基于MATLAB的线性调频信号的仿真.docx
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基于MATLAB的线性调频信号的仿真
基于MATLAB的线性调频信号的仿真
存档编号________
基于MATLAB的线性
调频信号的仿真
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I
内容摘要:
线性调频信号是一种大时宽带宽积信号。
线性调频信号的相位谱具有平方律特性，在脉冲压缩过程中可以获得较大的压缩比，其最大优点是所用的匹配滤波器对回波信号的多普勒频移不敏感，即可以用一个匹配滤波器处理具有不同多普勒频移的回波信号，这些都将大大简化雷达信号处理系统，而且线性调频信号有着良好的距离分辨率和径向速度分辨率。
因此线性调频信号是现代高性能雷达体制中经常采用的信号波形之一，并且与其它脉压信号相比，很容易用数字技术产生，且技术上比较成熟，因而可在工程中得到广泛的应用。
关键词:
MATLAB;线性调频;脉冲压缩;系统仿真
I
Abstract:
Linearfrequencymodulationsignalisabigwidebandwidthsignalwhichisstudiedandwidelyused.Thephaseofthelinearfrequencymodulationsignalspectrawithsquarelawcharacteristics,inpulsecompressionprocesscanacquirelargercompression,itsbiggestadvantageistheuseofthematchedfilteroftheechosignaldopplerfrequencyisnotsensitive,namelycanuseamatchedfilterprocessingwithdifferentdopplerfrequencyshiftoftheechosignal,thesewillgreatlysimplifiedradarsignalprocessingsystem,andlinearfrequencymodulationsignalhasagoodrangeresolutionandradialvelocityresolution.Solinearfrequencymodulationsignalisthemodernhighperformanceradarsystemoftenusedinoneofthesignalwaveform,andcomparedwithotherpulsepressuresignal,itiseasytousedigitaltechnologiestoproduce,andthetechnologyofthemoremature,soinengineeringcanbewidelyapplied.
Keywords:
MATLAB,LFM,Pulsecompression,Systemsimulation
II
内容摘要...............................................................................................I关键词...................................................................................................IAbstract.................................................................................................IIKeywords..............................................................................................II1绪论...................................................................................................11.1引言.................................................................................................11.2课题研究背景及意义.....................................................................11.3本文主要工作.................................................................................22线性调频基本理论...........................................................................32.1线性调频原理简介.........................................................................32.2线性调频信号特点.........................................................................33MATLAB简介...................................................................................53.1MATLAB的起源............................................................................53.2MATLAB的应用领域....................................................................5
