高中数学回归分析教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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高中数学回归分析教学设计学情分析教材分析课后反思

【教学设计】回归分析_数学_高中__

本节课的内容是高中数学选修1-2第一章第二节《统计案例》的第2课时——回归分析。

新课标指出，学生是教学的主体，教师的教要应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。

我将以此为基础从下面这几个方面加以说明。

一、教材分析（包括教材处理、教材的地位和作用、教学的重点和难点）

1、教材处理：

本节涉及线性相关性的检验及线性回归分析。

使用了教材中的例题2，增加了分析数学成绩和物理成绩的变式练习。

通过对母女身高关系问题的探讨，层层深入，说明相关性检验的必要性、过程方法及解题步骤。

这样更能体现回归分析合理建模、科学预测的回归分析的思想和方法，学生通过对身高的预测和分析数学成绩与物理成绩的相关关系，容易激发学生的学习兴趣。

2、教材的地位和作用：

本节课是学生在必修三第二章统计中已学习了变量的相关性的基础上，进一步研究两个变量的相关关系，以及在确定了两个变量的相关关系后合理建模，科学预测。

它一方面可以进一步深化学生对两个变量相关关系的理解与认识，使学生得到较系统的回归分析的过程方法和步骤，同时也为今后进一步研究变量的非线性关系打下坚实的基础。

因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。

此外，《回归分析》的知识是一种应用于许多领域的广泛的分析研究方法，在经济理论研究和实证研究中也发挥着重要作用，因此也是学生终身发展的需要。

3、教学的重点和难点：

关键在于重难点如何确定、难点如何突破。

教学重点：

回归分析的思想和方法。

【重点的确定】回归分析的思想和方法，它一方面可以进一步深化学生对两个变量相关关系的理解与认识，使学生得到较系统的回归分析知识和研究方法，同时也为今后进一步处理非线性的变量相关关系打下坚实的基础，因此它是本节课的重点内容。

教学难点：

回归分析的初步应用

【难点的确定】相关性检验的公式繁琐，计算量大导致了回归方程的求解过程复杂，难于理解。

【难点的突破】本节课在设计上采用由特殊到一般、从具体到抽象的教学思路，采用探究式教学方法。

由浅入深，通过学生间的讨论、交流及多媒体的动态演示等手段，使学生对所学知识，由具体到抽象，从感性认识上升到理性认识，因此，在教学过程中我选择让学生自己去感受两个变量的相关关系，先作散点图，再小组讨论解决的办法，由此来突破难点。

二、教学目标

【知识与技能】（直接性目标）

①通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量的相关关系；

②能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程；

会进行相关性检验，了解回归分析的基本思想和方法。

【过程与方法】（发展性目标）

①通过复习线性回归方程，探究相关性检验的基本思想；

②通过本解的学习，培养学生类比、迁移、化归的能力，解决问题的能力。

【情感态度价值观】（可持续性目标）

培养学生积极参与、大胆探索的精神。

三、教学策略（包括学情分析、教学方法和学法指导）

（一）学情分析

学习基础本节课是学生在必修三第二章统计中已学习了变量的相关性的基础上，进一步研究两个变量的相关关系，学生对“散点图”和研究两个变量的相关关系方法已基本掌握，能够为研究《回归分析》做好准备。

素质方面：

由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了回归分析思想，所以通过教师启发式引导，学生自主探究能够完成本节课的学习。

学习障碍：

本节内容思维量较大、公式繁琐，对学生的观察力、计算能力有较高要求，但学生在探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡，且受这一年龄段学习心理和认知结构的影响，所以学生学习起来有一定难度。

（二）教学方法

在教学方法的选择上，我遵循学生、教师双主体的原则，采用教师组织引导、问题驱动、学生自主探究、讨论、动手实践、小组合作交流的学习方式，力求体现教师的设计者、组织者、引导者、合作者的作用，突出学生的主体地位。

启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。

（三）学法指导一方面数学学习必须注重概念、性质的形成过程，突出数学本质。

另一方面要注重理论和实际相结合的原则。

四、教学过程

根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为以下：

“创设情境——问题探究——数学实践——数学应用——回顾反思”五个环节来完成。

（一）问题情境引入概念：

教学内容

师生互动

设计意图

创设情境：

为了了解某地母亲身高x与女儿身高Y的相关关系，随机测得10对母女的身高：

试对x与Y进行一元线性回归分析.

提出相关性检验的思想

师：

请同学们在坐标纸上作出这两个变量的散点图，观察这两个变量是否有有线性相关关系？

生:

很难看出来.

