苏教小学数学第8册第五单元第2课时.docx

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苏教小学数学第8册第五单元第2课时

《认识梯形》教学案

单位：

年级：

四年级设计者：

时间：

20100323

课题

认识梯形

课型：

新授

第二课时

教学目标

1、让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识梯形，发现梯形的基本特征，认识梯形的高及梯形各边的名称，认识等腰梯形。

2、让学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个梯形，能正确判断一个平面图形是不是梯形，能测量或画出梯形的高。

3、让学生感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。

教学重点

经历梯形的认识过程，了解梯形的特征。

教学难点

建立梯形高的概念，画梯形的高。

教学准备

直尺、三角板、长方形纸、钉子板、方格纸、等腰梯形等

理论支撑

　梯形的认识是在学生掌握了平行四边形特征的基础上进行教学的。

梯形虽是学生初次接触的几何图形，但学生对梯形有其一定的感性认识。

教学中我以学生的现有认知水平为起点，这也是《数学课程标准》下所倡导的数学学习要以学生的生活经验和实际水平为基础。

而把教学的主要目标放在培养学生空间观念和想象能力这一位置上。

在学习的过程中着重让学生观察、比较、感受、体悟。

并抓住学生好奇、好动、好问这一特征，试图让他们通过小组讨论、动手、动脑、动口去抽象并理解梯形的特征及感受到梯形这一图形的奥妙。

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

情境导入

出示一张平行四边形的纸片

提问：

这是什么图形？

它的边有什么特征？

操作：

现在老师沿直线剪去它的一个角，猜猜会是一个什么图形？

出示剪成的梯形。

提问：

这是什么图形？

结合学生回答说明这样的图形是梯形

观察交流（平行四边形，两组对边分别平行且相等）

踊跃猜想并交流

（三角形或四个角的图形）

梯形

描一描，记一记。

通过猜一猜这样的活动，有助于活跃课堂气氛，激发学生学习的兴趣。

在猜的过程中进行判断、推理，有助于知识的拓展。

同时新课标中也强调从学生已有的生活经验出发，梯形这一图形早已在学生心中有一定的认知基础了。

出示例1的挂图

图中有梯形吗？

（指名指梯形）

你还能举一些表面有梯形的例子吗？

揭示课题并板书：

认识梯形

观察，交流

（互相在书中的图上指梯形）

互相交流

探究新知

做梯形

认识梯形的特征

认识梯形的高

认称

“想想做做”第1题

想不想用我们准备的材料做一个梯形呢？

比比哪个小组做的梯形多（巡视）

展示学生作品，组织交流

想（跃跃欲试）

小组交流做法、操作、交流作品

互相交流自己的做法

数学课程课标中指出“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的。

”而原有教材中的水渠、堤坝看来都是生活中的事例，其实离学生的现实比较远。

这里，学生能把心中真实的一面反映出来是极其有价值的。

你看学生的想象力多丰富：

桥、火车头……它已不是单板的呈现了，而是学生头脑中搜索、思考的结果，材料更具生命力了。

梯形与我们前面学的平行四边形有什么区别呢？

小组讨论讨论（巡视、参与其中）

指名汇报，补充（结合回答板书）

小组讨论

互相交流

（梯形只有一组对边平行）

你能量出自己做的这个梯形的互相平行的一组对边的距离吗？

你准备怎么做？

巡视画梯形的高

指名画高并要求说出自己的方法

梯形的高有多少条？

为什么？

观察、分析

