长方形和正方形的面积规范格式教案.docx

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长方形和正方形的面积规范格式教案

练习八

教学目标：

1.通过练习，加深对面积的含义和面积单位的理解，能区别长度单位和面积单位。

2.培养学生观察、分析、判断的能力及空间观念。

教学重点：

加深对面积的含义和面积单位的理解。

教学难点：

区分长度单位和面积单位。

教学准备：

课件

教学构想：

《面积和面积单位》属于空间与图形领域，是三下第六单元《面积》的教学内容。

作为单元的第一课时，面积和面积单位是在学生初步掌握长度和长度单位；长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行教学的，在空间形式上经历了“从线到面”的飞跃、是从一维空间向二维空间转化的开始，更是后面学习面积计算的基础，是小学阶段几何教学的基础知识。

面积概念是本单元的一个重要起始概念。

为了帮助学生建立面积概念，教材非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作及形式多样的活动中体验，进而形成表象。

从教材内容的整体安排看，其顺序是先认识面积，包括物体表面的大小和封闭图形的大小，再归纳面积的概念。

认识常用的面积单位。

包含统一面积单位的必要性，为什么用边长是“1”的正方形作面积单位及认识常用的面积单位。

教学过程：

一、知识再现

回顾：

前面两节课我们学习了什么内容？

揭题：

这节课我们通过练习来巩固面积和面积单位的相关知识。

二、基本练习

1.完成教材第64页“练习八”第1题。

让学生独立在教材上涂色。

完成后展示学生的作品，让学生比较：

图形的周长与它们的面积之间的区别。

通过交流引导学生明确：

周长表述的是线的长短，面积表述的是面的大小。

2.完成教材第64页“练习八”第2题。

让学生用准备好的边长1平方厘米的小正方形分别拼成面积是9平方厘米的正方形和面积是12平方厘米的长方形。

完成后展示学生的拼法，全班交流。

3.完成教材第64页“练习八”第3题。

先估计图形的面积各是多少，再用1平方厘米的正方形量一量。

4.完成教材第64页“练习八”第4题。

出示题目，引导学生观察、思考：

四个图形中，哪个面积最大？

哪个面积最小？

学生反馈后，教师指出：

因为1个小方格代表1平方厘米，有几个小方格就有多少平方厘米。

5.完成教材第65页“练习八”第5题。

先让学生独立思考，然后小组交流，最后指名学生说说是怎样估计的。

提示学生：

将超过半格的看成1格，不满半格的忽略不计。

交流时着重让学生体会到用割补法把不完整的图形割补成完整的小正方形的数学思想。

三、综合练习。

1.完成教材第65页“练习八”第6题。

课件出示题目，让学生读题，理解题意。

提问：

面积是1平方厘米的正方形，它的边长是多少？

算一算：

它们的面积各是多少？

周长呢？

集体反馈，指名学生说说自己是怎样计算的？

2.完成教材第65页“练习八”第7题。

让学生读题，弄清题目要求：

画两个面积都是10平方厘米的图形。

展示学生作品并交流，引导学生比较它们的形状。

得出结论：

面积相同，形状不同。

3.完成教材第65页“练习八”第8题。

提出问题：

比较1平方分米的正方形和数学书的封面，估计数学书的封面大约有多少平方分米。

让学生根据数学书封面的面积，估计一张报纸的面积。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

五、课堂作业

《补》

课案设计与执行评价表

教学设计（课前）

课堂执行（课后）

简洁

☆☆☆☆☆

简洁的形式

☆☆☆☆☆

清晰

☆☆☆☆☆

丰富的意蕴

☆☆☆☆☆

流畅

☆☆☆☆☆

灵动的创造

☆☆☆☆☆

丰富

☆☆☆☆☆

充分的自主

☆☆☆☆☆

深刻

☆☆☆☆☆

优质的效果

☆☆☆☆☆

合计

（）颗☆

合计

（）颗☆

备注（反思、备忘、好题、随感等）

长方形和正方形的面积计算

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第66-69页例4、例5、例6、“试一试”和“想想做做”第1-11题。

