华东师大版八年级数学下册《实践与探索》课时练习及参考答案docx.docx
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(新课标)2017-2018学年华东师大版八年级下册
第十七章第五节17.5实践与探索课时练习
一、单选题(共15题)
1.某同学网购一种图书,每册定价20元,另加书价的5%作为快递运费.若购书x册,则需付款y(元)与x的函数解析式为( )
A.y=20x+1B.y=21xC.y=19xD.y=20x-1
答案:
B
解析:
解答:
由题意得:
购买一册书需要花费(20+20×5%)元,
故购买x册数需花费x(20+20×5%)元.
即y=x(20+20×5%)=21x
选B
分析:
根据题意可得购买一册书需要花费(20+20×5%)元,根据此关系式可得出购书x册与需付款y(元)与x的函数解析式
2.汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量y(升)与行驶时间t(时)的函数关系式应为( )
A.y=40t+5B.y=5t+40C.y=5t-40D.y=40-5t
答案:
D
解析:
解答:
依题意得,油箱内余油量y(升)与行驶时间t(小时)的关系式为:
y=40-5t
选:
D.
分析:
根据:
油箱内余油量=原有的油量-t小时消耗的油量,可列出函数关系式
3.某书贩以每本10元的价格从出版社购进某种练习册5000份,以每份30元的价格销售出x份(x<5000),未销售完的练习册又以每份2元的价格由废品收购站收购,这次买卖中该书贩获利y元,则y与x的函数关系式为( )
A.y=32x+40000(x<5000)
B.y=32x-60000(x<5000)
C.y=28x+40000(x<5000)
D.y=28x-40000(x<5000)
答案:
D
解析:
解答:
∵总售价为:
30x元,总成本为:
10×5000=50000元,由废品收购站收购总价为:
2×(5000-x)元,
∴赚钱为:
y=30x-50000+2×(5000-x)=28x-40000(x<5000)
选D.
分析:
等量关系为:
利润=总售价-总成本+收购站收购总价,把相关数值代入
4.某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸500份,以每份O.8元的价格销售x份(x<500),未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收回,这次买卖中该老板获利y元,则y与x的函数关系式为( )
A.y=0.7x-200(x<500)
B.y=0.8x-200(x<500)
C.y=0.7x-250(x<500)
D.y=0.8x-250(x<500)
答案:
A
解析:
解答:
∵总售价为0.8x元,总成本为0.5×500=250元,回收总价为0.1×(500-x),
∴获利为:
y=0.8x-250+0.1×(500-x)=0.7x-200(x<500)
选A.
分析:
等量关系为:
利润=总售价-总成本+回收总价,把相关数值代入
5.小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米,某天他从家去上学时以每分钟30米的速度行走了前半程,为了不迟到他加快了速度,以每分钟45米的速度行走完了剩下的路程,那么小亮行走的路程y(米)与他行走的时间t(分)(t>15)之间的函数关系正确的是( )
A.y=30t(t>15)
B.y=900-30t(t>15)
C.y=45t-225(t>15)
D.y=45t-675(t>15)
答案:
C
解析:
解答:
由题意可得:
y=45(t-15)=45t-225(t>15)
选C.
分析:
利用他从家去上学时以每分钟30米的速度行走了前半程,所用时间为15分钟,进而得出y与t的函数关系式
6.函数y=2x-1的图象不经过( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
答案:
B
解析:
解答:
∵k=2>0,
∴函数y=2x-1的图象经过第一,三象限;
又∵b=-1<0,
∴图象与y轴的交点在x轴的下方,即图象经过第四象限;
所以函数y=-x-1的图象经过第一,三,四象限,即它不经过第二象限
选B.
分析:
由于k=2,函数y=2x-1的图象经过第一、三象限;b=-1,图象与y轴的交点在x轴的下方,即图象经过第四象限,即可判断图象不经过第二象限
7.“五一”期间,一体育用品商店搞优惠促销活动,其活动内容是:
“凡在该商店一次性购物超过100元者,超过100元的部分按九折优惠”.在此活动中,小东到该商店为学校一次性购买单价为70元的篮球x个(x>2),则小东应付货款y(元)与篮球个数x(个)的函数关系式是( )
A.y=63x(x>2)
B.y=63x+100(x>2)
C.y=63x+10(x>2)
D.y=63x+90(x>2)
答案:
C
解析:
解答:
∵凡在该商店一次性购物超过100元者,超过100元的部分按九折优惠,
∴小东到该商店为学校一次性购买单价为70元的篮球x个(x>2),
则小东应付货款y(元)与篮球个数x(个)的函数关系式是:
y=(70x-100)×0.9+100=63x+10(x>2)选:
C.
分析:
根据已知表示出买x个篮球的总钱数以及优惠后价格,进而得出等式
8.李大爷要围成一个矩形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米,要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD,设BC的边长为x米,AB边的长为y米,则y与x之间的函数关系式是( )
A.y=-2x+24(0<x<12)
B.y=-
x+12(0<x<24)
C.y=2x-24(0<x<12)
D.y=
x-12(0<x<24)
答案:
B
解析:
解答:
由题意得:
2y+x=24,
故可得:
y=-
x+12(0<x<24)选B.
