华工平时作业《经济数学》2019.3完整版答案.doc

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《经济数学》

作业题解答

一、计算题

1．某厂生产某产品，每批生产台得费用为，得到的收入为，求利润.

解：

依题意可知，利润=收入-费用，设利润为Q（x），则有

2．求.

解：

原式=

3．设，求常数.

解：

依题意可知，原式可化为：

因为x趋于-1时，x+1趋等于0，所以x2+（a-2）x+1趋等于0，解得a=4。

4．设，其中为可导函数，求.

解：

依题意可得

5．求不定积分

解：

依题意可得

=

6．设，求b.

解：

依题意可得

，

进一步可化为

7．求不定积分.

解：

=

8．设函数在连续,试确定的值.

解：

x趋于4的f（x）极限是8,所以a=8.

9．求抛物线与直线所围成的平面图形的面积.

解：

首先将两个曲线联立得到y的两个取值y1=-2,y2=4

X1=2,x2=8=-12+30=18

10．设矩阵，求.

解：

依题意可解得   

所以|AB| = -5

11．设，，求矩阵的多项式.

解：

将矩阵A代入可得答案f（A）=-+=

12.设，求逆矩阵.

解：

依题意可解得

13．甲、乙二人依次从装有7个白球，3个红球的袋中随机地摸1个球，求甲、乙摸到不同颜色球的概率.

解：

由题目可得甲、乙摸到不同颜色球的概率P=。

二、应用题

14．某煤矿每班产煤量（千吨）与每班的作业人数的函数关系是（），求生产条件不变的情况下，每班多少人时产煤量最高？

解：

，令，于是

得，

，

由于，所以，每班24人产煤量最高。

即.

15．甲、乙两工人在一天的生产中，出现次品的数量分别为随机变量，且分布列分别为：

0

1

2

3

0

1

2

3

0.4

0.3

0.2

0.1

0.3

0.5

0.2

0

若两人日产量相等，试问哪个工人的技术好？

解：

仅从概率分布看，不好直接对哪位工人的生产技术更好一些作业评论，但由数学期望的概念，我们可以通过比较E（），E（）的大小来对工人的生产技术作业评判，依题意可得

由于，即一天中乙生产的次品数平均比甲少，故由此判定工人乙的技术更好一些。

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