二级齿轮减速器课程设计.docx
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二级齿轮减速器课程设计
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输入功率Ｐ＝ 11
输入转速n＝１460
高速级模数m１=2
小齿轮齿数 z１=２1
大齿轮齿数z2=９5
小齿轮宽度 B1=45
大齿轮宽度Ｂ２= 40
高速级中心距a1=120
高速级螺旋角β1=１4.8４°=1４° 50'33"
低速级模数m2=３
小齿轮齿数z3=２2
大齿轮齿数 z4=75
小齿轮宽度B3＝７5
大齿轮宽度 B4=7０
低速级中心距a2＝150
低速级螺旋角 β２=１4.0８°=14°4' 37"
高速轴最小段直径ｄ1=２2,长度L１=5２
中间轴最小段直径d2= 35,长度L2=39
低速轴最小段直径ｄ3＝ 50,长度L3=1１2
采用脂润滑
aｋ=4
注:
以上数据为方便设计师绘图使用,买家不用管
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一、设计任务书
（1）设计题目:
二级展开式圆柱齿轮减速器
（２）题目数据:
拉力Ｆ=6００0N
速度v=１.3０m／s 直径D=2６0mｍ
班制：
２班
工作年限（寿命）:
8年
每年工作天数:
30０天
二、总统方案设计
1.传动方案的拟定
根据设计任务书,改传动方案的设计分为原动机、传动机构和执行机构三
部分。
（1）原动机的选择
按设计要求，动力源为三相交流电动机。
（２）传动机构的选择
可选用的传动机构类型有:
带传动、链传动、齿轮传动、蜗轮蜗杆传
动。
带传动平稳性好，噪音小,有缓冲吸震及过载保护的能力，精度要求不
高,制造、安装、维护都比较方便,成本也较低,但是传动效率低,传动比不
恒定，寿命短;链传动虽然传动效率高，但会引起一定的震动,且缓冲吸震能
力差。
蜗轮蜗杆传动对然平稳性好，但效率低,没有缓冲吸震和过载保护的能
力，制造要求精度高；而齿轮传动传动效率高,使用寿命长,传动比恒定，工
作平稳性好，完全符合设计要求。
总传动比不是很高，也无传动方向的变化，
所以初步决定采用圆柱齿轮减速器，以实现在满足传动比要求的同时拥有较高
的效率和比较紧凑的结构,同时封闭的结构有利于在粉尘较大的工作环境下工
作。
2.2.电动机的选择
（1）选择电动机的类型
按工作要求,选用Y系列全封闭自扇冷式笼型三相异步电动机,电压
380Ｖ。
（2）选择电动机容量
a.工作机的功率PwPｗ=F×V/１００0=７.８kW
b.总效率ηa
ηa=0.877
c.所需电动机功率Pd
Ｐd=Pw／ηa＝８.90kW
（2）选择电动机的转速
工作转速nｗ=60×1０00×V/3.１4/D=９5.5４r/mｉn,二级圆柱齿轮减速器传动比
范围为8-４0，因此理论传动比范围为：
8--40。
可选择的电动机转速范围为
764.３２-3８21.6r/min。
进行综合考虑价格、重量、传动比等因素,选定电
机型号为：
Y160M-4,额定功率Pen= 11kW，满载转速为ｎm=１460r/min，同步
转速为nｔ= 1５00ｒ／ｍin。
2.3.传动装置的运动与动力参数计算
（1）分配总传动比
总传动比ia=nm/nw=１5.2８
（2）分配传动装置各级传动比
则二级减速器高速级的传动比
i１=
1．35×ｉa＝4．5４
则低速级的传动比为i2=3．37
减速器总传动比iｂ=i1×ｉ2＝1５.2９9８
（3）动力参数的计算
a.各轴转速的计算
电机:
n0=nm＝１460r/mｉn
轴Ⅰ:
ｎ1＝n0＝ １460r/min
轴Ⅱ：
n2=ｎ0/i1＝３21．5９r/min
轴Ⅲ:
ｎ３=ｎ0／i２=95．４3ｒ/miｎ
ｂ.各轴功率的计算
电机:
P0=８.９kＷ
轴Ⅰ：
