模拟建模_精品文档.ppt

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为什么要系统仿真？

一、系统仿真的概念,什么是系统仿真？

利用模型对实际系统进行试验研究的过程。

或通过建立和运行实际系统的仿真模型，来模仿系统的运行状态和规律，以实现在计算机上进行试验的全过程。

一、系统仿真的概念,为什么要系统仿真？

由于安全、经济、技术、时间等原因，对实际系统进行真实的物理试验很困难或者跟踪记录试验数据难以实现时，仿真技术就成为必不可少的工具。

一、系统仿真的概念二、系统仿真的作用和特点三、系统仿真的方法蒙特卡罗（MonteCarlo）方法四、系统仿真中的随机数五、Matlab系统仿真示例,讲课大纲,二、系统仿真的作用和特点,系统仿真的作用系统仿真的应用领域系统仿真的特点系统仿真的步骤,二、系统仿真的作用和特点,系统仿真的作用

（1）仿真的过程也是实验的过程，而且还是系统地收集和积累信息的过程。

尤其是对一些复杂的随机问题，应用仿真技术是提供所需信息的唯一令人满意的方法。

二、系统仿真的作用和特点,系统仿真的作用

（2）对一些难以建立物理模型和数学模型的对象系统，可通过仿真模型来顺利地解决预测、分析和评价等系统问题。

二、系统仿真的作用和特点,系统仿真的作用（3）通过系统仿真，可以把一个复杂系统降阶成若干子系统以便于分析。

（4）通过系统仿真，能启发新的思想或产生新的策略，还能暴露出原系统中隐藏着的一些问题，以便及时解决。

二、系统仿真的作用和特点,系统仿真的应用领域在我国，目前仿真技术已经渗透到国民经济建设的各个领域，包括社会经济、交通运输、生态环境、军事装备、企业管理等，还有最近兴起的网络仿真技术等。

二、系统仿真的作用和特点,系统仿真的特点系统仿真模型是面向实际过程和系统性问题的。

系统仿真技术是一种实验手段，可以在短时间内通过计算机获得对系统运行规律以及未来特性的认识。

二、系统仿真的作用和特点,系统仿真的特点系统仿真研究由多次独立的重复模拟过程组成，需要进行多次实验的统计推断，并对系统的性能和变化规律作综合评价。

系统仿真只能得到问题的一个特解或可行解，而不能得到问题的通解或最优解。

二、系统仿真的作用和特点,系统仿真的步骤

（1）问题的描述、定义和分析；

（2）建立仿真模型；（3）数据采集和筛选；（4）仿真模型的确认；（5）仿真模型的编程实现与验证；（6）仿真试验设计；（7）仿真模型的运行；（8）仿真结果的输出、记录；（9）分析数据，得出结论。

二、系统仿真的作用和特点,系统仿真的步骤

（1）问题的描述、定义和分析；

（2）建立仿真模型；（3）数据采集和筛选；（4）仿真模型的确认；（5）仿真模型的编程实现与验证；（6）仿真试验设计；（7）仿真模型的运行；（8）仿真结果的输出、记录；（9）分析数据，得出结论。

一、系统仿真的概念二、系统仿真的作用和特点三、系统仿真的方法蒙特卡罗（MonteCarlo）方法四、系统仿真中的随机数五、Matlab系统仿真示例,讲课大纲,三、系统仿真的方法,系统仿真的分类由于连续系统和离散（事件）系统的数学模型有很大差别，所以系统仿真方法基本上分为两大类，即连续系统仿真方法和离散系统仿真方法。

