高数学习心得体会文章.docx
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高数学习心得体会文章
高数学习心得体会文章
篇一：
学习高数的体会
学习高数的体会大家都说学高数是个很难的事情，很多人望“高数”生畏.
经过一个学期的学习也的确是这样，但是凭借它的高度，一定能够看到更远的风景。
学习是不太轻松。
但是如果认真专注在高数上面，还是会把很多难题迎刃而解.在对高数进行了系统性的学习，我感觉我不仅在知识方面获得了充实，在逻辑思维方面我感觉我也有一定的进步，人们常说学数学能让人聪明，我想也的确如此。
曾经的我也以为，数学很枯燥无味，然而在学习了高数之后，我发现数学应用于各行各业，与我们的生活息息相关。
数学是一门非常重要的基础科学。
与人们的生活息息相关，人们的各项活动基本上都离不开数学。
钱学森曾经说过：
数学应该与自然科学、人文科学并列。
一百多年前，恩格斯曾经指出：
数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的科学。
当代数学的发展使得其研究对象已经超出了”数”与”形”的范畴，所以，一般来说，数学的研究对象可以包括现实中的任何形式和关系。
培根曾说数学是”通向科学大门的钥匙”；伽利略说”自然界的伟大的书是用数学语言写成的”。
物理大师爱因斯坦认为，”理论物理学家越来越不得不服从于纯数学的形式的支配”；他还认定理论物理的”创造性原则寓于数学之中”。
Hardy是英国著名的数学家，他推崇数学的”纯粹”和”美”，认为数学是一种永久性的艺术品.而学习高数则是不仅学到了一种解题的方法，更多的是学习了它的一种思考问题的逻辑思维方法。
早在魏晋时期，就有数学家刘徽的极限思维的割圆术，他首先从圆的内接正6边形开始割圆,依次得正12边形、正24边形?
?
割得越细，正多边形的面积与圆面积之差越小，”割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”这个思想既是极限理论的思想，又是用定积分计算曲边梯形面积的基础。
如下图
而在讲到导数或定积分的定义时，具体的引例有著名的“七桥问题”，即东普鲁士的首府哥尼斯堡，在河的中央有一座美丽的小岛，河上有七座桥把岛和河岸连接起来。
能不能既不重复又不遗漏地一次相继走遍这七座桥？
这个问题可以让学生看到，欧拉解决这个问题的关键就是把“七桥问题”变成了一个“一笔画”问题，并没有改变问题的本质特征。
他把岛、陆地和桥的具体属性舍去，而仅仅留下与问题有关的东西，实现了从客观事物到图形的抽象。
即从客观事物中排除非本质属性，透过现象抽出本质属性的思维方法。
在微积分中揭示数学美的例子有很多,在讲到定积分应用，用极坐标计算平面图形的面积时，无论是三叶玫瑰线还是四叶玫瑰线,无论是星型线还是双纽线,都可以拿来展示数学的对称美。
例如，讲到菲波那契数列与黄金分割的关系时，介绍黄金分割数。
黄金分割是一种数学上的比例关系，具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。
有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见，可以在教学中，选择时机的介绍黄金分割的美。
比如，人如果符合这一比例的话，就会显得更美、更好看、更协调。
最完美的人体是肚脐到脚底的距离与头顶到脚底的距离之比等于0.618，即人们的肚脐是人体总长的黄金分割点。
大多数门窗的宽长之比也是0.618，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院都与0.618有关
。
在讲到微分方程时，我听到老师讲给我们的海王星的故事。
19世纪，人们在对天王星进行观测时，发现它的运行总是偏离预先计算好的轨道。
数学家贝塞尔和一些天文学家设想，在天王星的外侧，一定还存在一颗行星，由于它的引力，才扰乱了天王星的运行。
法国数学家勒维列于1845年利用微分方程，计算出这颗新行星的轨道。
柏林天文台的工作人员加勒接到了勒维烈的信，当夜他就按照勒维列指定的位置观察，找到一颗以前没有见过的星。
这便是太阳系的第八颗大行星—海王星，这就是人类用数学最早计算出的行星。
此外,对学经济的同学多讲经济领域的应用,对工科的同学多讲工程方面的例子。
这样数学教育培养的就是既懂数学又懂人文,既懂理论又懂应用的人。
