预应力张拉施工方案.docx
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预应力张拉施工方案
目 录
预应力施工方案
1．工程概况
本工程高架桥箱梁外观轮廓为飞燕弧形，断面形式采纳薄壁、少肋单箱多室断面，双向（纵、横向）预应力体系，C50混凝土。
主线箱梁宽度为及以上，梁高，以单跨简支梁和持续梁3～4跨为一联，跨径28m、30m、35m、45m。
匝道桥箱梁高，箱梁宽度为，为单室箱体结构，1～4跨为一联。
预应力钢绞线采纳Ф高强度低松弛（二类松弛）钢绞线，技术指标符合《预应力混凝土用钢绞线》（GB/T5224-2003）要求,设计弹性模量Ey=195000MPa，标准强度fpk=1860MPa。
标准段箱梁腹板预应力钢束张拉操纵力为，钢束规格为12*Φ，两头张拉，千斤顶型号选用YCW250B，波纹管内径Φ85mm。
标准段箱梁顶板预应力T1～T3钢束张拉操纵力为，钢束规格为9*Φ，两头张拉，千斤顶型号选用YCW250B，波纹管内径Φ70mm,T4钢束张拉操纵力为，钢束规格为4*Φ，千斤顶型号选用YCW150B，波纹管内径Φ50mm。
标准段箱梁底板预应力钢束张拉操纵力为，钢束规格为9*Φ，单端张拉，千斤顶型号选用YCW250B，波纹管内径Φ70mm。
标准段横梁1#预应力张拉操纵力为，钢束规格为4*Φ，波纹管采纳72*22mm扁管，2#、3#预应力钢束张拉操纵力为，钢束规格为12*Φ，波纹管内径Φ85mm，两头张拉。
桥面板预应力钢束张拉操纵力为，钢束规格为3*Φ，波纹管采纳55*22mm扁管，两头张拉。
2．预应力施工
预应力束张拉顺序
按设计要求一样情形分时期张拉。
张拉顺序为：
纵向腹板预应力钢束——横梁横向预应力钢束1#、2#——纵向底板钢束、纵向顶板钢束——其余横向预应力钢束——桥面板钢束，张拉时原那么上钢束按先长束，后短束的原那么张拉，同一类型钢束对称张拉，同一编号的钢束按由中央到双侧的顺序进行，桥面板横向预应力钢束采纳交替张拉。
张拉以桥中心线为准，尽可能对称张拉，不对称束数不得超过一束。
张拉具体顺序为：
1.依次张拉中腹板钢束F1a，F2a，F3a。
2.依次张拉次中腹板钢束F1b，F2b，F3b。
双侧次中腹板同编号钢束同时张拉。
3.依次张拉边腹板钢束F1c，F2c，F3c。
双侧次中腹板同编号钢束同时张拉。
4.张拉横梁横向预应力钢束1#、2#，张拉顺序为从中央向双侧对称进行。
5.从箱梁横断面中心线向双侧依次张拉纵向底板钢束B一、B2，双侧同时对称张拉。
6.依次张拉纵向顶板钢束T1～T4，张拉从箱梁横断面中心线向双侧进行，双侧同时对称张拉。
7.张拉横梁横向预应力钢束3#、4#，张拉顺序为从中央向双侧对称进行。
8.最后张拉桥面板1#钢束。
预应力钢绞线进场及下料
①预应力钢绞线进场时必需有出厂合格证，每批钢绞线中任取3盘，（每批超过三盘，那么取三盘，如少于三盘，那么应逐盘查验）进行表面质量、直径误差，捻距和力学性能实验。
若是其中有一项实验结果不能知足标准要求，那么应取双倍量的试样进行复试，如仍有一项可不能格，那么该批钢绞线不能利用。
②查验合格后，应将预应力钢绞线寄存在通风良好的仓库中。
