数学建模发展.docx

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数学建模发展

数学建模发展

一、中国大学生数学建模竞赛活动大事记（1988.6～2001.8）

1988.6叶其孝教授在美国讲学期间向美国大学生数学建模竞赛发起者和负责人Fusaro教授了解这项竞赛的情况，商讨中国学生参赛的办法和规则。

1989.2.24～26 我国大学生（北京大学、清华大学、北京理工大学共4个队）首次参加美国大学生数学建模竞赛，自此每年我国都有同学参加这项竞赛。

1989.3《高校应用数学学报》第4卷第1期发表叶其孝教授的文章“美国大学生数学建模竞赛及一些想法”，第一次向国内介绍这项竞赛。

1990.12.7～9,上海市举办大学生（数学类）数学模型竞赛，这是我国省、市级首次举办数学建模竞赛。

1991.11.23～24,中国工业与应用数学学会第一届第三次常务理事会决定成立数学模型专业委员会，俞文兹为主任，姜启源、叶其孝、谭永基为副主任，并责成他们组织1992年部分城市大学生数学模型联赛。

这个委员会实际上成为我国大学生数学建模竞赛的主要组织者。

1992.11.27～29,1992年部分城市大学生数学模型联赛举行，这是全国性的首届竞赛，10省（市）79所院校的314队参加。

1992年11月28日,中央人民广播电台午间半小时节目播出叶其孝教授撰写的“话说大学生数学建模竞赛”，这是我国新闻界首次报道全国性的该项活动。

1993.10.15～17,1993年全国大学生数学建模竞赛举行，16省（市）101所院校的420队参加。

1993.12.3～5,1993年各赛区负责人工作会议暨颁奖仪式在清华大学举行。

1993年12月4日,中央电视台晚七点的新闻联播节目报道：

“1993年全国大学生数学建模竞赛颁奖仪式”，引起较大反响。

1993年12月16日,国家教委高教司发出教高司[1993]178号文件：

关于进行“电子设计”等四项竞赛筹备工作的通知，其中包括数学建模竞赛。

1994年3月,全国大学生数学建模竞赛第一届全国组委会成立，成员名单由国家教委高教司和中国工业与应用数学学会商定，朱传礼为顾问，萧树铁为主任，俞文兹、刘志鹏为副主任，姜启源为秘书长，并通过《全国大学生数学建模竞赛章程》。

1994年4月,国家教委高教司向各省（市、自治区）教委发出教高司[1994]76号文件：

关于组织数学建模、机械设计、电子设计竞赛的通知，要求数学建模竞赛由中国工业与应用数学学会具体组织。

1994.8.15～25,受国家教委高教司委托，在北京清华大学举办数学建模讲习班，来自全国百余所院校的约160位教师参加，对竞赛的组织和指导起了推动作用。

1994.10.28～30,全国大学生数学建模竞赛举行，21省（市、自治区）196所院校的870队参加。

1995.9.27～29,全国大学生数学建模竞赛举行，25省（市、自治区）259所院校的1234队参加。

1996.2.9～11,我国大学生参加1996年美国大学生数学建模竞赛的院校增至39所，共115队，复旦大学和中国科技大学各一队获特等奖，这是中国学生在该项竞赛中首次获此等奖励。

1996.9.24～26,全国大学生数学建模竞赛举行，24省（市、自治区）337所院校的1683队参加。

1997.2.7～9,1997年美国大学生数学建模竞赛举行，华东理工大学获一名特等奖。

1997.8.1～5,叶其孝教授和姜启源教授参加了在澳大利亚的布里斯班举行的第八届国际数学建模教学和应用会议（ICTMA－8），他们在会上介绍了我国数学建模教学和竞赛的发展情况，受到与会者的关注。

ICTMA系列会议国际委员会讨论了中国工业与应用数学学会关于北京举办第十届国际数学建模教学和应用会议（ICTMA－10）的建议，决定ICTMA－10将于2001年在北京举行。

1997.9.23～25,1997年全国大学生数学建模竞赛举行，26省（市、自治区）374所院校的1874队参加，这项竞赛已发展成为我国高校规模最大的课外科技竞赛活动。

1997年11月13日,中国教育报公布1997年全国大学生数学建模竞赛一等奖名单（草案），这是报刊首次刊登该项竞赛获奖名单。

同日该报还发表了访问叶其孝、姜启源的文章“数学建模：

这不仅仅是一项竞赛”。

1997年12月,国家教委高教司向各省（市、自治区）教委发出的教高司[1997]150号文件：

关于成立第二届全国大学生数学建模竞赛组委会的通知。

组委会成员名单由国家教委高教司和中国工业与应用数学学会商定，朱传礼、萧树铁为顾问，中国科学院院士李大潜为主任，叶其孝、刘志鹏为副主任，姜启源为秘书长。

1998.2.6～8,1998年美国大学生数学建模竞赛举行，清华大学获一名特等奖。

1998年8月,全国组委会主任李大潜院士主编的《中国大学生数学建模竞赛》一书由高等教育出版社出版。

该书收集了1992年以来有关竞赛的文件、赛题及评阅文章和部分优秀论文、参赛及获奖情况、组织工作经验及学生参赛收获等。

1998.9.22～25,1998年全国大学生数学建模竞赛举行，26省（市、自治区）400所院校的2103队参加，这项竞赛已发展成为我国高校规模最大的课外科技竞赛活动。

