基于安时积分和粒子滤波修正的锂离子电池SOC估计方法.docx
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基于安时积分和粒子滤波修正的锂离子电池SOC估计方法
摘要
高能量锂离子电池具有工作电压高、比能量大、循环寿命长等特点，广泛应用于电动汽车、武器装备、通信等领域，电池荷电状态（SOC）估计直接影响电
池组充放电策略、使用效率、循环寿命和安全性能，是电池管理技术发展应用的核心关键技术，研究具有重要意义。
受温度、循环次数、老化等因素的影响，锂离子电池具有很强的非线性和时变性，实时精确的荷电状态估计十分困难。
本文以钻酸锂电池为研究对象，围绕电池电化学特性测试、等效电路模型建立和SOC
估计算法展开研究。
首先，针对高精度的电池电化学特性测试问题，搭建了锂离子电池测试平台，并设计了锂离子电池测试方案，为后续电池模型建立及算法验证提供了试验数据。
提出了最大可用容量的放电速率修正系数，并在电池全寿命周期内建立了电池容量的退化模型，实现了电池最大可用容量的实时修正，克服了在SOC估计时由于
使用固定不变的额定容量值与实际可用容量不符而造成的影响。
其次，针对电池精确建模问题，建立了改进后的多阶thevenin等效电路模型，并对模型参数进行了辨识。
在等效电路模型中引入描述滞回电压变化特性的滞回因子，并仿真验证了滞回因子描述电池开路电压滞回特性的有效性。
通过不同阶等效电路模型精度对比，权衡模型精度和复杂度，最终确定了改进后的二阶thevenin等效电路模型为SOC估计算法所用模型。
最后，针对安时积分法误差累积及卡尔曼滤波算法对系统噪声限制的问题，提出了基于安时积分和粒子滤波修正的SOC估计算法，并在不同电流工况下对所提算法进行了验证。
通过与传统的安时积分法和扩展卡尔曼滤波算法仿真结果对比，验证了所提算法的性能优于其他两类算法。
关键词：
锂离子电池；荷电状态；电池模型；粒子滤波
第一章绪论
1.1研究背景及意义
爆发于上世纪60年代的全球石油危机使人们开始积极地寻找新能源来缓解传统化石能源枯竭带来的巨大压力。
绿色二次电池以其高效、清洁、可循环使用的优点，成为综合缓解能源、资源和环境问题的一种有效技术途径。
近年来发展较为迅猛的便携式电子产品、电动汽车、国防军事装备的电源系统，以及光伏储能、储能调峰电站、不间断电源等众多新能源应用领域，绿色二次电池拥有不可替代的地位，对当今社会可持续发展具有深远的战略支撑意义。
同时，随着我国产业结构调整，电池行业由传统一次电池向新型二次电池转型，明显朝着减少资源、能源浪费与环境污染的可持续发展方向进步。
因此，发展性能优越的绿色二次电池已成为我国经济发展的重大需求错误!
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目前锂离子电池技术还不够成熟，使用条件较为苛刻，必须限制在一个可靠的区域内运行，即特定的电压、电流和温度范围内。
超出这个区域将会导致电池发生不可逆的损坏，温度过高或过压过流情况还会造成安全隐患甚至爆炸。
并且，锂离子电池在实际应用中，为解决单个锂电池电池电压、容量较小的问题而普遍采用大量锂电池串并联组合成组使用的方案错误!
