最新青岛版五四制小学数学四年级下册《分数的加减》优秀教案第4课时2.docx

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最新青岛版五四制小学数学四年级下册《分数的加减》优秀教案第4课时2

《公倍数和最小公倍数》教案

教学目标：

一、知识与技能

1、通过个体先学和课堂上的组织交流，使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

二、过程与方法

1、通过自主探索、交流对比等数学活动，学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

三、情感态度和价值观

1、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

教学重点：

理解公倍数和最小公倍数的含义，掌握求两个数的最小公倍数的方法。

教学难点：

对公倍数和最小公倍数两个概念的清晰建构，能用简捷的方法求两个数的最小公倍数。

教学方法

自主探究，合作交流

课前准备

操作用的长方形卡片（长3厘米，宽2厘米）

课时安排

1

教学过程：

一、导入新课

问题一：

张老师要装修新房。

他想用长3分米、宽2分米这种墙砖铺一个正方形,用来装饰墙面。

要求用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）,正方形的边长可以是多少分米?

最小是多少分米?

（可以用纸贴，也可以用彩笔画设计图）

思考：

（1）怎样拼成正方形呢？

（2）能用整块砖拼成边长8厘米的正方形吗？

9厘米呢？

长方形的长和宽分别和拼成的正方形的边长有什么关系？

二、新课学习

（一）谈话导入，小组交流

1、这节课我们就来研究一下充满陷阱充满智慧的数学问题。

（1）箭头表示什么意思?

（2）里填什么？

板贴倍数。

2的倍数有多少个？

我们先把2的倍数拿进去。

（示范小技巧）

（3）放3的倍数的圆圈自己会画吗？

（4）小组合作，2的倍数完成后再画3的倍数的圆圈。

（5）把遇到的问题写在黑板上。

2、展示，引出公倍数

（1）如果有写或画6、12的，让他说说为什么写。

（2）3的倍数的圆圈画在哪儿，才能看出6和12既是2的倍数，又是3的倍数？

（3）学生重新画圆圈，填数字。

（4）揭示6和12是2与3的公倍数。

板贴公倍数

2和3的公倍数有多少个？

2、课前，同学们按照老师提供的步骤，对公倍数这个知识进行了独立思考与看书自学。

下面就请大家在学习小组里交流你的自学成果。

（学生小组交流，教师巡视指导）

（二）组织交流，感知概念

1、通过同学们的课前先学和小组交流，你对公倍数这个知识有了哪些认识？

2、大家对公倍数有了一定的认识。

那大家是怎样来认识公倍数的呢？

课前我们研究了这样一个问题：

用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺下面的两个正方形，可以正好铺满哪个正方形？

通过你的独立思考、看书自学，你有了哪些想法？

⑴组织学生交流自己解决第一个问题的方法与想法。

指名学生汇报后引导：

同学们有没有发现，当他发现用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能正好铺满边长6厘米的正方形，不能正好铺满边长8厘米的正方形时，他想到了什么问题？

（引导学生思考：

为什么能正好铺满边长6厘米的正方形，但不能正好铺满边长8厘米的正方形）（板书：

为什么？

）

评价：

你听得真仔细啊！

我们要向***同学学习，在进行独立思考与研究时，我们要多问几个为什么，并努力想办法去解决它，这样你的学习能力才会不断提高。

⑵组织交流能否正好铺满的原因，引导体验正方形边长与小长方形边长之间的关系。

提问：

那为什么用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能正好铺满边长6厘米的正方形，却不能正好铺满边长8厘米的正方形？

谁结合你的先学再来给大家说说？

预设1：

如果学生回答到：

因为6÷2=3，横里可以铺2次，6÷3=2，竖里可以铺3次。

教师随即板书算式，并追问：

6÷2=3，6÷3=2，也就是6是2的什么数？

6又是3的什么数？

预设2：

如果学生回答到：

因为6是3的倍数，横里可以铺2次，6还是2的倍数，竖里可以铺3次。

教师追问：

怎样用算式表示这个想法？

（板书：

6÷2=36÷3=2）

小结：

是啊！

像这样，用6÷2没有余数，6÷3没有余数，可以知道6既是2的倍数，也是3的倍数，这时每条边都能正好铺满，因此用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片去铺边长6厘米的正方形，能正好铺满。

