一对一个性化辅导教案一元一次方程认识与求解一元一次方程.docx

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一对一个性化辅导教案一元一次方程认识与求解一元一次方程

一对一个性化辅导教案

学生

学校

年级

学科

教师

日期

时段

次数

课题

衔接课程----一元二次方程（认识与求解）

考点分析

认识一元二次方程；求解一元二次方程；

教

学

步

骤

及

教

学

内

容

教学过程：

一、教学衔接：

1、进行上节课的作业的检查，查看学生对于知识的理解程度。

2、进行学生的学习的情况进行一个总的了解。

二、课前热身：

1、进行上节课讲解内容的回顾。

Page3

3、课堂讲解：

1、认识一元二次方程（一元二次方程的概念）；Page5

2、求解一元二次方程的方法与思路；Page5

4、随堂练习：

针对本堂课讲解的重点与难点进行课堂练习的训练，提高学生的举一反三

的能力与做题的熟练程度。

Page7-9

5、课堂总结：

Page9

6、作业布置：

Page10

教导处签字：

日期：

年月日

课后

评价

1、学生对于本次课的评价○特别满意○满意○一般○差

学生签字：

2、

二、教师评定

1、学生上次作业评价：

○好○较好○一般○差

2、学生本次上课情况评价：

○好○较好○一般○差

教师签字：

作业布置

教师

留言

教师签字：

日期：

年月日

家长

留言

家长签字：

日期：

年月日

心灵

鸡汤

相信自己，定下目标，没有什么是不可能的！

讲义：

衔接课程---一元一次方程（认识与求解）

学生：

学科：

教师：

日期：

1、课前热身（回顾一下上节课学习过的知识点）：

1、两条直线相交，只有个交点。

3、将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：

两点之间的所有连线中，最短。

4、若点C为线段AB的中点，则AC==

。

ABCD

5、右图有条线段。

6、如图，∠1=∠2，则∠BAD=∠　　．

7、若∠1：

∠2：

∠3=1：

2：

3，且∠1+∠2+∠3=180°，则∠2=度。

8、钟表上8点30分时，时针与分针所夹的锐角是　_________　度．

9、在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，那么8条直线两两相交，最多有　_____　个交点．

10、如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为　．

11、如图，已知∠AOB=50°，∠BOC=90°，OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的角平分线，求∠MON的度数．

12、如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．

（1）“17”在射线　_________　上；

（2）请任意写出三条射线上数字的排列规律；

（3）“2007”在哪条射线上？

13、如图所示,点O是直线AB上一点.∠AOC=300,∠BOD=600,OM、ON分别是∠AOC、∠B的平分线,

求∠MON的度数.

14、如图已知∠AOB=

∠BOC,∠COD=∠AOD=3∠AOB,求∠AOB和∠COD的度数。

课堂讲解：

丢番图是古希腊数学家.人们对他的生平事迹知道的很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：

坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程.上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛.五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉。

悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。

-----出自《希腊诗文选》第126题。

你能用方程求出丢番图去世的年龄吗？

我们小学也学过方程，利用我所学的知识可以设他的年龄为x岁，

方程为

x+

x+

x+5+

+4=x。

小彬和小华在进行猜年龄游戏，我们来看一看，小华是怎样才猜出小彬的年龄的？

他是利用什么样的方法呢？

分析：

如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_______，因此可以得到方程：

______．

如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是2x，因此可以得到方程：

2x-5=21．根据我们小学所学的方程的解法x=13，所以小彬的年龄为13岁．

40cm

如图，小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？

如何列方程呢？

本题中一个等量关系为,树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将达到的高度，如果设x周后树苗长高到1米，那么可以得到方程：

．

甲乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多走1km，因此提前12min到乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？

（只需列方程）

本题中的等量关系是：

原计划的时间-实际的时间=提前的时间．设张叔叔原计划每小时行xkm,可以得到方程

．

本题还存在另外一个等量关系：

实际速度-原计划的速度=1．所以我设张叔叔实际用了x小时，可以得到方程

．最后还得计算

才是原计划的速度。

根据第六次全国人口普查统计数据，截至20XX年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了143．30%．2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？

如果设2000年第五次全国人口普查每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程x（1+143.30%）=8930。

甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场？

平了多少场？

（列方程）

设甲队胜了

场，则平了（10－x）场．所以方程为3

+（10－x）=22．

下面探讨以下问题，某长方形操场的面积是5850m2，长和宽之差为25m，这个操场的长与宽分别是多少米？

如果设这个操场的宽为

m，那么长为（x+25）m，可以得到方程x（x+25）=5850．

还有其他的方法吗？

如果设这个操场的长为xm，那么宽为（x-25）m，可以得到方程x（x-25）=5850．

从正方形的铁皮上，截去2cm的一个长方形条，余下的面积是80cm2，那么原来的正方形铁皮的边长是多少？

（只需列方程）

等量关系为正方形的面积-小长方形的面积=80，所以我列的方程为x2-2x=80．

下面观察我们列的几个方程2x-5=21，

，x（1+143.30%）=8930，3x+（10－x）=22有什么共同点？

都是等式，而且只含有一个未知数；未知数的指数都是1。

在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程．在这个定义中要注意两点：

①只含有一个未知数的等式；②并且未知数的指数是1.

特别需要注意的地方：

1.分母不能够含未知数；2.化简之后再判断．

根据判断方程:

，x（x-25）=5850．是不是一元一次方程呢？

不是一元一次方程，因为它的分母含有未知数．x（x-25）=5850不是一元一次方程，因为经过化简变为x2-2x=80，未知数的指数最高次是2次的．

随堂练习1：

1．已知是8xa-1+5=0关于x一元一次方程，则a的值为．

2．下列各式中，是一元一次方程的有．

（1）

；

（2）18－x；（3）1=2x+2；（4

；（5）x+y=8.

3．x=2是下列方程的解吗？

（1）3x+（10－x）=20；

（2）2x2+6=7x.

【答案：

1．22.

（1）（3）3.x=2是2x2+6=7x的解．】

随堂练习2：

1．判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“

”．

（1）-2+5=3（）

（2）3x-1=7（）（3）m=0（）（4）x<3（）

（5）3x-y=5（）（6）2

+b（）（7）2x2－5x+1=0（）

2.x=-2方程2-3x=8的解．（填是或不是）．

3．（只需列方程）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。

其中一个问题翻译过来是：

“啊哈，它的全部，它的

，其和等于19.”你能求出问题中的“它”吗？

【答案：

1.

（1）×

（2）√（3）√（4）×（5）×（6）×（7）×2.是3.设“它”为x，所列方程为x+

x=19.】

随堂练习3：

1．如果方程

-

=1是关于x的一元一次方程，则n的值为．

2．在下列方程中：

①2x-3；②x-3=5-2y；③x+2=2；④2-6y=1；⑤

-3x=5；属于一元一次方程有．

3．x=2方程4x-1=3的解．（填是或不是）．

4．（只需列出方程）小明买了80分与2元的邮票共16枚，花了18元8角，求他买了80分的邮票和2元的邮票各多少枚？

【答案：

1.42．③④3．不是4．设他买了80分的邮票x枚，则2元的邮票（16-x）枚，所以方程为0.8x+20（16-x）=188．】

5.我国明代数学家程大为曾提出过一个有趣问题．有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面．后面的人问赶羊的人说：

“你这群羊有一百只吗？

”赶羊的人回答“我再得这么一群羊，再得这群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只羊”．请问这群羊有多少只？

【答案：

设这群羊有x只，则

．】

随堂练习4：

1、在下列方程中：

①2χ=3；②y

-1=2y；③2x+y=-3；④6m-2=0；⑤8x

+5y=1；

属于一元一次方程的有。

2、方程2x

+3=0是一元一次方程，则代数式-5a+6=。

3、方程（m-2）x

+5x-1=0是关于x的一元一次方程，则m=。

4、方程

是关于x的一元一次方程，则m=_____

5、方程（m+1）

-8=0是关于x的一元一次方程，则m=_____

6、根据题意设未知数，列方程。

甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。

甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场？

平了多少场？

课堂总结：

（学生复述本节课学习过的知识点及内容）

课后作业：

1．下列各式中，不属于方程的是（）。

（A）2x+3－（x+2）（B）3x+1－（4x－2）

（C）－2=2×（-1）（D）5x=7+2x

2．方程3x－1=5的解是（）。

（A）x=

3．x的1.5倍加上14等于20__________________。

4．小明的妈妈今年44岁，是小明年龄的3倍还大2岁，设小明今年x岁，则可列出方程：

___________________。

5．3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子今年各是多少岁？

设3年前儿子年龄为x岁，则可列出方程：

____________。

6．有两棵古柏树，有个学者说：

这两棵柏树年龄的和是4000岁；年龄的差是1000年.如果他的说法是正确的，请你算一算，这两棵柏树现在多少岁？

7.现在儿子的年龄是8岁，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，请问多少年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍。