《万有引力定律》高二物理必修教案.docx

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《万有引力定律》高二物理必修教案

《万有引力定律》高二物理必修教案

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[第1条]

教学目标

知识目标：

1、了解万有引力定律的思想和过程。

2.理解万有引力定律的含义，推导出万有引力定律。

3.知道任何物体之间都有引力，遵守同样的定律

能力目标：

1.通过抓住主要矛盾，简化问题，建立理想模型，培养学生处理问题的能力。

2.培养学生通过现象（行星运动）看到本质（受引力影响）的判断和推理能力

德育目标：

1.通过牛顿在前人的基础上发现万有引力定律的思维过程，说明科学研究是长期的、连续的、艰巨的，渗透在科学发现的教育中。

2.培养学生的猜想、归纳、联想和直觉思维能力。

教学重点和难点

教学重点：

——中地面检查的下推过程

教学难点：

任何两个物体之间都有万有引力

教学过程

（a）引进：

太阳对行星的吸引力是行星做圆周运动时的向心力，使行星无法飞离太阳；地上的物体被扔出去后总会掉到地上；是什么让物体与地球密不可分？

是地球对物体的引力造成的吗？

如果是这样的话，物体离地面越远，被地球引力吸引的应该越小。

但是，当地面上的物体离地面很远时，地球的引力似乎并没有明显减小。

如果一个物体延伸到月球，它也会像月球一样围绕地球运动。

地球对月球的吸引力、地球对地面物体的吸引力和太阳对行星的吸引力是同一个力。

你这样认为吗？

（二）新课程教学：

1.牛顿发现了万有引力定律

（指导学生阅读课本，找出发现万有引力定律的思路）

假设——理论推导——实验测试

（1）牛顿关于引力的思想

牛顿看到苹果落地，发现了引力，这只是传说。

然而，他确实深入思考了天体和地球的引力。

经过长期的观察和研究，牛顿提出了如下假设：

离我们很远的太阳、行星和恒星，无论相距多远，都会相互吸引，引力随着距离的增加而减小。

地球和其他行星围绕太阳旋转，太阳由重力维持。

同样，地球不仅吸引地面和近地表的物体，也吸引远处的物体（如月球），其引力随着距离的增加而减小。

牛顿进一步推测宇宙中任何物体之间都存在引力。

这些力性质相同，遵循相同的力学规律，大小与它们之间距离的平方成反比。

（2）牛顿定律的推导

首先，为了证明太阳的引力与距离的平方成反比，牛顿大胆地把他从地面物体的运动总结出来的运动定律应用到天体的运动中，结合开普勒的行星运动定律，从理论上推导出太阳在行星上的引力与距离R的平方成反比，也证明了引力与太阳质量m和行星质量m的乘积成正比，牛顿再次研究了卫星的运动，并得出结论：

它们之间的引力也与行星和卫星质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。

（3）。

牛顿定律测试

以上结论是否正确，还有待实验检验。

牛顿根据观测结果借助理想实验巧妙地解决了这个问题。

牛顿假设一个物体在地球表面时，它的重力加速度为G，如果放在月球轨道上，它的向心加速度为A，如果地球上的重力F1和月球轨道上的力F2都是来自地球的引力，并且它们的大小与距离的平方成反比，那么A和G之间应该有如下关系：

众所周知，月球中心到地球中心的距离R是地球半径R的60倍。

从动力学角度得到的结果与数据计算完全一致

牛顿证明了地球与物体之间、天体之间的引力属于同一自然力，遵循同一力学规律的假设是正确的。

牛顿合理地推广了这个万有引力定律，并于1687年发表了万有引力定律。

下表可以用来表达牛顿证明万有引力定律的思想。

（指导学生根据问题看书，指导老师总结）

（1）什么是引力？

并举例说明。

（2）万有引力定律如何体现物体间相互作用的规律？

它的数学表达式是什么？

（3）万有引力定律的适用条件是什么？

第二，万有引力定律

1.内容：

自然界中任意两个物体相互吸引，引力的大小与这两个物体的质量积成正比，与它们距离的平方成反比；重力的方向是沿着它们之间的连线。

2.公式：

3.每个物理量的含义和单位：

f是两个物体之间的吸引力，单位n.