教学目标：

1.经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握这两个面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决简单的实际问题。

2.在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力，培养符号感。

3.进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望，进一步培养合作意识和合作能力。

教学重点：

长方形和正方形面积计算公式的推导。

教学难点：

运用长方形和正方形的面积计算公式解决实际问题。

教学准备：

课件

教学构想：

《长方形、正方形面积的计算》是学生认识了长方形、正方形特征，知道了面积单位，学会用面积单位直接量面积的基础上教学的。

本节课的教学目标是引导学生探索长方形面积计算公式，初步理解长方形和正方形面积的计算方法，会正确地计算长方形和正方形的面积；引导学生估计给定的长方形、正方形面积，培养学生的空间观念和几何直观能力；经历数学知识的应用过程，感受身边的数学，体验学数学、用数学的乐趣。

长方形的面积计算是学生第一次学习平面图形的面积计算，对于平行四边形面积的公式推导及面积的计算方法的探究有着重要影响，是今后学习其它图形面积的重要基础。

所以让学生通过动手实践，理解、掌握长方形和正方形面积的计算方法是本节课的重点；理解长方形面积计算公式的推导过程是本节课的教学难点。

为了突破教学重、难点，教学时，首先逐个出示3个长方形，让学生采用不同的方法得出长方形的面积，预测学生根据已有的学习和生活经验得出长方形的面积可能与长和宽有关的猜想。