露天堆放时，应搁置在方木支垫上，离地高度很多于200mm。
钢绞线堆放时支点数很多于四个，方木宽度很多于100mm，堆放高度不大于三盘。
应按供货批号分组，每盘标牌整齐，上面覆盖防雨布。
③钢绞线下料场地场地应平坦，下垫方木或彩条布，不得将钢绞线直接接触土地以避免生锈，也不得在砼地面上生拉硬拖，磨伤钢绞线。
下料长度误差操纵在－50～＋100mm之内。
④钢绞线的盘座大、盘卷小、弹力大，为了避免在下料进程中钢束线紊乱并弹出伤人，事前应制作一个简易的铁笼。
下料时，将钢绞线盘圈装在铁笼内，以盘圈中央慢慢抽出，较为平安。
钢绞线的下料宜用砂轮切割机切割。
波纹管安装
①波纹管搬运与堆放：
波纹管搬运时应轻拿轻放，不得抛甩或在地上拖沓，吊装时不得以一根绳索在当中拦腰捆扎起吊。
波纹管在室外保管时刻不宜太长，不得直接堆放在地面上，并应采取有效方法避免雨露和各类侵蚀性气体的阻碍。
②波纹管连接：
采纳波纹管接头管，接头管的长度很多于300mm，接头两头用密封胶带封裹。
③波纹管安装应事前按设计图中预应力筋的曲线坐标在梁侧模或箍筋上定出曲线位置。
波纹管的固定采纳支承钢筋，直线段间距，弯道部份每设置一道，每道定位钢筋包括支承钢筋及定位钢筋上的U型环，支承钢筋与箱梁钢筋骨架连接，定位后管道误差必需符合标准要求。
④波纹管安装就位进程中，应尽可能幸免反复弯曲，以防管壁开裂，同时，还应避免电焊火花烧伤管壁。
⑤波纹管安装后，应检查管道质量、位置，曲线形状是不是符合设计耍求，波纹管的固定是不是牢靠，接头是不是完好，管壁有无破损等。
如有破损，应及时用胶带修补。
孔道定位必需准确靠得住，严禁波纹管上浮。
⑥波纹管位置的水平、垂直误差一样不大于10mm，管道间距也不宜大于10mm。
从梁上整体看，波纹管在梁内应平坦顺直，从梁侧看，波纹管曲线应滑腻持续。
⑦张拉端预留孔道无需扩孔时，波纹管可直接从承压钢板的中心孔中穿出抵紧模板，用泡沫海绵等软物密封，或直接从端模板中露出。
预应力钢绞线的穿束
①一端张拉的钢束，必需在浇筑砼前先穿束。
束的前端应扎紧并裹胶布，以便顺利通过孔道。
②两头张拉的钢束穿束前，先对孔道进行清孔。
穿束采纳金属网套法，先用孔道内预留的Φ4钢丝绳将牵引网套的钢丝绳牵入孔道，再用人工或绞磨，也可用慢速卷扬机牵引安装。
③所有预应力钢绞线不准焊接，凡有接头的预应力钢绞线部位应剔除，不得利用。
张拉施工预备
①锚具、夹具进场
预应力筋锚具、夹具进场时应付外观质量进行检查，不得有裂痕、伤痕、锈蚀，尺寸不得超过许诺误差，按标准抽查锚具、夹具的强度，合格后方可利用。
②张拉设备选用及标定
本工程张拉选用YCJ26型前卡式千斤顶（用于桥面板横向索张拉）、YCW250B型、YCW400B型千斤顶、张拉电动油泵统一采纳ZB4－50型电动油泵。
张拉机具设备及仪表，应由专人利用和治理，并委托有相应资质的检查单位按期保护和校验。
张拉设备应配套标定，以确信张拉力与压力表读数的关系曲线。
千斤顶标按期限不宜超过六个月或利用200次，弹簧测力计检测期限不宜超过六个月。
当发生以下情形以一时，应付张拉设备从头标定：
a.千斤顶通过拆卸修理；
b.千斤顶久置后从头利用或利历时刻超过6个月；
c.压力表受过碰撞或显现失灵现象；
