
2.首位分析法。
3.进位借位分析法。
4.位数分析法。
5.枚举分析法——这是最重要的分析法。
找到
趣题1:
小明家住在一条小胡同例,各家号码从1号连着排下去,全胡同所有家的号码之和再减去小明家号码后是60,小明家是多少号?
试一试:
甲,乙,丙,丁4位同学的运动衫上印有不同的号码。
赵说:
甲是2号,乙是3号;钱说:
丙是4号,乙是2号;孙说:
丁是2号,丙是3号;李说:
丁是1号,乙是3号。
又知道赵,钱,孙,李每人都只说对了一半,那么丙的号码是几号?
趣题2:
女子足球赛,有甲,乙,丙,丁四队参加,每两队都要赛一场,结果甲队胜丁队,并且甲,乙,丙三队胜的场数相同,则丁队胜了多少场?
试一试:
房间里有12个人,其中有些人总说假话,其余的人说真话。
其中一个人说:
“这里没有一个老实人。
”第二个人说:
“这里至多有一个老实人。
”第三个人说:
“这里至多有两个老实人。
”如此往下,至第十二个人说:
“这里至多有11个老实人。
”问房间里究竟有多少个老实人?
趣题3:
某学校气象小组在一段时间里观察天气,共写出四个数据:
(1)上午和下午共下雨7次;
(2)有5天上午未下雨;
(3)有6天上午未下雨;
(4)下午下雨的那几天,上午都未下雨。
这段时间共有多少天?
其中全天未下雨的有多少天?
试一试:
某校五年级五个班各派一队参加小足球比赛,每两队都要比赛一场,到现在为止,一班赛了4场,二班赛了3场,三班赛了2场,四班赛了1场,那么五班赛了几场?
整数推理
(二)
趣题1:
某年的10月里有5个星期六,4个星期日,问:
这年的10月1日是星期几?
试一试:
将1——9分别填入下式的九个□中,使算式取得最大值:
□□□×□□□×□□□
趣题2:
某人买了相同的钢笔和相同的圆珠笔各若干支,买钢笔使用了10元5角6分,如果一支钢笔的价钱比一支圆珠笔的价钱多1元,而买的钢笔比圆珠笔多6支,问这个人买了多少支钢笔?
试一试:
有30个2分硬币盒8个5分硬币,这些硬币值的总和正好是1元。
用这些硬币不能组成1元的币值是多少?
趣题3:
某次考试满分是100分,A,B,C,D,E5人参加了这次考试。
A说:
“我得了94分。
”
B说:
“我在5人中得分最高。
”
C说:
“我的得分是A和D的平均分。
”
D说:
“我的得分恰好是5人的平均分。
”
E说:
“我比C多得2分,并且5人中局第二。
”
问:
这5个人各得多少分?
试一试:
有100根火柴,甲,乙两人轮流取火柴游戏,规定每人每次可取10根以内(包括10根)的任何根火柴,以谁取完火柴使对手已无火柴可取者为胜。
如果开始由甲先取,问谁一定能取胜?
他怎样取才能取走?
运算符号推理
(一)
专题简析:
解决这类问题必须要有一定的问题分析能力。
有的还可以分段试添,试添时可以从前往后推,也可以从后往前逆推。
在填的过程中要注意括号的应用,当结果的数目比较大的时候,应该先想办法靠近大数,再凑结果与大数的差,这是一种有效的方法。
趣题1:
在下面的各数之间,填上适当的运算符号+,-,×,÷和括号,使运算成立。
(1)4444=5
(2)12345=100
试一试:
在下面的算式里填上括号,使等式成立:
(1)4×6+24÷6-5=15;
(2)4×6+24÷6-5=35;
(3)4×6+24÷6-5=48;
(4)4×6+24÷6-5=0;
趣题2:
填上适当的运算符号,使算式成立。
(1)2345=24
(2)31054=24
(3)131054=24
(4)115612=24
试一试:
在下式中加上适当的运算符号和括号,使下式成立:
12345=100
趣题3:
添上适当的运算符号,使算式成立。
(1)6666=1
(2)6666=2
(3)6666=3
(4)6666=4
(5)6666=5
(6)6666=6
试一试:
在下列各式中填入符号+,-,×,÷,小括号,中括号,使得等式成立。
(1)123=1
(2)1234=1
(3)12345=1
(4)123456=1
(5)1234567=1
(6)12345678=1
(7)123456789=1
运算符号推理
(二)
趣题1:
在下面的式子里面加上括号,使等式成立。
7×9+12÷3-2=47
试一试:
将2——7这六个数字分别填入下式的□中,使得等式成立:
□+□-□=□×□÷□
趣题2:
填上适当的运算符号,使下式成立。
987654321=1000
试一试:
你还能想到哪些?
