NOI初赛普及组C题目及答案.docx

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NOI初赛普及组C题目及答案

第十九届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛普及组

C++语言试题

竞赛时间：

2013年10月13日14:

30~16:

30

选手注意：

试题纸共有9页，答题纸共有2页，满分100分。

请在答题纸上作答，写在试题纸上的一律无效。

不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或查阅任何书籍资料。

一、单项选择题（共20题，每题1.5分，共计30分；每题有且仅有一个正确选项）

1.一个32位整型变量占用（）个字节。

A.4B.8C.32D.128

2.二进制数11.01在十进制下是（）。

A.3.25B.4.125C.6.25D.11.125

3.下面的故事与（）算法有着异曲同工之妙。

从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：

从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：

‘从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事....’

A.枚举B.递归C.贪心D.分治

4.逻辑表达式（）的值与变量A的真假无关。

A.（A∨B）∧﹃AB.（A∨B）∧﹃B

C.（A∧B）∨（﹃A∧B）D.（A∨B）∧﹃A∧B

5.将（2,6,10,17）分别存储到某个地址区间为0~10的哈希表中，如果哈希函数h（x）=（），将不会产生冲突，其中amodb表示a除以b的余数。

A.xmod11B.x2mod11

C.2xmod11D.|√2|mod11，其中√X表示√X下取整

6.在十六进制表示法中，字母A相当于十进制中的（）。

A.9B.10C.15D.16

7.下图中所使用的数据结构是（）。

A.哈希表B.栈C.队列D.二叉树

8.在Windows资源管理器中，用鼠标右键单击一个文件时，会出现一个名为“复制”的操作选项，它的意思是（）。

A.用剪切板中的文件替换该文件

B.在该文件所在文件夹中，将该文件克隆一份

C.将该文件复制到剪切板，并保留原文件

D.将该文件复制到剪切板，并删除原文件

9.已知一棵二叉树有10个节点，则其中至多有（）个节点有2个子节点。

A.4B.5C.6D.7

10.在一个无向图中，如果任意两点之间都存在路径相连，则称其为连通图。

下图是一个有4个顶点、6条边的连通图。

若要使它不再是连通图，至少要删去其中的（）条边。

A.1B.2C.3D.4

11.二叉树的（）第一个访问的节点是根节点。

A.先序遍历B.中序遍历C.后序遍历D.以上都是

12.以A0作为起点，对下面的无向图进行深度优先遍历时，遍历顺序不可能是（）。

A.A0,A1,A2,A3B.A0,A1,A3,A2C.A0,A2,A1,A3D.A0,A3,A1,A2

13.IPv4协议使用32位地址，随着其不断被分配，地址资源日趋枯竭。

因此，它正逐渐被使用（）位地址的IPv6协议所取代。

A.40B.48C.64D.128

14.（）的平均时间复杂度为O（nlogn），其中n是待排序的元素个数。

A.快速排序B.插入排序C.冒泡排序D.基数排序

15.下面是根据欧几里得算法编写的函数，它所计算的是a和b的（）。

inteuclid（inta,intb）

{

if（b==0）

returna;

else

returneuclid（b,a%b）;

}

A.最大公共质因子B.最小公共质因子

C.最大公约数D.最小公倍数

16.通常在搜索引擎中，对某个关键词加上双引号表示（）。

A.排除关键词，不显示任何包含该关键词的结果

B.将关键词分解，在搜索结果中必须包含其中的一部分

C.精确搜索，只显示包含整个关键词的结果

D.站内搜索，只显示关键词所指向网站的内容

17.中国的国家顶级域名是（）。

A..cnB..chC..chnD..china

18.把64位非零浮点数强制转换成32位浮点数后，不可能（）。

A.大于原数B.小于原数

C.等于原数D.与原数符号相反

19.下列程序中，正确计算1,2,?

100这100个自然数之和sum（初始值为0）的是（）。

20.CCFNOIP复赛全国统一评测时使用的系统软件是（）。

A.NOIWindowsB.NOILinuxC.NOIMacOSD.NOIDOS

二、问题求解（共2题，每题5分，共计10分；每题全部答对得5分，没有部分分）

1.7个同学围坐一圈，要选2个不相邻的作为代表，有_________种不同的选法。

2.某系统自称使用了一种防窃听的方式验证用户密码。

密码是n个数s1,s2,?

sn，均为0或1。

该系统每次随机生成n个数a1,a2,?

an，均为0或1，请用户回答（s1a1+s2a2+?