d.改换压力表；
e.张拉中预应力筋发生多根破断事故或张拉伸长值误差较大。
③张拉前砼强度查验
预应力筋张拉前，应提供箱梁砼强度实验报告，当箱梁砼达到100%强度且砼有效龄期达10天以上时，方可进行张拉。
④做好张拉申请工作，及时将张拉方案、张拉单位资质、张拉人员、设备等相关资料上报监理、批复后方可张拉。
⑤张拉施工前的其它预备工作
a.张拉操作平台的搭设；
b.构件端头清理及钢绞线清理；
c.动力电源及照明电源布置；
d.张拉班组布置及平安技术交底；
e.工具锚、限位板等配套设备及配套工具预备；
f.检查锚垫板下混凝土是不是有蜂窝和空洞，必要时采取补强方法；
g.预备张拉记录表，施工现场应具有经批准的压力表读数与张拉操纵应力对照表、预应力张拉施工现场操纵表，以备现场检查。
预应力筋张拉
①预应力筋张拉顺序
张拉顺序：
0初应力→10％σy→103%σy持荷5min→锚固。
预应力筋按设计顺序张拉，并应遵循同步、对称张拉的原那么。
关于较长的钢束，千斤顶一次行程达不到要求时采纳二次乃至三次行程。
②安装锚具与张拉设备
a.安装锚具应注意工作锚环或锚板对中，夹片均匀打紧并外露一致；千斤顶上的工具锚孔位与构件端部工作锚的孔位排列要一致，以防钢绞线在千斤顶穿心孔内打叉。
b.安装张拉设备时，对直线预应力筋，应使张拉力的作用线与孔道中心线重合，对曲线预应力筋，应使张拉力的作用线与孔道中心线未端的切线重合。
c.安装千斤顶时，将预应力钢材穿入千斤顶，锚环对中，并将张位油缸先伸出2～4cm，再在千斤顶尾部安上垫板及工具锚，将预应力钢材夹紧。
为便于松开锚片，工具锚环内可涂少量润滑油。
③张拉进程
a.张拉必需同时对每一束钢束中的全数力筋施加应力（顶板横向预应力管道为扁平管道，预应力筋根数不大于4根，可采纳单根力筋张拉），两头张拉的预应力筋应采纳两头同时对称张拉，张拉人员用对讲机相互联系，互报压力表读数和伸长值，以维持油压上升速度一致，并尽可能使两头伸长量相等。
锚固时，一端先锚固后，看另一端油压表读数是不是一致，假设下降予以补足，再行锚固，张拉要对称进行。
b.油泵供油给千斤顶张拉油缸，按三级加载进程依次上升油压，分级方式为10%、20%、103%，每级加载均应量测伸长值，并随时检查伸长值与计算值的误差。
张拉时同时注意工具锚和固定端的工作锚，使夹片维持整齐（一样差3mm时可不能明显阻碍夹持力）。
按规定程序张拉至规定吨位或换算的油压值，并测量预应力钢材的伸长值以校核应力。
张拉到103%σy油压后，持荷复验伸长值，合格后，实施锚固。
c.在顶压进程中，如张拉油缸升压超过最大张拉力规按时，应使张拉油缸适当降压。
d.张拉中在维持继续向顶压油缸供油的情形下，使张拉油缸缓慢回油，完成油缸回油动作。
e.张拉完成后，打开顶压阀的回油缸，油泵停车，千斤顶借助其内部回程弹簧作用，顶压活塞自动回程，张拉锚固终止。
张拉伸长值校核
张拉伸长值应利用测量精度不大于±1mm的标尺测量，测量方式为在初应力下测量外露预应力筋至固定参考点的位置，再测量操纵应力下外露预应力筋至固定参考点位置，其差值减去远端工具锚回缩值，即为初应力至终应力下的伸长值，再加上初应力以下推算伸长即为总伸长（计算总伸长值时需扣除钢绞线工作长度伸长量）。