Ｐ１=P0×η1=8.８1ｋW
轴Ⅱ:
P２=P1×η1×η２×η3= 8.5５ｋＷ 轴Ⅲ：
P３=Ｐ2×η1×η2×η3=8.3kW
ｃ.各轴扭矩的计算
电机:
T０=９５50０00×P0／n０=５821６N．mm
轴Ⅰ:
Ｔ1=955000０×P１/n１= 57６2７N．ｍm
轴Ⅱ：
T2=9550０0０×P2／n2＝253902N.mm
轴Ⅲ：
T3=95５000０×P３/n3=8306０9N.mm
三、减速器齿轮传动设计
1.高速级齿轮设计计算
1.选精度等级、材料及齿数
（1）由选择小齿轮４5号钢（调制）硬度为240HBS，大齿轮45号钢（正火）
硬度为１90HＢＳ。
（2）带式运输机为一般工作机。
（3）选小齿轮齿数 Z1=20，大齿轮齿数Z2=９1。
（４）初选螺旋角β=14°。
（5）压力角α=20°。
2.按齿面接触疲劳强度设计
（１）由式试算小齿轮分度圆直径，即
d1t≥
32×KＨｔ×T
φd
×u+1
u
×（
ZH×ZE×Ｚε×Zβ
［σH]
）
2
1）确定公式中的各参数值
①试选载荷系数KＨt=１.3
②小齿轮传递的扭矩 T=９５50×P/ｎ１＝57627N.mm
③查表选取齿宽系数 φd＝０.９
④由图查取区域系数ＺH=2．４58
⑤查表得材料的弹性影响系数 ZE=18９.8MPa
⑥由式计算接触疲劳强度用重合度系数 Zε
αt=aｒｃtan（tａｎαn／ｃosβ）=20．612°
αａt1=ａrccos［z１×cos（αt）／（z１＋2×hａn×ｃos（β））］=３１．448° αat2=ａrｃcos[z2×cos（αt）/（z２+2×ｈaｎ×ｃos（β））]=2３.592°
εα=[z1×（ｔan（αat1）－tan（αt）+z１×（tａｎ（αａt２）-tａｎ（αt）]/2π= １.6２7
εβ＝φd×z1×ｔaｎ（β）／π=1.42９
Zε＝
４－εα
3
（1-εβ）+
εβ
εα=０.7３４
⑦由式（10-2３）可得螺旋角系数Ｚβ。
Ｚβ=
ｃos（β）=０.9８５
⑧计算接触疲劳许用应力[σH]
由图查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为 σＨlim1=６0０Ｍpa,
σHlim2=5５0Ｍpa。
计算应力循环次数
NL1＝６0×n×j×Lh=3.364×10^ 9
ＮＬ2=NL1／u= 7.40９×10＾8
由图查取接触疲劳系数：
KHN1=0．813,KHN２=０.89７
取失效概率为1%,安全系数S＝1,得
[σH]1=
KＨN1×σHｌiｍ1
S
=4８８MＰａ
[σＨ]２=
KＨＮ2×σHlｉｍ2
Ｓ
=493MPa
取[σH]1和［σH]２中较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力,即
[σH］＝ ４8８MPa
2）试算小齿轮分度圆直径
ｄ1t≥
32×KHt×Ｔ
φd
×u+1
u
×（
ZH×ZE×Zε×Ｚβ
［σＨ]
）
2
=４5.95mｍ
（2）调整小齿轮分度圆直径
1）计算实际载荷系数前的数据准备。
①圆周速度ν
v＝
π×d1t×n
６０×１000
=3.51m/s 齿宽b
b=φd×d1t= 41．36mm
2）计算实际载荷系数ＫＨ
①查表得使用系数KA=1.０00
②查图得动载系数KV＝1.１22
③齿轮的圆周力。
Ft＝2×T/d１=２５08N
KA×Ｆt/ｂ＝ 61N／mm<100N/mm
查表得齿间载荷分配系数：
KＨα=1.４00
查表得齿向载荷分布系数：
KＨβ=１.４01
实际载荷系数为:
KH=ＫA×KV×KＨα×KHβ=2.２０1
3）按实际载荷系数算得的分度圆直径
d1=d1ｔ
3 KＨ
KHT
＝５4.76６mm
mｎ=
d1×ｃｏｓ（β）
z1
=2.66mm
3.按齿根弯曲疲劳强度设计
