苏教版四年级数学下册教案.docx

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苏教版四年级数学下册教案

三、三角形

教学内容

三角形的认识

第1课时

总课时5

教学

目标

1、使学生在观察、操作、画图和实验等活动中，感受并发现三角形的有关特征，知道什么是三角形的底和高。

2、使学生会按要求在方格纸上画三角形，会测量或画出指定边上的高，能根据三角形的知识解释一些简单的生活现象。

使学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，锻炼动手能力。

增强创新意识。

教学重难点

画出三角形指定边上的高

课前准备

小黑板、学具卡片，分组准备4根不同长度的小棒，

教

学

程

序

教学活动

教师活动

学生学习活动

一、画三角形

讲述：

我们已经认识了三角形，谁来说说生活中哪些地方能见到三角形？

（指名学生说）提问：

你能想办法做出一个三角形吗，试试看。

学生动手做，教师了解学生做的情况。

先让学生组内交流后再全班交流。

（实物投影展示学生的方法）小结：

这些图形虽然材料不同，大小不同，制作的方法也不同，但它们有一个共同点，都是有三条线段首尾相连围成的图形，叫作三角形。

（画一个三角形）

提问：

三角形有几个角、几个顶点，几条边。

指名学生上来说一说。

小结：

每一个三角形都有三个角、三个顶点和三条边。

二、认识三角形两边之和大于第三边

小组活动要求：

每组同学拿出事先准备好的4根小棒，任选其中3根围成一个三角形，看看一共有多少种方法？

学生围，教师了解学生围的情况。

全班交流：

你选用了哪3根小棒围三角形，结果怎样？

板书：

10、5、6行

6、5、4行

10、6、4不行

10、5、4不行

提问：

任意选择的三根小棒，为什么有的能围成一个三角形，而有的就不行呢？

请同学们比较一下这三根小棒的长度，你有什么发现？

引导学生说出：

任意两根小棒的长度和都大于第三根小棒，这时才能围成一个三角形。

三、认识三角形的高

出示图，要求：

你能量出右图中人字梁的高度是多少厘米吗？

学生量后交流，使学生明确哪一条线段的长度是高。

出示一个三角形，作一条高：

从三角形的一个顶点到对边的垂线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

学生练习画高，通过练习，使学生明确：

作三角形的高，就是过一个顶点作底边的垂线，定点到垂足之间的距离就是三角形高的长度。

完成“试一试”学生独立完成后全班交流。

四、巩固提高

完成“想想做做”的题目

第1题

要求学生以图上的点为三角形的顶点。

学生画完后实物投影展示。

第2题

明确题目要求后学生先在小组内讨论全班交流，让学生说出理由。

第3题

引导学生用三角形两边之和一定大于第3边的特征来解释生活中的现象。

第4题

学生先独立完成。

全班交流，实物投影展示，要求一定要在适当的位置画上直角标志。

第5题

要求学生先思考，再动手剪。

全班交流，重点要从“三角形两边之和一定大于第三边”这一特征去思考。

指导学生阅读“你知道吗？

”让学生了解三角形的稳定性及其在生活中的运用。

板书

设计

课后

心得

教学内容

三角形的分类

第2课时

总课时5

教学

目标

通过对一些三角形的每个内角大小的观察、比较、分类，使学生认识三角形可分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。

