北师版九年级上册---3.1用树状图和表格求概率.ppt

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3.1用用树树状状图图和和表表格格求求概概率率第第三三章章准备两组相同的牌准备两组相同的牌,每组两张每组两张,两张牌面的两张牌面的数字分别是数字分别是11和和2.2.从两组牌中各摸出一张为从两组牌中各摸出一张为一次试验一次试验.1212第一组第一组第二组第二组对于前面的摸牌游戏对于前面的摸牌游戏,一次试验中会出现哪些一次试验中会出现哪些可能的结果可能的结果?

每种结果出现的可能性相同吗每种结果出现的可能性相同吗?

会出现四种可能会出现四种可能:

牌面数字为牌面数字为（1,1）,（1,1）,牌面数字为牌面数字为（1,2）,（1,2）,牌面数字为牌面数字为（2,1）,（2,1）,牌面数字为牌面数字为（2,2）.（2,2）.开始开始第一张牌的牌面的数字1122第二张牌的牌面的数字11221122所有可能出现的结果（1,1）（1,1）（1,2）（1,2）（2,1）（2,1）（2,2）（2,2）方方法法1树树状状图图法法解：

从上面的树状图可以看出从上面的树状图可以看出,一次试验可能出现的结一次试验可能出现的结果有果有44种种:

（1,1）,（1,2）,（2,1）,（2,2）,（1,1）,（1,2）,（2,1）,（2,2）,而且每种结而且每种结果出现的可能性相同果出现的可能性相同.也就是说也就是说,每种结果出现的每种结果出现的概率都是概率都是1/4.1/4.第二张牌的牌面数字第二张牌的牌面数字第一张牌的牌面数字第一张牌的牌面数字111122（1,1）（1,1）（1,2）（1,2）22（2,1）（2,1）（2,2）（2,2）从上面的列表可以看出从上面的列表可以看出,一次试验一次试验可能出现的结果共有可能出现的结果共有44种种:

（1,1）,（1,2）,（2,1）,（2,2）,（1,1）,（1,2）,（2,1）,（2,2）,而且每种结果出现的可能性而且每种结果出现的可能性相同相同.也就是说也就是说,每种结果每种结果出现的概率都是出现的概率都是1/4.1/4.用列出表格的方法用列出表格的方法来分析和求解某些来分析和求解某些事件的概率的方法事件的概率的方法叫列表法。

叫列表法。

方方法法2列列表表法法解：

随机掷一枚均匀的硬币两次随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上至少有一次正面朝上的概率是多少的概率是多少?

总共有总共有44种结果种结果,每种结果出现的可能性相同每种结果出现的可能性相同,而至少而至少有一次正面朝上的结果有有一次正面朝上的结果有33种种:

（正正,正正）,（）,（正正,反反）,（）,（反反,正正）,）,因此至少有一次正面朝上的因此至少有一次正面朝上的概率是概率是3/4.3/4.开始开始正正反反正正反反正正反反（正正,正正）（正正,反反）（反反,正正）（反反,反反）解：

所有可能出现的结果如下：

探究一探究一“配配紫色紫色”游戏游戏w游戏规则是游戏规则是:

游戏者同时转动两个转盘游戏者同时转动两个转盘,如果转盘如果转盘AA转出转出了红色了红色,转盘转盘BB转出了蓝色转出了蓝色,那么他就赢了那么他就赢了,因为红色和蓝因为红色和蓝色在一起配成了色在一起配成了紫色紫色.红白黄蓝绿A盘盘B盘盘探究二探究二第一步第一步第二步第二步解：

所有可能出现的结果如下：

“配配紫色紫色”游戏游戏第二个第二个转盘转盘第一个第一个转盘转盘黄蓝绿红（红红,黄黄）（红红,蓝蓝）（红红,绿绿）白（白白,黄黄）（白白,蓝蓝）（白白,绿绿）红红白白黄黄蓝蓝绿绿A盘盘B盘盘总共有总共有66种结果，每种结果出现的可能性相同，而可以配成紫种结果，每种结果出现的可能性相同，而可以配成紫色的结果有色的结果有11种：

种：

（红，蓝）（红，蓝），因此游戏者获胜的概率为，因此游戏者获胜的概率为1/61/6。

1200红红红蓝蓝蓝蓝用如图所示的转盘进行用如图所示的转盘进行“配紫色配紫色”游戏游戏.小颖制作了下图小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的并据此求出游戏者获胜的概率是概率是1/2.1/2.“配配紫色紫色”游戏的变异游戏的变异对此你有什么评论？

对此你有什么评论？

开始开始红红蓝蓝红红蓝蓝红红蓝蓝（红红,红红）（红红,蓝蓝）（蓝蓝,红红）（蓝蓝,蓝蓝）“配配紫色紫色”游戏的变异游戏的变异解：

解：

所有可能出现的结果如下：

1200红1红蓝蓝红2（蓝,蓝）（蓝,红）蓝色（红2,蓝）（红2,红）红色2（红1,蓝）（红1,红）红色1蓝色红色总共有总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，而种结果，每种结果出现的可能性相同，而可以配成紫色的结果有可以配成紫色的结果有3种：

种：

（红（红1，蓝）（红，蓝）（红2，蓝），（蓝，红）蓝），（蓝，红）因此游戏者获胜的概率为因此游戏者获胜的概率为1/2。

用树状图和列表的方用树状图和列表的方法求概率时应注意些法求概率时应注意些什么什么?