（1）由式（10-7）试算齿轮模数，即
ｍnt≥
3
2×KFt×Ｔ×Ｙε×Ｙβ×cos
２
β
φd
×ｚ
2
1
×YFａ×ＹＳa
[σＦ]
1）确定公式中的各参数值。
①试选载荷系数KFt= １.3
②计算弯曲疲劳强度的重合度系数 Yε
βb=ａrctan（ｔan（β）×cos（αt））=１3.1３7°
εαv=
εα
cos
2
（βb）
＝1.720
Yε＝０.2５+
０.７5
εαv
=0．69０ ③计算弯曲疲劳寿命系数Yβ
Yβ=1-εββ
1２０°=0．833
④计算 YFa×ＹSa／［σF]
小齿轮当量齿数：
Ｚv1=
z1
ｃoｓ
３
（β）
=2１.8９
大齿轮当量齿数：
Zv2＝
z1
ｃos
３
（β）
＝９9.61
ＹFa1=2.７2,YFa2=2.164
YＳａ1＝1.57，ＹSa2＝1.8０6
查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为：
σＦlｉm1＝5００ＭＰａ、
σFlｉm2=38０MPａ
由图查取弯曲疲劳系数:
KＦN1=0.725，ＫＦN2=0.８14
取弯曲疲劳安全系数S=1.4，得
[σＦ]1=
ＫＦN1×σFlim1
S
= 2５9MＰａ
[σF］２=
ＫFN１×σFlim2
Ｓ
= ２21MPａ
ＹFａ1×YSａ1
[σＦ]１
=０．0165
ＹＦa2×YＳa2
[σF]2
＝0.0177
两者取较大值,所以
YFa×YSa
[σF]
＝０.0177
2）试算齿轮模数 mnt≥
3
2×KＦt×T×Yε×Yβ×cｏs
2
β
φd
×z
2
1
×YFａ×YSa
［σF]
=1.590mm
（2）调整齿轮模数
1）计算实际载荷系数前的数据准备
①圆周速度ν
d1=
mｎｔ×z１
cos（β）
=32．７7ｍm
ｖ＝
π×ｄ１×n
6０×1０00
=2．50m/s
②齿宽b
ｂ＝φd×d1=29ｍｍ
③齿高h及齿宽比b/h
h＝（2×han＋ｃn）×ｍnt＝3.578ｍm
b/h= 8.11
2）计算实际载荷系数KF
查图得动载系数KV=1.1０１
查表得齿间载荷分配系数:
ＫFα=1.40０
查表得齿向载荷分布系数：
KHβ=１.401
查表得齿向载荷分布系数:
KFβ＝１.077
实际载荷系数为：
ＫF=KA×KV×KFα×KＦβ=１.660
3）计算按实际载荷系数算得的齿轮模数
mn=mnt
3ＫF
ＫFｔ
＝1．73ｍm
对比计算结果,由齿面接触强度计算的法面模数mｎ大于由齿根弯曲疲劳强
度计算的法面模数。
从满足弯曲疲劳强度出发,从标准中就近取ｍn=２mm。
ｚ1=d1×cos（β）／mn= 16．89,取z1＝２1（避免轴承端盖干涉）
z２=u×z1=9５.３４，取z２=９5
3.几何尺寸计算
（1）计算中心距
ａ=
（z1+z2）×ｍｎ
2×coｓ（β）
＝１１9.8８mm,圆整为1２０
（２）按圆整后的中心距修正螺旋角
β=ａcoｓ（
（z1+ｚ2）×ｍn
２×a
）=１4.8４°=14°50'33＂
（2）计算小、大齿轮的分度圆直径
d１=
z1×mｎ
cｏs（β）
=4３.4５mm
d2=
z2×mn
cos（β）
＝１９6.5５mm
（2）计算齿宽
b=φｄ×d1=39mm
取B1=45mm B2=40mm
齿轮数据整理如下表格:
模数m２
小齿轮齿数 ｚ１ 2１
大齿轮齿数z２ ９5
中心距（mm） a 1２0
小齿轮分度圆直径（mm）d1 43.45
大齿轮分度圆直径（ｍm）d２196．５５
小齿轮齿顶圆直径（ｍm） ｄa1=mn×（z1+2）= 47.4５
大齿轮齿顶圆直径（mm） dａ2=ｍn×（z2+2）＝20０.55
小齿轮齿根圆直径（ｍm） df１=mn×（z1-２.5）=38.45
大齿轮齿根圆直径（mm）ｄf2=ｍｎ×（z2-２.5）=１91.55
2.低速级齿轮设计计算
1.选精度等级、材料及齿数