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，随着电池组的长期使用，电池单体之间由于生产过程中工艺等因素导致的一次不一致性和不断循环充放电过程中发生不同程度的衰减而导致的二次不一致性，电池组单体之间的不一致性将大大降低电池组使用效率和循环次数。
为促进锂离子电池的规模化应用，一方面要继续对电池使用材料和设计技术深入研究，提升电池性能。
另外，
建立用于电池监测和管控的管理系统是保证电池高效、安全、稳定运行的必要条件。
在军事应用上，信息化战场的信息获取来源于大规模的无线传感网，每一个传感器作为传感网的中单个通信节点依赖大容量的电池来提供能量，而且电池所处的环境一般都比较恶劣，保证如此庞大的电池网络高效、安全的运行是电池管理系统的关键任务。
另外，随着无人机、无人战车、机器人等具有鲜明军事应用背景的武器装备，采用电池来提供能量具有噪音小、隐蔽性好等优点，这些都离不开电池管理设备。
通过对电动汽车上电池管理系统的关键技术的突破，对大功率电池在其他设备的应用上有重大意义。
电动汽车上的动力电池工作环境与一般的消费电子产品里的电池相比具有高能量比、大充/放电电流、工况复杂、安全性要求高等特点。
常用的锂离子电池的高能量比性能为其在安全方面带来隐患，不正确的使用方式将严重影响电池的使用安全，因此必须严格地按照电池参数管理电池，防止其过充、过放和过温，保证电池工作在安全范围内。
作为电动车上的动力电池，这就需要专门的电池管理系统对动力电池进行监控和控制，确保电动汽车的安全、可靠和高效。
电池管理系统BMS（BatteryManageSystem的主要目的是保护电池并且使电池运行在可靠的范围之内，从而延长电池使用寿命的目的。
BMS结构原理如图
1.1所示，它具有数据采集、状态估计、电池保护、数据传输、不一致性均衡、热管理、充放电管理等功能错误!
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。
状态估计是BMS的主要功能，包括对SOH（StateOfHealth）SOF（StateOfFunction和SOC（StateOfCharge）等进行实时估计。
SOC为电池的荷电状态，是电池剩余电量与电池最大可用容量的比值，用来指示电池的剩余电量。
SOH为电池的健康状态，是电池当
前状态与理想状态的比值。
SOF反映了电池功率是否满足实际使用需求，通常可以由SOC、SOH决定。
目前，对于电池管理系统BMS而言，研究热点集中在电池组的安全快速充电技术、均衡技术以及动力电池荷电状态SOC估算技术等几项
关键技术，其中，荷电状态SOC估算技术尤为重要，因为它是BMS进行电池组充放电控制以及均衡管理的前提和依据。
精确的SOC估计，才能保证电池在合理
的SOC范围内使用，既能提高电池的使用效率，也可以防止因过充/过放等不恰当使用造成的不可逆损害，从而提高循环使用寿命。
图1.1BMS结构原理图
电池SOC的估计是电池管理系统需要解决的核心关键技术。
但是电池是一个化学储能器件，其内部的化学能量无法直接通过测量设备获得，加上电池模型的限制和参数的不确定性，这导致电池电荷状态的估计十分困难。
因此，为了满足高功率大容量锂电池在经济、社会、军事等领域的进一步发展需要，开展锂离子电池荷电状态估计方法的研究是十分必要和迫切的。
1.2国内外研究现状
1.2.1锂离子电池发展概述
20世纪70年代诞生了一次性锂电池，凭借其能量高、比容量量大和储存寿命长等突出优点，迅速成为手表、计算器和可移植医疗器件等电子装置小型轻量化的首选电源。
但当时锂二次电池以金属锂为负极，在电池充放电过程中，锂二次电池会产生锂枝晶形式的金属锂沉积，随着电化学循环的进行，枝晶不断累积生长，一方面由于电极活性锂的减少而引起电池容量衰减，另一方面持续生长的锂枝晶可能刺破隔膜，导致电池内部短路而引发电池内部燃烧甚至爆炸。
因此当时金属锂作负极的锂二次电池并没有实现商业化错误!
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20世纪80年代，研究者们针对锂二次电池的致命缺陷提出了一系列设计方案。
M.Armand等利用嵌锂化合物替代金属锂作为负极，加以高嵌锂电势的化合物AzBw做正极，组成了无金属锂的二次锂电池。
Auburn等提出了MO2|LiPF6和
PC|LiCoO2类锂离子电池的设计。
1990年，日本SNOY公司首次提出了“锂离子电池”概念，该公司研究出的二次锂电池负极为碳材料，采用能够嵌锂的焦炭作为锂电池负极材料，安全问题得到解决，并且造价低廉，无毒无污染，同年，SONY公司便宣布了锂离子电池的商品化，成为电池发展史上的一个重要里程碑错误!