教学重难点

三角形的分类

课前准备

小黑板、学具卡片，分组准备4根不同长度的小棒，

教

学

程

序

教学活动

教师活动

学生学习活动

一、创设情境，提出问题

出示例题中的6个三角形，提出要求：

你能说出下面的三角形的三个角分别是

什么角吗？

二、自主探索，解决问题

选第1号图形，指导学生说出：

（1）号三角形有2个锐角和1个直角。

出示表格，提出要求：

请同学们照这种样子把表格填写完整。

学生独立完成，完成后让学生小组内交流，教师了解学生填的结果。

指名学生回答，全班交流，教师板书。

提问：

仔细观察这张表格，这些三角形可以分为几类？

怎样分，在小组里交流

一下。

学生小组讨论、交流，教师给于适当指导。

全班交流，引导学生说出：

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；

有一个角是直角的三角形是直角三角形；

有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

出示集合图，让学生试着填。

出示填好的集合图，让学生说说对它的理解。

教师小结。

三、巩固提高

完成“想想做做”的题目。

第1题，强调让学生“任意画”。

指导学生用三角尺上的角去比较，得出所画三角形的类型。

第2题

学生独立完成连线。

全班交流，让学生说说理由。

第3—5题

事先要求学生准备好材料。

学生根据要求动手操作全班交流，说出思考的过程，发展学生的空间观念。

第6题

指名读题，明确题目要求。

学生画。

全班交流，学生明确：

符合要求的线段必定是三角形某条底边上的高。

第7题

指导学生理解题目要求。

学生动手画，学生汇报，全班交流，把不同的画法都展示出来。

板书

设计

课后

心得

教学内容

三角形的内角和

第3课时

总课时5

教学

目标

通过猜想、验证，了解三角形的内角和是180度。

在学习的过程中进一步激发学生探索数学规律的兴趣，初步感知计算多边形内角和的公式。

教学重难点

三角形的内角和

课前准备

小黑板、学具卡片，

教

学

程

序

教学活动

教师活动

学生学习活动

一、计算三角尺三个内角的和。

出示三角尺中的一个，提问：

谁来说说三角尺上的三个角分别是多少度？

引导学生说出90度、60度、30度。

出示另一个三角尺，引导学生分别说出三个角的度数：

90度、45度、45度。

提问：

请同学们任选一个三角尺，算出他们三个角一共多少度？

学生计算后指名回答。

师小结：

三角尺三个角的和是180度。

二、自主探索，解决问题

提问：

是不是任一个三角形三个角的和都是180度呢？

请同学们在自备本上

任画一个三角形，量出它们三个角分别是多少度，再求出它们的和，然后小组内交流。

学生小组活动，教师了解学生情况，个别同学加以辅导。

全班交流：

让学生分别说出三个角的度数以及它们的和。

提问：

你发现了什么？

小结：

任何一个三角形三个角的和都是180度。

利用三角形的这一性质，我们可以解决许多问题。

三、试一试

要求学生先计算，再用量角器量，最后比较结果是否相同？

让学生说说计算的方法。

教师说明：

即使结果不完全一样，是因为测量的结果存在误差，我们还是以

计算的结果为准。

四、巩固提高

完成想想做做的题目。

第1题

学生独立计算，交流算法。

要求学生用量角器量出结果，和计算的结果想比较。

第2题

指导学生看图，弄清拼成的三角形的三个内角指的是哪三个角。

计算三角形三个角的内角和，帮助学生进一步理解：

三角形三个内角的和是180度。

第3题

通过操作、计算，使学生认识到：

不管三角形的大小怎样变化，它的内角和是不会变化的。

第4、5、6

引导学生运用三角形的分类及三角形内角和的有关知识解决有关问题，重点培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