用树状图和列表的方法求概率时应用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相注意各种结果出现的可能性务必相同同.议一议议一议1200红红蓝蓝1200红1红蓝蓝红2探究三探究三准备两组相同的牌准备两组相同的牌,每组三张每组三张,三张牌面的数字三张牌面的数字分别是分别是11、22、33.从两组牌中各摸出一张为一次从两组牌中各摸出一张为一次试验，你能列出试验，你能列出所有可能出现的结果吗所有可能出现的结果吗？

1212第一组第一组第二组第二组33开始开始第一张牌的牌面的数字1133第二张牌的牌面的数字11332233所有可能出现的结果（1,1）（1,1）（1,2）（1,2）（1,3）（1,3）（2,1）（2,1）222211113322（2,3）（2,3）（3,1）（3,1）（3,2）（3,2）（3,3）（3,3）（2,2）（2,2）树树状状图图第二张牌的牌面数字第二张牌的牌面数字第一张牌的牌面数字第一张牌的牌面数字111122（1,1）（1,1）（1,2）（1,2）22（2,1）（2,1）（2,2）（2,2）3333（1,3）（1,3）（2,3）（2,3）（3,1）（3,1）（3,2）（3,2）（3,3）（3,3）列列表表法法（无锡中考题）无锡中考题）假如假如你仅有一天的时间你仅有一天的时间参加上海世搏会，上午从中国馆，日本参加上海世搏会，上午从中国馆，日本馆，美国馆中任意选择一处参观，下午从馆，美国馆中任意选择一处参观，下午从韩国馆，英国馆，德国馆中任意选择韩国馆，英国馆，德国馆中任意选择一处参观一处参观（）请用树状图或列表的方法，分析并写出你所（）请用树状图或列表的方法，分析并写出你所有可能的参观方式有可能的参观方式（用字母表示即可）（用字母表示即可）（）求出你上午和下午恰好都参观亚洲国家馆的（）求出你上午和下午恰好都参观亚洲国家馆的概率概率学以致用学以致用用树状图和列表法，可以方便地求出用树状图和列表法，可以方便地求出随机事件发生的概率随机事件发生的概率.在借助于树状图或表格求某些事件发生在借助于树状图或表格求某些事件发生的概率时的概率时,应注意到各种情况出现的可能性是应注意到各种情况出现的可能性是相同的相同的谈谈收收获获A同学石头石头布布B同学石石头头布布剪刀剪刀剪剪刀刀开始开始石石头头布布剪剪刀刀石石头头布布剪剪刀刀解：

解：

总共有总共有99种结果，每种结果出现的可能性相同，而种结果，每种结果出现的可能性相同，而AA同学获胜同学获胜结果有结果有33种：

种：

（石头，剪刀）（石头，剪刀）（剪刀，布）（布，石头）（剪刀，布）（布，石头），因，因此此A同学同学获胜的概率为获胜的概率为11/33.“石头剪刀布石头剪刀布”游戏游戏解：

所有可能出现的结果如下：

w拿出短袖上衣和红色裙子的概率是1/61/6.裙子裙子上衣上衣黄黄红红蓝蓝长袖长袖（长长,黄黄）（长长,红红）（长，蓝长，蓝）短袖短袖（短短,黄黄）（短短,红红）（短短,蓝蓝）小红的衣柜里有小红的衣柜里有22件上衣件上衣，11件是长袖，件是长袖，11件是短袖；件是短袖；33条裙子条裙子，分别是黄、红、蓝色。

她任意拿出，分别是黄、红、蓝色。

她任意拿出11件上衣和件上衣和11条裙子，正好是短袖上衣和红色裙子的概率是多大？

条裙子，正好是短袖上衣和红色裙子的概率是多大？

学以致用学以致用小明是个小马虎，晚上睡觉时将小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同两双不同的袜子放在的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好明正好穿的是相同的一双袜子穿的是相同的一双袜子的概率是多少？

的概率是多少？

解：

设两双袜子分别为解：

设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则则B1A1B2A2开始开始A2B1B2A1B1B2A1A1B2A1A2B1所以穿相同一双袜子的概率为所以穿相同一双袜子的概率为学以致用学以致用随机掷一枚均匀的硬币随机掷一枚均匀的硬币3次次,求求3次正次正面都朝上的概率是多少面都朝上的概率是多少?

挑战自己挑战自己公元公元1052年年4月，侬智高起兵反宋。

当朝皇帝月，侬智高起兵反宋。

当朝皇帝宋仁宗决定派遣大将狄青去平定叛乱。

当时路途艰宋仁宗决定派遣大将狄青去平定叛乱。

当时路途艰险，军心不稳，狄青取胜的把握不大。

为了鼓舞士险，军心不稳，狄青取胜的把握不大。

为了鼓舞士气，狄青便设坛拜神，说：

气，狄青便设坛拜神，说：

“这次出兵讨伐叛军，这次出兵讨伐叛军，胜败没有把握，是吉是凶，只好由神明决定了。

是胜败没有把握，是吉是凶，只好由神明决定了。

是吉的话，那我随便掷吉的话，那我随便掷100个铜钱，神明保佑，正面个铜钱，神明保佑，正面定然会全部朝上；只要有一个背面朝上，那我们就定然会全部朝上；只要有一个背面朝上，那我们就难以制敌，只好回朝了。

难以制敌，只好回朝了。

”狄青胸有成竹，叫心腹拿来一袋铜钱，在千万狄青胸有成竹，叫心腹拿来一袋铜钱，在千万人的注视下，把铜钱全部抛向空中，人的注视下，把铜钱全部抛向空中，100个铜钱居个铜钱居然鬼使神差地全部朝上。

顿时，全军欢呼，声音响然鬼使神差地全部朝上。

顿时，全军欢呼，声音响彻山野。

由于士兵个个认定神灵护佑，战斗中奋勇彻山野。

由于士兵个个认定神灵护佑，战斗中奋勇争先，大功告成。

争先，大功告成。