新人教版小学四年级数学上册第四单元《三位数乘两位数》精品教案详案.docx

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新人教版小学四年级数学上册第四单元《三位数乘两位数》精品教案详案

新人教版小学四年级数学上册

第四单元《三位数乘两位数》精品教案（详案）

一、单元教材分析：

1.主要内容：

本单元是在学生掌握了“多位数乘一位数”“两位数乘两位数”的乘法笔算方法的基础上学习的，主要内容包括：

三位数乘两位数的笔算、积的变化规律、常见的数量关系。

本单元知识的学习不仅要让学生掌握整数乘法的计算技能，还应当让学生掌握简单的具有实际背景的常见数量关系，并能用关系式去表达它们。

2.地位与作用：

教材在编排上优化了知识结构，以简单的行程问题为素材引出“三位数乘两位数”的乘法：

一方面体现了计算是因解决问题的需要而产生的，另一方面为后面抽象出速度、时间和路程之间的关系积累了一些经验。

这样的设计便于学生学会知识和方法的迁移，而且特别注重学生的自主探索、迁移类推等能力的发展。

二、单元教学目标：

1.使学生理解三位数乘两位数的笔算算理,会计算三位数乘两位数。

2.使学生经历探索“积的变化规律”的过程,理解规律内涵,并能运用规律使一些计算简便。

3.结合具体情境,使学生了解常见的数量关系:

总价=单价×数量,路程=速度×时间,并能运用数量间的关系解决一些简单的实际问题。

三、课时安排：

建议用6课时进行教学。

第1课时三位数乘两位数的笔算乘法

教学内容：

教材P47例1，完成教材P47“做一做”，P49“练习八”第1、2题。

教学目标：

1.经历探索三位数乘两位数笔算的过程，感受数学知识和方法的内在联系，理解并掌握三位数乘两位数的笔算算理及方法，能正确进行计算。

2.结合具体的问题情境，会选择合适的方法进行估算、验算，养成良好的学习习惯，提高解决简单实际问题的能力。

3.在主动参与学习活动的过程中提升知识技能的迁移水平，发展逻辑思维能力，进一步体验成功的快乐，激发探索计算方法、解决问题的兴趣。

教学重点：

探索三位数乘两位数笔算的算理，并掌握计算方法，能正确进行计算。

教学难点：

理解三位数乘两位数笔算的算理，并能正确规范地计算和书写乘法竖式。

教学过程：

一、复习引入

1.复习两位数乘两位数的口算乘法。

指名学生说说两位数乘两位数口算的方法。

2.复习两位数乘两位数的笔算乘法。

课件出示复习题。

指定两名学生板演，其他人做在练习本上，选一题指名学生说说计算过程。

【预设】学生能清楚地说出两位数乘两位数的算理。

师：

前面学过的两位数乘两位数的笔算乘法大家掌握得非常好，今天来学习新的笔算乘法。

（板书课题：

三位数乘两位数的笔算乘法）

二、探究新知

1.阅读与理解。

课件出示教材P47例1。

师：

怎样解决该城市到北京有多少千米这个问题？

【预设】学生通过读题能正确理解题意，火车每小时行145千米，李叔叔从该城市乘火车到北京用了12小时，就有12个145千米，用乘法计算，列式为145×12。

2.探究算法。

师：

145×12到底等于多少呢？

我们可以先估一估。

（1）估算。

师：

可以先尝试估算，你估算的结果是多少？

你是怎么估的？

【预设】学生可能会估成145×10＝1450，也可能估成150×10＝1500。

师：

我们想知道该城市到北京具体有多少千米，最好的办法还是笔算。

（2）笔算。

师：

145×12你能列竖式算一算吗？

试试看。

学生先独立试算，然后同桌交流算法，最后班内交流，教师适时引导、指正。

师：

老师选择了几个同学的笔算过程，请他们来给大家说一说是怎么算的。

【预设】学生可能会出现用十位上的数去乘的时候数位对到了个位上的错误，还可能出现用第二个因数去乘第一个因数时只乘了个位和十位而把百位漏乘的错误。

（3）小结算法。

师：

看来我们在计算三位数乘两位数的笔算乘法时要注意的问题很多，我们一起来算一算。

师小结：

在进行三位数乘两位数的笔算时，我们先要做到相同数位对齐，然后用第二个因数的个位和十位分别去乘第一个因数的每一位，最后再把两次乘得的积相加。

3.检查验证。

师：

怎样知道计算结果是不是正确的呢？

（验算）我们该怎样验算？

【预设】可以和估算结果对比，还可以用计算器验证。

4.对比沟通。

师：

今天学习的三位数乘两位数的笔算方法跟之前学习的两位数乘两位数有什么相同点和不同点？

（教师适时板书）

【预设】学生能发现它们的计算方法是一样的：

都是先用第二个因数的个位去乘第一个因数的每一位，积的末尾和个位对齐；再用第二个因数的十位去乘第一个因数的每一位，积的末尾和十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。

不同之处是三位数乘两位数每次乘的时候多乘了一步，因为第一个因数是三位数。

三、巩固练习

1.课件展示教材P47“做一做”。

学生独立完成后，再用估算的方法验算。

2.课件展示教材P49“练习八”第1题。

学生独立完成后，同桌之间互相检查订正。

3.课件展示教材P49“练习八”第2题。

帮助学生理解题意：

你从题中获得了哪些数学信息？

要解决第一个问题，应选择哪些信息和数据？

要想解决第二个问题，需要哪些信息和数据？

四、课堂小结

师：

同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？

师生共同总结三位数乘两位数的计算法则。

五、板书设计

三位数乘两位数的笔算乘法

先要做到相同数位对齐，用两位数个位上的数乘三位数，乘得的积的末位与个位对齐，再用两位数十位上的数乘三位数，乘得的积的末位与十位对齐,最后把两次乘得的积相加。

【教学后记】

第2课时因数中间或末尾有0的笔算乘法

教学内容：

教材P48例2，完成教材P48“做一做”，P49“练习八”第3、4、6题。

教学目标：

1.探索因数中间或末尾有0的笔算乘法的计算方法及简便写法，进一步认识0在乘法运算中的特殊性，培养学生迁移类推及概括能力。

2.能用简便的竖式正确地计算因数中间或末尾有0的乘法，养成认真计算的良好习惯。

3.会选择合适的算法来计算和解决生活中的有关问题，逐步形成优化意识。

教学重点：

掌握因数中间或末尾有0的笔算乘法的计算过程，尤其是对位问题。

教学难点：

结合算理理解乘法竖式的简便写法。

教学过程：

一、复习引入

1.复习旧知识。

（课件出示习题）

学生独立完成后，教师指名汇报算法。

师：

你们是怎么计算这些题的？

谁愿意说一说？

【预设】学生对因数末尾有0的乘法都能运用先去0再进行口算，最后在乘积后面添上0的方法来计算。

对于因数中间有0的乘法，有学生会选择笔算的方法进行计算。

2.引入新课。

师：

同学们，上面的计算题有的是因数中间有0的乘法，有的是因数末尾有0的乘法，相信大家都能正确地算出它们的乘积。

如果这些因数的位数进一步增加，大家还会算吗？

今天我们继续来研究因数中间或末尾有0的笔算乘法。

（板书课题：

因数中间或末尾有0的笔算乘法）

二、探究新知

1.学习因数末尾有0的乘法。

（1）课件出示教材P48例2第

（1）小题。

学生独立尝试计算后全班交流算法。

【预设】预设1:

有学生会用口算的方法，先不看这两个因数末尾的0，计算16×3＝48，再在48的末尾添上两个0，结果是4800。

预设2:

也有学生会列竖式计算。

会出现两种情况：

通过对比，学生能发现先不考虑因数末尾的0，根据口算方法，算出16×3的积，再在积的末尾添两个0这种方法更简便。

（教师根据学生的回答适时板书）

（2）对应小练习。

课件展示教材P48“做一做”第1题。

学生独立完成，教师指名学生上台板演。

2.学习因数中间有0的乘法。

（1）课件出示教材P48例2第

（2）小题。

师：

这道题因数末尾、中间都有0，你们还会计算吗？

试一试。

（教师根据学生的回答适时板书）

【预设】

学生做完之后讨论：

3为什么要和6对齐？

因数中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？

积的百位上的1是怎么得来的？

【预设】预设1：

3和6对齐，相当于先算106×3的积，再在积的末尾添上一个0。

预设2：

0与3相乘得0，这个过程不能省略，0也要参与运算。

预设3：

积的百位上的1，是由3×0得0，再加上进位上来的1得到的。

（2）对应小练习。

课件展示教材P48“做一做”第2题。

学生独立完成后与同桌互评并交流。

三、巩固练习

1.课件展示教材P49“练习八”第3、6题。

做第6题时，先说一说应该怎么比较大小，再完成填空，最后全班交流比较方法。

2.课件展示教材P49“练习八”第4题。

学生先读题，理解题意，再独立完成计算。

四、课堂小结

师：

同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？

师生共同回顾因数中间或末尾有0的乘法在计算时要注意的问题。

五、板书设计

【教学后记】

第3课时练习课

教学内容：

教材P48相关内容，完成教材P49～50“练习八”第5、7、8、9、10、11、12*题。

教学目标：

1.进一步理解并熟练掌握三位数乘两位数的笔算算理及笔算方法，能正确进行计算。

2.养成认真计算的良好习惯，培养学生选择合适的算法来解决生活中有关问题的能力。

教学重点：

熟练进行三位数乘两位数（中间或末尾有0）的笔算。

教学难点：

应用数学知识解决实际问题。

教学过程：

一、谈话引入

我们已经学习了三位数乘两位数的笔算乘法，谁能说说在进行笔算时要注意些什么问题？

【预设】学生能说出要注意用第二个因数十位上的数去乘第一个因数时，所得的积的末位要和十位对齐，不能对齐到个位上；还要注意因数末尾或中间有0时，可以用简便的方法列竖式计算;等等。

师:

看来大家对三位数乘两位数的笔算乘法掌握得很好，今天我们一起来进行三位数乘两位数的练习。

师：

接下来，老师将和同学们一起来“闯关”，你们有信心吗？

二、综合练习

1.第一关：

基础练习，掌握方法。

（1）课件展示教材P49“练习八”第7题。

学生独立完成笔算，指名学生上台板演。

完成后互相评价对错。

【预设】评价时,有错误的同学要说清错在哪里，为什么错了，怎样改正。

（2）课件展示教材P50“练习八”第8题。

学生独立完成后指名学生评价正误，要说清理由，并说一说如果要避免这些错误，可以怎样检验。

2.第二关：

能力训练，解决问题。

（1）课件展示教材P49“练习八”第5题。

让学生先估一估，再列竖式算一算，体验解决问题方法的多样性。

（2）课件展示教材P50“练习八”第9题。

学生独立完成，小组交流解法并订正。

【预设】这道题的思路有两种，鼓励学生用多种方法来尝试解决。

（3）课件展示教材P50“练习八”第10题。

指名学生说一说各种观赏蔬菜的价格和卖出的盆数，再让学生在小组中共同完成第

（1）

（2）小题，并相互检查。

组织学生议一议：

从表中你还发现了什么数学问题？

引导学生观察思考，并把自己的发现与其他同学交流。

3.第三关：

巩固提升，拓展应用。

（1）课件展示教材P50“练习八”第11题。

①组织学生讨论已知信息，了解题目要求的内容。

②让学生独立列式计算，并在小组中相互交流检查。

排除不符合要求的方案，得出答案。

【预设】总共有四款不同价钱的电话机，分别是128元、108元、198元和210元，不变的条件是李老师带了3000元，要买15台同样的电话机。

共有三种符合要求的购买方案：

购买128元的电话机15台，购买108元的电话机15台，购买198元的电话机15台。

（2）课件展示教材P50“练习八”第12*题。

小组交流方法，教师可适时提示。

4.自主阅读教材P48“你知道吗？

”——格子乘法。

三、课堂小结

师：

同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？

师生共同总结。

【教学后记】

第4课时积的变化规律

教学内容：

教材P51例3,完成教材P51“做一做”，P54～55“练习九”第1、4、10题。

教学目标：

1.探索并掌握积的变化规律，将规律运用于实际计算和解决简单的实际问题中。

2.经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力。

3.在学习活动中获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。

教学重点：

发现并运用积的变化规律。

教学难点：

积的变化规律的探究策略。

教学过程：

一、研究规律

1.课件出示教材P51例3中两组算式。

师：

请你们观察这两组算式中的因数，你们有什么发现？

【预设】学生可能会谈到这些算式中一个因数相同，另一个因数不同；也可能会发现第

（1）组算式中的第一个因数没变，第二个因数在变大；或者发现第

（2）组算式中的第二个因数没变，第一个因数在变小。

2.引入课题。

师：

请你们先计算再观察它们的乘积，你又有什么发现？

【预设】学生会发现积也在变化。

师：

同学们可真会观察，我们发现了在乘法算式中，一个因数的变化一定会引起这个算式中积的变化，其中的变化规律是怎样的呢？

今天我们一起来研究这个问题。

（板书课题：

积的变化规律）

二、概括规律

1.分层发现并概括规律。

（课件再次出示教材P51例3第

（1）组算式及答案）

师：

仔细观察算式中的因数和积，你们找到它们的变化规律了吗？

把你的发现先和同桌说一说，再在全班交流。

【预设】学生会发现第一个因数都是6，第二个因数先由2变成了20，再变成了200，分别扩大到第一个数的10倍、100倍，积由12分别变成了120、1200，也分别扩大到第一个数的10倍、100倍。

也有学生会说发现积随着因数的变化而变化，因数乘了几，积也会乘几。

师引导概括：

一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘相同的数。

课件再次出示教材P51例3第

（2）组算式及答案。

用同样的方法引导学生把观察到的因数和积的变化规律说出来。

【预设】学生也会发现一个因数不变，积随另一个因数的变化而变化，另一个因数除以几，积也会除以几。

师引导概括：

一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以相同的数。

师追问：

这里可以除以“0”吗？

学生会发现一个数除以0没有意义，所以这里的除数不能为0。

2.整体概括规律。

师：

数学的语言讲求简洁美，谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？

师引导概括：

一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几（0除外）。

（板书）

三、验证规律

1.课件展示教材P51“做一做”第1题。

先利用积的变化规律来写出得数，再用计算器进行验算。

【预设】学生会发现运用积的变化规律写出的得数是完全正确的，它能帮助我们快速解决一些计算题。

2.自己举例说明积的变化规律。

学生随意写乘法算式，根据规律举例，计算验证是否存在同样的变化规律，确认规律成立。

四、应用规律

1.课件展示教材P54“练习九”第1题。

先独立完成，再说一说每组中算式的因数和积是怎么变化的。

2.课件展示教材P54“练习九”第4题。

先独立完成，再说说自己是怎么想的。

3.课件展示教材P55“练习九”第10题。

引导学生先观察因数的变化，再完成填空，最后交流自己的想法。

4.课件展示教材P51“做一做”第2题。

学生独立完成后小组交流讨论，教师指名学生说说解题思路。

【预设】学生能说出扩大后的宽是24米，24米是原来宽的3倍，长不变，宽乘3，面积也乘3。

列式解答为24÷8=3,200×3=600（平方米）。

五、课堂小结

师：

同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？

师生共同回顾积的变化规律。

六、板书设计

【教学后记】

第5课时单价、数量和总价

教学内容：

教材P52例4，完成教材P52“做一做”第2题，P55“练习九”第8题。

教学目标：

1.通过具体情境，知道单价、数量、总价的意义，初步理解三者之间的关系。

2.构建“单价×数量=总价、总价÷数量=单价、总价÷单价=数量”的数学模型。

培养学生发现问题、分析问题与解决问题的能力。

3.体会数学与生活的密切联系，激发学生对数学的学习兴趣。

教学重点：

构建“单价×数量=总价、总价÷数量=单价、总价÷单价=数量”的数学模型。

教学难点：

运用单价、数量和总价三者之间的关系解决现实生活中的问题。

教学过程：

一、情境引入

1.课件出示教材P52例4。

师：

你们能解答这两个问题吗？

请列式计算。

【预设】根据乘法的意义学生能用乘法算式解决这两个问题。

师：

为什么用乘法计算呢？

【预设】第

（1）小题要求的是3个80元是多少元。

第

（2）小题要求的是4个10元是多少元。

2.揭示课题。

师：

其实在我们刚刚解决的这个购物问题中存在着一种数量关系。

今天我们一起来研究这种常见的数量关系。

（板书课题：

单价、数量和总价）

二、探究新知

1.找共同点。

课件再次出示教材P52例4。

师：

仔细阅读这两道题，你们找到它们的共同点了吗？

把自己的发现先和同桌说一说，再在全班交流。

【预设】预设1：

学生会发现这两道题都是关于购物的问题。

预设2：

也有学生会发现这两个问题都是要求一共花了多少钱。

预设3：

都是知道每件商品的价钱，要求的是买几件这样的商品要花多少钱。

预设4：

都用乘法计算。

师：

同学们可真会观察，发现了它们都是已知每件商品的价钱，要求买几件这样的商品要花多少钱。

2.建立概念。

师：

我们把每件商品的价钱叫做单价，买了多少叫做数量，一共用的钱数叫做总价。

（板书）你们能找到例题中的单价、数量和总价吗？

【预设】学生能说出篮球每个80元、鱼每千克10元是单价，3个和4千克是数量，求出的240元和40元是总价。

师：

你们能理解这三个词的意思吗？

举个例子说一说。

【预设】学生平时都有购物的体验，所以能理解并举例说明这三个量的意义。

如去超市购物，价签上标明的一瓶酸奶8元就是单价，买了3瓶就是数量，最后收银员收了24元钱就是总价，等等。

3.建立模型。

师：

如果已知单价和数量，怎么求总价？

已知总价和数量，怎么求单价？

已知总价和单价，怎么求数量？

师小结：

单价×数量=总价，总价÷数量=单价，总价÷单价=数量。

（板书）

三、巩固练习

1.课件展示教材P52“做一做”第2题。

先说出每道题中已知的是什么，要求的是什么，再说说用什么数量关系式进行解答。

【预设】学生能说出题目中已知信息和要解决的问题，但归纳数量关系式还需要教师的引导。

2.课件展示教材P55“练习九”第8题。

【预设】学生可能只会想到单买其中一种的思路，教师可提醒学生还可以两种搭配着买。

四、课堂小结

师：

同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？

师生共同小结购物问题中的数量关系。

五、板书设计

单价、数量和总价

每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。

单价×数量=总价

总价÷数量=单价

总价÷单价=数量

【教学后记】

第6课时速度、时间和路程

教学内容：

教材P53例5,完成教材P53“做一做”第2题，P54～55“练习九”第5、7、9题。

教学目标：

1.建立速度、时间、路程的概念，理解这三个数量之间的关系，构建数学模型。

2.在自主探究与交流中，培养学生运用数量关系解决实际问题的能力。

3.体会数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：

理解速度、时间、路程之间的关系。

教学难点：

能正确运用数量关系解决生活中的实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。

教学过程：

一、情境引入

1.课件出示教材P53例5。

师：

你们能解答这两个问题吗？

请列式计算。

【预设】根据乘法的意义学生能用乘法算式解决这两个问题。

师：

为什么用乘法计算呢？

【预设】第

（1）小题要求的是4个70千米是多少千米。

第

（2）小题要求的是10个225米是多少米。

2.引入课题。

师：

其实，这种问题在我们生活中经常遇到。

比如：

我们外出旅游时，选择交通工具是自驾车、乘火车还是乘飞机呢?