假设两头同时张拉同时量测，那么只需把差值相加，即为初应力至终应力之间的伸长值。
若是事实上伸长值超出计算伸长值的±6%，那么应暂停张拉，在采取方法后，方可继续张拉。
伸长值校核应在张拉进程中同时校核。
孔道压浆及封锚
①张拉终止后，经监理工程师认可后，方可割除工作钢绞线，切割应用砂轮机，严禁利用电弧焊，预应力筋锚固后的外露长度不宜小于3cm。
②预应力筋张拉后应及时压浆，以不超过24小时为宜，最迟不得超过3天，以避免预应力筋发生锈蚀或松弛，并事前将锚塞周围的预应力间隙用水泥浆封锚。
孔道压浆必需由具有专门资质的专业施工单位完成。
③依照孔道长度和压浆要求，选用2UB5型压浆泵配以灰浆拌合机进行压浆。
压浆前必需对孔道进行检查，对排气孔，压浆孔，钢筋滑移等全面检查，并对压浆机设备进行检查。
压浆前应用压力水冲洗孔道然后用紧缩气排除孔内积水。
④压浆用的水泥采纳标号不低于的硅酸盐或一般硅酸盐水泥，水灰比不大于，强度不得低于设计值C40，水泥浆中宜采纳减水、缓凝作用的外加剂，掺量应由实验确信，不得掺用氯盐，并保证有足够的流动性。
水泥浆的泌水率不超过3%，搅拌后三小时泌水率应操纵在2%，24小时后泌水应全数被浆收回。
⑤压浆泵输浆压力宜维持在～。
以保证压入孔道内的水泥浆密实，并应有必然的稳固时刻（30s），出浆口在流出浓浆后即用木塞塞住，然后关闭连接管和输浆管嘴。
⑥压浆顺序应先下后上，并应集中将一处的孔道一次压完，以避免孔道漏浆堵塞临近孔道，如孔道不能一次压完，应将相邻未压浆的孔道用压力水冲洗，使尔后压浆畅通无阻。
⑦压浆时，每班应留取不小于三组的××立方体块，标准养护28天，检查其抗压强度作为水泥浆质量的评定依据。
⑧压浆进程中及压浆后48小时内，结构砼温度不得低于＋5℃，不然应采取保温方法。
真空压浆工艺
①为了保证箱梁纵向钢束的压浆质量（饱满度、密实度），预应力钢束采纳真空压浆工艺进行管道压浆。
②施工工艺流程：
真空压浆工艺流程图
③真空压浆施工设备连接示用意：
④真空压浆操作步骤：
a.钢束张拉完毕，利用砂轮切割机切除多余钢绞线，压浆前应用压力水冲洗孔道，压力水从一端压入，从另一端排出。
b.利用快硬水泥砂浆封锚，将锚板、夹片及外露钢绞线全数包裹密实，封锚后6小时左右开始灌浆；
c.清理锚垫板上的灌浆孔，保证灌浆通道通畅，与引出管接通。
以高端为抽真空端，低端为灌浆端，安装引出管，球阀和接头，并检查其功能。
d.按真空压浆施工设备连接示用意将各类设备安装好；
e.抽真空
将阀1及阀3关掉，阀2及阀4打开，启动真空泵进行抽真空,直致—，并维持稳固。
f.灌浆
利用砂浆搅拌机将水泥浆按施工配合比拌好，将1阀打开，开启压浆机进行灌浆，观看空气滤清器有水泥浆通过时，关掉阀4，然后将3阀打开，当排浆持续且与灌浆泵中的浓度一样时，关掉阀3，打开最高点的的排气阀，直到排浆持续且与灌浆泵中的浓度一样时，关掉最高点的排气阀，仍继续灌浆使管道内有的压力，持压1～2分钟，关掉阀1，完成灌浆。
灌浆进程中，真空泵维持持续工作。
g.卸下真空泵、灌浆泵，并清洗灌浆泵及沾有浆体的工具等。
⑤真空压浆工艺的优势：
a.在真空状态下，管道内的空气、水分和混在水泥浆中的气泡被排除，减少孔隙、泌水现象。