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。
从此，世界范围内掀起了锂离子电池的研究热潮，推动了锂离子电池工业的迅猛发展。
进入21世纪以来，随着新材料的不断开发利用，锂离子电池得到快速发展，相关技术取得了巨大的突破，已成为通讯类电子新产品的主要能源之一。
我国锂
离子电池的研究起步于1998年，短时间内获得了较快的发展，已成为世界上最大的锂离子电池制造国之一错误!
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表1.1常用二次电池的主要性能与指标对比
性能与指标
镉镍电池
镍氢电池
铅酸电池
锂离子电池
可充碱性电池
商品化时间/年
1950
1990
1970
1991
1992
质量比能量/（W-h/kg）
45〜80
60~120
30~50
110~160
80
标称电压/v
1.25
1.25
2
3.6
1.5
循环寿命/次
1500
300~500
200~300
500~1000
50~80
快充时间/h
1
3
10
3
2.5
抗过充性能
中
差
优
很差
中
自放电速率（每月）/%
20
30
5
10
〜0.3
内阻/Q
150
250
V100
200
200~2000
最大放电电流/C
20
5
5
>2
0.5
最佳放电电流/C
1
0.5
0.2
1
0.2
操作温度
-40~60C
-20~60C
-20~60C
-20〜60C
0~65°C
维护周期/月
1.5
2.5
4
免
免
记忆效应
有
有
无
无
无
对环境的影响
污染
污染
污染
无污染
污染
电池组造价/元
约50
约60
约25
约100
约15
现代生活中常用的二次电池主要有镉镍电池、镍氢电池、铅酸电池、锂离子电池和可充碱性电池等错误!
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以上例举的二次电池主要性能对比见表1.1。
由表中数据对比可见，锂离子电池的优势主要表现在如下几个方面：
1工作电压高正常工作电压范围为2.75~4.2V,电压平台可达3.6V以上,
是镍镉和镍氢电池的3倍，远远高于其他二次电池，这也是锂离子电池最为突出的优势之一。
2比能量大目前，商品化的锂离子电池的比能量已达到140Wh•kg-1，明显高于其他二次电池体系。
3自放电小锂离子电池正负极经过首次充放电循环后会发生不同程度的钝化效应，该效应能够很好地防止电池自放电。
4循环寿命长锂离子电池电极采用嵌入化合物的设计方案，避免了金属锂
的沉积析出带来的表面重现性差和枝晶等问题，因而循环寿命长，循环次数一般可达1000以上，深度放电的循环寿命可大于500次。
5无记忆效应锂离子电池储锂电极材料的结构可逆性好，电化学循环过程
中不产生记忆效应。
6无环境污染锂离子电池中不含有Pb、Cd、Hg等有毒有害物质，被称为
“绿色电池”。
锂离子电池上述特点正是各种便携式电子产品、电动汽车、空间飞行器等应用上所应满足的技术需求。
基于此，锂离子电池近年来得到广泛关注，发展相当迅速，应用范围不断扩展。
目前，锂离子电池已经在移动通信、个人电脑、手提终端机、无线装置和数字相机等便携式设备中得到广泛应用错误!
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军用领域中锂离子电池的应用则涵盖了海陆空天等，包括通信设备、特种兵保障系统、无人飞机、空间能源等。
在军事装备中，用于战场侦察和特种作战的小型微型无人机常用蓄电池驱动错误!
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，该装备对蓄电池的重量有严格限制，锂离子电池比能量高的优势很好地适应了无人机动力装置的需求，有望在该领域逐渐占据主导地位。
锂离子电池还在电动工具、医疗器械等众多领域有着广阔的应用前景。
锂离子电池正极材料作为电池电化学反应过程中的锂源，是锂离子电池的重
要组成部分，在电池充放电过程中，正负极之间往复嵌脱所需要的锂以及负极材料表面形成SEI膜所需的锂均由正极材料提供。
LiCoO2是最早用于商品化锂离子电池的正极材料，其作为锂离子电池正极材料由Mizushima等人于1980年提出，
与其他正极材料相比，LiCoO2的工作电压、充电效率、放电容量、可逆性和稳定性等电化学性能均十分优良，凭借这些优势，以LiCoO2为正极材料的锂电池从1990年步入市场后，一直处于垄断地位错误!
