精品四年级数学下册教案.docx

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精品四年级数学下册教案

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）

混合运算

教学内容：

课本第1页例1，完成“做一做”和练习一的第1～2题。

教学目标：

使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，会计算较复杂的三步式题。

教学过程：

一、复习。

今天我们学习比较复杂一些的三步式题的计算。

下面先来复习一下过去学过的混合运算。

1．150－42×2÷14（240＋120）÷（140－20）

让学生在练习本上做，同时让两名学生到黑板上板演。

订正时问：

（1）这道题里都有哪些运算？

应该先算哪一步？

为什么？

（教师强调：

在一个算式里，如果有加、减、乘、除，就要先算乘、除，再算加、减；在含有括号的算式中，要先算括号里面的。

）

2．口算。

5×（150－90）÷20600－8×5×10

130＋120×4÷520＋800÷4－60

二、新课。

1．教学例1。

教师板书：

100－（32＋540÷18）

问：

（1）这道题中有哪些运算？

应该先算什么？

（2）小括号里有哪些运算？

应该先算什么？

（学生回答先算540÷18后，教师用彩色粉笔在540÷18的下面画一横线。

然后学生逐步脱式计算。

）

说明：

像这样带有小括号，并且小括号里面有加或减，又有乘或除的混合运算，要先算小括号里面的乘除，接着再在“（32＋30）”的外面用彩色粉笔画上虚线框，并说明，以后计算熟练了，小括号可以一次脱去，虚线框中的一步省略

三、巩固练习。

1．做“做一做”中的题目。

问：

“第1题里有哪些运算？

应该先算什么？

”

“第2题呢？

”