其中79队获一等奖，153队获二等奖。

1999.2.6～8，1999年美国大学生数学建模竞赛举行，我国参赛院校43个，占总数的19%，参赛队155个，占总数的32%，浙江大学获一项特等奖。

从1999年起增加交叉学科建模竞赛（作为C题）。

1999年4月，全国组委会与我国著名企业创维集团签订协议，将1999年的竞赛命名为“‘99创维杯全国大学生数学建模竞赛”，这是该项活动首次获得社会赞助。

举行了2次新闻发布会，并制作了印有竞赛图案和“‘99创维杯全国大学生数学建模竞赛”字样的T恤衫8000余件，由参赛同学穿着。

1999.9.21～24，‘99创维杯全国大学生数学建模竞赛举行，26省（市、自治区）460所院校的2657队参加，其中416队参加了首次对大专组单独命题的竞赛。

设计、制作了以“创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争”为口号的宣传画2000余幅，在各校张贴。

1999.12.13～15，1999年各赛区负责人工作会议在北京北方交通大学举行，12月14日在人民大会堂举行了隆重的颁奖仪式，全国人大副委员长丁石孙、教育部副部长周远清和曾庆存、于敏、姜伯驹、杨乐、张恭庆、王元、周毓麟等院士出席。

97队获一等奖（其中大专组17队），204队获二等奖（其中大专组34队），大连理工大学的的吴廷彬等3名同学获创维杯，北京、吉林、江苏、湖北、陕西、重庆赛区组委会获组织工作优秀奖。

2000年1月，全国组委会主办的《全国大学生数学建模竞赛通讯》（CUMCMNewsletter）第1期出版，其宗旨是加强全国组委会与各赛区组委会、参赛院校的联系，交流在组织、培训、评阅等工作中的经验，反映竞赛在培养创新人才、推动教改中的作用，提供相关信息等。

2000.2.6～8，2000年美国大学生数学建模竞赛举行，我国参赛院校46个，占总数的20%，参赛队169个，占总数的34%，国防科技大学获一项特等奖。

2000年4月，全国组委会与我国著名网站网易公司签订协议并获得赞助，将2000年的竞赛命名为“2000网易杯全国大学生数学建模竞赛”。

举行了2次新闻发布会。

竞赛“上网”，不仅得到了经济上的支持，而且有利于扩大社会影响。

2000.9.26～29 ，2000网易杯全国大学生数学建模竞赛举行，27省（市、自治区）517所院校的3210队参加，其中608队参加大专组竞赛，香港城市大学有1个队首次参赛。

竞赛首次在网上公布赛题。

网易公司制作了宣传画、宣传牌、横幅等在各校张贴、悬挂。

119队获一等奖（其中大专组23队），245队获二等奖（其中大专组55队），清华大学的的邵铮等3名同学和黄冈师范学院的钟绍军等3名同学（大专组）获网易杯。

2001.2.9～12 ，2001年美国大学生数学建模竞赛（MCM）和交叉学科建模竞赛（ICM），举行（从2001年起两项竞赛分开）。

我国参加MCM院校62个，占总数的26%，参赛队198个，占总数的40%；我国参加ICM院校24个，占总数的41%，参赛队38个，占总数的46%。

2001年3月22日，教育部高教司发出“关于委托全国大学生数学建模竞赛组委会组织竞赛活动的通知”（教高司函[2001]30号），指出“这一活动对于提高学生综合素质、培养创新精神、促进高等学校教学建设和教学改革起着重要的推动作用。

”到目前为止，这一竞赛活动真正已成为我国高等学校中规模最大的大学生课外科技活动。

二、我校参加中国大学生数学建模竞赛活动及获奖情况

我校从1999年开始，原集美大学基础部（理学院前身）领导在校领导的关心和支持下，积极组织教师，精心选拨并组织学生参加中国大学生数学建模竞赛，到目前为止，先后参加了十届，共获得本科组全国二等奖7队次（2002年、2004年各1队，2008年3队，2009年2队），省赛区一等奖48队次，二等奖70队次，专科组全国一等奖两队次（2000年、2003年），二等奖3队次（1999年、2001年、2002年），省赛区一等奖16队次，二等奖16队次，三等奖4队次。