b.灌浆进程中孔道具有良好的密封性，使浆体保压及充满整个孔道取得保证。
c.工艺及浆体的优化，排除裂痕的产生，使灌浆的饱满性及强度取得保证。
d.真空灌浆进程是一个持续且迅速的进程，缩短了灌浆时刻。
⑥真空压浆工艺的工作原理：
在孔道的一端采纳真空泵对孔道进行抽真空使之产生负压（～左右后），在孔道的另一端用灌浆泵进行灌浆，直至充满整条孔道，然后灌浆泵再给孔道施加≤的正压力。
从而取得加倍饱满、密实的灌浆成效。
⑦真空压浆质量操纵要点
a.孔道的密封性（关键是封锚）
b.水泥浆配合比操纵
c.现场施工质量治理操纵
⑧真空压浆注意事项
a.输浆管应选用高强橡胶管，抗压能力≥1Mpa，带压灌浆时不易破裂，连接要牢固，不得脱落。
b.水泥浆进入灌浆泵之前应通过的筛网进行过滤。
c.搅拌后的水泥浆必需做稠度实验，并留置水泥浆强度试件
d.灌浆工作宜在水泥浆流动性下降前进行（约30～45分钟时刻内），孔道灌浆要一次性持续完成。
e.半途换管道时刻内，继续启动灌浆泵，让水泥浆循环流动。
f.灌浆孔数和位置必需作好记录，以防漏灌。
封锚
预应力束封锚混凝土宜在压浆后尽快施工，包封的钢丝网应与结构钢筋靠得住连接，张拉槽口均采纳C50微膨胀砼。
3.质量保证方法
①施加预应力时的砼强度，必需知足设计要求，箱梁为100%。
②预应力张拉工作必需由专业队承担。
张拉操作人员必需经培训合格后方可上岗工作，张拉人员固定，不得随意调换。
③张拉机具应与锚具配套利用，应在张拉前对张拉机具进行检查和校验标定，没有通过检定的张拉设备不准利用。
④张拉时，要有专人记录，专人测量伸长值，专人开油泵。
张拉设备要配套标定，张拉前应再次进行检查，看是不是按规定的相应编号进行配套。
⑤张拉时，梁的两头要专人随时进行通信联系，发觉异样或伸长率超标时，应及时停机检查。
⑥张拉应缓慢进行，逐级加荷，稳步上升，万万不要操之过急，供油忽快忽慢，避免发生事故。
⑦预应力张拉采纳“双控”。
所有预应力张拉均采纳张拉力与引伸量双控，但以前者为主，后者为辅。
通过实验测定E值。
校正引伸量，实测引伸量与设计引伸量二者许诺误差±6%,不然应暂停，查明缘故，采取参数予以调整后方可继续。
预应力张拉前先用初应力（～σk）张拉一次，再开始测引伸量。
⑧张拉进程中显现滑丝、断丝异样情形，可能由于以下缘故：
a.在张拉时锚具锥孔与夹片之间有杂物。
b.钢绞线上有油污、锚垫板喇叭口内有混凝土和其它杂物。
c.锚固效率系数小于标准要求值。
d.钢绞线可能有负公差及受力性能不符合设计要求。
e.初应力小，可能钢束中钢绞线受力不均，引发钢绞线收缩变形。
f.切割锚头钢绞线时留得太短，，或未采取降温方法。
g.长束张拉，伸长量大，油顶行程小，多次张拉锚固，引发钢束变形。
h.夹片、锚具的硬度不够。
张拉进程中断丝现象一样有以下缘故：
a.钢束在孔道内部弯曲，张拉时部份受力大于钢绞线的破坏力。
b.钢绞线本身质量有问题。
c.油顶未经标定，张拉力不准确。
钢绞线张拉如发觉伸长量不足或过大，也应及时分析缘故，一样是管道布置不准，增大孔道摩阻，应力损失大。
总之，在张拉进程中如发觉滑丝、断丝、伸长量不够等情形后，先暂停施工，待查明缘故，采取相应的方法后方可进行下一步施工。