交流（能，画出梯形的高再量）

独立操作

交流画图和测量的方法

（梯形的高有无数条……

与平行四边形不同的是，梯形的各条边都有自己的名称，请自己阅读47页的一段话

提问：

什么是梯形的上底、下底、腰？

什么是梯形的高？

结合回答在黑板上梯形的相应位置板书

自由阅读

互相交流

（帮助不理解的同学弄懂）

再次交流有关梯形各部分名称的知识

指名判断哪些是梯形（如有分歧指导检验）

组织交流它们的上底、下底和腰

能画出两个梯形的高吗？

看图、独立判断并交流

指出上底、下底、腰并交流

独立画高，交流检查

认识等腰梯形

请大家拿出准备好的梯形（等腰梯形）

你能找出它的特别之处吗？

我们把两腰相等的梯形叫做等腰梯形提出测量要求，巡视个别指导

提问：

第二个梯形的高在哪里？

为什么就是它的一条腰？

说明：

这样的梯形叫直角梯形。

直角梯形中有几个直角？

提问：

第三个梯形为什么不在上、下两条边之间画高？

观察各自的梯形，猜测

测量验证并交流结果（两腰相等）

互相说

学生的学习应是一个动态生成的过程，而不是一个模仿、记忆的过程。

让学生在动手操作中去体验，互相交流中去探讨。

课堂应是宽松的，民主的，是学生获取知识同时又是展现才华的地方。

当学生产生对学习需要时，给于一个空间让他们去操作，给于一点时间让他们去思考，这样的学习可能是更有效的。

“试一试”

提出测量要求，巡视个别指导

提问：

第二个梯形的高在哪里？

为什么就是它的一条腰？

说明：

这样的梯形叫直角梯形。

直角梯形中有几个直角？

提问：

第三个梯形为什么不在上、下两条边之间画高？

独立操作并交流

（这条腰和梯形的底相互垂直，因此就是梯形的高）

交流（直角梯形中有2个直角）

（高与底相互垂直，它的上、下两条边是它的两条腰）

巩固运用

“想想做做”2

出示题目

在这个七巧板拼成的小船中你能找到梯形吗？

比比谁找的多？

你能用七巧板中的几块拼出不同的梯形吗？

提示：

依次选用两块、三块、四块……

集体交流分组活动

交流找到的梯形

小组活动

“想想做做”3

出示题目，提出画图要求

小结：

分成两个（直角）梯形；②分成一个（直角）梯形和一个（直角）三角形

独立操作

互相交流

检查订正

“想想做做”4

出示题目，你从题目中收集到哪些信息？

（演示画一个）组织交流各自的思考过程

提问所画图的底（上底、下底）、高以及长度

你画的平行四边形和梯形有什么不同？

讨论、交流，理解题目意思

独立操作，互相交流：

底（上底、下底）高以及它们的长度

比较、交流

“想想做做”5

指导剪梯形的方法，巡视指导

用这两个梯形能拼成哪些图形？

提出第3小题的问题，组织交流：

平行四边形的底是梯形上底、下底的和；②高相同

独立剪梯形（小组内注意帮困）

尝试拼图，展示拼图作品

观察、比较、交流

（互相说比较结果）

总结评价

今天我们重点研究了哪种平面图形？

它有什么特点？

你认为它和平行四边形有哪些相同和不同？

你还想了解什么？

小组讨论交流

探究延伸

思考题

板书设计

认识梯形

只有一组对边平行

《认识梯形》课堂教学实录

课题：

苏教版小学数学四年级下册

执教时间：

2008年03月29日

执教班级：

执教老师：

教学过程：

一、设疑激趣

师：

这是一个什么图形？

生：

平行四边形。

师：

现在老师准备沿直线剪去它的一个角，猜一猜会是一个什么图形？

生1：

我猜是一个三角形。

生2：

是一个锐角三角形。

生３：

是一个梯形。

生４：

是一个平行四边形。

生5：

不一定。

师：

你的意思是？

生：

我认为三角形、平行四边形、梯形都有可能。

师：

为什么这么想呢？

生：

要看怎么剪，剪哪个角。

师：

你们认为怎样？

生都说“同意”