三、系统仿真的方法,系统仿真的基本方法系统仿真的基本方法是建立系统的结构模型和量化分析模型，并将其转换为适合在计算机上编程的仿真模型，然后对模型进行仿真实验。

在以上两类基本方法的基础上，还有一些用于系统（特别是社会经济和管理系统）仿真的特殊而有效的方法，如系统动力学方法、蒙特卡罗方法等。

三、系统仿真的方法,系统动力学方法简介研究分析有关复杂信息反馈系统动态趋势的学科。

系统动力学以控制论、控制工程、系统工程、信息处理和计算机仿真技术为基础，研究复杂系统随时间推移而产生的行为模式。

系统动力学把系统的行为模式看成是由系统内部的信息反馈机制决定的。

通过建立系统动力学模型，研究系统的结构、功能和行为之间的动态关系，以便寻求较优的系统结构和功能。

三、系统仿真的方法,蒙特卡罗方法简介又称统计模拟法、随机抽样技术，是一种随机模拟方法。

以概率和统计理论方法为基础的一种计算方法，是使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法。

将所求解的问题同一定的概率模型相联系，用电子计算机实现统计模拟或抽样，以获得问题的近似解。

为象征性地表明这一方法的概率统计特征，故借用赌城蒙特卡罗命名。

蒙特卡罗（MonteCarlo）方法,蒲丰投针实验（BuffonNeedle）在画有许多间距为d的等距平行线的白纸上，随机投掷一根长为l（ld）的均匀直针，求针与平行线相交的概率，并计算的值.,蒙特卡罗（MonteCarlo）方法,蒲丰投针实验（BuffonNeedle）,蒙特卡罗（MonteCarlo）方法,蒲丰投针实验仿真http:

/mste.illinois.edu/reese/buffon/bufjava.html,蒙特卡罗（MonteCarlo）方法,蒲丰投针实验仿真http:

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/mste.illinois.edu/reese/buffon/bufjava.html,蒙特卡罗（MonteCarlo）方法,历史上一些学者的模拟结果（直线距离d=1）,蒙特卡罗（MonteCarlo）方法,蒙特卡罗方法示例示例一：

p值估算示例二：

火炮打击,蒙特卡罗（MonteCarlo）方法,示例一：

p值估算,蒙特卡罗（MonteCarlo）方法,方法随机投点法如果你飞镖射得很好，可以均匀地将飞镖射在右图的正方形中。

则p的估计值可由下式获得：

蒙特卡罗（MonteCarlo）方法,Matlab仿真%例用蒙特卡罗方法估算pi值n=100000;%实验次数a=2;%正方形边长m=0;%记录落在圆内的点数量fori=1:

nx=rand

（1）*a/2;y=rand

（1）*a/2;if（x2+y2=（a/2）2）m=m+1;endendb=4*m/n;%估算出的pi值fprintf（估算出来的pi为：

%fn,b）;,程序代码：

GuSuanPI.m,蒙特卡罗（MonteCarlo）方法,示例二：

火炮打击在我方某前沿防守地域，敌人以一个炮排（含两门火炮）为单位对我方进行干扰和破坏为躲避我方打击，敌方对其阵地进行了伪装并经常变换射击地点经长期观察发现，我方指挥所对敌方目标的指示有50是准确的；而我方火力单位，在指示正确时，有1/3的射击效果能毁伤敌人一门火炮，有1/6的射击效果能全部消灭敌人问题：

现在希望能用某种方式把我方将要对敌人实施的20次打击结果显现出来，确定有效射击的比率及毁伤敌方火炮的平均值。

蒙特卡罗（MonteCarlo）方法,问题解答这是一个概率问题，可以通过理论计算得到相应的概率和期望值.但这样只能给出作战行动的最终静态结果，而显示不出作战行动的动态过程.为了能显示我方20次射击的过程，现采用模拟的方式。

蒙特卡罗（MonteCarlo）方法,1.问题分析需要模拟出以下两件事：

1观察对目标的指示正确与否模拟试验有两种结果，每一种结果出现的概率都是1/2因此，可用投掷一枚硬币的方式予以确定，当硬币出现正面时为指示正确，反之为不正确,蒙特卡罗（MonteCarlo）方法,1.问题分析需要模拟出以下两件事：