板书

设计

课后

心得

教学内容

等腰三角形和等边三角形

第4课时

总课时5

教学

目标

1、在实际的操作中，认识等腰三角形和等边三角形的基本特征，并能根据具体要求画出等腰三角形和等边三角形。

2、学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。

使学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，锻炼动手能力，增强创新意识。

教学重难点

等腰三角形和等边三角形的基本特征

课前准备

小黑板、学具卡片

教

学

程

序

教学活动

教师活动

学生学习活动

四、创设情境，提出问题

出示例题中的6个三角形，提出要求：

你能说出下面的三角形的三个角分别是

什么角吗？

五、自主探索，解决问题

选第1号图形，指导学生说出：

（1）号三角形有2个锐角和1个直角。

出示表格，提出要求：

请同学们照这种样子把表格填写完整。

学生独立完成，完成后让学生小组内交流，教师了解学生填的结果。

指名学生回答，全班交流，教师板书。

提问：

仔细观察这张表格，这些三角形可以分为几类？

怎样分，在小组里交流

一下。

学生小组讨论、交流，教师给于适当指导。

全班交流，引导学生说出：

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；

有一个角是直角的三角形是直角三角形；

有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

出示集合图，让学生试着填。

出示填好的集合图，让学生说说对它的理解。

教师小结。

六、巩固提高

完成“想想做做”的题目。

第1题，强调让学生“任意画”。

指导学生用三角尺上的角去比较，得出所画三角形的类型。

第2题

学生独立完成连线。

全班交流，让学生说说理由。

第3—5题

事先要求学生准备好材料。

学生根据要求动手操作全班交流，说出思考的过程，发展学生的空间观念。

第6题

指名读题，明确题目要求。

学生画。

全班交流，学生明确：

符合要求的线段必定是三角形某条底边上的高。

第7题

指导学生理解题目要求。

学生动手画，学生汇报，全班交流，把不同的画法都展示出来。

板书

设计

课后

心得

教学内容

练习三

（1）

第5课时

总课时5

教学

目标

1、通过系统的整理和练习，使学生对本单元所学有关三角形的知识有进一步的了解，熟练完成练习。

2、指导学生有序地思考问题。

使学生在学习的过程中，进一步产生对数学的好奇心，努力学好数学。

教学重难点

课前准备

小黑板、学具卡片，

教

学

程

序

教学活动

教师活动

学生学习活动

一、整理本单元知识

提问：

通过本单元的学习，你掌握了哪些有关三角形的知识？

根据学生的回答，教师适当加以补充，小结，使本单元的知识系统化。

二、完成练习三的题目

第1题

小黑板出示题目，指名学生判断各是什么三角形，并说明判断的理

由。

在书上画出每个三角形的高。

实物投影展示。

第2题

出示题目，明确题目要求。

学生小组讨论。

全班交流：

为什么前两个可以直接判断，而第3个却不行呢？

帮学生进一步理解三角形按角分类的要求。

第3题

出示题目，明确题目要求。

学生小组交流有哪些不同的拼法。

全班交流，实物投影展示学生不同的方法。

让学生说说是怎样想的，提示学生：

怎样想就能很快找出不同的方法。

引导学生说出：

三角形三个内角和是180度，四边形的内角和是360度。

第4题

通过两个角的度数，可根据角分类，也可从等腰三角性形的角度去考虑。

第5题

学生先自己摆一摆后全班交流。

通过交流学生进一步明确：

三角形两边之和一定要大于第三边。

第6题

出示题目，明确题目的要求。

（1）走哪条路最近，为什么。

学生明确；在所有连接两点的线中，

线段最短。

（2）通过计算，学生知道，走红线和蓝线路线一样长，都等于120米。

第7题：

从不同的角度可得到不同的分类结果。

板书

设计

课后

心得

四、混合运算

教学内容

不含括号的混合运算

第1课时

总课时6

教学

目标

1、使学生理解和掌握不含括号的混合运算的运算顺序，能正确地进行三步混合运算的计算；2、能用所学知识解决相关的实际问题，使学生感受数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣3、培养学生认真、严谨的学习习惯。