M1和m2分别代表两个物体的质量，单位为千克

r是它们之间的距离，以m为单位。

g为引力常数：

g=6.6710-11nm2/kg2，单位：

nm2/kg2。

4.对万有引力定律的理解

（1）万有引力f是相互作用物体质量引起的引力，不同于初中学的电荷和磁极之间的引力。

强调：

A.引力的普遍性。

引力不仅存在于行星之间，也存在于任何客观存在的质量物体之间。

B.引力的相互作用。

两个物体之间的引力相互作用是一对大小相等方向相反分别作用于两个物体的相互作用力和反作用力。

C.引力的宏观性。

正常情况下引力很小，它的存在只有在大质量的行星或天体与天体附近的物体之间才有实际的物理意义。

D.引力的独立性。

两个物体之间的引力只与它们自身的质量有关，与它们的空间性质和周围是否有其他物体无关。

r是两个物体之间的距离：

a，如果物体可以看成一个质点，r是两个质点之间的距离。

b、如果形状规则的均匀物体相互靠近，R应该理解为它们的几何中心之间的距离。

c、如果一个物体不能看成一个质点，那么每个物体可以看成几个质点的集合，然后根据万有引力定律，计算质点之间的引力，再根据矢量法计算合力。

G是万有引力常数，数值上等于两个质量1kg的物体相距1m时的相互作用引力。

课堂练习：

1.探究：

让两个学生在平台上玩两个游戏：

一个是互相靠近离开三次以上，另一个是让他们试着跳起来停在空中看能不能做到。

然后问：

既然自然界中任意两个物体之间都存在万有引力，为什么我们在日常生活中没有感受到自己之间或者人与物体之间的这种效应？

具体计算：

两个50kg的粒子在地面上相距1m时的引力有多大？

假设地球质量约为6.01024kg，地球半径为6.4106m，那么这个物体与地球之间的引力是多少？

（F1=1.667510-7N，F2=493N）

（学生计算后回答）

关于这个题目的评论：

可以看出物体之间的万有引力很小，不容易感觉到。

物体与天体（如人与地球）之间的万有引力不容忽视。

2.要把两个物体之间的引力减小到原来的1/4，可用的方法是（）

A.将两个对象的质量减半，并保持距离不变

b，两个物体之间的距离加倍，质量不变

C.将其中一个对象的质量减少到原始质量的1/4，并保持距离不变

d、两个物体的质量和它们之间的距离减少到原来的1/4

答案：

ABC

3.设地球表面重力加速度为，地球作用产生的加速度在离地心4R（R为地球半径）的距离为G，则为（）

A.1B1/9C.1/4D.1/16

提示：

在两个地方引起加速度的力是什么？

遇到什么规律？

回答：

d。

3.重力恒定性的确定

牛顿发现了万有引力定律，但没有给出引力常数的值。

由于一般物体之间的吸引力很小，用实验来测量是极其困难的。

直到一百多年后，它才被英国的卡文迪什用一种精致的扭秤测量出来。

（1）用扭秤测量重力常数的方法

卡文迪什解决问题的思路是将难以观察到的微小变化转化为易于观察到的明显变化，然后根据明显变化和微小变化的关系计算微小变化。

问：

卡文迪什的扭转平衡实验中如何实现这种转化？

测量重力（最小值）转化为测量力矩，然后转化为测量应时线的扭转角，最后转化为光点在标尺上的移动距离（更大）。

根据应时线的扭转力矩与扭转角的关系，可以证明扭转力矩，进而得到引力，确定引力常数的值。

卡文迪什在测量万有引力常数时证明了万有引力定律的正确性。

（4）总结

本课重点学习万有引力定律的内容、表达、理解和简单应用，重点了解万有引力定律的普遍性和普遍性，对万有引力的本质有深刻的认识

理解万有引力定律应注意以下几点：

引力的普遍性。

它存在于宇宙中任何质量物体之间，无论它们之间是否存在其他力。

（2）万有引力常数的普遍性。

它是一个常数，只与M，R，F的单位选择有关，与物体的性质无关。

（3）两个物体之间的引力是一对作用力和反作用力。

（4）万有引力定律只适用于质量分布均匀的粒子与球体的相互作用。

课后练习

教科书第71页：

2，3

在黑板上写字

万有引力定律

1、万有引力定律的推导：

2.万有引力定律

内容：

自然界中任意两个物体相互吸引，吸引的大小与这两个物体质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。

