专题02+电场中四类典型图象问题的突破精练高考物理双基突破二.docx

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专题02+电场中四类典型图象问题的突破精练高考物理双基突破二

1．如图所示，实线是电场线，一带电粒子只在电场力的作用下沿虚线由A运动到B的过程中，其速度－时间图象是选项中的

【答案】B

2．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示。

下列说法中正确的是

A．O点的电势最低

B．x2点的电势最高

C．x1和－x1两点的电势相等

D．x1和x3两点的电势相等

【答案】C

【解析】由题图知，O点两侧电场强度方向相反，因电场强度的方向沿x轴，故O点可能电势最低，也可能电势最高，A不正确；x1、x2、x3三点在同一电场线上，由沿电场线方向电势逐渐降低可知，无论O点右侧电场强度沿x轴向右还是向左，x2点电势都不是最高，x1、x3两点的电势也不相等，故B、D不正确；由题图知，电场强度在O点两侧对称，故x1、－x1两点电势相等，C正确。

4．某区域的电场线分布如图所示，其中间一根电场线是直线，一带正电的粒子从直线上的O点由静止开始在电场力作用下运动到A点。

取O点为坐标原点，沿直线向右为x轴正方向，粒子的重力忽略不计。

在O点到A点的运动过程中，下列关于粒子运动速度v和加速度a随时间t的变化、粒子的动能Ek和运动径迹上的电势φ随位移x的变化图线可能正确的是

【答案】B

5．如图，半径为R的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔A。

已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样。

一带正电的试探电荷（不计重力）从球心以初动能Ek0沿OA方向射出。

下列关于试探电荷的动能Ek与离开球心的距离r的关系图线，可能正确的是

【答案】A

6．如图甲所示，真空中有一半径为R、电荷量为＋Q的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x轴。

理论分析表明，x轴上各点的场强随x变化关系如图乙所示，则

A．x2处场强大小为

B．球内部电场为匀强电场

C．x1、x2两点处的电势相同

D．假设将试探电荷沿x轴移动，则从x1移到R处和从R移到x1处电场力做功相同

【答案】A

【解析】引入带正电的试探电荷q，所受的库仑力F＝k

，根据场强定义式E＝

，求得x2处的场强为E＝

，选项A正确；由图乙知球内部随着x的增加场强逐渐增大，选项B错误；引入带正电的试探电荷q，由图乙知在x1处受到的电场力沿着x轴正方向，在向x2运动过程中，电场力做正功，电势能减小，电势减小，选项C错误；将试探电荷沿x轴移动，则从x1移到R处电场力做正功，而从R移到x1处电场力做负功，选项D错误。

7．（多选）一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C点运动到D点，其v−t图像如图所示，则下列说法中正确的是

A．A点的电场强度一定大于B点的电场强度

B．粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能

C．C、D间各点电场强度和电势都为零

D．A、B两点间的电势差大于C、B两点间的电势差

【答案】AB

【解析】由图线可看出，过A点的切线的斜率大于B点，即粒子在A点的加速度大于B点，故A点的电场强度一定大于B点的电场强度，选项A正确；粒子在B点的速度大于A点，故从A点到B动能增加，电势能减小，即粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能，选项B正确；从C到D粒子做匀速运动，故C、D间各点电场强度为零，但是电势相等且不一定为零，选项C错误；从A到B和从C到B粒子动能的变化量相同，故电场力做功相同，即A、B两点间的电势差等于C、B两点间的电势差，选项D错误。

8．某静电场在x轴上各点的电势φ随坐标x的分布图像如图所示。

x轴上A、O、B三点的电势值分别为φA、φO、φB，电场强度沿x轴方向的分量大小分别为EAx、EOx、EBx，电子在A、O、B三点的电势能分别为EpA、EpO、EpB。