趣题3:
在9个9之间填上适当的运算符号,使下面的算式成立。
999999999=2008
试一试:
1.在下列各式的等号左端填上符号+,-,×,÷,(),使得等式成立。
(1)8888888888=1999;
(2)8888888888=2000;
(3)8888888888=2001;
(4)8888888888=2002;
2.用7个7组成4个数,使其结果为100.
7777777=100
数字推理
(一)
专题简析:
观察是解决问题的根据。
通过观察揭示出事物的发展和变化规律,在一般情况下我们可以从以下几个方面来找规律:
1.根据每相邻两个数之间的关系,找出规律,推断出所要填的数。
2.根据相隔的每两个数之间的关系找出规律,推断出所要填的数。
3.要善于从整体上把握数据之间的关系,从而很快找出规律。
4.数据之间的联系往往可以从不同的角度来解释,只要言之有理,所得出的规律都可以认为是正确的。
趣题1:
在下面各式□中填上1-10这10个数字(每个数字只能用一次),且使得下面的算式都成立。
(1)□+□×6+11=24
(2)(□+5)×2+□=24
(3)(□×10-□)÷4+11=24(4)□×3-□÷2=24
(5)□×5-4÷4=24(6)13+□×3-10=24
2.试一试:
将1——8填入下列各式的八个□中,使得四个等式成立。
□÷□+□÷□+□÷□+□÷□=8
□÷□+□÷□+□÷□+□÷□=9
□÷□+□÷□+□÷□+□÷□=10
□÷□+□÷□+□÷□+□÷□=11
趣题2:
迎杯×春杯=好好好
在上面的乘法算式中,不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字,那么“迎+春+杯+好”之和等于多少?
试一试:
在下面的加法算式中,相同的汉字表示相同的数字,不同的汉字表示不同的数字,求出这个算式:
我爱数学
爱数学
数学
+学
4488
趣题3:
下面是一个残缺的乘法竖式,在每个方框中填入一个不是2的数字,可使其成为正确的算式,那么所得的乘积是多少?
□□
×□□□
□□□
□□□
22□
□□□□□
试一试:
1.把1——9填入方格中,使算式成立。
□□×□□=□□×□□□=3634
数字推理
(二)
趣题1:
下面是一个三位数与一位数相乘的算式,在每个方格填入一个数字,使算式成立,那么共有多少种不同的填法?
□□□
×□
1992
趣题2:
下面是一道残缺的算式,只写出3个数字1,其余的数字都不是1,那么这个算式的乘积是多少?
□□
×□□
1□□
□□1
□□1□
试一试:
在四位数56□2中,被盖住的十位数分别等于几时,这个四位数分别能被9,8,4整除?
趣题3:
用1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字组成3个三位数(每个数字只能用一次),使其中最大的三位数被3除余2,并且尽可能的小;次大的三位数被3除余1;最小的三位数能被3整除。
那么,最大的三位数是多少?
试一试:
红,黄,蓝和白色卡片各一张,每张上写有一个数字,小明将这4张卡片如图放置,使它们构成一个四位数,并计算这个四位数与它的数字之和的10倍的差。
结果小明发现,无论白色卡片上是什么数字,计算结果都是1998。
问红,黄,蓝3张卡片上各是什么数字?