师：

我们怎样判断这两个变量是否线性相关？

学生小组讨论后回答

师：

实际生活中根据散点图很难判断两个变量是否有线性关系，因此我们应对两个两个变量是否有线性关系进行检验，即线性相关性检验。

[设计意图]：

（1）从学生熟悉的生活背景引入，让学生从数学角度看待日常生活中的问题体验数学与生活的密切联系，吸引学生的注意力，激发学生的探索热情，感受本节课的主题。

（2）此内容的设计为下面相关性检验的步骤做好铺垫。

（二）问题探究形成概念

教学内容

师生互动

设计意图

得出相关系数r

师：

给出线性相关系数，并说明其性质;

学生初步体会相关性检验的思想。

师：

想了解母女身高

是否线性相关，我们得

作线性相关性检验。

[设计意图]：

通过复习线性回归方程，探究相关性检验的基本思想。

（三）数学实验合作探究

教学内容

师生互动

设计意图

【学生实验】请同学们运用公式

对母亲身高x与女儿身高Y作线性相关性检验

师：

引导学生计算得出相关系数r.

生：

得出结论：

母亲身高和女儿身高是线性相关的。

师：

提出问题，预测当母亲的身高为161cm时，女儿的身高为多少？

生：

一起回答

师：

请女同学根据母亲的身高预测一下自己未来的身高?

生：

积极回答

师：

请同学们根据以上例题，总结线性相关性检验的步骤。

生：

学生独立思考，自己归纳，教师点拨总结。

[设计意图]：

1、通过对自己身高预测，提高学生学习兴趣，进一步体会相关性检验对合理地数学建模及科学预测的作用。

[设计意图]：

会进行相关性检验，了解回归分析的基本思想和方法。

（四）数学应用

教学内容

师生互动

设计意图

师:

引导学生根据这组数进行线性回归分析。

生：

独立完成

并总结线性回归的一般步骤。

生：

多媒体展示求解过程。

师：

作评价

学生回答，各抒己见，教师对学生的回答进行评价，并作总结。

【设计意图】：

能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程；

会进行相关性检验，了解回归分析的基本思想和方法。

通过本题的解决，培养学生类比、迁移、化归的能力，解决问题的能力。

【设计意图】：

让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础。

【设计意图】：

让学生更好的巩固课堂知识，加强相关性检验的过程和步骤，渗透回归分析的思想和方法，并与实际生活联系，倡导学以致用的理念。

【学情分析】回归分析_数学_高中__

学习基础本节课是学生在必修三第二章统计中已学习了变量的相关性的基础上，进一步研究两个变量的相关关系，学生对“散点图”和研究两个变量的相关关系方法已基本掌握，能够为研究《回归分析》做好准备。

素质方面：

由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了回归分析思想，所以通过教师启发式引导，学生自主探究能够完成本节课的学习。

学习障碍：

本节内容思维量较大、公式繁琐，对学生的观察力、计算能力有较高要求，但学生在探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡，且受这一年龄段学习心理和认知结构的影响，所以学生学习起来有一定难度。

【效果分析】回归分析_数学_高中__

本节课在教师的引导帮助下，达到了预期的学习目标，全体学生的潜力得到很大限度的挖掘，智力好的学生吃得饱，中等水平的学生吸收得好，差的学生消化得了，学生人人学有所得，不同层次的学生均有收获。

课堂上学生思维积极活跃，有认知冲突，有精彩观念，有不同的问题解决方法。

课堂教学中充分体现师生平等、教学民主的思想，师生信息交流畅通，情感交流融洽，合作和谐，配合默契，教与学的气氛达到最优化，课堂教学效果达到最大化。

教师教得轻松，学生学得愉快。

【教材分析】回归分析_数学_高中__

教材分析（包括教材处理、教材的地位和作用、教学的重点和难点）

1、教材处理：

本节涉及线性相关性的检验及线性回归分析。

使用了教材中的例题2，增加了分析数学成绩和物理成绩的变式练习。

通过对母女身高关系问题的探讨，层层深入，说明相关性检验的必要性、过程方法及解题步骤。

这样更能体现回归分析合理建模、科学预测的回归分析的思想和方法，学生通过对身高的预测和分析数学成绩与物理成绩的相关关系，容易激发学生的学习兴趣。

2、教材的地位和作用：

本节课是学生在必修三第二章统计中已学习了变量的相关性的基础上，进一步研究两个变量的相关关系，以及在确定了两个变量的相关关系后合理建模，科学预测。

它一方面可以进一步深化学生对两个变量相关关系的理解与认识，使学生得到较系统的回归分析的过程方法和步骤，同时也为今后进一步研究变量的非线性关系打下坚实的基础。

因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。

此外，《回归分析》的知识是一种应用于许多领域的广泛的分析研究方法，在经济理论研究和实证研究中也发挥着重要作用，因此也是学生终身发展的需要。

3、教学的重点和难点：

关键在于重难点如何确定、难点如何突破。

教学重点：

回归分析的思想和方法。

【重点的确定】回归分析的思想和方法，它一方面可以进一步深化学生对两个变量相关关系的理解与认识，使学生得到较系统的回归分析知识和研究方法，同时也为今后进一步处理非线性的变量相关关系打下坚实的基础，因此它是本节课的重点内容。

