六年级下册数学竞赛试题第十二节图形提高五A班全国通用.docx

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六年级下册数学竞赛试题第十二节图形提高五A班全国通用

第十二节图形提高（五）

【知识要点】

等底等高的两个平行四边形的面积相等；等底等高的两个三角形面积相等；两底之和相等，且高相等的两个梯形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

在解题中，若能灵活运用这些知识，可使解题妙趣横生，简单易行。

【精典习题】

1．如图，直角梯形ABCD的上底和高相等，正方形DEFG的边长

等于6厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？

2．右图中，AFCD是一个长方形，AB=10厘米，AD=4厘米，E、F

分别是BC、AD的中点，G是线段CD上任意一点。

阴影部分的面积是

多少平方厘米？

3．如图，已知长方形的长是8厘米，宽是4厘米，图中阴影部分

面积是10平方厘米，求OD长多少厘米？

4．如图，长方形ABCD中，E，F，G分别是BC，CD，DA边上的中

点，已知长方形ABCD的面积是30平方厘米，求阴影部分面积。

5．如下图所示，有一个宽4cm，长6cm的长方形ABCD。

在各个

边上取点E、F、G、H，在连结H、F的线上取点P，与点E与点G相连。

当四边形AEPH的面积是5cm2时，求四边形PFCG的面积。

6．如图，长正方形的面积是120平方厘米，点D，E分别是两

边的中点，求阴影部分的面积。

7．如图，△ABC是一个等边三角形，D是AB的中点，三角形BDE

的面积是5平方厘米，求△ABC的面积。

8．如图，已知△ABC的面积是36平方厘米，是平行四边行CDEF

面积的2倍。

求阴影部分三角形的面积。

9．如图，△ABC中，如果BD=DE=EC，BF=FA，△FDE面积是1

平方厘米，△ABC的面积是多少平方厘米？

10．图中三角形ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点，

AD的长是AE长的3倍，EF的长是BF长的3倍．那么三角形AEF

的面积是多少平方厘米?

11．如图，把四边形ABCD的各边都延长2倍，得到一个新四边形

EFGH如果ABCD的面积是5平方厘米，则EFGH的面积是多少平方厘米?

12．如图，平行四边形ABCD周长为75厘米．以BC为底

时高是14厘米；以CD为底时高是16厘米．求平行四边形

ABCD的面积．

13．如图，在△ABC中，AD垂直于BC，CE垂直于AB，

AD=8厘米，CE=7厘米，AB＋BC=21厘米，求△ABC的面积。

14．如图，一个正方形被分成4个小长方形，它们的面积分别是

平方米、

平方米、

平方米和

平方米．已知图中的阴影部分

是正方形，那么它的面积是多少平方米?

15．图中大长方形分别由面积为12平方厘米、24平方厘米、

36平方厘米、48平方厘米的四个小长方形组成，那么图中的阴影

面积为。

16．如图所示，三角形ABC被线段DE分成三角形BDE和四

边形ACDE两部分，问：

三角形BDE的面积是四边形ACDE面积

的几分之几？

17．如图所示，长方形AEGH与正方形BFGH的面积比为

3：

2，则正方形ABCD的面积是正方形BFGH的面积的______

倍（结果写成小数）

18．边长为10和15的两个正方形并放在一起，求三角形

ABC（阴影部分）的面积。

19．图中的四边形土地的总面积是52公顷，两条对角线把

它分成了4个小三角形，其中2个小三角形的面积分别是6公顷

和7公顷．那么最大的一个三角形的面积是多少公顷?

20．三条边长分别为5厘米，12厘米，13厘米的直角三角

形纸片，如图（a），将短直角边对折到斜边，且与斜边对齐，

图（b），求三角形未被覆盖部分的面积，即图中的白区的面积

为平方厘米。