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1.2.2锂离子电池SOC估计研究现状
电池荷电状态（SOC）用来表征电池内部剩余电量，用当前剩余电荷量与充满状态时的电荷量的比值表示，通常用百分比表示错误!
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100%表示满电状态，0%表示电池电量为零。
其定义式如下：
式中，Q为电池的剩余电量；QA为电池的可用容量。
SOC是电池管理系统的关键决策因素之一，为管理系统进行充放电管理、均衡控制、错误诊断等提供参考，对于提咼电池使用效率、保障电池安全稳定可靠运行、延长电池使用寿命起着重要作用。
电池SOC反映电池的剩余电量，类似于传统的油箱内油量的多少，然而传统油箱油量使用简便的物理方法即可直接测出，而电池SOC无法直接测量得到，只能通过电池的一些外特性参数测量并结合一定的估算方法得出。
由于电池内部复杂的电化学反应过程，再加上很多不确定因素（电池工艺差别、老化、使用环境）的影响，电池的一些外特性参数程非线性变化，这大大增加了SOC古算的难度和
复杂性。
正因为此，精确可靠的SOC古计方法成为众多研究者探讨的话题。
目前国内外提出了多种SOC古计方法，可归纳总结为以下三大类：
基于电池外特性参数测量值的估计方法、基于模型的估计方法和多算法融合的估计方法。
（1）基于电池外特性参数测量值的SOC估计方法
1）放电实验法
放电实验法采用标准电流连续放电至电池截止电压，放电电流与时间的乘积、即为放电电量，也是放电法所测的电池剩余电量，是最为直接和可靠的电池剩余电量估计方法。
该方法简单、准确，但是实际应用中此方法只能离线工作，而且造成能量浪费。
该方法一般用于电池出厂前的检测和标定。
2）开路电压法
开路电压法利用电池开路电压在一定条件下与SOCB关系来估计SOCfi错误!
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，电池电动势与SOC之间存在函数关系，
而经过长时间静置恢复稳定状态的电池开路电压可近似为电池电动势，因此可用电池的开路电压与so对应的关系估计soc并且该对应关系在电池整个寿命
周期变化较小。
但由于电池从工作状态恢复到稳定状态需要较长时间，通常是数小时，因此该方法难以在实际应用中单独使用，一般与其他方法结合使用。
3）安时积分法
安时积分法是目前商品化管理系统中最为简单通用的SOC古计方法，安时积
分法可用如下公式表示：
式中：
SOC表示初始时刻的核电状态；Cn为电池额定容量；I为电池电流，充电为正，放电为负。
由于安时积分法仅通过电池电流累计计算SOC与电池内部结构和特性无关，因此该算法适用于各种电池，得到最为广泛的应用错误!
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。
在电流测量精度较高的条件下，该算法具有相当好的估计效果，但在实际应用中，受成本和使用环境的影响，精度将大大降低，该算法的缺陷主要有以下三点：
1）SOC
初值精度对估计结果影响较大，算法本身无法修正初值误差。
2）安时积分法作为
开环算法，对累积误差无修正作用，电流传感器由于采样精度、飘移造成的误差将随着时间推移逐渐增大，算法精度将大大降低。
3）额定容量G的变化将会在每次运算中引入误差，这也将会降低算法的精度。
因此，在较为复杂的环境中使用时，需要加以其他算法就行矫正，例如，文献错误!
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引入开路电压法对初值进行修正，在电池工作之前的搁置状态下，利用开路电压法实现SOC初
值的确定，如果搁置时间足够长，达到1小时以上，则利用开路电压法确定的SOC初值精度较高，然后在电池开始工作后，基于此初值使用安时积分法估计SOC这
样将大大降低由于初值不准造成的估计误差。
（2）基于电池模型的SOC估计方法
常用的电池模型有：
等效电路模型错误!