教学重难点

两个乘法（或除法）与加法（或减法）混合运算同时进行脱式的运算方法。

课前准备

小黑板、例图、投影、小黑板等。

教

学

程

序

教学活动

教师活动

学生学习活动

一、创设情境

    谈话：

王老师为学校棋类兴趣小组购买象棋和围棋（出示例图），仔细观察这幅图，说说图中告诉了我们哪些信息？

（生答）要知道王老师一共要付多少钱，必须要知道什么？

（象棋和围棋分别需要多少钱）

    提问：

这道题应该先算什么？

（生答）你能列出综合算式吗？

（独立列式）指名回答，同时板书：

12×3+15×4

揭示课题：

今天我们要学习的就是不含括号的三步混合运算。

（板书课题：

不含括号的混合运算）提问：

回忆以前学过的知识，在进行时没有括号的混合运算时，要注意些什么？

（生答）

二、自主探究

1、提问：

你能替王老师算一算吗？

2、学生独立计算解答。

3、交流：

（1）你是怎样列式计算的？

方法一：

      12×3+15×4                方法二：

12×3+15×4    

              =36+15×4                        =36+60

=36+60                            =96（元）

=96（元）                          

（2）联系实际问题，分别说说：

你是怎样想的？

先算什么？

为什么要先算乘法？

4、比较：

哪种方法简单？

为什么？

哪一步可以省略？

5、小结：

这道题里有两个乘法和一个加法，两个乘法可以同时脱式计算。

三、活动尝试

1、  出示“试一试”：

150+120÷6×5

2、  学生独立完成计算。

3、交流：

你是怎样计算的？

为什么这样算？

4、提问：

联系例题和试一试的计算方法说一说“不含括号的混合运算应该按怎样的顺序计算”？

5、小结：

在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要先算乘除法。

三、巩固反思

1、完成“想想做做”第1题

（1）小组交流：

这些题分别应先算什么，再算什么？

（2）独立完成计算，指名4人板演。

（3）集体订正，指3题

（1）同桌互相说一说：

错在名说说：

先算什么？

再算什么？

为什么这样算？

2、的完成“想想做做”第2题

（1）学生一组一组地进行计算；

（2）让学生观察和比较每组中两道题的算式和得数，说说：

有什么发现？

完成“想想做做”第哪里？

原因是什么？

（2）指名回答（3）独立订正。

4、  完成“想想做做”第4题和第5题

学生先列式解答，再交流自己的思考过程和解题方法，集体订正。

四、总结质疑

1、通过这节课的学习，你知道了什么？

学会了什么？

还有什么不明白的地方吗？

2、布置作业：

“想想做做”第6题和补充的混合运算题。

板书

设计

课后

心得

教学内容

含括号的混合运算

第2课时

总课时6

教学

目标

1、使学生理解和掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，能正确地进行三步混合运算的计算；2、进一步积累数学学习的经验，感受知识之间的联系，能用三步计算解决相关的实际问题，获得发现数学结论的成功体验；3、激发学生的学习兴趣，发展学生的思维。

教学重难点

理解小括号内含有两级运算的三步运算式题的运算顺序

课前准备

小黑板

教

学

程

序

教学活动

教师活动

学生学习活动

一、创设情境

谈话：

回忆一下，昨天我们学习了什么内容？

你能说说在不含括号的混合运算中要怎样算吗？

（生答）那么，在含有小括号的混合运算中，我们又该注意些什么呢？

今天，我们就一起来研究这一个问题。

揭示课题：

含有小括号的混合运算（板书）

二、自主探究

1、出示例题：

计算300-（120+25×4），说说：

这道题有什么样的特征？

2、先独立计算，并指名一人板演；

3、小组交流：

说说自己是按照怎样的顺序进行计算的？

4、在班内汇报交流算法；

5、小结：

含有小括号的三步混合运算也要先算小括号里的，在计算中还要遵循先乘除后加减的顺序。

三、巩固反思

1、完成“想想做做”第1题

（1）学生独立计算，指名2人板演；

（2）指名板演学生说一说：

是按照怎样的顺序进行计算的？

（3）集体订正。

2、完成“想想做做”第2题

（1）学生任选其中一组独立进行计算，想想：

这一组的三道题有什么联系？

同时指名2人板演。

（2）集体订正；

（3）分别比较这两组题，说一说：

各组中的3道题目，它们有什么相同和不同的地方？

（4）指出：

在含有小括号的两步与三步混合运算中，都要先算小括号里的。

3、完成“想想做做”第4题和第5题

（1）分别先了解清楚题目中告诉我们的信息；

（2）小组讨论解决问题的思路，帮学生理清数量关系；

（3）汇报交流解题的思路；

（4）学生口答列式。

四、总结质疑

1、通过这节课的学习，你有哪些收获？

2、布置作业：

“想想做做”第3题、第4题和第5题。

板书

设计

课后

心得

教学内容

含有小括号的混合运算（练习）

第3时

总课时6

教学

目标

1、使学生理解和掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，能正确地进行三步混合运算的计算；2、用三步计算解决相关的实际问题，让学生在解决实际问题的过程中，进一步加深对运算顺序的理解，提高解决实际问题的能力；3、激发学生的学习兴趣，发展学生的思维。

