邵阳市初中毕业学业考试数学含答案高质量必备.docx

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邵阳市初中毕业学业考试数学含答案高质量必备

2020年邵阳市初中毕业学业考试数学

一.选择题：

（每小题3分，满分30分）

1.2020的倒数是（）

A.-2020B．2020C．

D．-

2.下列立体图形中，它的三视图都相同的是（）

ABCD

3.2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，标志着拥有全球知识产权的北斗导航系统全面建成，据统计：

2019年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达3450亿元，较2018年增长14.4%，其中，3450亿元用科学记数法表示为（　　）

A．3.45×1010B．3.45×109C．3.45×103D．3.45×1012

4.设方程x2－4x－5＝0的两根分别是x1，x2，则x1+x2的值为（）

A.3B.-

C.

D.-2

5.已知正例函数y=kx（k≠0）的图象过点（2，3），把正例函数y=kx（k≠0）的图象平移，使它过点（1，-1），则平移后的图象大致是（）

ABCD

6.下列计算正确的是（）

A.5

+

=8

B.（-2a2b）3=-6a5b3C.（a-b）2=a2-b2D.

=a-2

7.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E,B,D,F在同一条直线上，请添加一个条件使得△ABE≌△CDF,下列不正确的是（）

A.AE=CFB.∠AEB=∠CFDC.∠EAB=∠FCDD.BE=DF

8.已知a+b>0,ab>0,则在如图所示的平图直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（）

A.（a,b）B.（-a,b）C.（-a,-b）D.（a,-b）

（第7题图）（第8题图）

9.如图9--所示，平整的地面上有一个不规则的图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少？

他采用了以下办法，用一个长为5m,宽为4m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线或长方形区域外不计实验结果），他将若干次有效实验的结果绘制成了9--所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（）

A.6m2B.7m2C.8m2D.9m2

（第9题图）（第9题图）

10.将一张矩形纸片ABCD按如图所示操作：

（1）将DA沿DP向内折叠，使点A落在点A1处,

（2）将DP沿DA1向内继续折叠，使点P落在点P1处，折痕与边AB交于占M.

若P1M⊥AB,则∠DP1M的大小是（）

A.135°B.120°C.112.5°D.115°

二.填空题（每小题3分，满分24分）

11.因式分解：

2x2-8=．

12.如图，已知点A在反比例函数y=

（k≠0）的图象上，过点A作AB⊥y轴于点B,△OAB的面积是2，则k的值是.

（第12题图）（第14题图）

13.据统计，2019年，邵阳市在教育扶贫方面，共资助学生91.3万人次，全市没有一名学生因贫失学。

其中某校老师承担了对甲，乙两名学生每周“送教上门”的任务，以下是甲，乙两名学生某十周每周接受“送教上门”的时间（单位：

小时）；

甲：

7，8，8，9，7，8，8，9，7，9.

乙：

6，8，7，7，8，9，10，7，9，9.

从接受“送教上门”的时间波动大小来看，学生每周接受送教的时间更稳定。

（填“甲”或“乙”）

14.如图，线段AB=10cm,用习尺规作图法按如下步骤作图：

（1）过点B作AB的垂线，并在垂线上取BC=

AB,

（2）连接AC,以点C为圆心，CB为半径画弧，交AB于点E，

（3）以点A为圆心，AE为半径画弧，交AB于点D，即点D为线段AB的黄金分割点。

则线段AD的长度约为cm,（结果保留两位小数，参考数据：

≈1.414，

≈1.732，

≈2.236）

15.在如图的方格中，若要使横，竖，斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则2个空格的实数之积为。

16.中国古代数学家扬辉的《田亩比乘除法捷法》中记载：

“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？

”翻译成数学问题是：

一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步，问它的长与宽各多少步？

利用方程思想，设宽为x步，则依题意列方程为。

17.如图17--是山东舰舰徽的构图，采用航母45度破浪而出的角度，展现山东舰作为中国首艘国产航母横空出世的气势。

若将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形，则是一个长为10

的弧，若该弧所在的扇形是高为12的圆锥的侧面展开图（如图17--），则该圆锥的母线长AB为。

（第17题图）（第17题图）（第18题图）

18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,斜边AB=

过点C作CF//AB,以AB为边作菱形ABEF,若∠F=30°,则Rt△ABC的面积为。

三.解答题（本大题共8小题，19-25每小题8分，26题10分，共66分）

19.计算：

（-1）2020+

+|-1+

|-2sin60°

20.已知|m-1|+

=0,

（1）求m,n的值。

（2）先化简再求值：

m（m-3n）+（m+2n）2-4n2.

21.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,点D是BC上一点，以BD为直径的圆O过点A,连接AD,∠CAD=∠C.

（1）求证：

AC是圆O的切线，

（2）若AC=4,CD=2,求圆O的半径。

22.2019年12月23日，湖南省政府批准,全国“十三五”规划重大水利工程--邵阳资水犬木塘水库，将于2020年开工建设，施工测绘中，饮水干渠需经过一座险峻的石山，如图所示，AB,BC表示需铺设的干渠引水管道，经测量，A,B,C所处位置的海拔AA1,BB1,CC1分别为62m，200m，550m，管道AB与水平线AA2的夹角为30°，管道BC与水平线BB2的夹角为45°，求管道AB和BC的总长度（结果保留根号）.