对于学生的猜想，教师要引导学生通过动手实验，自己任意取出几个1平方厘米的正方形摆出不同的长方形，想办法来验证猜想，最后引导学生归纳、总结长方形面积的计算方法。

至于正方形面积的计算方法，学生是通过长方形面积公式迁移形成的。

在学生已经掌握了长方形面积计算的基础上，大胆猜想正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维。

教学过程：

一、谈话引入

1.出示两组长方形，第一组等宽不等长，第二组等长不等宽。

2.问：

每组中两个长方形哪个面积比较大，你是怎么看出来的？

3.谈话：

通过我们对两组长方形的观察，发现长相等的两个长方形，宽比较大的面积比较大；宽相等的两个长方形，长比较大的面积比较大，这说明了长方形的面积与它的长和宽有关系。

那么有什么关系呢？

这节课我们就来研究长方形的面积计算，同时也研究正方形的面积计算。

二、交流共享

1.教学例4。

谈话：

请同学们拿出自己准备好的边长是1厘米的正方形卡片，四人小组合作摆出3个不同的长方形。

然后一起看一看摆成的每个长方形的长是多少厘米，宽是多少厘米，用了多少个1平方厘米的正方形，面积是多少，再分别填写在表格里。

学生小组合作摆长方形，互相交流，各自填表。

展示部分小组填写的表格。

问：

每个长方形中正方形卡片的个数你们是数出来的，还是算出来的，说给大家听听。

表中长方形的面积的平方厘米数与所用卡片的个数有什么关系？

2.教学例5。

（1）出示例5左图，谈话：

要求你们量出这个长方形的长和宽，再量出它的面积，想一想，量长和宽用什么工具？

量面积用什么量？

怎样量？

学生动手测量例5左图。

谈话：

你测量的长方形的长和宽各是多少？

面积是多少？

在小组内交流。

（2）出示例5右图，谈话：

这幅图你打算怎样测量它的面积？

每人各自在书上测量，如果面积单位不够用，自己想办法解决，如果无法解决可与同学商量。

问：

这个长方形的长、宽各是多少厘米？

面积是多少平方厘米？

你是怎样量面积的？

（可以沿着长摆一行，共5个面积单位；沿着宽摆一列，共用4个面积单位，说明每行5个面积单位，可以摆4行，一共20个面积单位，面积是20平方厘米。

3.教学例6。

出示题目。

谈话：

这个长方形已经量出了它的长和宽，你能利用刚才量长方形面积的经验，想象出这个长方形的面积怎样量并说出它的面积吗？

在小组内交流想法，并汇报。

4.归纳长方形的面积计算公式。

谈话：

通过刚才的一系列操作活动，你们是不是发现了长方形的面积与它的长和宽的关系。

怎样计算长方形的面积？

在小组内讨论。

指名回答，根据回答板书：

长方形的面积＝长×宽

讲述：

这就是长方形的面积计算公式。

为了更简明，我们还可以用字母表示这个公式，S＝a×b。

在这个公式里，S表示什么？

a表示什么？

b呢？

问：

计算长方形的面积需要知道哪两个条件？

你能运用长方形面积计算公式，解释一下刚上课时我们讨论的两组图形为什么宽相等、长越大面积越大，长相等、宽越大面积越大吗？

5.探索正方形的面积计算公式

问：

运用长方形的面积计算公式能不能计算正方形的面积？

根据正方形的特点和边的名称，你认为用什么公式计算正方形的面积更合适？

学生讨论后回答教师板书：

正方形的面积＝边长×边。

问：

如果用a表示正方形的边长，你能用字母表示出正方形的面积公式吗？

计算正方形的面积需要几个条件？

什么条件？

三、反馈完善

1.完成教材第67页“试一试”。

先让学生说出要求的图形的面积公式，再列式解答。

2.完成教材第68页“想想做做”第1题。

（1）集体读题，明确已知条件和所求问题。

（2）学生独立完成，指名板演，集体订正，说说所运用的面积计算公式。

3.完成教材第68页“想想做做”第4题。

出示题目，明确要求。

谈话：

现在让你估计长方形和正方形的面积，你打算怎么估计？

指名说说估计的方法和结果，以及测量和计算的结果。

4.完成教材第69页“想想做做”第7题。

先组织学生读题，理解题意，再组织学生在小组内讨论：

怎样剪下最大的正方形？

并让学生用纸片和剪刀动手试一试。

教师根据学生的汇报画出剪下的图形。

小结：

要从一个长方形上剪下最大的正方形，那么这个正方形的边长与长方形的宽相等。

5.完成教材第69页“想想做做”第10题。

教师先组织学生读题，理解题意，并在小组中讨论：

要求这个长方形的面积，必须先求出什么？

使学生明白要计算这个长方形的面积，必须先求出这个长方形的长和宽。

课案设计与执行评价表

教学设计（课前）

课堂执行（课后）

简洁

☆☆☆☆☆

简洁的形式

☆☆☆☆☆

清晰

☆☆☆☆☆

丰富的意蕴

☆☆☆☆☆

流畅

☆☆☆☆☆

灵动的创造

☆☆☆☆☆

丰富

☆☆☆☆☆

充分的自主

☆☆☆☆☆

深刻

☆☆☆☆☆

优质的效果

☆☆☆☆☆

合计

（）颗☆

合计

（）颗☆

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

备注（反思、备忘、好题、随感等）

面积单位间的进率

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第70～71页。

教学目标：

1.经历探索面积单位进率的过程，知道1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米。

会进行面积单位间的简单换算。

2.发展空间观念，培养思考能力和学习兴趣。

教学重点：

掌握相邻面积单位间的进率。

教学难点：

掌握面积单位的换算。

教学准备：

课件

教学构想：

1、本节课是在学生已经建立了面积的概念、面积单位和掌握了长方形、正方形面积计算方法的基础上，探究常用面积单位之间的进率，这是进行单位换算的必备条件，也是为今后探索体积单位间的进率打基础。