4.平安保证方法
①张拉作业的区域，应在地面设置夺目有效的警戒区域，做好专人执勤，禁止无关人员进入危险区域内。
涉及地面交通的需搭设标准隔离棚，按需及时设专人指挥交通，及时做好预防锚具、锚塞弹出伤人和物的方法。
张拉端应设有完善的平安防护设施，在张拉预应力钢绞线时千斤顶后严禁有人，以防钢绞线或锚具弹出伤人，已张拉完毕未压浆的梁也应注意这一点。
②张拉必需由具有专业资质的施工单位完成。
作业人员必需持有效证件上岗，进入施工现场人员必需戴好平安帽，系好帽扣，在临边防护之外的范围作业，必需佩带平安带、并做到挂低用及系牢固。
张拉施工必需实行统一张拉指令，张拉顺序为先内后外，先简支后持续，万万不能违背操作。
③张拉预应力筋时，应由专人负责指挥，在测量预应力筋伸长时，应停止开动千斤顶。
油泵开动进程中，操作人员不得擅自离位。
如需离开，必需把油阀门全数松开或切断电路。
④千斤顶支腿必需与梁端的锚垫板接触良好，位置正直对称，严禁多加垫铁，以防支腿不稳或受力不均而倾倒伤人。
⑤工具锚的夹片，应注意维持清洁和良好的润滑状态，新的工具锚夹片第一次利用前，应在夹片反面涂上润滑脂，以后每利用5～10次，应将工具锚上的挡板连同夹片一同卸下，向锚板的锥形孔中从头涂上一层润滑剂，以防夹片在退楔时卡住。
润滑剌可采纳石墨、二硫化钼、石蜡或专用退锚灵等。
⑥油泵和千斤顶所用的工作油液需经滤清灌入油箱，油箱要按期清洗，油箱内的油量应维持在80％以上，不足时应补充与油泵中相同的油，油箱内油温一样宜维持在10～40℃，不宜在负温下利用。
连接油泵和千斤顶的油管应维持清洁，不利历时堵封，避免杂物进入。
其外露油嘴也要封住，避免杂物进入机内。
每次利用完毕，应做好清洁工作。
⑦高压油泵运转前，应将各油路调剂阀门松开，然后开动油泵，待空负荷运转正常后，再紧闭回油阀，慢慢旋拧迸油阀杆，增大负荷，并注意压力表指针是不是正常。
⑧油泵停止工作时，应先缓缓松开回油阀，待压力表慢慢退回至零位后，方准卸千斤顶的油管接头螺母。
严禁在负荷情形下拆换油管或压力表等。
⑨检查高压油泵与千斤顶之间的连接，紫铜管的接口是不是完好无损，待合格后，才准利用。
5.机械设备打算
在本工程的实施进程中可否投入足够的机械设备及机械设备的性能，对本工程的施工进度有较大阻碍。
为达到业主的箱梁施工节点要求，我项目部拟按设计图纸关于张拉设备要求及工程实际情形投入张拉及压浆设备，具体设备规格及数量详见《机械设备配备表》。
序号
设备名称
单位
数量
备注
1
YCW250B
台
12
2
YCW400B
台
6
3
YCJ26
台
12
4
ZB4-500
套
12
5
真空压浆设备
套
3
机械设备配备表
6.劳动力打算
预应力张拉施工为桥梁结构施工的关键工序，工艺要求高，对劳动力素养要求较高，我项目部将安排操作技术熟练的施工人员进行张拉作业，本工程张拉顶峰期拟投入施工作业人员60人（张拉人员按单台油泵3人安排，共计36人,压浆人员共投入24人）。
治理人员安排指挥人员2人（沈连忠、张国彬）、记录人员2人（杨昱韬、王小龙）、质量员2人（朱金龙、袁陈龙）。
附件：
预应力钢束伸长值计算书
一、张拉力计算方式