师：

刚才一位学生说是锐角三角形，你怎么想？

生：

如果是三角形的话，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都可以。

（全班学生都赞同）

师：

因此，我们在看问题时不要只看表面，要善于抓住其本质的东西。

那谁来比划一下三角形、平行四边形和梯形这几个图形？

（一学生到上面比划后展示此图形。

板书：

梯形）

二、生活感悟

师：

你在生活中见过类似的图形吗？

生1：

桥。

生2：

汽车的侧面。

生3：

火车头。

生4：

跳马的那个。

生5：

梯子。

……

师：

看来生活中类似梯形的图形还真多，老师这里也收集了一些图片。

（课件展示）

师：

那你认为梯形有什么共同的特点呢？

生：

它是有四条边，四个角。

生：

它是有一组对边平行，而另一组不平行。

师：

我们把平行的一组对边分别叫做上底和下底，而不平行的一组就叫做腰。

（教师板书：

上底、下底、腰）

三、操作体验

师：

请拿出你准备好的长方形、平行四边形和三角形。

师：

要求每个图形只沿直线剪一下，使之变成梯形。

（生动手操作，师巡视交流）

师：

谁来展示一下？

生：

我是把一个长方形变成了一个梯形。

（展示过程）

师：

为什么会这样做，你在变的过程中有好的方法吗？

生：

原来长方形有两组对边平行，我把其中的一组剪掉了就变成一组对边平行了。

师：

原来把一组对边破坏就能变成一个梯形了，真聪明。

师：

那你们观察一下，这个梯形有何特点呢？

生：

它有两个直角。

师：

我们把有直角的梯形称作直角梯形（板书：

直角梯形）。

谁还想来展示一下？

生：

我把一个三角形变成了一个梯形。

（展示过程）

师：

你是怎样想的？

生：

我按照三角形的一条底，画一条平行线就产生了一组对边平行。

师：

那你认为会有几种做法？

生：

我认为会有三种，因为三角形有三条底，可以画这样的三条平行线。

师：

真不错，原来你是创造了一组平行线。

还有不同的吗？

生：

我把一个平行四边形变成了一个梯形。

（展示过程）

师：

那你们在剪的过程中有没有发现共同的地方？

生：

它们都是剪掉了一个三角形。

一学生马上举手说：

不对，长方形和平行四边形如果剪在中间的话可以剪出两个梯形。

师：

还有别的想法吗？

生：

长方形、平行四边形剪裁时都要破坏一组对边的平行关系。

而三角形在剪裁时要创造出一组平行的对边。

师：

看来一些简单的图形难不倒你们了，我这里还有一个更难的图形你能沿一条直线剪一刀变成一个梯形吗？

思索片刻一学生急忙的说：

“老师，我知道了，把它对折一下再剪。

（生示范）

师：

这个梯形你又发现了什么？

生：

它的两条腰是一样长的。

生：

不一定吧？

（一副怀疑的样子）

师：

那谁有办法来说明。

生：

它对折后，这两条腰是重合的，那一定是一样长的。

生：

可以量一量。

师：

我们把两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

（板书：

等腰梯形）

四、探索揭高

出示梯形

师：

这两个图形哪个高？

生：

好像是右边的高一点，不太确定。

生：

这两个梯形好像是翻了个，高度应该一样。

师：

你能确切的告诉我哪个高吗？

生：

可以把这两个梯形重合起来就知道哪个高了？

忽然，一学生举手说：

“老师，可以上去量一量吗？

”

师：

如果你有这个需要的话完全可以。

（有两个学生在上面量梯形的高）

师：

你知道他们在干一件什么事呢？

生异口同声说：

“画高”

师：

现在你能知道谁高了吗？

谁来画高？

（一学生画高）

师：

你能画几条高？

生1：

可以画无数条。

生2：

画的完的，如果把这个梯形全部画满涂黑了就不能画了。

生3：

画不完的，上底和下底可以无限延长的。

师：

对，梯形的高是画不完的。

那谁能用数学的语言来说说什么是梯形的高。

生：

上底和下底之间的距离叫梯形的高。

五、完成“试一试”