公式：

g是引力常数，R是它们之间的距离

各物理量的含义和单位：

万有引力定律发现的意义：

3.重力常数的测定

4.对万有引力定律的理解

（1）万有引力f是相互作用物体质量引起的引力，不同于初中学的电荷和磁极之间的引力。

强调：

A.引力的普遍性。

引力不仅存在于行星之间，也存在于任何客观存在的质量物体之间。

B.引力的相互作用。

两个物体之间的引力相互作用是一对大小相等方向相反分别作用于两个物体的相互作用力和反作用力。

C.引力的宏观性。

正常情况下引力很小，它的存在只有在大质量的行星或天体与天体附近的物体之间才有实际的物理意义。

D.引力的独立性。

两个物体之间的引力只与它们自身的质量有关，与它们的空间性质和周围是否有其他物体无关。

r是两个物体之间的距离：

a，如果物体可以看成一个质点，r是两个质点之间的距离。

b、如果形状规则的均匀物体相互靠近，R应该理解为它们的几何中心之间的距离。

c、如果一个物体不能看成一个质点，那么每个物体可以看成几个质点的集合，然后根据万有引力定律，计算质点之间的引力，再根据矢量法计算合力。

G是万有引力常数，数值上等于两个质量1kg的物体相距1m时的相互作用引力。

[第2条]

教学目标

1、知识和技能

（1）了解地球表面物体重力两个分量的大小关系，计算地球质量；

（2）行星绕恒星和卫星运动的共同点：

作为行星和卫星圆周运动的向心力，引力将用于计算

（1）训练学生根据数据分析找出事物的主要因素和次要因素的一般过程和方法；

（2）培养学生根据事件之间的相似性类比分析新问题的能力和方法；

（3）培养学生建模的能力和方法。

3.情感态度和价值观：

（1）培养学生严肃、禁忌的科学态度和大胆探究的心理素质；

（2）体验物理规律的简单性和普遍性，领略物理之美。

教学重点和难点

教学重点

地球质量和太阳中心天体质量的计算。

教学难点

根据现有条件计算中心天体的质量。

教学工具

多媒体，板书

教学过程

首先，计算天体的质量

1.基础知识

（1）地球质量的计算

（1）依据：

对于地球表面的物体，如果不考虑地球自转，物体的引力等于地球对物体的万有引力，即

结论：

只要知道G和R的值，就可以计算出地球的质量。

（2）太阳质量的计算

（1）依据：

质量为m的行星绕太阳作匀速圆周运动时，行星与太阳之间的万有引力作为向心力，即

结论：

只要知道卫星绕行星运动的周期t和半径r，就可以计算出行星的质量。

2.思考和判断

（1）对于地球表面的物体，引力就是物体的万有引力。

（）

（2）当卫星匀速绕行星旋转时，重力提供向心力。

（3）地球的质量可以用地球绕太阳的自转来计算。

（）

3.询问和交流

如果你知道月球绕地球自转的周期t和半径r，你能计算出地球的质量吗？

我们能找到月球的质量吗？

【提示】可以获得地球的质量和利用率

是中心天体的质量。

在方程中，圆周运动中的月球质量m已被消除，因此不可能根据周期t和公转半径r来计算月球的质量.

第二，发现未知天体

1.基础知识

海王星的发现

英国剑桥大学的学生亚当斯和年轻的法国天文学家列维利用万有引力定律计算出天王星外”新”行星的轨道。

1846年9月23日，德国的加勒在列维预测的位置附近发现了海王星——。

（2）其他天体的发现

在过去的100年里，在海王星轨道之外发现了几个更大的天体，如冥王星和海王星。

2.思考和判断

海王星和冥王星的发现，说明了太阳系万有引力理论的正确性。

（2）科学家在观测双星系统时，也可以用万有引力定律来分析。

（）

3.询问和交流

宇航员翟志刚出神舟七号飞船进行舱外活动时，需要对其运动状态进行分析。

牛顿定律还适用吗？

【提示】适用性。

牛顿将牛顿定律与万有引力定律结合起来，成功地分析了天体的运动。

牛顿定律适用于地面物体和天体的运动。

3.天体质量和密度的计算

[问题指南]