后张法钢筋的线型一样均是既有直线，又含曲线，由于不同线形区间的平均应力会有专门大不同，因此需要分段进行伸长量计算，然后再累加。
值得一提的是，在计算工作长度时，必然要考虑位于张拉千斤顶中的那部份预应力筋尺寸，这部份的伸长值关于工作长度小于20m时的情形阻碍不容轻忽。
依照施工标准，△L=△L1+△L2+······△Ln；其中△L为预应力钢材工作长度L的理论伸长值。
关于各区段的伸长值△Li，其计算公式为：
式中：
Pi——第i段的平均张拉力，单位取N；
Li——第i段的工作长，单位取cm；
Ay—— 预应力筋截面面积，单位取mm2；
Ey——预应力筋弹性模量，单位取N/mm2。
关于平均张拉力Pi的计算公式，标准上有介绍，为
式中：
P——预应力钢材张拉端的张拉力，单位取N；
L——从张拉端至计算截面的孔道长度，单位取m；
θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部份切线的夹角之和。
关于圆曲线，为该段的圆心角；若是孔道在竖平面和水平面内同时弯曲时，那么θ为双向弯曲夹角之矢量和，单位取rad；
K——孔道每m局部误差对磨擦的阻碍系数；
µ——预应力筋与孔道壁的磨擦系数。
应该指出，那个地址的“P”并非是定值，而是克服了从张拉端至第i－1段的摩阻力后的剩余有效张拉力值，它随区段的增加而减小，因此表示成“Pi”更为适合，如图：
图中各个区段的平均张拉力别离为P1，P2，P3，P4，Pi，各区段端的有效张拉力别离为P1，P2，P3，P4，Pi，其计算式别离为：
式中：
P—初始端的张拉力;
Ln、θn—nError!
Nobookmarknamegiven.区段的管道长度之和与切线角之和，n=i-1,因此对第i区段的平均拉力Pi的计算公式应该为：
二、设计伸长值验算
以标准段中腹板纵向F1a钢束为例，F1a钢束为两头张拉，故单侧伸长值计算区段取张拉端至1/2跨中。
参数取值按依照桥梁施工总说明，取ц=、K=。
弹性模量取设计值Ep=*105Mpa。
验算值见表：
钢束编号
f1a
长度（m）
起点张拉力（KN）
终点张拉力（KN）
kx+μα
e-（kx+μα）
平均张拉力Pn（KN）
伸长量（cm）
直线L1
0.
曲线L2
0.
直线L3
0.
曲线L4
0.
直线L5
曲线L6
0.
直线L7
0.
曲线L8
0.
直线L9
曲线L10
0.
直线L11
合计
设计
单端伸长量△L=（设计值为312mm）,验算正确。
三、伸长量计算：
依照桥梁工程设计总说明，预应力施工前，需就实测的弹性模量及截面积对设计计算引伸量作修正，修正公式为：
Δ＇=Δ*EA/E＇A＇
式中：
E＇、A＇为实测钢绞线弹性模量及面积；
E＇=*105Mpa,A＇=140mm2（依照复试结果确信、详见钢绞线检测数据汇总表）
钢绞线弹性模量检测汇总表
检测报告编号
试样编号
实测弹性模量（GPa）
弹性模量平均值（GPa）
N
1
198
198
198
198
2
199
199
199
N
1
198
198
197
N
1
198
198
198
N
1
197
197
198
2
196
197
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