让学生通过动手操作，运用自己的方法解决问题，采取小组合作交流的形式，培养了学生的合作精神。

练习不仅是对新知巩固深化的过程，也是将新知应用于实践、消化理解的过程，让学生解决身边的实际问题，使“学生感受到生活中处处有数学”的新课程理念落到实处。

2、加强审题能力的训练，注重知识的拓展与延伸。

在练习环节中，我设计了不同层次的练习，练习题由浅入深，满足了不同层次学生的需求，着重让学生理解和表达单位换算的推想过程，说说怎么做，为什么这样做。

教学过程：

一、谈话引入

谈话：

前面我们认识了面积与面积单位，你知道哪些面积单位？

这三个面积单位哪个最大，哪个最小？

你能比划出它们呢的大小吗？

那么在三个面积单位之间有怎样的大小关系呢，今天我们就来研究这个问题。

二、交流共享

1.探究1平方分米＝100平方厘米。

（1）谈话：

拿出老师发给你们的正方形纸片（边长为分米的正方形），先量一量它的边长，再算出它的面积。

学生独立完成。

（2）问：

你算出的面积是多少？

（学生的答案：

1平方分米，100平方厘米）

怎样会有两种答案的呢？

组织让答案不同的两名学生上讲台比一比他们手中的纸片的大小。

小组里同学也互相比比手中的纸片的大小。

让答案不同的两名学生说出自己的算法：

一种量的边长是1分米，面积是1平方分米。

另一种量的边长是10厘米，面积是100平方厘米。

（3）谈话：

从这个正方形的面积计算过程中，你发现了什么？

根据学生回答板书：

1平方分米＝100平方厘米

2.探究1平方米＝100平方分米。

谈话：

你能猜一猜1平方米等于多少平方分米吗？

（1）在小组内说一说这样猜的理由。

（2）指名在全班说一说，根据学生发言板书：

1平方米＝100平方分米

3.试一试。

让学生先独立完成，再在小组里说说自己的想法。

交流汇报时引导学生有条理地表达，如：

因为100平方分米=1平方米，5平方米里面有5个1平方米，所以5平方米=500平方分米。

归纳总结：

将高级单位换算成低级单位，用乘上进率的方法；将低级单位换算成高级单位，用除以进率的方法。

三、反馈完善

1.完成教材第71页“想想做做”第1、2题。

学生先独立填写，再汇报交流。

讨论：

这两道题在思考方法上有什么联系和区别？

引导学生明确：

第1题由高级单位转化成低级单位，要乘上进率；第2题由低级单位转化成高级单位，要除以进率。

2.完成教材第71页“想想做做”第4题。

（1）指名学生读题，然后提问：

这道题已知什么？

求什么？

追问：

知道了交通标志牌的长和宽，怎样求出它的面积？

（2）让学生独立列式计算，并指名说出计算结果和单位名称。

（3）引导思考：

我们算出标志牌的面积是4500平方厘米，把它折合成平方分米，应该怎样算？

3.完成教材第71页“想想做做”第5题。

问题一：

先让学生独立解答，然后指名板演，全班交流。

问题二：

引导学生明确：

可以先求一块地砖的面积，再求90块地砖的总面积，最后将总面积和卫生室地面面积进行对比。

课案设计与执行评价表

教学设计（课前）

课堂执行（课后）

简洁

☆☆☆☆☆

简洁的形式

☆☆☆☆☆

清晰

☆☆☆☆☆

丰富的意蕴

☆☆☆☆☆

流畅

☆☆☆☆☆

灵动的创造

☆☆☆☆☆

丰富

☆☆☆☆☆

充分的自主

☆☆☆☆☆

深刻

☆☆☆☆☆

优质的效果

☆☆☆☆☆

合计

（）颗☆

合计

（）颗☆

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

练习九

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第72页。

教学目标：

1.进一步掌握常用面积单位及面积单位间的进率，区分面积单位和长度单位；掌握长方形和正方形的面积公式，并能运用公式解决相关的实际问题。

2.培养学生观察、比较、分析问题的能力，逐步养成积极思考的学习习惯。

教学重点：

能正确运用长方形和正方形的面积公式解决实际问题。

教学难点：

掌握长度单位和面积单位间的关系以及单位间的换算。

教学准备：

课件

教学准备：

刚学完《长方形和正方形的面积》，从学生的作业反馈来看，一方面学生能很好的用长方形、正方形面积公式求解一些相应的面积问题，另一方面学生能很好区分长方形和正方形面积和周长，所以我觉得这堂课学生掌握的还算可以的。