让学生做在自己的练习本上，然后再集体订正。

2．练习一的第1、2题。

先让学生独立做。

做完后集体订正。

三步计算的文字题

教学内容：

课本第1页例2，练习一3-6题。

教学目标：

1．使学生进一步加深对四则运算的意义及顺序的理解。

2．学会用综合算式解答三步计算的文字题，并能正确使用小括号。

3．掌握文字题的分析方法，提高学生的分析能力。

教学重点、难点：

学会用综合算式解答三步计算的文字题，既是教学重点又是学习难点。

关键是要掌握解题思路，抓住最后求什么，从问题出发，寻找所需要的条件，最后列出综合算式，按照四则运算的顺序进行计算。

教学过程：

一、复习准备。

1．出示复习题。

45加上39的和除以6，商是多少？

（一学生板演）

2．口答。

（面向全班与板演同时进行）

35与43的和是多少？

67与35的差是多少？

25乘以4的积是多少？

80除以20的商是多少？

要想求出和、差、积、商必须知道哪两个数？

它们的数量关系是什么？

根据学生回答，板书：

加数＋加数=和被减数－减数=差被乘数×乘数=积被除数÷除数=商

3．根据条件补问题，并且列出综合算式。

（1）36与44的和乘以5，（）？

（积是多少？

（36＋44）×5）

（2）25减去64除以8的商，（）？

（差是多少？

25－64÷8）

订正第1题：

说明两步计算文字题列综合算式的思考方法及为什么使用小括号。

二、学习新课。

揭示课题：

（板书）“三步计算的文字题“

1．出示例2。

45与39的和除以45与39的差，商是多少？

读题后与前面复习题1比较，题目条件有什么不同？

通过观察、对比，发现了复习题直接告诉了除数是6，而例题中的除数没有直接告诉，是用45与39的差来表示的。

问：

那么在计算步骤上还能用两步解答吗？

为什么？

讨论：

（1）这道题最后求什么？

用什么方法计算？

用关系式怎样表示？

（求商。

用除法计算，被除数÷除数）

（2）能直接算出来吗？

必须先算什么？

（不能直接算出来，必须先算出被除数、除数）

（3）题中被除数、除数是怎样表示的？

（题中被除数是45与39的和，除数是45与39的差。

把45＋39与45－39两式分别写在关系式下面。

）

（4）那么必须先算出什么？

后算什么？

（必须先算被除数是45＋39=84，除数是45－39=6，后算商，84÷6=14。

）

（5）怎样列成综合算式？

把谁写在前面、后面？

为什么？

（因为要求的是商，所以被除数45＋39写在前面，除数45－39写在后面。

）

45＋39÷45－39

（6）怎样表示要先算45＋39和45－39？

（必须要加上小括号。

）

想一想：

你们是怎样列出综合算式的？

解题的思路是什么？

2．引申、变化。

如果把例2改成：

45与39的和乘以45与39的差，积是多少？

（投影出示）

这道题求什么？

应该先算什么？

后算什么？

怎样列出综合算式？

小组讨论。

通过讨论明确题目最后求积。

求积应该用被乘数乘以乘数，但这两个数都没有直接给出，被乘数是45与39的和，乘数是45与39的差，所以应该先算出被乘数和乘数，最后被乘数乘以乘数。

因为要表示先算出被乘数和乘数，所以45＋39和45－39必须加上小括号。

（45＋39）×（45－39）（投影出示）

=84×6

=504

师生共同小结：

通过分析、讨论可知：

较复杂的文字题都是由几个简单的文字题组成，解答的关键是要弄清条件与问题的关系。

从问题出发寻找所需要的条件，明确哪部分是直接给出的，哪部分是要先算的；列式时哪部分要写在前面的，哪部分写在后面；列出算式后，再按照四则混合运算的顺序进行计算。

综合算式中还要注意小括号的使用，同时要注意题目叙述过程中的变化，分清“乘以”和“乘”、“除以”和“除”，因此要认真审题。

三、巩固反馈

第一部分：

基本题。

1．口答。

（说出解题思路，列出综合算式。

）

（1）35与25的和，除以它们的差，商是多少？

（2）25与4的积，减去75除以5的商，差是多少？

2．笔算。

（做在练习本上）

用169除以13的商，去乘99与88的差，积是多少？

第二部分：

变式题。

根据算式选择合适的文字题，用线连起来。

（1）36×18－36÷18

（1）36乘以18的积再减去36所得的差，除以18，商是多少

（2）（36×18－36）÷18

（2）36与18减去36除以18所得的差相乘，积是多少

（3）36×（18－36÷18）（3）18乘36的积，减去18除36的商，差是多少？

做完后引导学生把3个题进行对比，观察有什么相同及有什么不同，从而明确题中数据、符号以及排列顺序都一样，但由于加上小括号或小括号的位置不同，导致运算顺序不一样，结果也不同。

由此看出括号的重要作用。

第三部分：

在□里填上适当的数，然后列出综合算式。

874234205

÷÷

216

×＋

9615

＋×

[综合式：

96＋874÷23×2][综合式：

（16＋420÷5）×15]

