秋季新版苏科版七年级数学上学期54主视图左视图俯视图同步练习4.docx

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秋季新版苏科版七年级数学上学期54主视图左视图俯视图同步练习4

5.4主视图、左视图、俯视图

一．选择题

1．下面几个几何体，主视图是圆的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2．一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4．下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5．下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（　　）

A．

球体B．

圆柱体C．

四棱锥D．

圆锥

6．如图所示，是一个空心圆柱，它的俯视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

7．从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8．如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（　　）

A．

B．

C．

D．

9．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

10．如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

11．如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（　　）

A．①B．②C．③D．④

12．如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

13．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

A．4πB．3πC．2π+4D．3π+4

二．填空题

14．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为　　．

15．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是　　．

16．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：

cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为　　cm2．

17．如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有　　块．

18．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是　　．

19．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x=　　，y=　　．

20．如图是某个几何体的三视图，该几何体是　　．

21．从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD为矩形，E、F分别是AB、DC的中点．若AD=10cm，AB=6cm，则这个正六棱柱的侧面积为　　cm2．

22．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要　　个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为　　．

23．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有　　桶．

三．解答题

24．如图所示的是某个几何体的三视图．

（1）说出这个立体图形的名称；

（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．

25．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．

（1）请画出这个几何体的左视图和俯视图；（用阴影表示）

（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？

26．画图题：

（1）如图1是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形从正面看，左面看，上面看的方向．

（2）如图2是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数．请画出这个几何体的从正面看和上面看到的图形．

27．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：

碟子的个数

碟子的高度（单位：

cm）

1

2

2

2+1.5

3

2+3

4

2+4.5

…

…

（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；

（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．

28．如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．

（1）该几何体的表面积（含下底面）为　　；

（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；

（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加　　个小正方体．

29．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．

（1）请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；

（2）根据三视图，这个几何体的表面积为　　个平方单位．（包括面积）

参考答案与解析

一．选择题

1．（2016•天门）下面几个几何体，主视图是圆的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【分析】分别判断A，B，C，D的主视图，即可解答．

【解答】解：

A、主视图为正方形，故错误；

B、主视图为圆，正确；

C、主视图为三角形，故错误；

D、主视图为长方形，故错误；

故选：

B．

【点评】本题考查了几何体的三视图，解决本题的关键是得出各个几何体的主视图．

2．（2016•鄂州）一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【分析】从左面看会看到该几何体的两个侧面．

【解答】解：

从左边看去，应该是两个并列并且大小相同的矩形，故选B．

【点评】本题考查了几何体的三视图及空间想象能力．

3．（2016•西宁）下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【分析】分别确定四个几何体从正面和上面看所得到的视图即可．

【解答】解：

A、此几何体的主视图是等腰三角形，俯视图是圆，故此选项错误；

B、此几何体的主视图是矩形，俯视图是矩形，故此选项正确；

C、此几何体的主视图是矩形，俯视图是圆，故此选项错误；

D、此几何体的主视图是梯形，俯视图是矩形，故此选项错误；

故选：

B．

【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．

4．（2016•扬州）下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【分析】首先判断几何体的三视图，然后找到答案即可．

【解答】解：

几何体的主视图为选项D，俯视图为选项B，左视图为选项C．

故选A．

【点评】本题考查了简单几何体的三视图，熟知这些简单几何体的三视图是解决此类问题的关键．

5．（2016•衡阳）下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（　　）

A．

球体B．

圆柱体C．

四棱锥D．

圆锥

【分析】根据各个几何体的三视图的图形易求解．

【解答】解：

A、球体的三视图都是圆，故此选项正确；

B、圆柱的主视图和俯视图都是矩形，但左视图是一个圆形，故此选项错误；

C、四棱柱的主视图和左视图是一个三角形，俯视图是一个四边形，故此选项错误；

D、圆锥的主视图和左视图是相同的，都为一个三角形，但是俯视图是一个圆形，故此选项错误．

故选：

A．

【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，本题只要清楚了解各个几何体的三视图即可求解．

6．（2016•阜新）如图所示，是一个空心圆柱，它的俯视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

【分析】俯视图是分别从物体的上面看，所得到的图形．

【解答】解：

它的俯视图为：

故选B．

【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．

7．（2016•金华）从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【分析】直接利用左视图的观察角度，进而得出视图．

【解答】解：

如图所示：

∵从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，

∴该几何体的左视图为：

．

故选：

C．

【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题关键．

8．（2016•绥化）如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（　　）

A．

B．

C．

D．

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．

【解答】解：

圆柱从上边看是一个圆，从正面看是一个正方形，既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞，

故选：

B．

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上边看得到的图形是俯视图．

9．（2016•常德）如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．

【解答】解：

从上面看易得上面第一层中间有1个正方形，第二层有3个正方形．下面一层左边有1个正方形，

故选A．

【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．

10．（2016•日照）如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

【分析】根据组合图形的俯视图，对照四个选项即可得出结论．

【解答】解：

由题意得：

俯视图与选项B中图形一致．

故选B．

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是会画简单组合图形的三视图．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，掌握简单组合体三视图的画法是关键．

11．（2016•宁德）如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（　　）

A．①B．②C．③D．④

【分析】根据题意得到原几何体的主视图，结合主视图选择．

【解答】解：

原几何体的主视图是：

．

故取走的正方体是①．

故选：

A．

【点评】本题考查了简单组合体的三视图．视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．

12．（2016•泰州）如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【分析】该几何体的左视图为一个矩形，俯视图为矩形．

【解答】解：

该几何体的左视图是边长分别为圆的半径和厚的矩形，俯视图是边长分别为圆的直径和厚的矩形，

故选D．

【点评】本题考查了简单几何体的三视图；用到的知识点为：

主视图，左视图与俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．