《长方形、正方形面积计算》是在学生认识面积单位和会用面积单位量面积的基础上进行教学的。

长方形和正方形面积计算公式的推导是本节课的重点和难点。

根据本节课的教学目标，也为了能让学生在轻松愉快的学习环境中完成了学习任务。

在教学中，我狠好的发挥了课堂直观教学，学生的动手实践、合作探究和合作交流能力，加上生动有趣的课件，使抽象的内容具体化，基本上完成了这一目标。

教学过程：

一、知识再现

提问：

什么是面积？

我们学过的面积单位有哪些？

它们之间的进率是多少？

追问：

长方形和正方形面积公式是什么？

导入：

本节课我们就来复习相关知识。

二、基本练习

1.完成教材第72页“练习九”第1题。

让学生先独立填空，再说说括号里应该填什么。

指名说说思考过程。

2.完成教材第72页“练习九”第2题。

第

（1）题：

让学生读题，理解题意。

提问：

周长用的是什么单位，面积呢？

明确：

周长用的是长度单位，面积用的是面积单位。

第

（2）题：

让学生独立完成。

3.完成教材第72页“练习九”第3题。

让学生读题，理解花边指的是正方形台布的周长。

三、综合练习

1.完成教材第72页“练习九”第4题。

让学生读题目，同桌讨论：

水稻田四周的小路大约长多少米，求的是什么？

提问：

每平方米施肥3千克，一共施肥多少千克？

先要求什么？

让学生独立计算，集体交流，说说计算的方法。

2.完成教材第72页“练习九”第5题。

引导学生讨论：

每平方米水面养9尾鲫鱼苗和5尾鲤鱼苗，需要购买两种鱼苗各多少尾？

先要求什么？

3.完成教材第72页“练习九”第6题。

让学生互相量一量，走一步大约长多少厘米，用本子记录下来。

分组活动，沿着学校篮球场的长和宽走一走，看看各走了多少米，做好记录。

根据步测的结果，估计篮球场的周长和面积。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

课案设计与执行评价表

教学设计（课前）

课堂执行（课后）

简洁

☆☆☆☆☆

简洁的形式

☆☆☆☆☆

清晰

☆☆☆☆☆

丰富的意蕴

☆☆☆☆☆

流畅

☆☆☆☆☆

灵动的创造

☆☆☆☆☆

丰富

☆☆☆☆☆

充分的自主

☆☆☆☆☆

深刻

☆☆☆☆☆

优质的效果

☆☆☆☆☆

合计

（）颗☆

合计

（）颗☆

复习

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第73～75页。

教学目标：

1.掌握长度单位和面积单位的区别，掌握面积单位间的进率，懂得单位间的换算方法，能正确进行长方形和正方形的周长计算和面积计算。

2.对所学的有关面积计算、周长计算中常见的数量关系进行综合应用，解决实际问题。

教学重点：

区分周长和面积的概念。

教学难点：

掌握解决问题的一般方法，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。

教学准备：

课件

教学准备：

在数学教学中，练习既是数学教材的重要组成部分，也是数学学习必不可少的环节，还是学生获取数学知识的有效手段。

在设计练习题时，我尽量做到一题多用，一题多解，让练习不再孤独，发挥练习题的联动。

比如在用1厘米的线段测量出长方形的长和宽后，我让学生计算它的周长和面积，同时观察两个长方形的结果，问学生你有什么发现？

得出周长一样，面积不一定一样，周长一样，长和宽越接近，面积越大。

同时后面的在一个长方形里剪一个最大的正方形，还是利用了这个长方形，降低新知识和新技能引入、迁移的梯度。

教学过程：

一、知识系统整理

1.提问：

谁能说说长度单位和面积单位的区别？

举例说说什么时候用长度单位，什么时候用面积单位？