订正时说说怎样列出综合算式的？

为什么第

（2）题要用小括号？

第四部分：

提高题。

根据四则算式的意义，把算式读出来。

（1）27×4＋54×5（27乘以4的积，加上54乘以5的积，和是多少？

）

（2）（72＋28）×（72－28）（72与28的和，乘以它们的差，积是多少？

）

（3）（45－15）÷（32－29）（45减去15的差，除以32与29的差，商是多少？

）

（4）30＋（96－12×5）（30加上96减去12与5的积所得的差，和是多少？

）

四、全课总结：

这节课学习了什么知识？

列综合算式解答文字题的思路是什么？

应该注意什么？

五、作业

练习一第3～6题。

板书设计：

三步计算的文字题

加数＋加数=和例2：

45与39的和，除以45与874÷23

39的差，商是多少？

□×2

被减数－减数=差被除数÷除数96＋□

45＋3945－39□

被乘数×乘数=积（45＋39）÷（45－39）96＋874÷23×2

=84÷6

被除数÷除数=商=14420÷5

16＋□

□×15

□

（16＋420÷5）×15

课后小结：

连乘应用题

教学内容：

课本第6-7页的内容及练习二。

教学目标：

（一）使学生理解连乘应用题的数量关系，并会用两种方法解答。

（二）进一步学会用线段图表示题中的已知条件和问题。

（三）培养学生认真审题的良好习惯。

教学重点、难点：

掌握连乘应用题的分析方法是重点，用线段图表示已知条件和问题是难点。

教学过程：

一、复习准备。

1．出示下图。

根据下图能提出一个什么问题？

（能提出：

共值多少元？

）列综合算式解答（一人板演）

4箱热水瓶

每箱12个每个20元

2．口答：

（与板演同步进行）

每人每天编16个筐，照这样计算，5个人1天编筐多少个？

（16×5=80（个））5个人4天编筐多少个？

（80×4=320（个））1个人4天编筐多少个？

（16×4=64（个））5个人4天编筐多少个？

（64×5=320个））

订正复习题1，说出思考方法。

（1）20×12×4（先求出一箱多少元，再求4箱多少元。

这种思考

=240×4方法是从问题开始想。

）

=960（元）

（2）20×（12×4）（先求出4箱热水瓶共有多少个，再求出值多少

=20×48元。

这是从题目条件开始想。

）

=960（元）

二、学习新课。

1．新课引入。

刚才我们解答了两组连乘的一步应用题，如果去掉第一个问题，直接问第二个问题，就是我们今天要学习的新课。

（板书课题：

应用题）

2．出示例1。

编筐小组每人每天编16个筐，照这样计算，5个人4天一共编多少个筐？

共同研究：

（1）题中“照这样计算”这句话是什么意思？

（是按每人每天编16个筐计算。

）

（2）怎样用线段图表示题中已知条件和问题？

请画出来。

1个人1天编16个

5个人1天编？

个

5个人4天编？

个

（3）要求5个人4天编多少个筐，先算什么？

怎样列式？

（第一步，先算5个人1天编多少个，列式为16×5=80（个），即求5个16是多少。

）

（4）第二步算什么？

怎样列式？

（第二步算5个人4天编多少个筐，列式为80×40=320（个），即4个80是多少。

）

（5）怎样列综合算式？

（学生在练习本上列）

16×5×4

=80×4

=320（个）

答：

5个人4天编320个筐。

想一想；这道题还可以用什么方法解答？

先求什么？

再求什么？

小组讨论。

通过讨论明确：

还可以先求1个人4天编多少个？

再求5个人4天编多少个？

怎样用线段图表示？

（看课本第7页）

1个人1天编16个

1个人4天编？

个

5个人4天编？

个

把书上分步列式的小标题补上，并且用综合算式解答。

（把图画在黑板上）

16×4×5（第一步求4个16是多少）

=64×5（第二步求5个64是多少）

=320（个）

答：

5个人4天共编320个。

小结：

我们刚才研究的这道题，是两步计算的连乘应用题（在板书前面补上“连乘”二字）。

由于思路的不同，所以解题的方法也不一样，这是两个解法的区别。

两种解法的相同点都以每人每天编16个筐做被乘数，所求的结果都是总量，这是掌握连乘应用题的重点。

今天研究的连乘应用题与以前学习的连乘应用题（复习题1）数量关系不同，它的特点是所求的量随着两个已知量的变化而变化，求5个人4天编多少个筐，既与参加的人数有关，也与编筐的天数有关，总量随着人数、天数的变化而变化，因此可以用两种方法解答。