3.3MATLAB的仿真方法....................................................................6
4线性调频脉冲压缩原理及实现.....................................................104.1线性调频信号的数字脉冲压缩原理...........................................104.1.1匹配滤波器原理........................................................................104.1.2LFM信号的脉冲压缩...............................................................114.1.3线性调频信号和噪声的生成....................................................124.2线性调频信号的脉冲压缩过程...................................................135仿真结果分析.................................................................................146小结.................................................................................................18参考文献.............................................................................................20致谢...................................................................................................21附录MATLAB程序代码..................................................................22
III
1绪论
1.1引言
在非平稳信号的研究过程中，有一种特殊的非平稳信号:
chirp信号，又称线性调频（LinerFrequencyModulation，LFM）信号，研究价值较高。
这是因为:
（1）chirp信号在时频平面中呈现直线型，因而常常作为衡量一种时频分析方法是否有效的手段;
（2）作为大的时间——频带积的扩频信号，它广泛地出现在通信、雷达、声呐和地震勘探等系统;在扩频通信中，线性调频信号提供了一种具有高度抗干扰能力的调频方案;（3）在生物医学信号分析方面，chirp信号用于CT信号的时频分析;（4）用于故障诊断的振动信号中也存在着大量的chirp
[1]信号成分。
LFM信号具有抛物线式的非线性相位谱，能够获得较大的时宽带宽积，与其它脉压信号相比，很容易用数字技术产生，且技术上比较成熟，所用的匹配滤波器对回波信号的多卜勒频移不敏感，因而可以用一个匹配滤波器处理具有不同多卜勒频移的回波信号。
这将大大简化信号处理系统，因此它在工程中得到了广泛的应用。
采用这种信号的雷达可以同时获得远的作用距离和高的距离分辨率。
数字化的脉冲压缩系统具有性能稳定、受干扰小、工作方式灵活多样等优点，是现代脉压系统的发展趋势。
1.2课题研究背景及意义
宽带线性调频信号源广泛应用于电子测量、交通导航、移动通信、汽车防撞、线性调频雷达、合成孔径雷达、压缩接收机、雷达模拟器、电子战等领域。
随着现代军事、国防及无线通信事业的发展、上述电子系统对高频宽带线性调频信号源的调频线性度、频率转换速度、功耗和体积等方面提出了更高的要求。
信号源已经成为现代电子系统中
1
的“心脏”部件，一个电子系统的质量高低与这个系统中采用的信号源有很大的关系，在电子对抗系统中快速的频率捷变使敌方无法侦察和实施跟踪和瞄准;在移动通信系统中，确切要求信号源必须迅速更换频率，快速的频率转换可以保证语音通信质量，充分利用频率资源和提高系统的带宽;在导航系统中，高质量的信号源会给系统带来良好的性价比。
1.3本文主要工作
本文首先介绍线性调频原理，接下来通过理论推导出线性调频信号的信号形式，从线性调频信号的时域和频域两方面初步了解其特点，然后对匹配滤波器的基本原理作了详细介绍，在此基础上介绍了线性调频信号的脉冲压缩过程及实现，最后在假设参数条件下，利用MATIAB进行脉压结果的仿真，从仿真结果中验证结果是否与理论分析相一致，从而验证仿真的可行性，为下一步更好地利用和改进线性调频信号提供理论基础。
2
2线性调频基本理论
2.1线性调频原理简介
线性调频（Chirp）是指频率随时间而线性改变（增加或减少）的信号。
由于这种信号听起来类似鸟鸣的啾声，也可称为啾声信号、啁啾信号。
其表达式为:
（2.1）ftfkt（）,,，
