金融市场学重点章节习题答案.docx
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金融市场学重点章节习题答案
5债券价值分析（P140）
1、
（1）三种债券的价格分别为：
A.零息债券：
p=1000/（1+0.08）
10=463.19
=1000/（1+0.08）^10或者：
=-pv（0.08,10,0,1000）
B.息票率为8%的直接债券：
1000（平价债券）
C.息票率为10%的直接债券：
p=100/（1+0.08）+100/（1+0.08）
2+100/（1+0.08）3+⋯⋯+100/（1+0.08）10+1000/（1+0.08）10=1134.20
=-pv（0.08,10,100,1000）
（2）下年年初时到期收益率为8%，那时三种债券价格：
（与
（1）不同的只是到期时间由10改为9）
A.零息债券：
p=1000/（1+0.08）
9=500.25
B.息票率为8%的直接债券：
1000（平价债券）
C.息票率为10%的直接债券：
100/（1+0.08）+100/（1+0.08）
2+⋯⋯+100/（1+0.08）9
+1000/（1+0.08）
9=1124.94
税前持有期收益率：
A.（500.25-463.19）/463.19=8%
B.80/1000=8%
C.（100+（1124.92-1134.20））/1134.20=8%
税后收益：
A.（500.25-463.19）*0.80=29.65
B.80*0.70=56
C.100*0.70+（1124.92-1134.20）*0.80=62.58
税后收益率：
A.29.65/463.19=6.40%
B.56/1000=5.60%
C.62.58/1134.20=5.52%
2.
息票率8%，到期收益率6%，则该债券为溢价债券，随时间推移，溢价债券价格下降。
3.
30年期，半年付息一次，息票率为8%，面值1000，收益率7%，则其当前价格为：
40/（1+0.035）+40/（1+0.035）
2
+⋯⋯+40/（1+0.035）
60
+1000/（1+0.035）
60
=1124.72
5年后按1100元赎回，则赎回收益率k：
1124.72=40/（1+k）+40/（1+k）
2
+⋯⋯+40/（1+k）
10
+1100/（1+k）
10
K=3.3679%=rate（10,40,-1124.72,1100）
5年后按1050元赎回，则赎回收益率k（半年）:
K=2.9763%=rate（10,40,-1124.72,1050）
2年后按1100元赎回，则赎回收益率k（半年）：
K=3.0313%=rate（4,40,-1124.72,1100）
4.
（1）
债券A：
面值1000，期限20年，息票率4%，价格580
债券B：
面值1000，期限20年，息票率8.75，价格1000
则：
债券A的收益率k为：
580=40/（1+k）+40/（1+k）
2+⋯⋯+40/（1+k）20+1000/（1+k）20
k=8.4087%=rate（20,40,-580,1000）
债券B：
收益率等于其息票率，为8.75%。
如果2年后预期收益率大幅下跌，投资者选择哪种债券？
如果2年后预期收益率下降导致债券价格上升到1050元的赎回价格，债券被赎回，则两种
债券的赎回收益率分别为：
债券A的赎回收益率：
580=40/（1+k）+40/（1+k）
2
+1050/（1+k）
2
K=40.5796%
债券B的赎回收益率：
1000=87.50/（1+k）+87.50/（1+k）
2+1050/（1+k）2
k=11.1183%
选择折价债券。
5.
转换损益：
1124.73*28-775=-191.76投资者继续持有债券
7.
（1）
面值1000，息票率5%，期限20年，到期收益率8%，价格：
P1=v1=705.46=-pv（0.08,20,50,1000）
一年后该债券的到期收益率为7%，价格：
P2=v2=793.29=-pv（0.07,19,50,1000）
持有期（1年）收益率：
（（793.29-705.46）+50）/705.46=19.5376%
（2）
2年后卖掉该债券，卖出价格为：
P3=v3=798.82=-pv（0.07,18,50,1000）
2年后价值：
50*（1+0.03）+50+798.82=900.32
年收益率k
705.46*（1+k）
2=900.32
K=12.97%
9.