三、巩固反馈。

1．基本题。

（1）只列式，说思路。

①同学们做数学题。

每人每天做5题。

照这样计算，8个人5天共做多少道题？

②运输队运送一批水泥到工地，每辆车每次运140袋。

照这样计算，用6辆车运8次，这批水泥一共有多少袋？

（2）笔算。

（全班做在练习本上）

一台轧路机每小时轧路2000平方米。

照这样计算，3台轧路机8小时轧路多少平方米？

（用两种方法分步解答。

）

2．条件叙述有变化。

①一台锅炉平均每月用煤4000千克，一个居民小区新增加5台锅炉，一年要用煤多少千克？

②汽车配件小组有20人，平均每人每天做25个汽车上的零件。

三月份工作30天，共可做零件多少个？

（用两种方法解答）

3．对比练习。

（1）学校买来5盒皮球，每盒12个，每个6元，共要付出多少元？

（2）碾米机每台一小时碾米1500千克。

照这样计算，3台碾米机10小时碾米多少千克？

（用两种方法，列综合式解答）

（3）饲养场养公鸡1500只，母鸡只数是公鸡的4倍，小鸡是母鸡的3倍，有小鸡多少只？

四、小结。

1．今天学习了什么新知识？

2．今天学习的连乘应用题有什么特点？

3．解答应用题应注意什么？

（认真审题，搞清题里的数量关系，学会画图，掌握不同的解题思路等。

）

五、作业。

练习二第1～5题。

附板书设计：

连乘应用题

例1编筐小组每人每天编16个筐，照这样计算，5个人4天一共编多少个筐？

1个人1天编16个筐1个人1天编16个

5个人1天编？

个1个人4天编？

个

5个人4天编？

个5个人4天编？

个

（1）5个人1天编多少个？

（1）1个人4天编多少个

16×5=80（个）16×4=64（个）

（2）5个人4天编多少个？

（2）5个人4天编多少个？

80×4=320（个）64×5=320（个）

综合算式：

16×5×4综合算式：

16×4×5

=80×4=64×5

=320（个）=320（个）

答：

5个人4天编320个。

答：

5个人4天编320个。

课后小结：

连除应用题

教学内容：

课本第9-11页的内容，练习三的第1-5题。

教学目标：

（一）使学生理解连除应用题的数量关系，并会用两种方法解答。

（二）使学生进一步学习线段图表示应用题的条件和问题。

（三）通过对连乘、连除应用题的对比，学生进一步理解其内在联系及互逆关系。

（四）通过观察、比较、分析提高学生解答应用题的能力。

教学重点和难点：

掌握连除应用题的分析方法是重点，理解连乘、连除应用题的互逆关系是难点。

教学过程：

一、复习准备。

1．板演。

一种织布机每台每小时织4米布，5台8小时可以织多少米布？

（用两种方法解答。

）

2．全班同时口算：

24×5×835×2×918×2×564÷8÷4120÷6÷4160÷5÷8

订正第1题时，说出两种不同的解题思路。

二、学习新课。

1．新课引入。

复习题改为：

一种织布机5台8小时织布160米布，平均每台每小时织布多少米？

（1）观察、比较，例2与复习题有什么联系？

（通过观察比较可以看出：

复习题中的条件是例2的问题，复习题中的问题是例2的条件。

）

说明这两种应用题有着密切的联系。

（2）怎样用线段图表示已知条件和问题？

（在教师的引导下画出）

每台8小时织？

米

5台8小时织160米

每台每小时织？

米

（3）要求每台每小时织多少米布，要先求什么？

再求什么？

（根据题意，要求每台每小时织多少米布，可以先求出每台织布机8小时织多少米布，再求每台每小时织多少米布。

）

（4）怎样分步列式计算？

在学生回答的同时，教师板书：

①每台织布机8小时织多少米布？

160÷5=32（米）

②每台织布机每小时织多少米布？

32÷8=4（米）

（5）你能用综合算式解答吗？

（独立做在本子上）

160÷5÷8（每台8小时）

=32÷8（每台1小时）

=4（米）

答：

每台织布机每小时织4米布。

让学生叙述解题思路，说出每步求的是什么。

（6）这道题还可以怎样解答？

要先算什么？

怎样用线段图表示条件和问题？

小组讨论，阅读课本第10页。

在讨论、自学的基础上，把分步列式的标题填在书上，并独立列出综合算式解答，集体交流说思路。

160÷8÷5（5台1小时）

=20÷5（每台1小时）

=4（米）

答：

平均每台织布机每小时织4米。

3．师生共同总结。

（1）今天学习的是什么应用题？

（今天学习的是连除应用题。

）

教师把“连除”二字板书在课题的前边，即连除应用题。

（2）通过刚才用不同的方法分析这道题，你发现这类连除应用题有什么特点？

（题中的160米既与5台织布机有关系，也与8小时有关系。

）

教师总结概括：

这类连除应用题的特点是：

总量与两个变化的量有关系，是随着两个变量的变化而变化，正如同学们所说，160米既与5台织布机有关，也与8小时有关系，因此要求每台每小时织多少米布，既可以先求每台8小时织多少米，又可以先求5台1小时织多少米。

