3 Multilevel Categoric.docx

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3MultilevelCategoric

请注意

根据软件版本的不同，屏幕截图可能略有不同。

多级确定

第一部分-分类治疗

介绍-电池寿命的案例研究

design-expert®软件在“factorial”设计选项卡上提供“多级分类”选项，也称为“通用阶乘”。

如果您已经完成了一般的单因素多层次分类教程（推荐），那么您已经看到了这个选项是如何处理一个多层次分类因素的。

在这个由两部分组成的教程中，您将学习如何为多个分类因素设置设计。

第2部分将向您展示如何将诸如温度之类的真正连续的因素从分类转换为数值。

有了它，您可以生成响应面图，从而更好地了解您的系统。

如果你很赶时间，跳过方框里的内容——这些是给那些想要花更多时间来探索事物的人准备的边栏。

在这种情况下的实验，来自蒙哥马利的设计和实验分析，始终寻求长寿命的电池，将受到极端环境条件。

它评估三种材料（A因素）在三种温度水平（B因素）下的性能。

结果36次运行的响应如下所示。

电池寿命的一般因素设计（以小时为单位的数据）

必须回答以下问题:

●材料类型和温度如何影响电池寿命?

●是否有材料在不考虑温度的情况下都能提供同样长的使用寿命?

如果能使电池对野外温度变化有更大的耐受性，就会有更大的回报。

本案例研究提供了一个应用统计DOE进行稳健产品设计的好例子。

让我们开始吧!

要构建设计，请选择如下所示的文件、新设计（或单击工具栏上的空白页图标（

））。

开始一个新的设计

然后从默认的Factorial选项卡中，单击MultilevelCategoric。

选择2作为因子的个数。

如果你是在水平进入模式，改变它为垂直。

（下次设置设计时，design-expert会记住这一点。

）

选择多级分类综合因子设计的因子个数

为因子名称A输入素材（分类）。

键入单词类型作为你的单位。

输入级别数的值3。

将治疗名称更改为A1、A2和A3。

请注意，最左边列中的类型默认为（named），而不是ordinal（ordered）。

这种因素性质上的差异影响了设计专家对分类水平的编码方式，从而改变了后续响应分析中根据方差分析报告的模型系数。

您的设计现在应该如下所示。

输入材料作为一个名义因素

请注意

因子类型的帮助:

像这个一般阶乘上的教程将很快使你了解如何使用design-expert软件，但是它不能作为设计和分析实验的统计入门。

如果你渴望这样的细节，帮助就在你的指尖!

只需单击屏幕顶部的帮助图标（）。

现在输入因子B数据，输入因子名称B（分类）的温度，degF表示单位，3表示层数，15、70和125表示层数。

按标称，点击下拉列表上的箭头，然后选择序号，如下图所示。

这种从标称到序数的变化表明，尽管这个因素被分类处理（例如，由于控制只提供三个级别），温度实际上是一个连续的因素。

输入因子B的信息

为复制输入4。

运行的次数（36）将不会更新，直到您按下Tab键或从单元格移动（或者如果您使用向上/向下箭头来更改复制的次数）。

不要使用blocks选项，因为这些实验是完全随机的。

输入重复的数目

单击Next进入响应的输入屏幕。

将默认响应保留为1。

输入名称作为生命，单位作为小时。

现在，我们将带您了解功率的计算—您的实验检测治疗中有意义的差异的能力。

如果你运行的次数太少，功率不足，一个重要的响应变化（“信号”）将被正常的系统/测试变化（“噪音”）所掩盖。

那将是浪费时间和材料。

Design-Expert简化了功率的计算，并将其放在设计构建过程的最前面，因此在必要时，您将有机会支持您的实验。

让我们假设电池寿命至少要提高50个小时才有意义，质量控制记录的标准偏差为30。

输入如下所示的值，按Tab（或单击）从30个选项中选出，Design-Expert然后计算信噪比。

响应输入屏幕

按下Next键，就能看到这种设计的威力，工程师们希望至少能探测到这种差别。

据计算，观测到差异（差值）小至50小时的概率为94.5%。

这超出了功率至少为80%的经验法则，因此可以得出这样的结论:

计划的设计就足够了。

功率计算

单击Finish完成设计规范过程。

design-expert现在显示复制的3x3阶乘设计中的36次运行（以随机顺序）。

分析结果

为了节省时间，点击帮助，加载实验结果，教程数据->电池寿命。

这是保存工作的好时机:

选择File并保存为。

将文件名更改为Battery。

dxpx并保存。

现在转到程序的分析分支，并单击标记为R1:

Life的节点。

这为应用响应转换提供了选项。

分析的第一步—转换选项

将转换设置为默认的“None”，然后单击工具栏中接下来显示的用于响应分析的Effects选项卡。

Design-Expert现在提供了一个初始效果选择，并将其图形化地显示在一个称为“半正常”的专门统计图上。

最初的效果选择

请注意

如何为一般的阶乘设计构造半法线图:

程序在底部轴上显示所有效果的绝对值（以正方形绘制）。

帕特里克·惠特科姆（PatrickWhitcomb）在“通用软文效果的图形选择”（2007年秋季技术会议，由美国质量协会和美国统计协会联合主办）的报告中详细介绍了这一过程。

Design-Expert预先选择了两个突出的效果——因子A和b的主要效果。

您可以（在本例中应该）修改默认的效果选择。

将鼠标移动到未标记的方块上，然后单击它。

（注意，这是双向的，也就是说，您可以通过简单的鼠标点击取消选定的效果。

）

另一个选择

相互作用AB现在被确定了。

请注意，Design-Expert调整线条以排除所选的效果。

在两级阶乘教程中，您将获得更多关于使用半正规图挑选效果的实践。

在这种情况下我们最好现在就采取行动。

请注意

数值效果列表:

有关统计详细信息，请查看数值选项卡。

数字选择显示效果

请注意，在这个统计电子表格中，在纯误差线旁边的“

”和“

”分别表示所选模型术语A、B和AB。

您可能想知道为什么会有这么多的纯误差估计。

（如果没有，请跳过!

）每4个重复的子组提供3个自由度（“df”）的纯误差。

这是对所有9个因子组合（3*3）进行的，总共产生27个df（=3*9），用于估计纯误差。

此屏幕还提供了许多模型选择功能，这些功能将在响应面方法（RSM）教程中介绍。

单击ANOVA选项卡查看所选模型的方差分析。

如果没有看到如下所示的蓝色文本中的注释，请选择View,AnnotatedANOVA。

NumericSelectionshowingEffects

Noticethedesignation“

”fortheselectedmodeltermsA,BandABandthe“

”nexttothepureerrorlineinthisstatisticalspreadsheet.

注释方差分析报告

请注意

在ANOVA选项卡下提供的其他细节:

查看不同的窗格，如Fit统计信息，以查看方差分析后的统计信息，如R-Squared。

通过阅读注释，您可以得出自己的结论，结果看起来不错。

下面的报告是基于名义对比的模型细节。

我们在《简易工作室实验设计》中对此进行了详细的分析。

为了保持本教程的进度，最好不要陷入对分类因素建模的数学问题中，所以继续前进吧。

打开Diagnostics选项卡并检查剩余图。

默认情况下，您看到的是正常的残差图，在理想情况下，这些残差或多或少是一致的。

这里的图案有点歪斜，但不是很不正常，所以不用担心。

正常的残差图-看起来不错

繁琐但必要的模型拟合和统计验证现在已经完成，因此您可以自由明确地最终评估实验结果，并决定是否有任何材料在不考虑温度的情况下提供一致的长电池寿命。

展示实验结果

单击模型图查看期待已久的结果。

Design-Expert自动呈现由浮动因子工具上的术语窗口识别的AB相互作用图。

默认模型图-与底部（X1）轴的交互绘图

请注意

过于简化的单因素图:

通过图形工具栏选择单因素图视图。

另一种显示单因素图的方法（在本例中是a或B的主要影响）是单击Factors工具上的下拉菜单来选择术语。

你将被警告不要展示相互作用的因素的主要影响。

这可能非常误导人。

在这种情况下，只考虑材料或温度的影响是错误的，因为一个因素的影响取决于另一个因素。

然而，当你在这里的时候，探索B:

温度的因素工具的选项。

在“术语”下拉菜单中，选择每一层并注意由于交互而产生的效果变化。

然后从下拉菜单中选择average，如下图所示。

查看每个温度，然后它的平均效果图的材料

注意最小显著性差异（LSD）条在平均后是如何收缩的。

但无论如何，这是没有帮助的，因为它掩盖了相互作用。

在图形工具上，按下交互图以带回真实的图像。

图形工具-互动图选择

在Factors工具上右键单击B:

Temperaturefactor旁边的框，并将其更改为X1轴，从而生成一个交互图，其中序数因子以连续方式显示，而公称因子（材料）则以单独的行形式显示。

这使你更容易解释你的结果。

在底部轴上显示温度的效果图

请注意

软件如何识别点:

单击图左上角的最高点（绿色）。

为识别而突出显示的点

注意如何在图的左侧，软件通过以下方式识别该点:

●标准订单号

（2）和运行号（随机化）

●因素水平“X”（温度15与材料A2）。

●实际响应“Y”（188）

实际结果用各种颜色的圆圈表示。

如果有多个，程序显示一个数字;在这种情况下，相当多的标记为“2”。

单击这些点多次，以查看每个点的详细信息。

您还可以单击非圆形符号（正方形、三角形或菱形）来显示预测的成对比较结果。

试试这个!

为了产生一个干净的情节，去查看和取消选择显示图例。

现在为了报告的目的，让我们做更多的清理工作:

右键单击图形并选择图形首选项。

右键单击图形首选项的菜单选择

现在，在所有图形下关闭（取消勾选）“显示图形上的设计点”选项，如下所示。

关断设计点

按OK

请注意

复制/粘贴到MicrosoftWord和Powerpoint:

这是一个可选的转变在本教程:

你图看起来像下面所示的报告目的,做到以下几点:

编辑、复制从设计专家,然后粘贴到MicrosoftWord,或右键单击并选择Export图词或导出图形演示文稿。

干净的交互图

从这张图中你可以看出，这三种材料在低温（15度）下工作得很好。

基于重叠的LSD棒，它将是公平地说，没有材料站出来在这个低温的天平末端。

然而，A1材料在70度的温度下会明显脱落，这是最常见的情况，所以必须弃用。

在最高温度（125度）下，没有一种材料表现得很好，但是A2的LSD棒的上端与A3的LSD棒的下端几乎没有重叠。

因此，在温度敏感性方面，材料A3可能是制造电池最坚固的材料。

最后，如果您有机会用彩色显示图形，这里有一个令人眼花缭乱的新方法，可以用Design-Expert显示一般的阶乘效果:

单击“图形”工具栏上的“3D表面”。

接下来，右键单击图形，选择图形首选项，然后重新打开显示设计点。

现在将鼠标光标放在图形上—注意它变成了hand（

）。

当按下鼠标左键时，旋转图形，使温度轴位于底部。

3D表面绘图-略为旋转，以获得更好的视图

3D视图提供了一般的阶乘效应的一个不同的视角——更多的是在整个实验景观的宏观层面上。

现在材料A1（红柱）的劣等性变得很明显:

另外两种材料在70华氏度的中温下比它高，很明显下一步是把材料A1从竞争中剔除，或许对A2和A3做进一步的调查。