就要考虑路程的远近、时间的长短等因素，像这样的情境，我们把它叫做行程问题，这节课我们就来研究行程问题的有关知识。

（板书课题：

速度、时间和路程）

二、探究新知

1.建立“速度”的概念。

师：

这里的40是什么意思？

火车每小时行驶380千米，飞机每分钟飞行12千米，光每秒传播300000千米分别指的是什么？

【预设】学生能说清40指的是汽车在这条路上一小时最多能行驶40千米，火车每小时行驶380千米指的是火车一小时可以行驶380千米，飞机每分钟飞行12千米指的是飞机一分钟可以飞行12千米，光每秒传播300000千米指的是光在一秒钟可以传播300000千米。

师：

这里的40、380、12、300000分别就是汽车、火车、飞机、光的速度数据，你们怎么理解“速度”这个词？

12是这几个数中最小的一个数，我们能说飞机就是其中最慢的吗？

【预设】学生能感受到速度不仅跟行驶的路程长短有关，还跟单位时间有关。

师小结：

一秒、一分、一小时、一天等单位时间内行驶的路程的长短，就是速度。

我们用这样的形式来表示它们的速度：

40千米/时，380千米/时，12千米/分，300000千米/秒。

2.找共同点。

课件再次出示教材P53例5。

师：

仔细阅读这两道题，你找到它们的共同点了吗？

先和同桌说一说，再在全班交流。

【预设】预设1：

学生会发现两道题都是关于行程的问题。

预设2：

也有学生会发现两个问题都是要求一共行的距离。

预设3：

速度都是已知的，要求的是一定时间里所行的距离。

预设4：

都用乘法计算。

师：

同学们可真会观察，发现了它们都是已知汽车和自行车的速度，要求在一定时间里能行的距离。

3.进一步明确概念。

师：

在行程问题里，我们把一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。

你们能找到例题中的速度、时间和路程吗？

【预设】学生能说出一辆汽车每小时行70千米、一人骑自行车每分钟行225米是速度，4小时和10分钟都是时间，求出的280千米和2250米是路程。

师：

你能把它们的速度用简便写法写一写吗？

【预设】学生能正确地用简便写法表示它们的速度：

70千米/时，225米/分。

4.尝试举例。

课件展示教材P54“练习九”第5题。

【预设】学生尝试举例，提醒学生可以从自己每天上学的方式来提问。

（是坐公交车，还是步行，还是骑自行车？

路上用了多长时间？

）

5.建立模型。

师：

如果已知速度和时间，怎么求路程？

已知路程和速度，怎么求时间？

已知路程和时间，怎么求速度？

师小结：

速度×时间=路程，路程÷速度=时间，路程÷时间=速度。

（板书）

三、巩固练习

1.课件展示教材P53“做一做”第2题。

先说出每道题中已知的是什么，要求的是什么，再说说应该用什么数量关系式进行解答。

【预设】学生能说出题目中已知信息和要解决的问题，但归纳数量关系式还需要教师的引导。

2.课件展示教材P54“练习九”第7题。

先让学生判断正误，再说一说如果是错的，错在哪里，怎么改正。

3.课件展示教材P55“练习九”第9题。

引导学生思考：

要想计算原路返回的速度必须知道哪些信息？

四、课堂小结

师：

同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？

师生共同小结行程问题中的数量关系。

五、板书设计

速度、时间和路程

速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

【教学后记】