1.寻找天体质量的思路是什么？

2.有了天体的质量，计算密度需要哪些物理量？

3.求天体质量常用什么方法？

1.寻找天体质量的想法

围绕中心天体运动的其他天体或卫星作匀速圆周运动，作圆周运动的天体（或卫星）的向心力等于它与中心天体的万有引力。

2.计算天体的质量

以地球质量的计算为例，介绍了几种计算天体质量的方法：

（1）如果已知月球绕地球匀速圆周运动的周期为t，半径为r，根据万有引力，等于向心力，即

（2）如果已知月球绕地球匀速圆周运动的半径R和月球运动的线速度V，由于地球对月球的引力等于月球匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，我们可以得到

（3）如果线

（4）如果已知地球的半径R和地球表面的重力加速度G，根据物体的重力近似等于地球对物体的重力，就可以得到

地球的质量求解如下

3.计算天体的密度

如果天体的半径为R，则天体的密度

误解警告

1.计算天体质量的方法不仅适用于地球，也适用于任何其他天体。

注意方法的推广和应用。

清楚计算的是中央天体的质量。

2.注意R和R的区别，R指的是中心天体的半径，R指的是行星或卫星的轨道半径。

以地球为例，如果它绕近地轨道运行，它有R=R.

例子：

要计算地球的质量，除了一些已知的常数，我们还需要知道一些数据。

现在，我们给出以下几组数据，哪些可以计算出地球的质量？

（）

A.已知地球半径r

b、卫星绕地球匀速圆周运动的轨道半径R和线速度V已知

已知绕地球匀速圆周运动的卫星的线速度v和周期t

地球公转的周期T’和运行半径r’是已知的

【回答】ABC

总结：

求解天体质量的技巧

天体质量计算是基于物体绕中心天体匀速圆周运动，万有引力作为向心力，并列出了相关方程。

所以在求解问题时，首先要明确它的轨道半径，然后根据其他已知条件列出相应的方程。

第四，分析天体运动的思路

[问题指南]

1.描述天体运动常用的物理量有哪些？

2.分析天体运动的主要思路是什么？

3.描述天体运动的主要公式有哪些？

1.解决天体运动问题的基本思路

一般来说，行星或卫星的运动可以看作匀速圆周运动，所需的向心力由中心天体的引力提供，因此在研究天体时可以建立基本关系：

2.四个重要结论

让一个质量为m的天体绕另一个质量为m的中心天体作半径为r的匀速圆周运动。

以上结论可以概括为“越远越慢，越远越小”。

误解警告

1.从上面的分析可以看出，卫星的an、v、、t与行星或卫星的质量无关，只由被包围天体的质量m和轨道半径r决定。

2.应用万有引力定律解决问题时，要注意挖掘题目中隐藏的条件。

比如地球公转周期为365天，自转时间为24小时，其表面重力加速度约为9.8m/s2。

据报道，天文学家最近发现了一个距离地球40光年的“超级地球”，名为“55Cancrie”。

行星绕母星（中央天体）轨道的周期约为地球绕太阳轨道周期的480

（1），母星体积约为太阳的60倍。

假设母星和太阳的密度相同，“55Cancrie”和地球都做匀速圆周运动。

【答案】B

总结：

解决天体运动的关键点

解决这类问题，要坚持两点：

一是坚持一个物理模型：

即把天体（或卫星）的运动看作匀速圆周运动；第二，物体圆周运动的动力学特性，即天体（或卫星）的向心力是由万有引力提供的。

还需要记住一个结论：

向心加速度、线速度、角速度、周期四个物理量中，只有周期的值随着轨道半径的增大而增大，其余三个随着轨道半径的增大而减小。

五、双星问题的分析方法

举个例子，天文学家把两个离得很近并且只在重力作用下运行的恒星叫做。

双星系统在银河系中非常常见。

它们的总质量可以利用双星系统中两颗恒星的运动特性来计算。

众所周知，双星系统中的两颗恒星分别围绕其连线上的一个固定点作匀速圆周运动