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、电化学模型错误!
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、神经网络模型错误!
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和模糊逻辑模型错误!
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。
等效电路模型基于电池动态特性和工作原理，禾I」用电阻、电容和电压源等物理器件通过串并联方式组成的电路网络来描述电池的工作特性。
等效电路模型物理意义清晰直观，可以用明确的数学表达式建立系统方程，适用于多种电池，是目前应用最广的电池模型。
其中最典型的是基于等效电路模型的卡尔曼滤波算法，美国科罗拉多大学的GregoryLPlett教授于2004年在发表的系列文章中第一次将
卡尔曼滤波算法运用于SOC的估计错误!
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卡尔曼滤波算法基于电路模型建立的系统方程将系统的观测值与所要估计的状态值建立函数关系，实施闭环的反馈修正，估算精度得到很大提高，在实际中得到广泛应用，但电池模型的非线性性通过泰勒级数线性化并假设噪声是高斯分布，简化了实现的复杂度，但同时引入了误差。
随后又提出sigma-pointKF（SPKF）算法
错误!
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，通过几个特定的sigma点估算方差，消除了泰勒级数线性化带来的误差，提升了电池SOC估计精度，但这些算法都假
设了噪声是高斯分布的。
粒子滤波（PF）是一种非线性、非高斯的系统滤波方法，不再假设噪声高斯分布，对系统噪声无任何限制，完全突破了Kalman滤波理论框架，处理非线性非高斯估计问题时具有独特的优势和广阔的前景错误!
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，
粒子滤波这一优势正好与电池SOC预测系统相适应，中国科技大学的王玉洁等将粒子滤波用于SOC估计中错误!
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，取得了较好的估计效果。
但由于其粒子匮乏和计算量大的缺陷，在实际应用中易受嵌入式系统资源的限制。
电化学模型是建立在传质理论、化学热力学和电力学的基础上，由于电池内部复杂的电化学反应过程，该模型涉及的电池内部参数较多，精确估计这些参数难度和计算量都比较大，因此，该方法一般用于电池设计和性能分析。
Kandler
A.Smith等提出基于电池的电化学模型对电池SOC估计错误!
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，这种估计的方法能从电池内部参数反映SOC估计值得变化，但是需要存储大量的不同SOC、温度下的参数查找表，较高的计算复杂度不适合在低成本处理器上实现。
ShenW.X等将神经网络法、模糊逻辑算法等应用于电池SOC估计领域错误!
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，研究结果表明该类模型在较为充分的训练量支持下，具有很好的预测精度。
基于神经网络模型的SOC估计方法利用了神经
网络的非线性映射特点，在建立模型时，不需要考虑电池的内部细节，适用于对任何种类电池的SOC估计。
但是，在对网络模型训练时，需要建立庞大的训练样本，估计精度受训练数据和训练方法的影响较大。
并且需要强大的硬件来支持神经网络方法的超大运算量，这将大大增加系统复杂度和成本。
模糊逻辑模法的思想是：
基于大量的测试曲线、经验数据和逻辑理论，利用模糊逻辑模拟人类模糊思维，最终实现SOC的估计。
这种方法首先需要充分了解电池自身特性，同时该方法也需要超大的运算量支持。
（3）多算法融合的SOC估计方法
为克服单一估计方法的缺陷，整合各算法的优势，通过修正、加权、滤波、切换等方式将多种算法进行融合。
目前商用的BMS通常采用简单的修正融合算法，如开路电压修正的安时积分法错误!
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和满电修正的安时积分法错误!
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加权融合算法错误!