红黄白蓝
数字推理(三)
专题简析:
观察是解决问题的根据。
通过观察揭示出事物的发展和变化规律,在一般情况下我们可以从以下几个方面来找规律:
5.根据每相邻两个数之间的关系,找出规律,推断出所要填的数。
6.根据相隔的每两个数之间的关系找出规律,推断出所要填的数。
7.要善于从整体上把握数据之间的关系,从而很快找出规律。
8.数据之间的联系往往可以从不同的角度来解释,只要言之有理,所得出的规律都可以认为是正确的。
趣题1:
先找出下列数排列的规律并根据规律在括号里填上适当的数。
1、4、7、10、()、16、19
〖疯狂操练1〗
(1)2、6、10、14、()、22、26
(2)33、28、23、()、13、()、3
(3)2、6、18、()、162、()
趣题2:
先找出下列数排列的规律并根据规律在括号里填上适当的数。
1、2、4、7、()、16、22
〖疯狂操练2〗
(1)10、11、13、16、20、()、31
(2)3、2、5、2、7、2、()、()、11、2
(3)1、6、4、8、7、10、()、()、13、14
趣题3:
先找出下列数排列的规律并根据规律在括号里填上适当的数。
23、4、20、6、17、8、()、()、11、12
〖疯狂操练3〗
(1)1、6、5、10、9、14、13、()、()
(2)13、2、15、4、17、6、()、()
(3)21、2、19、5、17、8、()、()
趣题4:
在数列1、1、2、3、5、8、13、()、34、55……中,括号里应填什么数?
〖疯狂操练4〗
(1)2、2、4、6、10、16、()、()
(2)0、1、3、8、21、()、144
(3)0、1、4、15、56、()
趣题5:
下面每个括号里的两个数都是按照一定的规律组合的,在□中填上适当的数。
(8、4)、(5、7)、(10、2)、(□、9)
〖疯狂操练5〗
(1)(6、9)(7、8)(10、5)(□、13)
(2)(1、24)(2、12)(3、8)(4、□)
(3)(2、3)(5、7)(7、10)(10、□)
逻辑推理
专题简析:
解答推理问题的常见方法有:
排除法、假设法、反证法。
一般可以从以下几个方面考虑:
1.选准突破口,分析是综合几个条件进行判断。
2.根据题中条件,在推理过程中,不断排除不可能的情况,从而得到要求的结论。
3.对可能出现的情况作出假设,然后再根据条件推理,如果得到的结论和条件不矛盾,说明假设是正确的。
趣题1:
有三个小朋友谁做的好事多,东东说:
“兰兰做的比静静多”兰兰说:
“冬冬做的比静静多”静静说:
“兰兰做的比冬冬少”这三位小朋友中,谁做的好事最多?
谁做的好事最少?
〖疯狂操练1〗
小李、小徐和小张是同学,大学毕业后分别当了教师、数学家、工程师。
小张的年龄比工程师大。
小李和数学家不同岁。
数学家比小徐年龄小。
想一想,谁是教师、数学家、工程师。
趣题2:
有一个正方体,每个面分别写上汉字:
数学奥林匹克。
三个人从不同的角度观察的结果如下:
问这个正方体的每个汉字的对面各是什么字?
〖疯狂操练2〗
已知甲、乙、丙三个中,只有一个会开汽车。
甲说:
“我会开汽车”乙说:
“我不会开”丙说:
“甲不会开汽车”如果三个人中有一个讲的是真话,那么谁会开汽车?
趣题3:
甲、乙、丙三个孩子踢球打碎了玻璃窗,甲说:
“是丙打碎的”,乙说:
“我没有打碎玻璃窗”,丙说:
“是乙打碎的”他们当中只有一个人说了谎话,到底是谁打碎了玻璃窗?
〖疯狂操练3〗
上海、辽宁、北京、山东四个省的足球队进行循环赛,到现在为止,上海队赛了3场,辽宁队赛了2场,山东队赛了1场,问北京队赛了几场?
趣题4:
甲、乙、丙、丁四人同时参加数学竞赛。
赛后,甲说:
“丙是第一名我是第三名”,乙说:
“我是第一名,丁是第四名”丙说:
“丁是第二名,我是第三名”。
丁没有说话,成绩揭晓时,大家发现甲乙丙三人各说了一半,你能说说他们的名次吗?
〖疯狂操练4〗
甲、乙、丙、丁四个人进行游泳比赛,赛前名次众说不一。
有的说:
“甲是第二名,丁是第三名。
”有的说:
“甲第一名,丁第二名。
”有的说:
“丙第二名,丁第四名。
”实际上,上面三种说法各说对了一半。
问甲乙丙丁各是第几名?
趣题5:
A、B、C、D与小强五个同学一起参加象棋比赛,每两人都赛一盘,比赛一段时间后统计,A赛了4盘,B赛了3盘,C赛了2盘,D赛了1盘,问小强已经赛了几盘?
〖疯狂操练5〗
甲、乙、丙、丁比赛乒乓球,每两个人要赛一场。
结果甲胜了丁,并且甲、乙、丙商人胜的参数相同,问丁胜了几场?