教案一元一次方程2.docx

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教案一元一次方程2

教师:

初学生:

上课时间

2014年月日

阶段:

基础（）提高（）强化（）

课时计划

共（）次课

第（）次课

教学课题:

一元一次方程

教学目标:

掌握一元一次方程与实际问题的运用。

教学重难点：

会根据题意列方程

教

学

过

程

知识点

热身：

1）5（x+2）=2（2x+7）2.）3（x－2）=x－（7－8x）

4）

练习题

3.已知x=-2是方程

的解，求m的值

4.已知

是关于

的一元一次方程且

，求

的值

知识点1：

打折销售

商品利润=商品售价－商品进价；利润率=商品利润÷商品进价×100%；

一、基础练习

1、一件商品售价为b元，若可获x%的利润，则进价为____________元

2、某商品的进价是300元，标价为450元，现打8折出售，此时利润为_____元

二、巩固练习：

1、一件夹克按成本提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克的成本价是多少？

2、节日某商场搞促销活动，把原定价3860元的进品彩电以九折优惠出售，结果仍可获利25%，问这种彩电的进价是多少元？

知识点2：

追及中的方程

例1甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米．

（1）两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？

（2）快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？

练习题

1、甲、乙两站间的路程为284千米．一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶48千米；慢车行驶了1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶70千米．快车行驶了几小时与慢车相遇？

2、甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇．甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速．

知识点七：

储蓄中的方程（总金额=本金+利息；利息=本金x利率x时间）

练习题

1、爸爸为小米存了一个3年期的教育储蓄（3年期的年利率为2.70％），3年后能取出5405元，请问开始时爸爸存入了多少钱？

知识点八：

数字中的方程

例1 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位数的和是9求这两位数

5、有一个三位数，百位上的数字是1，若把1放在最后一位上，而另两个数字的顺序不变，则所得的新数比原数大234，求原三位数。

工程问题

工作总量＝工作时间×工作效率；工作时间＝工作总量÷工作效率；

工作效率＝工作总量÷工作时间

甲的工作量＋乙的工作量＝甲乙合作的工作总量，

工程问题常把工作总量看做“1”，解工程问题的关键是先找出单位时间内的工作效率。

例1：

甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程.已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的

问甲、乙两队单独做,各需多少天?

例2：

整理一批图书，由一个人做需要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，在增加2人和他们一起做8小时，完成这项任务。

假设这些人的工作效率都相同，具体应该先安排多少人工作

分配型问题

1、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张？

2、甲、乙两个水池共蓄水50t,甲池用去5t，乙池又注入8t后，甲池的水比乙池的水少3t，问原来甲、乙两个水池各有多少吨水？

课堂练习：

1、甲乙两人从同一地点出发前往某地、若乙先走2小时，甲从后面追赶，当甲追上乙时（）

A.甲比乙多走2小时

B.甲、乙两人行路程之和等于出发地与相遇点的距离

C.乙走的路程比甲多

D.甲、乙两人行走的路程相等

2、一个两位数，个位和十位上的数字之和是14，如果把个位上的数和十位上的数的位置对调，则所得两位数比原来的两位数小18，求原来的两位数．

3、某中学师生到离学校28km的地方春游，开始的一段路是步行，步行速度是4千米/时，余下的路程乘汽车，汽车的速度是36千米/时，全程共用1小时，则步行和乘车分别用多少时间？

小明在A看中了一个随身听和书包，现已知随身听与书包的单价和是452元，且随身听的单价是书包的单价的4倍少8元。

求小明看中的随身听和书包的单价各是多少元?

.小颖的父母给她存了一个三年期的教育储蓄1000元，若年利率为2.70%，则三年后可得本息和为多少？

4、A、B两地相距80千米，一船A出发顺水行使4小时到达B，而从B出发逆水行使5小时才能到达A,求船在静水中的航行速度和水流速度。

课后作业

在800米圆形跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米

（1）两人同时同地反向起跑，几分钟后第一次相遇？

（2）两人同时同地同向起跑，几分钟后第一次相遇

1．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？

2．兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？

3.甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程.已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的

问甲、乙两队单独做,各需多少天?

4．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．

5．有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：

3：

5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？

6．某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件．

8．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．

（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．

（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？

教学反思

【励志故事】

相信自己可以

伟大的梦想让成就随之成长，渺小的希望让你永落人群之后，相信自己，就必然会做到；一切都由意识掌控。

如果自认高人一等，就一定出类拔萃，即使第一枚奖章还未颁发，你已获得难得的自信，你已懂得随梦想起飞。

生命的战争并不总青睐于所谓的强者；或早或晚，赢得胜利的人，是相信是自己可以的人。

答案

1．解：

设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作．

根据题意，得

×

+（

+

）x=1

解这个方程，得x=

=2小时12分

答：

甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作．

2．解：

设x年后，兄的年龄是弟的年龄的2倍，

则x年后兄的年龄是15+x，弟的年龄是9+x．

由题意，得2×（9+x）=15+x

18+2x=15+x，2x-x=15-18

∴x=-3

答：

3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍．

答：

圆柱形水桶的高约为229.3毫米．

4．解：

设第一铁桥的长为x米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，过完第一铁桥所需的时间为

分．

过完第二铁桥所需的时间为

分．

依题意，可列出方程

+

=

解方程x+50=2x-50

得x=100

∴2x-50=2×100-50=150

答：

第一铁桥长100米，第二铁桥长150米．

5．解：

设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克，

那么红色和白色配料分别为3x克和5x克．

根据题意，得2x+3x+5x=50

解这个方程，得x=5

于是2x=10，3x=15，5x=25

答：

这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10克，15克和25克．

6．解：

设这一天有x名工人加工甲种零件，

则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4（16-x）个．

根据题意，得16×5x+24×4（16-x）=1440

解得x=6

答：

这一天有6名工人加工甲种零件．

7．解：

（1）由题意，得

0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72

解得a=60

（2）设九月份共用电x千瓦时，则

0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x

解得x=90

所以0.36×90=32.40（元）

答：

九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．

8．解：

按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，

设购A种电视机x台，则B种电视机y台．

（1）①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程

1500x+2100（50-x）=90000

即5x+7（50-x）=300

2x=50

x=25

50-x=25

②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，

可得方程1500x+2500（50-x）=90000

3x+5（50-x）=1800

x=35

50-x=15

③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台．

可得方程2100y+2500（50-y）=90000

21y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意

由此可选择两种方案：

一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．

（2）若选择

（1）中的方案①，可获利

150×25+250×15=8750（元）

若选择

（1）中的方案②，可获利

150×35+250×15=9000（元）

9000>8750故为了获利最多，选择第二种方案．