提问：

第二个梯形的高在哪里？

为什么就是它的一条腰？

说明：

这样的梯形叫直角梯形。

直角梯形中有几个直角？

提问：

第三个梯形为什么不在上、下两条边之间画高？

六、猜想升华

师：

想一想，你能把这个梯形剪一刀变成其他图形吗？

生1：

我可以把它变成两个梯形。

生2：

我可以把它变成两个三角形。

生3：

我可以把它变成一个平行四边形和一个三角形。

生4：

我可以把它变成一个直角梯形和一个三角形。

……

师：

现在请看，我把这个梯形上下对折一下再打开，你看到了几个梯形？

生：

两个梯形。

生：

不对，应该有三个梯形。

上面一个，下面一个，还有整一个。

师：

再看，我沿刚折的线把这个梯形剪下变成两个梯形。

再把这两个梯形拼起来，请想象一下它会变成什么图形。

生1：

它可以变成一个平行四边形。

生2：

可以变成一个长方形。

生3：

可以变成一个多边形。

师：

那我们分别请这些学生来说说他们的想法好吗？

生1：

边说边把两个梯形变成了一个平行四边形。

生2：

刚要上来就说，老师我的不对了。

师：

你为何认为不对了。

生：

我发现这两个梯形是没有直角的，不可能产生长方形了。

生3：

依次变了多个多边形。

师：

很好，这些组合在一起的图形在我们以后的学习中还会碰到。

现在请想象一下，如果有这样两个一模一样的梯形拼在一起又会变成什么呢？

生1：

它会变成一个六边形或者平行四边形。

生2：

它会变成一个漏沙器。

（全班学生开心的笑了）

师：

同学们的想象力可真丰富，因此，在我们的数学学习中要不断的想象，不断的探索，那样你会有意想不到的惊喜。

七、巩固提高

1“想想做做”第2题

在这个七巧板拼成的小船中你能找到梯形吗？

比比谁找的多？

你能用七巧板中的几块拼出不同的梯形吗？

提示：

依次选用两块、三块、四块……

2、“想想做做”第3题

出示题目，提出画图要求。

学生独立操作。

师：

小结：

可以分成两个（直角）梯形；一个（直角）梯形和一个（直角）三角形。

3、“想想做做”第4题

师：

你从题目中收集到哪些信息？

（演示画一个）组织交流各自的思考过程。

提问所画图的底（上底、下底）、高以及长度。

你画的平行四边形和梯形有什么不同？

4、“想想做做”第5题

指导剪梯形的方法，巡视指导

用这两个梯形能拼成哪些图形？

提出第3小题的问题，组织交流：

平行四边形的底是梯形上底、下底的和；高相同。

八、全课小结：

今天我们重点研究了哪种平面图形？

它有什么特点？

你认为它和平行四边形有哪些相同和不同？

你还想了解什么？

教学反思：

梯形，学生在以前的学习中从未接触过，但大多数孩子都对它有着感性的认识。

因此，在这节课中，我结合学生的这种感性认识，设计了“联系生活，初步感知梯形——分类比较，初步认识梯形——动手操作，深入了解梯形”等几个环节，让学生在这些活动中，强化这种感性认识，同时，通过比较，通过老师的点拨，把这种认识上升到理性认识。

在教学中，我认为做得较好的是：

一、创设良好的情境，激发学生的兴趣。

整节课由“找生活中的平面图形”导入，学生在找的过程中，能体验到一种亲身参与，获得成功的体验。

当最后梯形出现时，很多学生没能认出，这样就不自觉地引起了他们的疑问：

这是什么图形？

这样就很大程度激发了他们要了解梯形，了解梯形和平行四边形之间的联系的欲望。

二、为学生自主学习提供足够的素材。

如何让他们真正动脑、动手呢？

于是除了课本上提供的材料外，我又准备了正方形纸、长方形纸、三角形等，这样，看到与课本上不同的东西，更能激起孩子的探索、创造欲。

在课堂上，学生用这些材料确实做出了不同的梯形。

更有孩子用三角形做出了梯形，虽然“你是怎样折的”，学生讲得不是很到位，浪费了些时间，但我认为这很真实，这是他们很宝贵的一个自主探索过程。

三、认真设计课堂中的每个问题。

在“试一试”中，在学生自己独立学习上底、下底和高之后，我没有简单地让学生说答案，而是请一位学生上来边指边说：

上底是……下底是……，这样，既有了认识的结果，同时也是对梯形各部分名称的巩固。

在汇报第二个直角梯形时，我问：

“为什么它的高就是它的一条腰？

”使学生在以往三角形学习的旧知上，更明确地知道了：

如果梯形的一条腰和梯形的底互相垂直，那么这条腰就是梯形的高。

同时学生也了解到并不是在上面的就叫上底，在下面的就叫下底。