大学生学习数学课程，并不是因为他们都需要解决具体的“数量关系和空间形式”，而是因为他们无一例外地需要吸收数学知识中蕴涵着的数学思想。
数学中严谨的推理和一丝不苟3的计算，使得每一数学结论都不可动摇。
古人云：
“授人以鱼，不如授之以渔。
”这句至理名言道出了进行数学思想方法学习的重要性。
另外,还有牛顿在数学上最卓越的贡献是微积分的创建。
求瞬时变化率，用微分的方法得到了求瞬时速度的问题。
莱布尼茨最突出的是微积分学.牛顿建立微积分主要是从运动学的观点出发，而莱布尼茨则从几何学的角度去考虑，他利用求一般曲线的切线的方法得到了导数的概念。
另外的对微积分作出突出贡献的数学家还有：
阿基米德、拉格朗日、柯西、泰勒、费马、黎曼、伯努利、洛必达等人。
美国科学院院士J．G．Glimmer不仅称数学为非常重要的科学，而且说它是授予人以能力的技术。
他说：
”数学对经济竞争力至为重要，数学是一种关键的普遍适用的，并授予人以能力的技术。
”时至今日，数学已兼有科学与技术两种品质，这是其它学科所少有的，不可不知。
一位不懂数学的经济学家决不会成为杰出的经济学家。
1969年至1981年间颁发的13个诺贝尔经济学奖中，有7个获奖工作是相当数学化的。
说到这里,我想到了上次我们学院与数学学院联合举办的数学建模大赛,在学术报告厅里,听到各位老师的讲解与指导,使我对数学的一种极限思维有了更深的一层体会。
老师举的例子是美国要把核废料装进一个核废料箱，扔进一个国家的深海里，这里有很多人反对，从而引起了一场官司。
最终是一位数学家兼物理学家通过极限的计算得出核废料箱不能承受深海压力而会在未到达海底之前泄露核废料，从而危害人类,这使人类避免了一次伤害。
学习高数,的确会有难处,曾经也有学生调侃:
“我们的学校有一课很高的树，树上挂了很多人。
”以此来说高数的难度。
但是只要你用心去理解它，体会它，你会发现它并没有那么难。
相反的，你反而会觉得它很美妙，就像一朵含苞待放的花朵一样，它有自己的芬芳与美丽，只要你认真呵护，悉心照料，一定会领略到它的魅力。
篇二：
学习高数的心得体会
学习高数的心得体会
转眼间，大一将要结束了，记得刚开始接触高数的时候，确实觉得力不从心，不知道该怎么学才能将公式运用自如，渐渐地发现，其实那些公式并不是死记硬背才行，只要充分理解了各个知识点，遇到题目可以自己分析出正确的解题思路，就能把题目解出来。
所以，学习高等数学，记忆的负担轻了，但对思维的要求却提高了。
每一次高数课，都是一次大脑的思维训练，都是一次提升理解力的好机会。
还记得当时学习曲面积分的时候，怎么也学不会，看过就往，反反复复，搞得我真不知道怎样才好，不过现在还好能大体记住曲面积分的个知识点，各类解法，总结下，曲面积分：
对面积的曲面积分：
对坐标的曲面积分：
?
?
?
?
f（x,y,z）ds?
?
?
dxy
f[x,y,z（x,y）]?
zx（x,y）?
zy（x,y）dxdy
22
?
?
P（x,y,z）dydz
dxy
?
Q（x,y,z）dzdx?
R（x,y,z）dxdy，其中：
号；号；号。
?
Qcos?
?
Rcos?
）ds
?
?
R（x,y,z）dxdy
?
?
?
?
?
R[x,y,z（x,y）]dxdy，取曲面的上侧时取正?
?
?
?
P[x（y,z）,y,z]dydz，取曲面的前侧时取正
dyz
?
?
P（x,y,z）dydz
?
?
?
Q（x,y,z）dzdx
?
?
?
?
?
Q[x,y（z,x）,z]dzdx，取曲面的右侧时取正
dzx
两类曲面积分之间的关
系：
?
?
Pdydz?
Qdzdx?
Rdxdy?
?
?
?
（Pcos?
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（
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P?
x
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y
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z
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Pdydz
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Qdzdx?
Rdxdy?