k其中表示时间等于零时的频率，表示频率改变的速率，f,
k,0k,0当时，频率递增，则递减。
而该信号的时域表达式为:
t1''2xtftdtftkt,,，,,0（2.2）（）sin（2（））sin（2（）,02
其瞬时频率波形如图1所示:
图1k>0时瞬时频率
2.2线性调频信号特点
LFM信号是大时宽频宽积信号。
其突出特点是匹配滤波器对回波的多普勒频移不敏感以及更好的低截获概率特性。
LFM信号（也称Chirp信号）的数学表达式为:
3
k22（）,，jfcttt2（2.3）（）（）,strecteT
t式中为载波频率，为矩形信号，frect（）cTt1,,,tT（2.4）（）,,rect0,elsewiseT
BTT，是调频斜率。
于是，信号的瞬时频率为，K,（）fKtt，,,,cT22如图2所示，
图2典型的LFM信号（a）up-chirp（K>0）（b）down-chirp（K<0）将（2.5）式中的up-chirp信号重写为:
jft2,cstSte（）（）,（2.5）
则当TB>1时，LFM信号特征表达式如下:
ff,2c,,,Srect（）（）LFMf（2.6）kB
（）ff,,c,,，（）LFMf（2.7）,4
2tjKt,（）（）,StrecteT（2.8）
f，Kt式（2.9）中为脉冲信号瞬时频率的变换斜率，它与脉冲宽度,c
与内的频率变换范围的关系如下:
B
B,,,（2.9）
4
对于一个理想的脉冲压缩系统，要求发射信号具有非线性的相位谱，并使其包络接近矩形。
由式（2.3）、式（2.5）式（2.8）可知就S（t）是信号s（t）的复包络，由傅立叶变换的性质，S（t）与s（t）具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而已。
因此，在用MATLAB仿真时，只需考虑S（t）。
3MATLAB简介
3.1MATLAB的起源
MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
20世纪70年代，美国新墨西哥大学计算机科学系主任CleveMoler为了减轻学生编程的负担，用FORTRAN编写了最早的MATLAB。
1984年由Little、Moler、SteveBangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市场。
到20世纪90年代，MATLAB已成为国际控制界的标准计算软件。
3.2MATLAB的应用领域
MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。
它在数值计算方面首屈一指。
MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，它主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用CFORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。
在新的版本中也加入了对CFORTRANC、JAVA的支持。
可以直接调用，用户
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也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中，方便自己以后调用。
此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序用户可以直接进行下载。
MATLAB对许多专门的领域都开发了功能强大的模块集和工具箱。
一般来说它们都是由特定领域的专家开发的用户可以直接使用工具箱学习、应用和评估不同的方法而不需要自己编写代码。
目前MATLAB已经把工具箱延伸到了科学研究和工程应用的诸多领域诸如数据采集、数据库接口、概率统计、样条拟合、优化算法、偏微分方程求解、神经网络、小波分析、信号处理、图像处理、系统辨识、控制系统设计、LMI控制、鲁棒控制、模型预测、模糊逻辑、金融分析、地图工具、非线性控制设计、实时快速原型及半物理仿真、嵌入式系统开发、定点仿真、DSP与通讯、电力系统仿真等都在工具箱Toolbox家族中有了自己的一席之地。
新版本的MATLAB可以利用MATLAB编译器C数学库和图形库将自己的MATLAB程序自动转换为独立于MATLAB运行的C代码。
允许用户编写可以和MATLAB进行交互的C语言程序。
另外MATLAB网页服务程序还允许在Web应用中使用自己的MATLAB数学和图形程序。
MATLAB的一个重要特色就是具有一套程序扩展系统和一组称之为工具箱的特殊应用子程序。
工具箱是MATLAB函数的子程序库，每一个工具箱都是为某一类学科专业和应用而定制的，主要包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波分析和系统仿真等方面的应用。
在开发环境中使用户更方便地控制多个文件和图形窗口，在编程方面支持了函数嵌套、有条件中断等，在图形化方面有了更强大的图形标注和处理功能，在输入输出方面可以直接向Excel和HDF5进行连接。
3.3MATLAB的仿真方法
MATLAB的强大功能除了SIMULINK面向图形的仿真之外，还可以通过编程的方法进行可视化科学计算和控制系统的仿真。
MATLAB语言雷同于FORTRAN语言，但强于FORTRAN语言。
例如A、B二个矩阵相乘，可以写成A*B，和写数学式子一样方便。
