轴对称选择题.docx

轴对称选择题.docx

《轴对称选择题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《轴对称选择题.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

轴对称选择题

轴对称

选择题

1．如图，∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，BE=BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列结论：

①GA=GP；②S△PAC：

S△PAB=AC：

AB；③BP垂直平分CE；④FP=FC；其中正确的判断有（　　）

A．只有①②

B．只有③④

C．只有①③④

D．①②③④

2．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

3．如图，直线CP是AB的中垂线且交AB于P，其中AP=2CP．甲、乙两人想在AB上取两点D、E，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：

（甲）作∠ACP、∠BCP之角平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求；

（乙）作AC、BC之中垂线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求．

对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（　　）

A．两人都正确

B．两人都错误

C．甲正确，乙错误

D．甲错误，乙正确

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（　　）

5．如图，AC=AD，BC=BD，则有（　　）

A．AB垂直平分CD

B．CD垂直平分AB

C．AB与CD互相垂直平分

D．CD平分∠ACB

6．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

7．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，AE平分∠BAC，那么下列关系式中不成立的是（　　）

A．∠B=∠CAE

B．∠DEA=∠CEA

C．∠B=∠BAE

D．AC=2EC

8．如图，在△ABC中，AB=a，AC=b，BC边上的垂直平分线DE交BC、BA分别于点D、E，则△AEC的周长等于（　　）

A．a+b

B．a-b

C．2a+b

D．a+2b

9．如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（　　）

A．6cm

B．8cm

C．10cm

D．12cm

10．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　）

A．在AC，BC两边高线的交点处

B．在AC，BC两边中线的交点处

C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处

D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处

11．和三角形三个顶点的距离相等的点是（　　）

A．三条角平分线的交点

B．三边中线的交点

C．三边上高所在直线的交点

D．三边的垂直平分线的交点

12．如图，到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（　　）

A．三边垂直平分线的交点

B．三条角平分线的交点

C．三条高的交点

D．三边中线的交点

13．如图，在△ABC中，AB=AC=20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为（　　）

A．5cm

B．10cm

C．15cm

D．17.5cm

14．三角形三边垂直平分线的交点是三角形的（　　）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

15．如图，在△ABC中，DE为AC边的垂直平分线，AB=12cm，BC=10cm，则△BCE的周长为（　　）

A．22cm

B．16cm

C．26cm

D．25cm

16．如图，△ABC中，∠B=40°，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E，且∠EAB：

∠CAE=3：

1，则∠C等于（　　）

A．28°

B．25°

C．22.5°

D．20°

17．如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，已知AE=1cm，

△ACD的周长为12cm，则△ABC的周长是（　　）

A．13cm

B．14cm

C．15cm

D．16cm

18．如图，在△ABC中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是（　　）

A．45°

B．60°

C．50°

D．55°

19．已知△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠B交AC于点D，则点D（　　）

A．是AC的中点

B．在AB的垂直平分线上

C．在AB的中点

D．不能确定

20．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线交AC于点D，已知AB=3，AC=7，BC=8，则△ABD的周长为（　　）

A．10

B．11

C．15

D．12

21．如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=13，AC=5，则△ACD的周长为（　　）

A．18

B．17

C．20

D．25

22．如图：

Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAD：

∠DAB=2：

1，则∠B的度数为（　　）

A．20°

B．22.5°

C．25°

D．30°

23．在锐角△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P是△ABC（　　）

A．三条角平分线的交点

B．三条中线的交点

C．三条高的交点

D．三边垂直平分线的交点

24．下列说法：

①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；③若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；④若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB．其中正确的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

25．如图所示，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC与D，则∠DBC=（　　）

A．30°

B．20°

C．15°

D．10°

26．到平面上三点A、B、C距离相等的点有（　　）

A．只有一个

B．有两个

C．有三个或三个以上

D．有一个或没有

27．到三角形三个顶点距离相等的点是（　　）

A．三角形三条高的交点

B．三角形三条中线的交点

C．三角形三条内角平分线的交点

D．三角形三条边垂直平分线的交点

28．△ABC中，AB的中垂线交AC于D，若AC=5cm，BC=4cm，那么△BDC的周长是（　　）

A．9

B．8

C．7

D．6

29．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线ED交AC于D，如果AC=5，BC=4，DE=3，那么△BCD的周长是（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

30．如图，DE是AC的垂直平分线，AB=12厘米，BC=10厘米，则△BCD的周长为（　　）

A．22厘米

B．16厘米

C．26厘米

D．25厘米