教学重难点

解决实际问题，加深对运算顺序的理解。

课前准备

小黑板

教

学

程

序

教学活动

教师活动

学生学习活动

一、创设情境

1、师：

首先我们来回忆一下，昨天我们学习的是什么内容？

（生答）在进行计算时，我们应该注意些什么呢？

（生答）

    指出：

含有小括号的三步混合运算也要先算小括号里的，小括号中的计算还要遵循先乘除后加减的顺序。

2、揭题：

今天，我们在解决实际问题中继续来探究含有小括号的三步混合运算。

（师板书：

含有小括号的混合运算）

二、自主探究

1、完成“想想做做”第6题

（1）看图，说说：

从图中知道了哪些信息？

（2）学生独立计算，指名一人板演。

（3）指名板演学生说说想法，集体订正。

2、完成“想想做做”第7题

（1）看图，说说：

图中告诉我们哪些信息？

（2）理解“边长4分米的方砖”：

为边长为4分米的正方形地砖。

（3）小组讨论：

怎样求“需要多少块方砖”？

（4）汇报交流：

使学生明确，要求需要多少块这样的方砖，先要求出铺地的总面积和所用的每块方砖的面积。

（5）独立完成计算，指名板演。

（6）集体订正。

3、完成“想想做做”第8题

（1）轻声读题，学生独立完成，指名板演。

（2）说说：

你是怎样想的？

（3）集体订正。

4、完成“想想做做”第9题

（1）理解该统计表，说说：

从图中知道了哪些信息，明确题意。

（2）师解释一下“2月份共生产22天”的含义，使学生明白：

2月份的生产天数与实际天数不是一回事。

（3）分别计算前两个问题（用计算器计算），然后交流这两题的解题思路，进一步理解相关的运算顺序。

（4）你还能提出什么问题？

（学生回答，再根据所提的问题列式计算）

五、总结质疑

    今天你们有什么收获？

还有什么疑问吗？

板书

设计

含有小括号的混合运算

              300-（120+25×4）

=300-（120+100）

=300-220

=80

      先算小括号里的，在计算中还要遵循先乘除后加减的顺序。

课后

心得

教学内容

含有中括号的混合运算

第4

总课时6

教学

目标

1、让学生在实际情境中认识中括号，以及中括号在混合运算中的作用，掌握含有中括号的混合运算的运算顺序；2、使学生进一步体会数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣，获得发现数学结论的成功体验；3、培养学生认真、严谨的学习习惯。

教学重难点

理解并掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。

课前准备

小黑板

教

学

程

序

教学活动

教师活动

学生学习活动

一、创设情境

出示情境图：

同学们，你们瞧！

学校兴趣小组正在开展活动呢，你们知道有哪几个小组在活动吗？

（生答：

航模组、合唱组和美术组）仔细观察这幅图，说说你了解到了哪些相关小组的信息？

（学生自由发言）

二、自主探究

1、提问：

求“合唱组的人数是美术组的几倍”应该怎样列式解答呢？

2、学生独立列式解答，教师巡视，指名用不同方法的学生板演。

3、汇报交流，同时指名学生说说想法：

方法一：

先算出美术组的人数。

（8+6）×2

      =14×2

      =28（人）

        84÷28=3

方法二：

列成综合算式84÷（8+6）×2┅┅

用方法二的学生，要让他们按运算顺序说说每一步计算的实际意义。

4、设疑：

84÷（8+6）×2这个综合算式与实际问题中的数量关系有什么矛盾吗？

（学生自由发言）

5、说明：

要先算出美术组的人数，就要改变算式中的运算顺序，这里光用小括号还不够，还要用到中括号。

（板书：

84÷[（8+6）×2]）像这样的括号就是中括号（说明中括号的写法）。

6、揭题：

这节课，我们就来学习含有中括号的混合运算。

（板书课题：

含有中括号的混合运算）

7、提问：

在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要按怎样的顺序计算呢？

8、让学生根据实际问题中的数量关系尝试进行计算，师巡视指导。

9、汇报交流，教师相机板书：

84÷[（8+6）×2]

=84÷[14×2]

=84÷28

=3

10、引导学生小结：

在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

三、巩固反思

1、完成“想想做做”第1题

   先让学生独立完成计算，指名2人板演，然后集体核对，指名板演学生说说计算的过程。

2、完成“想想做做”第2题

    让学生任选一组进行计算，然后通过比较让学生整理含有中括号的混合运算的运算顺序。

通过整理，使学生对含有括号的混合运算的运算顺序有相对完整的、清晰的认识。

3、完成“想想做做”第3题看图了解信息，然后独立列式计算，再集体订正。

四、应用拓展

阅读“你知道吗？

”可以让学生自主阅读，再通过交流使他们了解“小括号”“中括号”和“大括号”发明的大体历史，以及各种括号在混合运算中的使用规定。

五、总结质疑：

这节课你认识了什么？

学会了什么？

回忆一下：

含有小括号和中括号的混合运算要怎样计算？

板书

设计

（8+6）×284÷[（8+6）×2]

=84÷[14×2]

=84÷28

=3

      =28（人）

      84÷28=3

课后

心得

教学内容

练习四

（1）

第5课时

总课时6

教学

目标

通过练习，帮助学生进一步掌握三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算

教学重难点

理解并掌握混合运算的运算顺序。

课前准备

小黑板

教

学

程

序

教学活动

教师活动

学生学习活动

一、作业错例评讲

1、练习与测试的第19页的第3题。

学生的错误主要是：

获得三等奖的比一、二等奖的总人数少10人。

用24－10来