下列判断正确的是

A．φO＞φB＞φA　　　B．EOx＞EBx＞EAx

C．EpO＜EpB＜EpAD．EpO－EpA＞EpO－EpB

【答案】D

9．（多选）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷

A．在x2和x4处电势能相等

B．由x1运动到x3的过程中电势能增大

C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小

D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大

【答案】BC

10．两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是

A．q1、q2为等量异种电荷

B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向

C．N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大

D．将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小

【答案】C

【解析】根据q1左侧和q2右侧电势随距离增大而降低可判断两者均为正电荷，A错。

N、C间的电场方向沿x轴正方向，C点场强为0，B错．根据ND段图线的斜率大小先减小后增大可知，场强先减小到零后反向增大，C正确；正电荷从N移到D，由Ep＝qφ知，电势能先减小后增大，D错。

11．某空间区域有竖直方向的电场（图中只画出了一条电场线），一个质量为m、电荷量为q的带正电的小球，在电场中从A点由静止开始沿电场线竖直向下运动，不计一切阻力，运动过程中小球的机械能E与小球位移x的关系图象如图所示，由此可以判断

A．小球所处的电场为非匀强电场，且场强不断减小，场强方向向下

B．小球所处的电场为匀强电场，场强方向向下

C．小球可能先做加速运动，后做匀速运动

D．小球一定做加速运动，且加速度不断增大

【答案】D

【解析】小球的机械能先减小，后保持不变，故电场力先做负功，后不做功，故电场强度方向向上，再根据机械能的变化关系可知，电场力做功越来越小，故电场强度不断减小，故A、B错误；根据牛顿第二定律可知，小球受重力与电场力，且电场力越来越小，故加速度越来越大，故C错误，D正确。

12．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，下列说法正确的是

A．O点的电势最低

B．x1和x3两点的电势相等

C．x2和－x2两点的电势相等

D．x2的电势最高

【答案】C

13．（多选）直线ab是电场中的一条电场线，从a点无初速度释放一电子，电子仅在电场力作用下，沿直线从a点运动到b点，其电势能Ep随位移x变化的规律如图所示，设a、b两点的电场强度分别为Ea和Eb，电势分别为φa和φb，则

A．Ea>Eb　　　　　B．Ea

C．φa<φbD．φa>φb

【答案】AC　

14．（多选）a、b是位于x轴上的两个点电荷，电荷量分别为Q1和Q2，沿x轴a、b之间各点对应的电势如图中曲线所示（取无穷远电势为零），M、N、P为x轴上的三点，P点对应图线的最低点，a、P间距离大于P、b间距离。

一质子以某一初速度从M点出发，仅在电场力作用下沿x轴从M点运动到N点，下列说法正确是

A．P点处的电场强度为0

B．a和b一定是等量同种电荷

C．质子在运动过程中速率先增大后减小

D．质子在运动过程中加速度先增大后减小

【答案】AC　

【解析】由电势图线知两电荷均带正电，但电荷量Q1>Q2，选项B错误；由沿电场线方向电势降低知，在P点场强方向改变，所以P点处的电场强度为0，选项A正确；质子从M点运动到N点，加速度先减小后增大，速率先增大后减小，选项C正确，D错误。

15．如图甲所示，直线AB是某电场中的一条电场线，一电子仅在电场力作用下由电场线上A点沿直线运动到B点，其速度平方v2与位移x的关系如图乙所示。

EA、EB表示A、B两点的电场强度，φA、φB表示A、B两点的电势。

以下判断正确的是

A．EAEB

C．φA>φBD．φA<φB

【答案】D　

16．（多选）如图甲所示，a、b是某电场中一条电场线上的两点，若在a点释放一初速度为零的带负电的粒子，粒子仅在电场力作用下沿电场线由a运动到b，其电势能W随位移x变化的规律如图乙所示。

设a、b两点的电势分别为φa和φb，电场强度的大小分别为Ea和Eb。

则下列判断正确的是

A．φa>φb　　　　　　　　　B．φa<φb

C．Ea

【答案】BD　

【解析】根据题图乙所示的电势能W随位移x变化的规律为向下的倾斜直线，可知带负电的粒子仅在电场力作用下沿电场线由a运动到b，电势能减小，说明电场力做功，电场线方向从b到a。