+snan）除以2的余数。

如果多次的回答总是正确，即认为掌握密码。

该系统认为，即使问答的过程被泄露，也无助于破解密码——因为用户并没有直接发送密码。

然而，事与愿违。

例如，当n=4时，有人窃听了以下5次问答：

就破解出了密码s1=_________，s2=_________，s3=_________，s4=_________。

三、阅读程序写结果（共4题，每题8分，共计32分）

1.#include

usingnamespacestd;

intmain（）

{

inta,b;

cin>>a>>b;

cout<

}

输入：

35

输出：

_________

2.#include

usingnamespacestd;

intmain（）

{

inta,b,u,i,num;

cin>>a>>b>>u;num=0;

for（i=a;i<=b;i++）if（（i%u）==0）

num++;

cout<

}

输入：

110015

输出：

_________

3.#include

usingnamespacestd;

intmain（）

{

constintSIZE=100;

intn,f,i,left,right,middle,a[SIZE];

cin>>n>>f;

for（i=1;i<=n;i++）

cin>>a[i];left=1;

right=n;

do{

middle=（left+right）/2;

if（f<=a[middle]）

right=middle;

else

left=middle+1;

}while（left

cout<

return0;

}

输入：

1217

24691115171819202125

输出：

_________

#include

usingnamespacestd;

intmain（）

{

constintSIZE=100;

intheight[SIZE],num[SIZE],n,ans;

cin>>n;

for（inti=0;i

{

cin>>height[i];num[i]=1;

for（intj=0;j

{

if（（height[j]=num[i]））

num[i]=num[j]+1;

}

}

ans=0;

for（inti=0;i

{

if（num[i]>ans）ans=num[i];

}

cout<

}

输入：

6

25311124

输出：

_________

四、完善程序（共2题，每题14分，共计28分）

1.（序列重排）全局数组变量a定义如下：

constintSIZE=100;

inta[SIZE],n;

它记录着一个长度为n的序列a[1],a[2],?

a[n]。

现在需要一个函数，以整数p（1≤p≤n）为参数，实现如下功能：

将序列a的前p个数与后n–p个数对调，且不改变这p个数（或n–p个数）之间的相对位置。

例如，长度为5的序列1,2,3,4,5，当p=2时重排结果为3,4,5,1,2。

有一种朴素的算法可以实现这一需求，其时间复杂度为O（n）、空间复杂度为O（n）：

voidswap1（intp）

{

inti,j,b[SIZE];

for（i=1;i<=p;i++）

b[

（1）]=a[i];//（3分）

for（i=p+1;i<=n;i++）

b[i-p]=

（2）;//（3分）

for（i=1;i<=（3）;i++）//（2分）

a[i]=b[i];

}

我们也可以用时间换空间，使用时间复杂度为O（n2）、空间复杂度为O

（1）的算法：

voidswap2（intp）

{

inti,j,temp;

for（i=p+1;i<=n;i++）

{

temp=a[i];

for（j=i;j>=（4）;j--）//（3分）

a[j]=a[j-1];

（5）=temp;//（3分）

}

}

2.（二叉查找树）二叉查找树具有如下性质：

每个节点的值都大于其左子树上所有节点的值、小于其右子树上所有节点的值。

试判断一棵树是否为二叉查找树。

输入的第一行包含一个整数n，表示这棵树有n个顶点，编号分别为1,2,?

n，其中编号为1的为根结点。

之后的第i行有三个数value,left_child,right_child，分别表示该节点关键字的值、左子节点的编号、右子节点的编号；如果不存在左子节点或右子节点，则用0代替。

输出1表示这棵树是二叉查找树，输出0则表示不是。

#includeusingnamespacestd;constintSIZE=100;

constintINFINITE=1000000;

structnode

{

intleft_child,right_child,value;

};nodea[SIZE];

intis_bst（introot,intlower_bound,intupper_bound）

{

intcur;

if（root==0）

return1;

cur=a[root].value;

if（（cur>lower_bound）&&（

（1））&&（is_bst（a[root].left_child,lower_bound,cur）==1）&&（is_bst（

（2）,（3）,（4））==1））

return1;

return0;

}

intmain（）

{

inti,n;cin>>n;

for（i=1;i<=n;i++）

cin>>a[i].value>>a[i].left_child>>a[i].right_child;

cout<

return0;

}

第十九届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛

普及组参考答案

一、单项选择题（共20题，每题1.5分，共计30分）

12345678910

AABCDBBCAC

11121314151617181920

AADACCADAB

二、问题求解（共2题，每题5分，共计10分；每题全部答对得5分，没有部分分）

1.14

2.s1=0，s2=1，s3=1，s4=1

三、阅读程序写结果（共4题，每题8分，共计32分）

1.3+5=8

2.6

3.7

4.4

四、完善程序（共计28分，以下各程序填空可能还有一些等价的写法，由各省赛区组织本省专家审定及上机验证，可以不上报CCFNOI科学委员会复核）

1.

（1）n–p+i

（2）a[i]

（3）n

（4）i–p+1

（5）a[i–p]

2.

（1）cur

（2）a[root].right_child

（3）cur

（4）upper_bound

（5）1