Y=6%:
时间现金流现金流现值现金流现值*时间
TCtPV（Ct）PV（Ct）*t
16056.6056.60
26053.40106.80
31060890.002669.99
1,000.002,833.39
D=2.8334（年）
Y=10%
时间现金流现金流现值现金流现值*时间
tCtPV（Ct）PV（Ct）*t
16054.5554.54545455
26049.5999.17355372
31060796.392389.181067
900.532,542.90
D=2542.90/900.53=2.8238（年）
当y=6%，p=1000,D=2.8334
D*=D/（1+y）=2.8334/1.06=2.6730
Δp/p≈－D*×Δy
Δp≈－D*×Δy×p
当y=10%时，Δp≈2.6730×0.04×1000=－106.92
P1=1000-106.92=893.08
利用久期计算的价格：
893.08，误差：
900.53-893.08=7.45（元）
1124.74
当前（10年）一年后（9年）二年后（8年）
时间
t
现
金
流
PV（Ct）PV（Ct）*tCtPV（Ct）PV（Ct）*tCtPV（Ct）PV（Ct）*t
Ct
现金流
现值
现金流现值
*时间
现金
流
现金流
现值
现金流现值
*时间
现金
流
现金流
现值
现金流现
值*时间
132.912.9132.912.9132.912.91
232.835.6632.835.6632.835.66
332.758.2432.758.2432.758.24
432.6710.6632.6710.6632.6710.66
532.5912.9432.5912.9432.5912.94
632.5115.0732.5115.0732.5115.07
732.4417.0732.4417.0732.4417.07
832.3718.9532.3718.9532.3718.95
932.3020.6932.3020.6932.3020.69
1032.2322.3232.2322.3232.2322.32
1132.1723.8432.1723.8432.1723.84
1232.1025.2532.1025.2532.1025.25
1332.0426.5632.0426.5632.0426.56
1431.9827.7731.9827.7731.9827.77
1531.9328.8831.9328.8831.9328.88
1631.8729.9131.8729.9110364.191026.98
1731.8230.8631.8230.86
1831.7631.7210360.501089.03
1931.7132.51
2010357.031140.57
100.11532.38100.001,416.61100.001293.79
D15.3214.1712.94
1124.75
y=0.10,D=7.194,Δy=0.005,求Δp/p：
Δp/p≈－D*×Δy≈－（D/（1+y））×Δy≈－7.194/1.1*0.005
≈－0.0327
1124.76定理6，在其他条件不变的情况下，债券的到期收益率越低，久期越长。
债券A，平价债
券，到期收益率等于息票率6%；债券B为折价债券，预期收益率高于息票率6%。
故：
债券A的久期比债券B的久期长。
06普通股价值分析（p165）
1、投资某普通股1年，期望获得1.50元/股股息并在投资期末以26元价格卖出。
如果预期
收益率为15%，期初价格应该为多少？
解：
（26-p+1.5）/p=0.15或p*（1+0.15）=26+1.5
P=23.91（元）
2、F公司股息增长率5%
（1）预期今年年底的股息是8元/股，资本化率为10%，计算股票内在价值；
（2）预期今年每股盈利12元，计算股东权益收益率；
（3）市场为公司的成长而支付的成本时多少？
解:
（1）D1=8，R=0.1，g=0.05
V=D1/（R-g）=8/（0.1-0.05）=160（元）
（2）E1=12元，b=8/12=2/3,1-b=1/3
g=ROE（1-b），ROE=g/（1-b）=5%*3=15%
（3）股息增长率为5%，股票内在价值为160元，
股息增长率为0是，股票内在价值12/0.1=120元
市场为公司成长支付的成本：
160-120=40元。
3、市场无风险利率0.1，市场组合预期收益率0.15，某股票β系数为1.5，预计来年的股息
为2.5元/股，股息增长率为5%。
计算股票的内在价值。
解：
ri=0.1+（0.15-0.1）*1.5=0.175
D1=2.5，g=0.05
V=D1/（ri-g）=2.5/（0.175-0.05）=20（元）
4、已知：
股票
股东权益收益率
ROE
预期每股收益
E1
预期每股股息
D1
当前股价
P
资本化率
R
A0.1421270.1
B0.121.651250.1
计算：
（1）派息比率;
（2）股息增长率；
（3）内在价值；
（4）选择哪只股票？
解：
（1）b=D/E,
bA=1/2=0.5,bB=1/1.65=0.61
（2）g=ROE（1-b）,
gA=0.14*（1-0.5）=0.07，gB=0.12*（1-0.61）=0.047
（3）v=D1/（r-g）
VA=1/（0.1-0.07）=33.33，VB=1/（0.1-0.047）=18.88
（4）股票A价格被低估，股票B价格被高估，应投资于股票A.