（１）由选择小齿轮45号钢（调制）硬度为 ２40HBS,大齿轮4５号钢（正火）硬度为190HBS。
（2）带式运输机为一般工作机
（3）选小齿轮齿数Ｚ1=24，大齿轮齿数Z２=81。
（4）初选螺旋角β＝14°。
（５）压力角α＝2０°。
2.按齿面接触疲劳强度设计
（1）由式（10-2４）试算小齿轮分度圆直径，即
d1t≥
3２×KHｔ×Ｔ
φd
×u+1
u
×（
ＺH×ZE×Ｚε×Zβ
［σH]
）
2
1）确定公式中的各参数值
①试选载荷系数ＫHt=1.3
②小齿轮传递的扭矩T=９５50×P／n1＝ ２5390２Ｎ.ｍm
③查表选取齿宽系数φｄ＝1.0
④由图查取区域系数ZＨ=2.45８
⑤查表得材料的弹性影响系数 ZE＝1８9.８MPa
⑥由式计算接触疲劳强度用重合度系数Zε
αt=aｒctaｎ（taｎαｎ/ｃｏsβ）=20.6１2°
αat1=aｒcｃos[ｚ1×coｓ（αt）／（ｚ1+2×hａn×cos（β））]＝30.015°
αaｔ2=arccoｓ[z2×cos（αt）／（z2+2×hａn×cos（β））]= 2３.927°
εα=［z１×（tａｎ（αａt1）-tan（αt）+z１×（ｔan（αat2）-ｔａn（αt）]／2π=1．６4１
εβ=φｄ×z１×tan（β）/π=１.905
Ｚε=
４-εα
3
（1－εβ）+
εβ
εα=0．670
⑦由式（10-23）可得螺旋角系数 Zβ。
Ｚβ=
cos（β）＝０.98５
⑧计算接触疲劳许用应力[σH]
由图查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为σＨliｍ1= ６00Mpａ,
σＨlｉm2＝ 550Mpa。
计算应力循环次数
NL１=６0×n×j×Ｌｈ=７．４0９×10^8 NL２=NＬ1/u=2.1９９×１0^８
由图查取接触疲劳系数：
KHN1＝0．89７，KＨN2=0.97０
取失效概率为１%，安全系数S=1,得
[σＨ］１=
ＫHN1×σHlim1
Ｓ
= 5３8MＰa
［σH］2=
KHN2×σＨlｉm2
S
=53４MPa
取［σＨ]1和[σH]2中较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即
[σＨ］=534MPa
2）试算小齿轮分度圆直径
d１t≥
32×KHｔ×T
φd
×u+1
u
×（
ZＨ×ＺE×Zε×Ｚβ
[σＨ］
）
２
=６5．77mm
（2）调整小齿轮分度圆直径
1）计算实际载荷系数前的数据准备。
①圆周速度ν
v=
π×ｄ1t×ｎ
60×1０00
=１.1１m/s
齿宽 b
ｂ＝φd×d1t＝65．77mm
2）计算实际载荷系数KH
①查表得使用系数 ＫＡ=1.000
②查图得动载系数KV=1.07２
③齿轮的圆周力。
Ft=2×Ｔ／ｄ1＝7721N
KA×Ft/b= 117N／ｍm＞100N/ｍm
查表得齿间载荷分配系数:
KHα=1.200
查表得齿向载荷分布系数:
KHβ=1．450
实际载荷系数为:
ＫH＝KA×KV×KHα×ＫHβ＝1．8６５ ３）按实际载荷系数算得的分度圆直径
d1=d1ｔ
3KＨ
ＫHT
＝74.１78mm
mｎ＝
d1×cos（β）
z1
=3．０0mm
３．按齿根弯曲疲劳强度设计
（1）由式试算齿轮模数,即
mnt≥
３
2×KＦt×Ｔ×Yε×Yβ×ｃos
２
β
φd
×z
2
1
×YＦa×ＹＳa
［σF]
1）确定公式中的各参数值。
①试选载荷系数KFｔ= 1.3
②计算弯曲疲劳强度的重合度系数Yε
βb＝arｃtan（tan（β）×cos（αｔ））=13．１37°
εαｖ=
εα
cos
2
（βb）
=１.７30
Ｙε=0.25＋
０．75
εαv
=0.680
③计算弯曲疲劳寿命系数 Yβ
Yβ=1-εβ β
１２０°=0.7７8
④计算YＦa×YＳa/［σF］