分析:
根据题意可得2y+x=24,继而可得出y与x之间的函数关系式,及自变量x的范围
9.某小汽车的油箱可装汽油30升,原有汽油10升,现再加汽油x升.如果每升汽油7.6元,求油箱内汽油的总价y(元)与x(升)之间的函数关系是( )
A.y=7.6x(0≤x≤20)
B.y=7.6x+76(0≤x≤20)
C.y=7.6x+10(0≤x≤20)
D.y=7.6x+76(10≤x≤30)
答案:
B
解析:
解答:
依题意有y=(10+x)×7.6=7.6x+76,10≤汽油总量≤30,
则0≤x≤20选:
B.
分析:
根据油箱内汽油的总价=(原有汽油+加的汽油)×单价
10.小高从家门口骑车去离家4千米的单位上班,先花3分钟走平路1千米,再走上坡路以0.2千米/分钟的速度走了5分钟,最后走下坡路花了4分钟到达工作单位,若设他从家开始去单位的时间为t(分钟),离家的路程为y(千米),则y与t(8<t≤12)的函数关系为( )
A.y=0.5t(8<t≤12)
B.y=0.5t+2(8<t≤12)
C.y=0.5t+8(8<t≤12)
D.y=0.5t-2(8<t≤12)
答案:
D
解析:
解答:
下坡路的长度=4-1-0.2×5=2千米,下坡路的速度=2÷4=0.5千米/分钟,
则y=平路+上坡路+(t-8)×下坡路速度=2+0.5×(t-8)=0.5t-2,
即可得y=0.5t-2(8<t≤12)
选:
D.
分析:
当8<t≤12时,小高正在走下坡路,求出走下坡路的速度,然后根据y=平路+上坡路+(t-8)×下坡路速度,即可得出答案
11.已知,如图,某人驱车在离A地10千米的P地出发,向B地匀速行驶,30分钟后离P地50千米,设出发x小时后,汽车离A地y千米(未到达B地前),则y与x的函数关系式为( )
A.y=50xB.y=100xC.y=50x-10D.y=100x+10
答案:
D
解析:
解答:
∵汽车在离A地10千米的P地出发,向B地匀速行驶,30分钟后离P地50千米(未到达B地前),
∴汽车的速度=50÷0.5=100(千米/时),
则依题意有:
y=100x+10
选:
D.
分析:
根据汽车的速度=50÷0.5=100千米/时,汽车离A地距离=10+行驶距离得出
12.小明每天从家去学校上学行走的路程为900米,某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米,为了不迟到他加快了速度,以每分45米的速度行走完剩下的路程,设该天小明上学行走t分时行走的路程为S米,则当l5<t≤25时,s与t之间的函数关系是( )
A.s=30tB.s=900-30tC.S=45t-225D.s=45t-675
答案:
C
解析:
解答:
以每分30米的速度行走了450米用的时间为t=
=15s,
则当l5<t≤25时,速度是每分45米,
根据题意列出关系式:
s=450+45(t-15)=45t-225(l5<t≤25).
选:
C.
分析:
当l5<t≤25时,小明的速度为每分45米,从而可得出s与t的关系式
13.为响应“低碳生活”的号召,李明决定每天骑自行车上学,有一天李明骑了1000米后,自行车发生了故障,修车耽误了5分钟,车修好后李明继续骑行,用了8分钟骑行了剩余的800米,到达学校(假设在骑车过程中匀速行驶).若设他从家开始去学校的时间为t(分钟),离家的路程为y(千米),则y与t(15<t≤23)的函数关系为( )
A.y=100t(15<t≤23)
B.y=100t-500(15<t≤23)
C.y=50t+650(15<t≤23)
D.y=100t+500(15<t≤23)
答案:
B
解析:
解答:
∵用了8分钟骑行了剩余的800米,
∴速度v=
=100米/分,
则可得y=1000+100(t-15)=100t-500(15<t≤23)
分析:
先求出骑车的速度,然后根据路程=故障前行走的路程+故障后行走的路程,即可得出y与x的函数关系式
14.若某地打长途电话3分钟之内收费1.8元,3分钟以后每增加1分钟(不到1分钟按1分钟计算)加收0.5元,当通话时间t≥3分钟时,电话费y(元)与通话时间t(分)之间的关系式为( )
A.y=t+2.4B.y=0.5t+1C.y=0.5t+0.3D.y=0.5t-0.3
答案:
C
解析:
解答:
依题意有:
y=1.8+0.5(t-3)=0.5t+0.3
选:
C.
分析:
根据电话费=3分内收费+三分后的收费列出函数解析式
15.平行四边形的周长为50,设它的长为x,宽为y,则y与x的函数关系为( )
A.y=25-xB.y=25+xC.y=50-xD.y=50+x
答案:
A
解析:
解答:
∵平行四边形的周长为50,
∴2x+2y=50,整理,得y=25-x选:
A.