2006年开始我校不再参与专科组（乙组）比赛。

2009年获奖情况如下：

本科组全国二等奖2队次，省赛区一等奖5队次，二等奖18队次。

三、中国大学生数学建模竞赛的测试内容

1、把提供的相关资料进行整理，根据实际情况，查阅相关知识，然后进行条件假设，设置变量，建立数学模型。

每年都有运筹学的内容,常用到神经网络、离散数学、信息论、模糊数学、生物数学等知识。

2、根据所建立数学模型，利用Mathematica4、Matlab、C++、Lindo、Lingo等语言进行编程，运行计算机，得出具体结果。

3、根据上述结果，整理成文，并指出该模型可应用范围及需要改进的地方。

总的来说，数学建模既是考察数学知识的综合应用，又是考察查阅资料、自学新知识、行文能力等综合素质。

模型抽象度与科学序关系

1、科学的依赖序关系

数学

物理

化学

生物

社会科学

这种单调的依赖关系由科学领域的物质组成决定

2、科学序与世界的形成

科学的依存关系：

社会科学——由生命体组成

生命科学——生命由细胞、蛋白质组成

化学科学——分子、大分子、原子团簇

物理科学——基于基本粒子组成的各种物质形态

数学——物质的起源

霍金：

如果广义相对论成立，则任何合理的宇宙模型都起始于一个奇点（数学点！

）——目前最好的宇宙论！

3、模型的抽象度依科学序关系递减

扩展的科学与技术的抽象递减顺序：

数学——物理——化学——生物——工程技术——社会科学

1）社会科学模型

经济与管理科学模型、军事模型、政治模型、社会学模型等等。

例管理科学中的甘特图模型

反映了在项目管理中各个过程的受控运行状态，是项目各部分关联结构的动态表示。

ISO9000系列实质上是管理过程的标准。

例选举模型

多数选举法、累计选举法等等，是特种社会活动的模型。

这些模型共同特点是，其表达易于理解，抽象度低。

2）工程技术模型

建筑模型，交通模型，电路模型，服装模型等等。

表达：

建筑设计图、交通网络、电路图、服装模版等。

3）生命科学模型

新陈代谢模型、光合作用模型、血液循环模型、DNA双螺旋模型、蛋白质结构模型等等。

4）化学模型

苯环、化学健理论、反应平衡等等；

5）物理模型

基本粒子、原子模型、晶体模型、光学的衍射等等。

用专业理论抽象出的结构，并用专业语言表示的模型

模型与结构

1、什么是模型？

抽象

原型

模型

模型：

以特定目的对事物原型抽象出结构并适当表示。

抽象出结构：

不是一般概念的抽象，而是结构的抽象；

特定目的：

目的不同，关注的结构（事物的内部联系）不同；

适当的表示：

使用不同知识与方法，需要不同的语言表示。

例子.飞机模型

目的：

空气动力学研究

抽象结构：

外型结构，除去内部构造；

目的：

机舱设计

抽象结构：

内部空间结构，除去外部结构；

不同目的关注的内容不同，抽象的结构不同。

表示：

专业图形和航空语言表示。

例.地图

概念抽象（不是模型！

）：

楼群、居住小区、公共场所与设施、商区、政府机关、河流、湖泊、公交线路、各级公路、快速路、高速路、立交桥等等。

目的：

城市交通研究

抽象出结构：

小区、商区、立交桥、道路、交叉路口等概念的关联和区分——忽略细部特征、概念的部分内涵、人口结构等等。

模型表示：

城市交通地图

2、核心是结构

理解原型的结构，抽象并表示结构是核心问题。

什么是结构？

集合的结构是集合的子集族。

例图书馆

字符集：

中文字、英文字母、数字等等各种字符的全体。

书、文章、多媒体文本等形成子集族——集合的文本结构。

文本按知识类型分类，形成不同层次的子集族——

国际图书分类法——图书馆的藏书结构——专业模型。

结构是核心：

同一个集合，不同结构，原型的意义不同。

例语言

下雨天，留客天，留我不留？

下雨天留客，天留我不留！

例.文学体裁的不同结构是不同涵义的原型

唐诗

清明时节雨纷纷，

路上行人欲断魂。

借问酒家何处有？

牧童遥指杏花村。

宋词

清明时节雨，

纷纷路上行人，

欲断魂。

借问酒家何处，

有牧童，

遥指杏花村。

剧本（元曲）

[清明时节][雨纷纷]

[路上]

行人（欲断魂）：

借问酒家何处有？

牧童（遥指）:

杏花村。

抽象出结构:

七言唐诗

×××××××

×××××××

×××××××

×××××××

比较规整,适于言志

宋词

×××××

××××××

×××

××××

错落有序,用语活跃,适于抒情

元曲

时间、地点、

情景、人物、

动作、言语

等。

用语白话，易懂。

百姓故事

专业模型

数学模型？

乔姆斯基的形式语言？

数学模型与建模方法

1、数学模型的普适性

数学的普适性一直被数学家与哲学家研究，笛卡儿、开普勒、牛顿、莱布尼茨等：

大自然中隐藏着一种固有的和谐，反射到我们的心智中就呈现简单数学定理的形式。

结构主义学派（Bourbaki）：

数学=集合+结构

数学模型方法是普适的

原型=集合+结构

2、数学模型化方法

抽象出原型的数学结构，并用数学语言表示的模型。

专业模型

数学模型

专业语言描述结构数学语言表示的结构

一般方法：

对原型确定目的

分析原型的结构

建立专业模型

建立数学模型

解数学模型

有些问题专业模型难，有些问题数学模型难。

利用数学理论分析、计算、推演，求得问题的解或产生新的结构揭示新的专业结构。