5、无风险利率8%，市场组合预期收益率15%，某股票β系数为1.2，派息比率为0.4，最
近每股盈利10元，每年付一次的股息刚刚支付，预计该股票的股东权益收益率20%。
（1）
计算该股票的内在价值；
（2）假如当前股价为100元，预期1年内股价预期价值相符，该
股票投资1年的收益率。
解：
已知：
rf=0.08,rM=0.15,β=1.2,b=0.4,E0=10,ROE=0.2
r=0.08+（0.15-0.08）*1.2=0.164
g=ROE（1-b）=0.2*（1-0.4）=0.12
V=D0（1+g）/（r-g）=E0*b*（1+g）/（r-g）
=10*0.4*（1+0.12）/（0.164-0.12）=4.48/0.044=101.82
（2）一年后内在价值：
V1=4.48*（1+0.12）/（0.164-0.12）=5.02/0.044=114.04
1年投资收益率：
K=（114.04-100+4.48）/100=18.52%
07金融远期、期货和互换（p193）
1、某交易商买入2份橙汁期货，每份15000磅，价格为1.60元/磅。
初始保证金为6000元，
维持保证金4500元。
（1）何时收到追加保证金通知？
（2）何时可提取2000元？
答：
多头（买方）、2分合约
每份合约价值：
15000*1.6=24000
每份保证金：
6000，保证金率25%
维持保证金：
4500，保证金的75%
（1）价格下跌亏损1500以上，即价格低于：
1.6—1500/15000=1.50元/磅就需补交保证金
（2）保证金账户资金超过初始保证金部分可提取，即价格上涨超过1.6+1000/15000=1.67
元/磅
3、每季度计一次复利的年利率为14%，计算与之等价的每年计一次复利的年利率和连续复
利年利率。
解：
设每年计一次复利的年利率为r1，连续复利年利率为r2，则：
（1+0.14/4）^4=1+r1,
r1=（1+0.14/4）^4–1=14.7523%
（1+0.14/4）^4=e^（r2*1）,r2=4*ln（1+0.14/4）=13.7606%
4、某存款连续复利年利率为12%，但实际上利息时每季度支付一次，计算10000元存款每
季度利息。
解：
设与12%等价的每季度计一次复利的年利率为r，则：
（1+r/4）^4=e^0.12,
r=4*（e^0.03-1）=0.1218
每季度利息=10000*0.1218/4=304.55（元）
5、如果连续复利的零息票利率如下：
期限（年）12345
年利率（%）121313.714.214.5
计算第2、3、4、5年的连续复利远期利率。
解：
连续复利的远期利率：
=[r*（T*-t）–r（T–t）]/（T*-T）
第2年=（13*2-12*1）/（2-1）=14.00
第3年=（13.7*3-13*2）/（2-1）=15.10
第4年=（14.2*4-13.7*3）/（2-1）=15.70
第5年=（14.5*5-14.2*4）/（2-1）=15.70
即期
利率121313.714.214.5
远期1415.115.715.7
利率
6、某无红利支付的股票目前价格为20元，无风险连续复利年利率为10%，计算该股票3
个月期远期价格。
解：
已知：
s=20，T-t=3/12=0.25年,r=0.1
F=se
r（T-t）=20*e0.1*0.25=20.51（元）
8、某股票目前价格为30元，预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，所有期限
的无风险连续复利年利率都为6%。
计算
（1）该股票6个月期的远期价格；
（2）若交割价
格等于远期价格，该合约的初始价值；（3）3个月后，股票价格35元，此时远期价格和该
合约空头价值。
解：
S=30，R=0.06
（1）I=1*e-0.06*2
/12+1*e-0.06*5/12=1.97（元）
6个月期的远期价格:
F=（S–I）*e
r（T-t）=（30-1.97）*e0.06*6/12=28.88（元）
（2）交割价格等于远期价格，合约价值为0；
（3）3个月后，I=1*e-0.06*2/12=0.99
6.*3/12=34.52（元）远期价格=（35-0.99）*e
-r（T-t）=35-0.99-28.88*e-0.06*3/12=5.56远期合约多头价值：
f=S-I-ke
远期合约空头价值：
-5.56元。
0123456
9、白银价格80元/盎司，储存成本每年每盎司2元，每3个月月初预付一次，所有期限无
风险连续复利年利率5%，求9个月后交割的白银期货价格。
解：
现在、3个月后、6个月后分别支付0.5元储存成本，所以：
I=-（0.5+0.5*e
-0.05*3/12+0.5*e-0.05*6/12）=-1.48
F=（S–I）e
r（T-t）=（80+1.48）*e0.05*9/12=84.59（元）
10、设香港恒生指数目前为10000点，无风险连续复利年利率为10%，恒指股息收益率每
年3%，计算4个月期的恒指期货价格。
解：
已知：
S=10000,r=0.1,q=0.03,T-t=4/12年
F=Se