分析:
根据平行四边形的对边相等,周长表示为2x+2y,根据已知条件,建立等量关系,再变形
二、填空题(共5题)
16.一根蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧5cm,燃烧时剩下的高度h(单位:
cm)与燃烧时间t(单位:
h)(0≤t≤4)之间的关系是___
答案:
h=-5t+20
解析:
解答:
解:
由题意得:
5t+h=20,
整理得:
h=-5t+20,
答案为:
h=-5t+20
分析:
根据题意可得等量关系:
燃烧的高度+剩余的高度=20cm,根据等量关系列出函数关系式
17.为了加强公民节水意识,某市制定了如下用水收费标准,每户每月用水不超过10t时,水价为每吨1.2元;超过10t时,超过的部分按每吨1.8元收费,现有某户居民5月份用水xt(x>10),应交水费y元,则y与x的关系式__________.
答案:
y=1.8x-6
解析:
解答:
依题意有y=1.2×10+(x-10)×1.8=1.8x-6.
所以y关于x的函数关系式是y=1.8x-6(x>10)
答案为:
y=1.8x-6
分析:
水费y=10吨的水费+超过10吨的水费,依此列式
18.汽车以60千米/时速度匀速行驶,随着时间t(时)的变化,汽车的行驶路程s也随着变化,则它们之间的关系式为_________
答案:
s=60t
解析:
解答:
由路程=速度×时间,可得s与t的函数关系式为:
s=60t
答案为s=60t
分析:
根据路程=速度×时间,列出函数关系式
19.已知等腰三角形的周长为24cm,设腰长为x(cm),底边长为y(cm),写出y关x函数解析式及自变量x的取值范围________.
答案:
y=24-2x(6<x<12)
解析:
解答:
∵等腰三角形的周长为24cm,设腰长为x(cm),底边长为y(cm),
∴y关于x函数解析式为:
y=24-2x,自变量x的取值范围为:
6<x<12.
分析:
利用等腰三角形的性质结合三角形三边关系得出答案
20.某水库的水位在5小时内持续上涨,初始的水位高度为6米,水位以每小时0.3米的速度匀速上升,则水库的水位高度y米与时间x小时(0≤x≤5)的函数关系式为________
答案:
y=6+0.3x
解析:
解答:
根据题意可得:
y=6+0.3x(0≤x≤5)
分析:
根据高度等于速度乘以时间列出关系式解答即可
三、解答题(共5题)
21.某乡镇企业现在年产值是15万元,如果每增加100元投资,一年增加250元产值,那么总产值y(万元)与新增加的投资额x(万元)之间函数关系为怎样的?
答案:
解答:
新增加的投资额x万元,
则增加产值
万元.
这函数关系式是:
y=2.5x+15.
即总产值y(万元)与新增加的投资额x(万元)之间函数关系为y=2.5x+15
分析:
每增加100元投资,一年增加250元产值,那么增加1万元投资,就要增加2.5万元的产值,根据总产值=现在年产值+增加的年产值可得出关系式
22.一拖拉机有油10升,工作时每小时用油5升.写出剩余油量Q升与工作时间t小时之间的关系式,并画出函数的图象.
答案:
解答:
剩余油量Q升与工作时间t小时之间的关系式为:
Q=10-5t(0≤t≤2)
分析:
余油量=原有油-每小时用油×时间,函数图象为一条线段
23.已知一个长方形周长为60米.求它的长y(米)与宽x(米)之间的函数关系式,并指出关系式中的自变量与函数
答案:
解答:
由题意得,2(x+y)=60
x+y=30,
即y=30-x(0<x<30)
故长方形的长与宽的关系为:
y=40-x(0<x<30)
分析:
根据长方形的周长等于长方形长和宽之和的两倍,写出长与宽的关系式
24.A,B两地相距400km,甲车从A地出发,以60km/h的速度匀速行驶到B地,设甲车与B的路程为y(km),行驶的时间为x(h),求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围
答案:
解答:
由题意得:
60x+y=400,
y=400-6x,
400-6x≥0,
解得:
x≤
,
∵x≥0,
∴0≤x≤
分析:
由题意得:
甲车的行驶速度×行驶时间+y=400km,根据等量关系可得60x+y=400,然后再变形可得y=400-6x
25.等腰三角形的周长为30cm.
(1)若底边长为xcm,腰长为ycm,写出y与x的关系式,并注明自变量的取值范围.
答案:
y=-
x+1,0<x<15
解答:
∵等腰三角形的周长为30cm,底边长为xcm,腰长为ycm,
∴y与x的关系式为:
x+2y=30,即y=-
x+15,自变量的取值范围是:
0<x<15;
(2)若腰长为xcm,底边长为ycm,写出y与x的关系式,并注明自变量的取值范围
答案:
y=-2x+30,7.5<x<15
解答:
∵等腰三角形的周长为30cm,腰长为xcm,底边长为ycm,
∴y与x的关系式为:
y=-2x+30,自变量的取值范围是:
7.5<x<15
分析:
(1)直接利用三角形周长公式求出y与x的函数关系,进而利用三角形三边关系得出自变量的取值范围;
(2)直接利用三角形周长公式求出y与x的函数关系,进而利用三角形三边关系得出自变量的取值范围.