小齿轮当量齿数:
Zv1=
z1
ｃos
3
（β）
=２6.2７
大齿轮当量齿数:
Zv2=
z1
cos
3
（β）
= 88.66
YFａ１=2.55,ＹFa2=2．198YSａ1= 1.６，ＹＳａ2=1.７81
查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为:
σFｌｉｍ1=500MPa、
σＦｌim2= 380ＭPa
由图查取弯曲疲劳系数:
KFN１＝0.814,KFN２=0.903
取弯曲疲劳安全系数S=１.4,得
[σF］１=
KFN1×σＦlｉm１
S
=291ＭPa
[σF］2=
KFN1×σFlim2
S
＝ 2４５ＭＰa
YＦa1×YSa1
［σF］1
=0.0１4０
YＦa2×ＹＳa2
［σF]2
=０.０１6０
两者取较大值,所以
ＹＦａ×ＹSa
[σF]
＝0.01６0
2）试算齿轮模数
mｎt≥
3
2×KＦt×T×Yε×Ｙβ×cos
2
β
φd
×z
2
１
×YFa×ＹＳａ
[σF]
=2.09０mm
（2）调整齿轮模数
１）计算实际载荷系数前的数据准备
①圆周速度ν
d1=
ｍnｔ×z１
ｃｏs（β）
=５1.69mｍ
v=
π×d１×ｎ
6０×１0０0
＝0.８7m/s
②齿宽b
ｂ=φd×d1=52ｍｍ ③齿高h及齿宽比b/h
h=（2×ｈａn+cｎ）×mnt＝4.70２mm
ｂ／ｈ=1１.０6
2）计算实际载荷系数 KF
查图得动载系数 ＫV＝１.０６７
查表得齿间载荷分配系数：
KＦα=1.2００
查表得齿向载荷分布系数:
KHβ＝１.4５0
查表得齿向载荷分布系数：
KFβ=1.０8３
实际载荷系数为:
KF=KA×ＫV×KFα×KFβ=1．38７
３）计算按实际载荷系数算得的齿轮模数
ｍn＝mnt
３KF
ＫFt
＝2.14mm
对比计算结果,由齿面接触强度计算的法面模数 ｍn大于由齿根弯曲疲劳强
度计算的法面模数。
从满足弯曲疲劳强度出发,从标准中就近取mn＝3mm。
z1=ｄ1×ｃos（β）/mn＝17．76,取z1=22（避免轴承端盖干涉）
z2=u×z1＝74．14,取z2= 7５
３.几何尺寸计算
（1）计算中心距
ａ=
（ｚ1+z２）×mn
2×cｏs（β）
=149.95mｍ，圆整为 1５0
（2）按圆整后的中心距修正螺旋角
β=acos（
（z1+ｚ２）×mn
2×a
）=14.０8°＝14°4'37"
（2）计算小、大齿轮的分度圆直径
ｄ１=
z1×mn
ｃos（β）
= 6８.０4mm
d2=
z2×mn
coｓ（β）
＝２31.96ｍm
（2）计算齿宽 b＝φd×ｄ1= 6８mm
取Ｂ１= 7５mm B2=70mm
法面模数 mｎ 3
小齿轮齿数ｚ3 ２２
大齿轮齿数 z4７5
中心距（mｍ）ａ15０
小齿轮分度圆直径（mｍ）d368．04
大齿轮分度圆直径（mｍ）d42３1.96
小齿轮齿顶圆直径（mm） da３=ｍｎ×（z3+２）= 7４.０4
大齿轮齿顶圆直径（ｍm）da4=mｎ×（z4+2）=237.96
小齿轮齿根圆直径（mｍ） dｆ3=mn×（z３-2.5）＝ 6０．5４
大齿轮齿根圆直径（ｍm）df4=ｍn×（z３-2.５）＝2２4．46
四、轴的设计及校核
1.高速轴的设计及校核
（1）已经确定的运动学和动力学参数
ｎ1=１460r/min；P1=８．81kW；T1＝ ５7627Ｎ.mｍ
（２）轴的材料选择并确定许用弯曲应力
由表１3-10,选用45钢,调质处理，硬度为 217-25５HBS，许用弯曲
应力为[σ］=60MPa
（３）按扭转强度概略计算轴的最小直径
由表5-1可得 A=107-118
由于高速轴受到的弯矩较大而受到的扭矩较小，故取A=115。
d≥
３P1
ｎ1
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