由于思路不同，就有不同的解答法，重在分析数量关系。

4．对比。

（1）1辆汽车1天运货20啊，4辆汽车5天运货多少吨？

（2）4辆汽车5天共运货400吨，1辆汽车1天运货多少吨？

同学们在独立解答的基础上，二人讨论，这两道题有什么联系？

有什么区别？

订正：

（1）20×5×4

（2）40÷4÷5

=100×4=100÷5

=400（吨）=20（吨）

（两道题的区别：

（1）题是连乘应用题，

（2）题是连除应用题。

这两道题又有内在联系，

（1）题的已知条件是

（2）题的问题，

（1）题的问题是

（2）题的已知条件。

）

教师进一步明确说明：

连乘和连除这两种应用题是互逆关系，应用这种互逆关系，可以对应用题进行检验。

三、巩固反馈。

1．独立计算基本题。

（1）3辆汽车4次可以运288筐苹果，1辆汽车1次可以运多少筐苹果？

（2）光明中学的团员平整操场，35人3小时平整了1260平方米，平均每人每小时平整多少平方米？

2．叙述条件有变化。

一份稿件共960页，8个打字员共打12小时才完成，平均每个打字员每小时可以打字几页？

3．改编题。

每只鸡每天吃饲料4500克，照这样计算，6只鸡5天吃饲料多少千克？

把上题改为用除法解答的应用题。

4．变化提高题。

4台碾米机3小时可以碾米4800千克，1台碾米机8小时可以碾米多少千克？

（提示：

要求1台碾米机8小时碾米多少千克，就要先求出1台碾米机1小时碾米多少千克。

）

四、作业

练习三第1～5题。

附板书设计：

连除应用题

例2：

一种织布机5台8小时织160米布，对比

（1）1辆汽车1天运货20吨

平均每台每小时织多少米布？

照这样计算，4辆汽车5天运货多少吨？

每台8小时织？

米20×4×520×5×4

=80×5=100×4

5台8小时织160米=400（吨）=400（吨）

每台每小时织？

米答：

4辆汽车5天运货400吨。

（1）每台织布机8小时织布多少米？

160÷5=32（米）对比

（2）4辆汽车5天共运货400

（2）每台织布机1小时织布多少米？

吨，平均1辆汽车1次运货多少吨？

32÷8=4（米）400÷4÷5400÷5÷4

综合算式：

=100÷5=80÷4

160÷5÷8=20（吨）=20（吨）

=32÷8答：

平均1辆汽车1天运货20吨。

=4（米）

答：

平均每台每小时织布4米。

课后小结：

连乘、连除应用题的混合练习

教学内容：

教科书第11页分步检验应用题的方法，练习三的第6—10题。

教学目的：

（1）通过练习使学生进一步理解连乘、连除应用题的数量关系，掌握解答方法。

（2）使学生初步学会分步检验应用题的方法，培养学生在解答应用题时进行检验的良

好习惯。

教具准备：

口算卡片、小黑板。

教学过程：

一、复习

1．做练习三的第6题。

教师出示口算卡片，指名让学生口算，全班集体订正。

二、新课

教学分步检验应用题的方法。

教师用小黑板出示：

三年级有43名学生，平均每人每学期用4本练习本，2个学期共用练习本多少本?

教师提问：

解答这道题可以先算什么，再算什么?

怎样列式计算?

教师指名让学生说一说所列的算式和每一步算的是什么。

教师提问：

还可以怎样算?