让学生完成教材第73页“复习”第2题。

2.完成教材第73页“复习”第1题。

提问：

我们的课桌面的面积是什么？

什么是它的周长？

让学生摸一摸、指一指、说一说。

3.揭题：

今天这节课让我们一起系统地整理和复习本单元的相关知识。

二、查漏补缺训练

1.完成教材第73页“复习”第3题。

让学生读题目，然后独立思考，并计算出每个图形的面积，最后交流各自的想法。

（用数方格和割补法）

2.完成教材第73页“复习”第4题。

出示图形，让学生计算，并说说计算的方法。

3.完成教材第73、74页“复习”第5、6题。

学生读题，理解题意，独立计算。

4.完成教材第74页“复习”第8题。

出示表格，提问：

说说你看懂了什么？

让学生计算，指名说说周长、面积的计算方法。

5.完成教材第74页“复习”第9题。

让学生先读题，再集体交流，理解“四周围上篱笆”指的是求苗圃的周长。

三、综合运用提升

1.完成教材第74页“复习”第10题。

让学生读题，理解“多长的木条”指的是长方形的周长，“多大的玻璃”指的是长方形的面积。

让学生列式解答，得出：

周长：

（100+60）×2=320（厘米）

面积：

100×60=6000（平方厘米）

2.完成教材第74页“复习”第11题。

课件出示图片，让学生理解题意。

出示问题：

白菜地和萝卜地的面积相等吗？

周长呢？

课件将图抽象成平面图，用不同颜色的笔将每个图形的面积描一描，看看有什么发现？

（共同的中间曲线，剩下两条边分别相等，所以它们的周长相等）

小结：

白菜地和萝卜地的周长相等，面积不相等，萝卜地的面积比白菜地的面积大。

3.完成教材第74页“复习”第12题。

课件出示图形，提问：

这些图形都是用边长6厘米的正方形拼成的，你能分别求出它们的周长和面积吗？

让学生先观察图片，再解答。

对于空间观念发展比较差的学生，可以让他们用长方形学具拼一拼，再解答。

4.完成教材第75页“复习”第13题。

要求：

在图中画出几个周长是20厘米的长方形或正方形，并分别计算它们的面积。

想一想：

要使画出的长方形的周长是20厘米，长和宽应各是多少厘米？

教师根据学生汇报的情况，得出结论：

周长相等的平面图形，面积不一定相等。

5.完成教材第75页“复习”思考题。

让学生先读题目，弄清题目的关键是什么？

（扩大后形状仍是正方形，面积是原来的2倍，不移动这4棵树）再小组讨论解决的办法。

必要时提示学生反过来想：

如果把一个正方形分成面积相等的两部分，该怎么办？

要求其中的一部分仍然是正方形，又该怎么办？

6.完成教材第75页“复习”“动手做”。

让学生读题，明确要求。

提问：

你如何理解“最多能分成多少个”？

让学生先在图中画一画，再反馈交流。

四、反思总结

通过本课的学习，你有哪些收获？

还有哪些疑问？

课案设计与执行评价表

教学设计（课前）

课堂执行（课后）

简洁

☆☆☆☆☆

简洁的形式

☆☆☆☆☆

清晰

☆☆☆☆☆

丰富的意蕴

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流畅

☆☆☆☆☆

灵动的创造

☆☆☆☆☆

丰富

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充分的自主

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深刻

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优质的效果

☆☆☆☆☆

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合计

（）颗☆