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则是多种算法并行计算，按照一定的权值比例加和得到SOC。
123目前存在的问题与不足
通过上述国内外SOC算法的研究现状分析可以看出，传统的SOC估计方法虽然实现起来较简单，但是在复杂的工作环境中难以准确估计电池的荷电状态。
基于机器学习的方法将影响电池电荷状态的各类因素以及需要估计的参数作为系统函数的输入，将可以观测的参量作为系统函数的输出，通过大量的训练样本，使系统函数逼近系统真实的非线性性，能否准确的得到系统函数取决于训练样本数和拟合准则，实际应用时，需要大量的实测样本支持，工作量大且实现起来资源占有量大。
自适应滤波算法通过建立系统的状态方程和观测方程，通过一系列的递归等式，实现状态变量的闭环修正跟踪，主要包括KF、EKF、SPKF、UKF、PF等，这些算法具有初值不敏感、自适应性好等优点，但其精度很大程度上依赖于模型的准确度，其次，卡尔曼滤波算法中对噪声的假设与实际情况不符，噪声的初值设置不合理时，SOC估计结果将会出现较大的偏差，甚至发散。
粒子滤波方法虽然对噪声无任何限制，在电池SOC估计系统中有独特优势，但受限于其粒子匮乏和计算量大的缺陷，在应用于资源有限的BMS处理器时，算法的计算量问题是影响其应用的关键因素。
基于电化学模型的SOC估计算法能利用电池内部参数反映电池的非线性性，为电池SOC估计算法提供了一个新的切入点，但是复杂的电化学模型使算法开发难度大大增加，不利于实际应用。
多算法融合的SOC估计
方法能够整合各算法的优势，克服单一算法的缺陷，是SOC估计算法工程化应用
的有效措施。
1.3论文研究内容
本文针对当前锂电池SOC估计问题，主要进行以下研究：
（1）了解锂离子电池的电化学特性、工作原理及主要的特性参数。
在理论分析基础上，搭建锂离子电池测试平台，设计相应的测试程序对电池工作特性进行测试，为后续电池模型建立及算法验证提供所需的试验数据库。
（2）分析当前常用电池模型的特点，结合电池特性测试结果，选择较为合适的电池模型，并针对电池测试中所表现出的工作特性，对所选模型进行相应改进,建立能体现锂离子电池工作特性的模型。
（3）根据所建电池模型及其数学表达式，基于电池试验数据库，利用Origin函数拟合工具对模型参数进行辨识。
并在MATLAB/Simulink中建立模型仿真程序，对模型的准确性进行仿真验证。
（4）针对安时积分法误差累积问题，在SOC估计中引入粒子滤波算法，确定基于电池等效电路模型的粒子滤波算法流程，提出基于安时积分和粒子滤波修正的SOC估计算法，并在不同电流工况下对所提算法进行验证。
通过与传统的安时积分法和扩展卡尔曼滤波算法仿真对比，验证所提算法的良好性能。
第二章锂离子电池测试及特性分析
2.1锂离子电池工作原理
锂离子电池是一种可重复充放电的高能量电池，其内部基本结构和反应原理如图2.1所示错误!
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，电池正极材料一般为含锂化合物，负极材料为碳结构的化合物，电池充放电过程正是Li+在这些可嵌入脱出锂离子的化合物中转移的过程，Li+的在充放电不同阶段的脱出、迁移、嵌入的过程如图2.1所示错
误!
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，充电时，正极活性材料与电解液化学反应脱出的Li*在外电
压的驱使下，经电解液穿过隔膜向负极迁移，最终嵌入在负极材料中，这一过程使得电池负极处于富锂而正极处于贫锂的高能量状态，将电能转化为化学能储存起来。
放电时则相反，Li+从负极脱出，经由电解液迁移，嵌入到正极活性物质中，储存的化学能以电能形式释放出来。
式（2.1）〜（2.3）为钻酸锂电池充放电时电池正、负极和电池整体反应方程式错误!
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正常合理的充放电条件下，锂离子在正负极材料中嵌入和脱出不会破坏其化学结构，电池反应具有理想的可逆性。
因此，这种充放电反应的可逆性使得锂离子电池拥有较好的循环特性。
图2.1锂离子电池内部反应原理示意图
负极反应
正极反应
电池反应
2.2锂
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