第04讲长方体的表面积学案.docx

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第04讲长方体的表面积学案

第04讲---长方体的外表积

学员编号：

年级：

五年级〔下〕

课时数：

3

学员姓名：

辅导科目：

数学

学科教师：

授课主题

第04讲---长方体的外表积

授课类型

T同步课堂

P实战演练

授课类型

教学目标

1.长、正方体外表积的计算

2.解决有关求物体外表积的计算〔露在外面的面〕

授课日期及时段

T〔Textbook-Based〕——同步课堂

知识点一：

长方体和正方体外表积的计算：

长方体的外表积〔6个面〕=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

〔上下面〕〔前后面〕〔左右面〕

S长=〔长×宽＋长×高＋宽×高〕×2

正方体的外表积〔6个面〕=棱长×棱长×6S正=棱长×棱长×6

〔一个面的面积〕

知识点二：

露在外面的面

1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。

如:

一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。

2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。

3、求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。

〔一个面的面积〕

例1、求下面图形的外表积．

例2、如图是一个长方体纸盒的展开图．请计算这个长方体纸盒的外表积．

例3、李军和小花从不同的方向看一个长方体的木箱，看到的情况如下：

请根据李军和小花看到的形状，计算制作这个木箱需要多少平方米木板．

例4、这个颁奖台是由3个长方体合并而成的，它的前后两面涂是黄色油漆，其他露出来的面涂是红色油漆．涂黄色油漆和红色油漆的面积各是多少？

例5、把19个边长为2厘米的正方体重叠起来，作成如图那样的组合形体，求这个组合形体的外表积．

例6、如下图的某种玩具是由两个正方体用胶水粘合而成的，它们的棱长分别为1分米和2分米．为了美观，现要在其外表喷涂油漆．喷涂1平方分米外表需要5克油漆，那么喷涂该玩具共需油漆多少克？

例7、一个长方体油箱的底面是周长为20分米的正方形，高是8分米，制作这个油箱至少要用铁皮多少平方分米？

例8、把一根长2.4米、宽0.8米、高0.4米的木料锯成体积相等的2份，它的外表积最少增加多少平方米？

例9、做1个棱长是30厘米的无盖正方体木盒，需木板多少平方厘米？

P（Practice-Oriented）——实战演练

Ø课堂狙击

1．体积相等的两个长方体，它们的外表积也相等．　　〔判断正误〕

2．底面周长是8分米的正方体，它的外表积是24平方分米．　　．〔判断正误〕

3．图形

是由7个棱长1厘米的正方体拼成的，它的外表积是24平方厘米．　　〔判断正误〕

4．求图1和图2的棱长和外表积，求图3露在外面的面积〔图中每个小正方体棱长4厘米〕．单位：

厘米

5．计算如图复合图形的外表积．

6．如图下面的大正方体的棱长是3cm，上面的小正方体的棱长是2cm，求这个形体的外表积．

7．如图的领奖台由四个相同的长方体木块拼合而成，在它的前、后两面涂上白色油漆，上面和侧面铺上红色地毯．

〔1〕需要油漆局部面积是多少；

〔2〕做这个领奖台需要多少立方米木料？

〔3〕想一想，地毯展开后是什么图形，面积是多少？

8．求图中立体图形的外表积．

9．5个棱长为3m的正方体堆放在平坦的桌面上，求露在外面的面积

10．求下面各图形的外表积．

11．计算下面图形的外表积．

12．根据下面长方体的展开图计算它的外表积

13．图是一个长方体的展开图，根据图示，求出原来长方体的棱长和与外表积．

Ø课后还击

1．一间教室的长是8米，宽是6米，高是4米．要粉刷教室的屋顶和四面墙壁．除去门窗和黑板面积25.4平方米，粉刷的面积是多少平方米？

．

2．有一个长方体，如图，〔单位：

厘米〕现将它“切成〞完全一样的三个长方体．

〔1〕共有　种切法．

〔2〕怎样切，使切成三块后的长方体的外表积的和比原来长方体的外表积增加得最多，算一算外表积最多增加了多少？

3．一块长方形铁皮〔如图〕，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子，这个盒子用了多少铁皮？

4．一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？

5．把8个小正方体拼成一个大的正方体，然后拿走一个小正方体〔如图〕，这时图形的外表积和拼成的大正方体的外表积相同．　　．〔判断对错〕

6．长方体礼盒长5分米，宽4分米，高3分米，

〔1〕用包装纸包装这个礼盒，至少要多少包装纸？

〔2〕用彩带捆扎礼盒，〔如图〕接头处用15厘米，一共要多少厘米彩带？

7．如图，计算这块空心砖的外表积．〔单位：

厘米〕．

8．有一块正方形铁皮〔如图〕边长是20厘米，从四个角分别切掉边长为5厘米的正方形，然后把剩下局部折起来正好是一个无盖的长方体铁盒．这个铁盒的外表积是多少平方厘米？

9．如图是一个无盖长方体盒的展开图，请算这个长方体的外表积．

S（Summary-Embedded）——归纳总结

Ø本节课我学到了

Ø我需要努力的地方是