23.“新冠病毒”疫情防控期间，我市积极开展“停课不停学”网络教学活动，为了了解和指导学生有效进行网络学习，某校对学生每天在家网络学习时间进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示）。

并用调查结果绘制了23--，23--两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：

（1）本次接受着问卷调查的学生共有人，

（2）请补全图23--中的条形统计图，

（3）图23--中，D选项所对应的扇形圆心角为度，

（4）若该校共有1500名学生，请你估计该校学生“停课不停学”期间平均每天利用网络学习的时间在C选项的有多少人？

XX学校“停课不停学”网络学习时间调查表

亲爱的同学，你好！

为了了解和更好地指导你进行“停课不停学”网络学习，请在表格中选择一项符合你学习时间的选项，在其后面的空格内打√

平均每天利用网络学习时间问卷调查表

选项

学习时间

A

0

B

1

C

3

D

t>5

（第23题图）（第23题图‚）

24.2020年5月，全国“两会”召开以来，应势复苏的“地摊经济”带来了市场新活力，小丹准备购进A,B两种类型的便携式风扇到地摊一条街出售。

已知2台A型风扇和5台B型风扇进价共100元，3台A型风扇和2台B型风扇进价共62元.

（1）求A型风扇，B型风扇进货的单价各是多少元？

（2）小丹准备购进这两种风扇共100台，根据市场调查发现，A型风扇销售情况比B型风扇好，小丹准备多购进A型风扇，但数量不超过B型风扇数量的3倍，购进A,B两种风扇的总金额不超过1170元，根据以上信息，小丹共有哪些进货方案？

25.已知，如图25--，将一块45°角的直角三角板DEF与正方形ABCD的一角重合，连接AF,CE,点M是CE的中点，连接DM.

（1）请你猜想AF与DM的数量关系是。

（2）如图25--把正方形ABCD绕点D顺时针旋转α（0°<α<90°）:

AF与DM的数量关系是否仍成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由（提示：

延长DM到点N,使MN=DM,连接CN）。

求证：

AF⊥DM.若旋转角α=45°，且∠EDM=2∠MDC,求

的值（可不写过程，直接写出结果）

（第25题图）（第25题图‚）

26.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC与x轴,y轴的交点分别为C（8,0）,B（0,6）,CD=5,抛物线y=ax2-

x+c（a≠0）过B，C两点，动点M从点D开始以每秒5个单位长度的速度沿D-A-B-C的方向运动，到达C点后停止运动，动点N从点O以每秒4个单位长度的速度沿OC方向运动，到达C点后，立即返回，向CO方向运动，到达O点后又立即返回，依此在线段OC上反复运动，当点M停止时，点N也停止运动，设运动时间为t.

（1）求抛物线的解析式，

（2）求点D的坐标，

（3）当点M,N同时开始运动时，若以点M,D,C为顶点的三角形与以点B,O,N为顶点的三角形相似，求t的值，

（4）过点D与X轴平行的直线，交抛物线的对称轴于点Q,将线段BA沿过点B的直线翻折，点A的对称点为A’,求A’Q+QN+DN的最小值。

2020年邵阳毕业学业考试题参考答案

一.选择题（每小题3分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

A

D

A

D

D

A

B

B

C

二.填空题（每小题3分，共24分）

11.2（x+2）（x-2），12.y=4,13.甲,14.6.18,15.6

16.x（x+12）=864,17.13,18.

三.解答题：

19.解：

原式=1+2+

-1-

=2，

20.

（1）m=1,n=-2,

（2）原式=2m2+mn=0

21.

（1）证明：

提示：

连接OA,易证∠CAO=90°（或∠C=30°）

（2）根据已知条件知：

AC=CD+AD=4（与三角形两边之和大于第三边矛盾）所以此题有误。

（若用切割线定理得AB+AC=BC=8,半径为3。

也与两边之和大于第三边矛盾）

22.解：

解题意得：

BD=200-62=138,CB2=550-200=350,所以AB=2BD=276,BC=

CB2=350

AB+BC=276+350

23.

（1）100,

（2）B:

40图略，（3）18，（4）40%×1500=600.

24.

（1）设A单价为x,B单价为：

y，则

（2）设购A型m台，则B型（100-m）台，依题意得：

所以方案有四种：

A72,B28;A73,B27;A74,B26，A75,B25.

25.

（1）AF=2DM;

（2）仍然成立。

理由如下：

由题意知：

△MNC≌△MDE（SAS）,则CN=DE=DF,∠MNC=∠MDE,则CN//DE,又AD//BC,所以∠NCB=∠EDA,则△ADF≌△DCN（SAS）,AF=DN,故AF=2DM.

由知∠NDC=∠FAD,因为∠CDA=90°,即∠NDC+∠NDA=90°,则∠FAD+∠NDA=90°,故AF⊥DM.

（3）依题意得：

∠EDM=30°,则∠AFD=30°,设AG=K,则DG=K,AD=

K,FG=

K,FD=ED=（

-1）K,

26.

（1）C（8,0）,B（0,6）代入函数式中得：

a=

c=6,则函数的解析式为：

y=

x2-

x+6

（2）易知△BOC∽△CED,则CE=3,DE=4,OE=11,D（11,4）.

（3）0≤t≤2时，点M在DA上运动，此时：

MD=5t,CD=5,ON=4t,OB=6,

无解，

，t=

2

3≤t≤4时，点M在BC上运动，此时：

CM=25-5t,CD=5,ON=16-4t,OB=6,

（舍），

，解得t=

t=

（舍）,④4

CM=25-5t,CD=5,ON=4t-16,OB=6,

；

，△<0无解。

综上得t=

.

（4）因为经过B的直线有无数条，所以A’点必在以B为圆心，以BA为半径的圆上，连接BQ与圆B于点A’,Q（4,4）,QF=4,BF=2,BQ=2

QA’min=5-2

由将军饮马知：

（QN+DN）min=4

.

故（QA’+QN+DN）min=5+2

.