提问：

铺边长8厘米的正方形，每条边都能正好铺满吗？

为什么？

你也能像刚才这样来说一说吗？

（8÷3=2……28÷2=4）

引导学生回答：

8÷2没有余数，8是2的倍数，但8÷3有余数，8不是3的倍数，所以不能正好铺满。

小结：

好的。

通过交流，我们进一步明确了为什么这样的长方形可以正好铺满边长6厘米的正方形，而不能正好铺满边长8厘米的正方形。

3、组织交流用这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？

）

⑴课前我们还解决了这个问题。

（出示：

用这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？

）结合你的独立思考和看书自学，谁来说说你的想法？

引导学生回答：

能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米的正方形。

因为12除以2没有余数，除以3也没有余数；18除以2没有余数，除以3也没有余数；24除以2没有余数，除以3也没有余数；（板书：

12、18、24）

反馈：

同意他的观点吗？

有没有要补充的？

如果学生补充：

能正好铺满的正方形，边长的厘米数既是2的倍数，又是3的倍数。

（则板贴：

既是2的倍数，又是3的倍数）

如果学生没有补充，教师引导思考：

看看我们找到的这些能正好铺满的正方形，它们的边长的厘米数与2、3有什么关系？

（板贴：

既是2的倍数，又是3的倍数）

⑵提升追问：

通过刚才的研究，大家有没有发现，只要正方形的边长怎样时，用这样的长方形纸片就能正好铺满？

引导学生回答：

只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，这个长方形纸片就能正好把它铺满。

这样的正方形有多少个？

（板书：

……）

4、揭示公倍数概念。

⑴提问：

那么，像6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数。

它们是——（2和3的公倍数）。

（板书：

2和3的公倍数）

追问：

你们是怎么知道的？

（看书知道的）打开书本，一起读一遍。

⑵同学们，自学的时候，光看到这句话还不够，光读一遍也不够，我们还要找一找关键字，想一想它的意思。

那你觉得这句话里有哪些关键字？

（既是、又是、公）

大家怎样理解“公”这个字？

（公，就是公有的，公倍数就是公有的倍数）

⑶追问：

两个数的公倍数的个数是有限的还是无限的？

为什么？

指出：

因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的。

⑷回扣情境：

8是2和3的公倍数吗？

为什么？

明确：

尽管8是2的倍数，但因为8不是3的倍数，所以8不是2和3的倍数。

小结：

同学们，老师很佩服你们！

因为你们能在铺长方形纸片的这个活动中，一步一步认识公倍数，真的很了不起。

同时我们也可以发现，公倍数和我们的生活还是有一定的联系的。

三、结论总结

通过刚才的活动，我们发现6、12、18、24等等，都是2和3的公倍数。

那怎样找两个数的公倍数呢？

下面我们接着研究。

1、研究例2：

6和9的公倍数有哪些？

⑴先想一想，你准备怎样找出6和9的公倍数？

①依次分别写出6和9的倍数，再找一找它们的公倍数。

②有没有不同的想法？

如果没有，教师：

那书上还有没有其他方法呢？

我们一起把书打开，翻到第23页，自学例2，看看你能不能看懂？

谁来说说书上介绍的方法？

（还有没有其他方法？

）

③那就请大家任选一种在先学导航的反面做一做。

④展示学生做法。

反馈：

同意吗？

和他一样的举手。

如果学生能够说到三种方法：

①那就请大家在先学导航的反面做一做。

（学生独立解决，小组交流，教师巡视）

② 指名汇报。

（课件随机出示）

⑵小结：

确实，要知道6和9的公倍数有哪些，我们可以依次分别写出6和9的倍数，再找一找；也可以先找9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数或者先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。

你觉得哪种方法适合你，你就可以用哪种方法。

⑶那在6和9的公倍数中，最小的公倍数是几？

（6和9的公倍数中最小的一个是18）

说明：

18就是6和9的最小公倍数。

（板书：

最小公倍数）

⑷谈话：

我们还可以用图来表示6的倍数、9的倍数、6和9的公倍数之间的关系。

展示韦恩图，提问：

你能从图中看出哪些数是6的倍数吗？

哪些数是9的倍数？

6和9的公倍数有哪些？

图中的三个省略号各表示什么？

6和9的最小公倍数是多少？

12是6和9的公倍数吗？

为什么？

27呢？

四、课堂练习

1、判断下列说法是否正确。

⑴16是2和4的公倍数。

⑵5的公倍数是20。

⑶3和5的公倍数有15、30。

⑷12是3和4的最小公倍数。

2、完成“练一练”。

⑴指名说题意。

⑵学生独立在书上完成。

⑶指名上前展示做法。

⑷观察：

2和5的公倍数有什么特点？

3、练习四第1题。

引导学生明确题意，组织学生独立完成后，重点交流填写集合图的方法：

填右边的集合图时，先把6和8的公倍数填入图中相交部分，再考虑剩下的数该填在图中的哪个部分。

4、练习四第2题。

⑴引导明确：

4与一个数的乘积都是4的倍数。

⑵学生按要求填表，独立找出相应两个数的公倍数和最小公倍数。

⑶反馈：

怎样找到4和5、4和6、5和6的公倍数？

填空时还要注意什么？

⑷指名说出4和5、4和6、5和6的公倍数和最小公倍数。

5、练习四第4题。

6、思考题

小青和小红豆经常去图书馆。

小青每3天去1次，小红每4天去1次。

3月31日两人同时去图书馆后，几月几日再次相遇？

全课总结：

通过今天课堂上的交流，你有哪些收获？

还有什么疑问？

五、作业布置

自主练习：

第3题。

六、板书设计

公倍数与最小公倍数

6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。

例2

6和9的公倍数中最小的一个是18，18就是6和9的最小公倍数。