由电势沿电场线方向越来越低可知，φa<φb，选项A错误，B正确。

由qEx＝

mv2－0，Wa＝

mv2＋W，联立解得：

W＝Wa－qEx。

对照题图乙，可知电场强度E为恒量，Ea＝Eb，选项C错误，D正确。

17．半径为R的均匀带电球体，在通过球心O的直线上，各点的电场分布如图所示。

当x≥R时，电场分布与电荷量全部集中在球心时相同。

已知静电力常量为k，则

A．球面是个等势面，球体是个等势体

B．在x轴上x＝R处电势最高

C．xP＝

R

D．球心O与球面间电势差的大小为E0R

【答案】C　

18．.x轴上有两点电荷Q1和Q2，Q1和Q2之间各点对应的电势高低如图中曲线所示，从图中可看出下列说法错误的是

A．Q1一定大于Q2

B．Q1和Q2一定是同种电荷，但不一定是正电荷

C．电势最低处P点的电场强度为零

D．Q1和Q2之间各点的电场方向都指向P点

【答案】B　

【解析】场强为零的点离Q1远，因此Q1一定大于Q2，A正确；两个点电荷间的电势都为正，因此两点电荷都为正电荷，B错误；两正点电荷的连线上有一点场强为零，一正的检验电荷从两电荷中的任一电荷附近沿连线向场强为零的点移动时电势都降低，到场强为零的点，电势最低，C正确；Q1和Q2之间各点的电场方向都指向P点，D正确；本题选择不正确的，故选B。

19．（多选）如图甲所示，两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上，其中Q1位于原点O，a、b是它们连线延长线上的两点。

现有一带正电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），设粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb，其速度随坐标x变化的图像如图乙所示，则以下判断正确的是

A．b点的场强一定为零

B．Q2带负电且电荷量小于Q1

C．a点的电势比b点的电势高

D．粒子在a点的电势能比在b点的电势能小

【答案】AC　

20．在地面附近，存在着一个有界电场，边界MN将空间分成左、右两个区域，在右区域中有水平向左的匀强电场，在右区域中离边界MN某一位置水平地面由静止释放一个质量为m的带电滑块（滑块的电荷量始终不变），如图甲所示，滑块运动的v－t图像如图乙所示，不计空气阻力，则：

甲　　　　　　　　　乙

A．滑块在MN右边运动的位移大小与在MN左边运动的位移大小相等

B．在t＝5s时，小球经过边界MN

C．滑块受到的滑动摩擦力与电场力之比为2∶5

D．在滑块运动的整个过程中，滑块摩擦力做的功小于电场力做的功

【答案】C　

【解析】由于滑块初、末速度均为零，则最大速度对应的时刻一定是分界线，可快速得出B项错误。

再由速度图像面积表示位移得出A项错误。

根据图像斜率可确定加速度，再根据牛顿第二定律，C项正确。

对这个过程由动能定理列出方程可得出滑动摩擦力做的功等于电场力做的功，故选项D错误。

21．（多选）两个点电荷Q1和Q2固定在x轴上O、D两点，两者之间连线上各点电势高低如图中曲线所示（OB>BD），取无穷远处电势为零，由图可知

A．B点电场强度为零

B．Q1为负电荷，Q2为正电荷

C．Q1的带电量一定大于Q2的带电量

D．将电子沿x轴从A点移到C点，电场力一直做正功

【答案】BCD　

22．如图甲所示，电荷量为q＝1×10－4C的带正电的小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在方向沿水平向右的电场，电场强度E的大小与时间的关系如图乙所示，物块运动速度与时间t的关系如图丙所示，取重力加速度g＝10m/s2，求：

（1）前2s内电场力做的功；

（2）物块的质量；

（3）物块与水平面的动摩擦因数。

【答案】

（1）6J　

（2）1kg　（3）0.2

【解析】

（1）由题意可得，在匀强电场中电场力为：

F＝qE，

由题图乙得前2秒内的位移为：

s＝

×2×2m＝2m，

则电场力做的功为：

W＝Fs，

代入数据解得：

W＝6J。