怎样列式？

教师同样指名让学生说一说所列的算式和每一步算的是什么。

教师：

怎么知道我们解答的对不对呢2这就需要对解答的过程进行检验。

怎样检验呢？

常用的方法是：

按照原来的题意，依次检查每一步列式和计算，看是不是正确。

现在让我们来检验一下上面这道题的解答是否正确。

教师和学生一起讨论这道题已知什么，要求的是什么，可以先算什么，再算什么，所列的算式是什么等。

每解决一个问题看一看与前面解答的是否一样，直到全部解答完。

教师让学生翻开书第11页，自己解答题目：

四年级有43名学生，2个学期共用练习本344本，平均每人每学期用多少本7做完后，让学生自己检验。

三、课堂练习

1．做练习三的第7题。

读题后，指名让学生说一说这题要求的是什么。

使学生明确这题要求的是新增加5台冰箱一年的用电数，即多用电的数。

然后让学生自己解答并且检验。

检验之后，让学生说一说检验的方法。

如果学生还没有掌握，教师可以带着集体进行检验。

2．做练习三的第8题。

让学生独立做题并且进行检验。

3．做练习三的第9题。

先让学生独立解答。

然后教师提问：

怎样把上面这道题改编成用除法解答的应用题

呢?

教师可以启发学生回想上一节课的第4题里的两小题之间的联系，然后问：

想一想，怎样把条件和问题加以改变?

指名让学生说一说；教师可以根据学生的意见把所改变的题

目写在黑板上：

15辆汽车一年可以节约10800千克汽油，平均每辆汽车1个月节约汽油

多少千克?

之后让学生自己解答，集体订正。

4．做练习三的第10题。

让学生自己解答，教师巡视，集体订正。

5．选做练习三的第11*、12*题。

这两题是选做题，教师可以让学有余力的学生试着做，教师个别辅导。

第11*题，可启发学生想：

根据“每组人数相等。

”这个条件联系前面的已知条件，就可以确定是把180个同学平均分成了9组（5＋4组），每一组的人数是180÷（5＋4）＝20（个）。

要求第一批去了多少个同学，就是求5个组是多少人，即20×5＝100（个）。

所以这一题的解法是：

180÷（5＋4）×5＝100（个）。

第12*题，可启发学生想：

要想求出1台碾米机8小时碾米多少千克，就要先知道1台碾米机1小时碾米多少千克。

已知4台碾米机3小时碾米4860千克，求1台碾米机1小时碾米多少千克，这是我们刚学过的连除应用题，我们会解答。

求出1台碾米机1小时碾米400千克后，再加算一步乘以8，就可算出1台碾米机8小时碾米3200千克。

所以，这一题的解法是：

4800÷4÷3×8＝3200（千克）或者4800÷3÷4×8＝3200（千克）。

三步计算应用题

（一）

教学内容：

课本第14页例3，练习四第1-3题。

教学目标：

（一）使学生熟练掌握数量关系及解题思路，会解答简单的两、三步计算的应用题。

（二）提高学生分析、推理能力。

教学重点、难点：

让学生掌握数量关系、学会分析问题的方法，既是教学的重点，也是学习的难点。

教学过程：

一、复习准备。

1．板演：

新镇小学三年级有4个班，每个班40人；四年级有114人。

三年级和四年级一共有多少人？

2．思路训练。

全班同学口答：

（1）根据条件补充问题，并说出数量关系。

有5个教室，每个教室有8盏灯，？

王平同学每天早晨跑500米，跑了5天，？

8个打字员共打字1600个，？

三年级有160人，四年级有114人，？

（2）根据问题找条件，并说出数量关系。

平均每人采集树种多少千克？

火车速度是汽车速度的几倍？

香蕉比桔子少多少筐？

买足球共用多少元？

订正第1题，说说解题思路，是怎样分析的。

二、学习新课。

1．新课引入。

复习题是两步计算的应用题，如果问题不变，改变其中的一个条件，使其为三步计算的应用题，应该怎样表示？

（学生可能想到，四年级人数不直接给出，改为四年级比三年级少46人。

这样改是合理的，但它不是三步计算题了，因此只能改成：

四年级有3个班，每班38人。

）

教师点明：

这