2当指示正确时，我方火力单位的射击结果情况模拟试验有三种结果：

毁伤一门火炮的可能性为1/3（即2/6），毁伤两门的可能性为1/6，没能毁伤敌火炮的可能性为1/2（即3/6）这时可用投掷骰子的方法来确定：

-如果出现的是、三个点：

则认为没能击中敌人；-如果出现的是、点：

则认为毁伤敌人一门火炮；-如果出现的是点：

则认为毁伤敌人两门火炮,蒙特卡罗（MonteCarlo）方法,2.符号假设i：

要模拟的打击次数；k1：

没击中敌人火炮的射击总数；k2：

击中敌人一门火炮的射击总数；k3：

击中敌人两门火炮的射击总数E：

有效射击的比率；E1：

20次射击平均每次毁伤敌人的火炮数,蒙特卡罗（MonteCarlo）方法,3.模拟框图,蒙特卡罗（MonteCarlo）方法,4.模拟结果,蒙特卡罗（MonteCarlo）方法,4.模拟结果从以上模拟结果可计算出：

E=7/20=0.35,蒙特卡罗（MonteCarlo）方法,5.理论计算,蒙特卡罗（MonteCarlo）方法,6.结果比较虽然模拟结果与理论计算不完全一致，但它却能更加真实地表达实际战斗动态过程,一、系统仿真的概念二、系统仿真的作用和特点三、系统仿真的方法蒙特卡罗（MonteCarlo）方法四、系统仿真中的随机数五、Matlab系统仿真示例,讲课大纲,仿真系统中的随机数,随机数的产生方法早期的随机数多用由实际方法产生，例如：

掷硬币、骰子、扑克牌、轮盘赌。

缺点：

速度慢；无法复制。

仿真系统中的随机数,之后（1955）也有Rand公司的百万个数字组成的随机数表，随机数可复制。

缺点：

速度慢；若模拟次数较多，随机数表很容易不敷使用。

仿真系统中的随机数,现代随机数的产生方法平方取中法3307109362498764704441860900线性同余法若a=c=3,m=5,X0=0,X0=1,仿真系统中的随机数,借助Matlab，产生可以直接产生满足各种分布的随机数.1产生m*n阶0,1上均匀分布的随机数矩阵：

rand（m,n）特别地，产生一个0,1上均匀分布的随机数：

rand（）,仿真系统中的随机数,示例：

x=rand（1,50）;%产生一个数值在0,1上的数组bar（x）;%箱型图描述数据,仿真系统中的随机数,2产生m*n阶在a,b上均匀分布U（a,b）的随机数矩阵：

unifrnd（a,b,m,n）特别地，产生一个a,b上均匀分布的随机数：

unifrnd（a,b）当只知道一个随机变量取值在（a,b）内，但不知道（也没理由假设）它在何处取值的概率大，在何处取值的概率小，就只好用U（a,b）来模拟它。

仿真系统中的随机数,示例：

x=unifrnd（6,16,1,50）;%产生一个数值在6,16上的数组bar（x）;%箱型图描述数据,仿真系统中的随机数,3产生m*n阶均值为，方差为的正态分布的随机数矩阵：

normrnd（,m,n）特别地，产生一个均值为，方差为的正态分布的随机数：

normrnd（,）当研究对象视为大量相互独立的随机变量之和，且其中每一种变量对总和的影响都很小时，可以认为该对象服从正态分布。

机械加工得到的零件尺寸的偏差、射击命中点与目标的偏差、各种测量误差、人的身高、体重等，都可近似看成服从正态分布。

仿真系统中的随机数,示例：

x=normrnd（6,1,1,5000）;%生成均值为6，方差为1的随机数组hist（x）%直方图显示数据值的分布情况mean（x）%检验均值ans=6.0176var（x）%检验方差ans=0.9888,仿真系统中的随机数,4产生m*n阶期望值为的指数分布的随机数矩阵：

exprnd（,m,n）特别地，产生一个期望值为的指数分布的随机数矩阵：

exprnd（）若连续型随机变量X的概率密度函数为：

则称X服从参数为