教学难点：

回归分析的初步应用

【难点的确定】相关性检验的公式繁琐，计算量大导致了回归方程的求解过程复杂，难于理解。

【难点的突破】本节课在设计上采用由特殊到一般、从具体到抽象的教学思路，采用探究式教学方法。

由浅入深，通过学生间的讨论、交流及多媒体的动态演示等手段，使学生对所学知识，由具体到抽象，从感性认识上升到理性认识，因此，在教学过程中我选择让学生自己去感受两个变量的相关关系，先作散点图，再小组讨论解决的办法，由此来突破难点。

【评测练习】回归分析_数学_高中__

线性回归分析

【学生实验】请同学们运用公式

对母亲身高x与女儿

身高Y作线性相关性检验

母亲身高x/cm

159

160

160

163

159

154

159

158

159

157

女儿身高Y/cm

158

159

160

161

161

155

162

157

162

156

解：

=

结论：

【学生实验】预测当母亲的身高为161cm时，女儿的身高为多少？

线性回归直线方程为：

请女同学根据母亲的身高预测一下自己未来的身高?

创设情境直观观察

为了了解某地母亲身高x与女儿身高Y的相关关系，随机测得10对母女的身高如下表所示：

母亲身高x/cm

159

160

160

163

159

154

159

158

159

157

女儿身高Y/cm

158

159

160

161

161

155

162

157

162

156

试对x与Y进行一元线性回归分析.

1.作散点图

变式练习巩固新知

解：

【课后反思】回归分析_数学_高中__

本节课，在教学中我采用了体验探究的教学方式,在教师的配合引导下,让学生自己动手、动脑、操作、观察、归纳出线性相关性检验的必要性、检验的过程和方法，体验知识的形成过程，力求体现"主体参与、自主探索、合作交流、指导引探"的教学理念。

经过高一数学组听课、评课活动，给了我很大的启发，也使我在教学中多了些体会和思考：

以下将教学过程作简要回述：

根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为以下：

“创设情境——问题探究——数学实践——数学应用——回顾反思”五个环节来。

第一环节是探究相关性检验的必要性，我采用“归纳思维模式”教学，第一阶段：

创设情境——采用课本中的例2（母女的身高关系问题）；第二阶段：

形成概念——让学生作出散点图，观察变化规律，小组讨论解决的办法；第三阶段：

提出线性相关性检验的思想———让学生明确线性检验的必要性。

第二环节是探究相关性检验的过程和方法，直接给出检验的相关系数r及其性质，说明检验的方法和过程。

第三环节是通过例2探究线性相关性检验的过程和方法和一般步骤，第一阶段：

由于计算过程比较复杂，所以借助Excel来进行求和的运算，又因公式繁琐，故引导学生把数据代入公式进行计算，最后由学生两变量是否线性相关的结论。

第二阶段：

得出母亲身高与女儿身高的线性关系后，让女同学预测自己未来的身高，增加学习的兴趣。

第四环节是通过变式训练让学生进一步熟练线性相关性检验的过程和方法和一般步骤。

第五环节是回顾反思，使学生对本节课有个一较系统的把握。

回顾本节课,我觉得在一些教学设计和教学过程的把握中还存在着一些问题:

1、学中没能注重学生思维多样性的培养。

数学教学的探究过程中，对于问题的最终结果应是一个从“求异”逐步走向“求同”的过程，而不是在一开始就让学生沿着教师预先设定好方向去思考，这样控制了学生思维的发展。

如在探究线性相关性检验的过程中，我是步步指导，层层点拔，惟恐有所纰漏，使得学生的思维受到了限制。

2、对于公式

，没有注重公式结构的特点；

3、对于线性相关性检验的探究，我采用老师问学生答的形式，没有照顾到全体学生的参与。

改进方法:

1、对于公式

，可适当做引导，与线性回归方程中的系数作比较。

2、对于线性相关性检验的探究，可让学生在独立思考前提下进行小组活动，这样能使每个学生都能发挥自己的作用，每个学生都有表达和倾听的机会，每个人的价值作用都能显现出来，在这个过程,学优生得到了锻练,而学困生也在互补、互动中学到了知识，促进了发展。

 　有这样一种说法：

你我各一个苹果，交换之后，你我还是一个苹果；你我各有一种思想，交换之后，你我却有了两种思想。

这很形象地说出了合作学习的好处。

教师把学习的主动权交给学生，把思维的过程还给学生，问题在分组讨论中得以共同解决。

正所谓：

“水本无波，相荡乃成涟漪；石本无火，相击而生灵光。

”只有真正把自主、探究、合作的学习方式落到实处，才能培养学生成为既有创新能力，又能适应现代社会发展的公民。

【课标分析】回归分析_数学_高中__

本节课的内容是高中数学选修1-2第一章第二节《统计案例》的第2课时——回归分析。

新课标指出，学生是教学的主体，教师的教要应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。

【知识与技能】（直接性目标）

①通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量的相关关系；

②能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程；

会进行相关性检验，了解回归分析的基本思想和方法。

【过程与方法】（发展性目标）

①通过复习线性回归方程，探究相关性检验的基本思想；

②通过本解的学习，培养学生类比、迁移、化归的能力，解决问题的能力。

【情感态度价值观】（可持续性目标）

培养学生积极参与、大胆探索的精神。