在MATLAB命令窗，执行下拉菜单File—>New—>M-File或用工具条中的“打开”图标，即可打开一个文本编辑窗:
6
图3M文件编辑框
%起头的语句为注释;
fz和fm定义传递函数分子、分母多项式的方法与SIMULINK中方
法完全一样,feedback、step、pause、bode等是MATLAB的函数或命
令，可以通过在线Help了解各个函数或命令的意义和使用方法。
执行下拉菜单Debug—>Run运行M文件。
根据2.8式得出以下代码:
%%demoofchirpsignal
T=10e-6;%pulseduration10usB=30e6;%chirpfrequencymodulation
bandwidth30MHz
K=B/T;%chirpslopeFs=2*B;Ts=1/Fs;%samplingfrequencyandsamplespacing
N=T/Ts;
t=linspace（-T/2,T/2,N）;
St=exp（j*pi*K*t.^2）;%generatechirpsignalsubplot（211）
plot（t*1e6,real（St））;
xlabel（'Timeinusec'）;
title（'Realpartofchirpsignal'）;
gridon;axistight;
subplot（212）
7
freq=linspace（-Fs/2,Fs/2,N）;
plot（freq*1e-6,fftshift（abs（fft（St））））;xlabel（'FrequencyinMHz'）;
title（'Magnitudespectrumofchirpsignal'）;gridon;axistight;
将代码用MATLAB进行仿真，得
图4LFM信号的时域波形和幅频特性
以下为加白噪声的线性调频信号的代码:
%%加白噪声后的线性调频信号
T=10e-6;%pulseduration10usB=30e6;%chirpfrequencymodulationbandwidth
30MHz
K=B/T;%chirpslope
Fs=2*B;Ts=1/Fs;%samplingfrequencyandsamplespacing
N=T/Ts;
t=linspace（0,T,N）;
8
St=exp（j*pi*K*t.^2）;
subplot（211）
plot（t*1e6,St）;
xlabel（'Timeinusec'）;title（'线性调频信号'）;
gridon;axistight;
SNR=input（'pleaseenterthenumberyouguess:
'）;
x=awgn（St,5）;%generatechirpsignal
subplot（212）
plot（t*1e6,x）;
xlabel（'Time'）;
title（'加噪后的线性调频信号'）;
gridon;axistight;
图5加白噪声的线性调频信号
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4线性调频脉冲压缩原理及实现
4.1线性调频信号的数字脉冲压缩原理
4.1.1匹配滤波器原理
设匹配滤波器的输入信号为，是由接收信号和xt（）xt（）st（）噪声两部分构成，即=+，在表达式中是白噪声，nt（）xt（）nt（）nt（）st（）
双边功率谱密度为，而信号的频谱函数为。
Pfn（）2,,st（）Sf（）n0
根据线性叠加原理，匹配滤波器的输出也由信号和噪声st（）nt（）00
两部分构成，即
Ytstnt（）（）（）,，00（4.1）
设的频谱为，根据信号与系统理论得st（）Hf（）0
（4.2）sfsfHf（）（）（）,0
的傅里叶反应变换，可看到输出信号为求St（）Sf（）0,jf2,tstSfHfedf（）（）（）,（4.3）0,,,
输出噪声的功率谱密度为t0
（4.4）
N20,,,（）PHfdfn,c,,2
t匹配滤波器在时刻的输出信号值为0
N20（）Pff,,,，，,nc2
（4.5）
则在to时刻输出信号的瞬时功率为，输出噪声平均功率为
（4.6）
10
所以to时刻输出的信噪比为
（4.7）
根据许瓦兹不等式（4.8）
（4.9）可以得到
（4.10）
当时等式成立，这就是所要求的匹配滤波器的传输特性，由上式可知，输出信噪比最大的滤波器的传输特性与信号频谱的共轭成正比，故这种滤波器称为匹配滤波器。
4.1.2LFM信号的脉冲压缩
线性调频（LFM）信号是一种常用的脉冲压缩信号，他通过非线性相位调制或线性频率调制来获得大的时宽带宽积，采用这种信号的雷达可同时获得远的作用距离和高的距离分辨力，这是研究最早而应
用又最广泛的一种脉冲压缩信号。
DT,,,,,,Ttt,,LFM信号由脉冲宽度为的矩形发射脉冲21
Bff,,组成，载波频率在脉冲宽度内线性变化，信号带宽为，如f12图4所示。
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图6LFM信号的时频关系图
,,,,对LFM信号解析式的讨论表明，脉冲压缩宽度，因此，脉
DT,,,,,,冲压缩比为。
因为LFM信号的带宽为B，故乘积TB被定义为系统的时带宽宽积。
图7脉冲压缩原理图
脉冲压缩实际上就是对接受信号进行匹配滤波处理。
由匹配滤波器的理论知，匹配滤波器的脉冲响应是输入信号的复共轭。
由于实际的LFM信号是一种复调制信号，因而应该采用正交双通道滤波器来完成复数卷积运算。
在要求发射机输出功率一定的情况下，接受机输出的目标回波信号经过匹配压缩处理，
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