（r-q）（T-t）=10000*e（0.1-0.03）*4/12=10236.08（点）
13、两种贷款选择：
11%年利率按年计复利贷出现金；2%年利率按年计复利贷出黄金，黄
金贷款用黄金计算，并需用黄金偿还本息，黄金的储存成本为每年0.5%（连续复利），无风
险连续复利年利率9.25%，应选择哪种贷款？
解：
年初贷黄金，年末用黄金偿还本息，为防止一年内黄金价格波动风险，在年初时应同
时进行1年期黄金远期交易。
银行年初买入黄金后贷出，同时远期卖出。
客户年初借入黄金，同时远期买入，以备年底偿还本息。
r=0.0925,q=-0.005
银行：
年初以S现价买入黄金1盎司，贷方给客户，同时以远期价格
F=Se
（r-q）（T-t）=Se（0.0925+0.005）*1=1.1024S远期卖出黄金，年底收到1.02盎司黄金，收到现金：
7.*1.1024S=1.12446S
（按年计复利）年收益率：
（1.12446S–S）/S=12.446%
与之等价的连续复利年收益率：
Ln（1+0.12446）=11.73%
如果是现金贷款，（按年计复利）年收益率：
11%
与之等价的连续复利年收益率：
Ln（1+0.11）=10.44%
显然，黄金贷款利率更高。
14、瑞士和美国2个月的连续复利利率分别为2%和7%，瑞士法郎的现汇汇率为0.6500美
元，2个月期的瑞士法郎期货价格为0.6600美元，有无套利机会？
解：
S=0.65,r=0.07,q=0.02,T-t=2/12,k=0.66
（r-q）（T-t）=0.65*e（0.07-0.02）*2F=Se
/12=0.6554
k>F,可以套利。
16、A公司希望借入浮动利率借款200万元，同时，B公司希望借入固定利率借款200万元，
期限都为5年，市场利率如下：
固定利率浮动利率
A公司12.0%LIBOR+0.1%
B公司13.4%LIBOR+0.6%
12
%
为银行设计一个互换协议，使银行每年可赚0.1%，同时对A、B双方有同样吸引力。
12．12．
解：
A公司按固定利率借入资金，同时B公司以浮动利率借入资金，进行利率互换。
3%4%
互换收益：
（LIBOR+0.1%+13.4%）-（LIBOR+0.6%+12%）=0.9%
A公银行B公
扣除银行的0.1%收益后，A、B双方平分收益，各得0.4%
司司
因此，A公司的资金成本为：
LIBOR+0.1%-0.4%=LIBOR-0.3%
LIBOR+0.6
B公司的资金成本为：
13.4-0.4%=13%
LIBOLIBO
%
未来5年中R，B公司每年支付给RA公司：
12%-（LIBOR-0.3%）=12.3%-LIBOR
未来5年中，A公司每年支付给B公司：
（LIBOR+0.6%）-13%=LIBOR-12.4%
12投资组合理论（p314）
1、预期收益率标准差
股市0.180.16
黄金0.080.22
（1）黄金是否有人愿意投资？
（2）两者的相关系数等于1，是否有人愿意持有黄金？
市场是否均衡？
答：
（1）孤立地看，黄金的预期收益率和标准差都不如股票理想，但如果股票和黄金的相关
系数很小（如图中的实线所示），投资者通过持有部分黄金仍有可能提高投资效用。
（2）如果股票和黄金的相关系数等于1（如图中的虚线所示），则任何理性的投资者都不会
持有黄金。
此时黄金市场显然无法达
预期收益率
股票
=1
<1
黄金
标准差
到均衡。
人们卖出或卖空黄金都会使黄金价格下跌、收益率提高。
2、计算预期收益率与标准差：
状态12345
收益率-0.100.10.20.3
概率0.100.250.400.200.05
解：
预期收益率：
-0.1*0.1+0*0.25+0.1*0.4+0.2*0.2+0.3*0.05=0.085
方差：
（-0.1-0.085）^2*0.1+（0-0.085）^2*0.25+（0.1-0.085）^2*0.4+（0.2-0.085）^2*0.2+（0.3-0.085）^2*0.05=
8.
标准差=0.010275^0.5=0.101366
3、
ABp
-0.10.150.15
1124.770.10.2
8.0.050.3
9.00.35
计算预期收益率、标准差、协方差、相关系数。
解：
预期收益率计算（协）方差计算
ABpABABAB
-0.10.150.15-0.0150.02250.0057040.001283-0.0027056
9.0.10.20.010.020.0004050.000361-0.0003825
10.0.10.050.30.030.0157.5E-061.69E-05-1.125E-050.200.350.0700.0038590.001157-0.0021131
1124.780.0575000
10.0.002819-0.0052125
705.470.053092
4、证券A、B标准差分别为0.3、0.4，分别计算相关系数为0.9、0、-0.9时，等权重组合的
标准差。
解：
（1）当相关系数=0.9时，组合的方差为：
2222
10.0.3+0.50.4+20.50.50.90.30.4=0.116
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