（Pcos?
?
?
Qcos?
?
Rcos?
）ds
高斯公式的物理意义——通量与散度：
?
div?
?
0,则为消失...
?
?
P?
Q?
R
散度：
div?
?
?
?
即：
单位体积内所产生的流体质量，若
?
x?
y?
z
?
?
通量：
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?
a?
nds?
?
?
ands?
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?
（Pcos?
?
Qcos?
?
Rcos?
）ds，
?
?
因此，高斯公式又可写
?
成：
divadv?
?
?
?
?
?
?
ands
在纠结曲面积分的时候我也注意到了，在理解的基础上对知识点进行总结，会让思路变得清晰而准确。
其实我觉得，高等数学的学习目的不是为了应付考试，因此，我们的学习不能停留在以解出答案为目标。
我们必须知道解题过程中每一步的依据。
最初，我以为只要把定理内容记住，能做题就行了。
然而，渐渐地，我发现如果没有真正明白每个定理的来龙去脉，就不能真正掌握它，更谈不上什么运用自如了。
于是，我试着开始认真地学习每一个定理的推导。
尽管这个过程并不轻松，但我却认为非常值得。
因为只有通过自己去探索的知识，才是掌握得最好的。
前几天在网上看到一个日志感觉挺玩的，就摘下来了：
拉格朗日，傅立叶旁，我凝视你凹函数般的脸庞。
微分了忧伤，积分了希望，我要和你追逐黎曼最初的梦想。
感情已发散，收敛难挡，没有你的极限，柯西抓狂。
我的心已成自变量，函数因你波起波荡。
低阶的有限阶的，一致的不一致的，我想你的皮亚诺余项。
狄利克雷，勒贝格杨，
一同仰望莱布尼茨的肖像，拉贝、泰勒，无穷小量，是长廊里麦克劳林的吟唱。
打破了确界，你来我身旁，温柔抹去我，
阿贝尔的伤，我的心已成自变量，函数因你波起波荡。
低阶的有限阶的，一致的不一致的，是我想你的皮亚诺余项。
篇三：
浅谈高等数学教学的心得体会
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浅谈高等数学教学的心得体会
作者：
赵寿为
来源：
《教师·中》20XX年第01期
摘要：
笔者从事高数教学数年，从听带教老师讲课到自己走上讲台再到熟练掌握高等数学教学的基本方法，这一路走来，有些许心得体会与同仁们分享，也鞭策自己不断进步。
关键词：
教学；科学性；技巧性；艺术性
在高等数学的数年教学中，我认为高等数学的教学需讲求三性：
科学性、技巧性与艺术性，这也是我在教学中的一种追求。
一、科学性
科学性是一切教学活动的根本，这也是对一个教师最基本的要求。
科学性的内涵十分丰富，同时也涵盖了全部教学过程。
科学性总的可分为教学内容的科学性与教学过程的科学性。
1教学内容的科学性
课堂教学的用语、板书和多媒体演示要规范，数学概念的讲解、数学用语的使用要准确，计算和重要公式的使用要精确。
我们在课堂上的每一句话都要经过仔细推敲，不能出现任何科学性的错误，然而这绝非易事。
因为教学中随时会遇到新的问题，我们所处的时代是一个知识爆炸的时代，知识更新的速度极快，我们现有的知识不足以应对知识的进步和科研前沿领域成果的更新。
这需要我们在（:
高数学习心得体会文章）认真钻研教材的同时不断地吸收新的知识，利用优厚的网络资源了解新的科研动态，不断丰富和优化教学内容，这样才能保证学生的学习内容与时代同步。
2教学过程的科学性
教学过程的安排不是一成不变的，要因人、因内容而异。
要针对不同的教学内容，安排讲授性为主抑或引导发现为主还是小组讨论、练习为主的不同形式的课堂活动。
现代化的教学手段结合传统的教学手段如何使用得恰到好处，做到不偏不倚。
习题课上的精讲多练，多到什么程度；启发式教学如何启发得自然引导得深入；如何培养学生的自我探究能力，等等。
这些都与激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性息息相关。
二、技巧性
技巧性是对教师的较高要求，也是教学效果好坏和教学水平高低的重要标志。
有技巧的教学可以减轻学生的学习负担，避免学生机械地记忆数学理论知识。
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