浙江省宁波市慈溪市学年第一学期八年级数学份月考检测word版含答案.docx

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浙江省宁波市慈溪市学年第一学期八年级数学份月考检测word版含答案

八年级（上）数学月考试卷

一、选择题（共30分，每小题3分）

1．环保理念深入人心，垃圾分类的标识中，是轴对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

2．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（　　）

A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）

3．不等式x﹣1＞0的解在数轴上表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

4．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（　　）

A．AB＝EDB．AC＝DFC．BF＝ECD．∠A＝∠D

5．已知三角形三边为a，b，c，其中a=3cm，b=4cm，线段c不能取（　　）

A．2cmB．4cmC．6cm;D．8cm

6．命题“若a2=b2，则a=b”。

能说明这个命题是假命题的是（　　）

A．a=3，b=3B．a=﹣3，b=﹣3C．a=3，b=﹣3D．a=﹣3，b=﹣2

7．若x+a＜y+a，ax＞ay，则（　　）

A．x＞y，a＞0B．x＞y，a＜0C．x＜y，a＞0D．x＜y，a＜0

8．正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y＝x+k的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

9．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB＝6，BC＝4，DE＝2，则

△ABC的面积为（　　）

A．4B．6C．8D．10

10．如图，△ABC中，D为AB的中点，BE⊥AC，垂足为E．若DE=4，AE=6，则BE的长度是（　　）

A．6B．

C．

D．10

第9题第10题第14题第15题

二、填空题（共24分，每小题4分）

11．"对顶角相等"的逆命题是。

12．函数

中，自变量x的取值范围是　　．

13．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣

x+1的图象经过P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点，若x1＞x2，则y1　　y2．

14．如图，已知O为△ABC三边垂直平分线的交点，∠A＝50°，则∠BOC的度数为度。

15．如图，已知A（2，2）、B（﹣4，1），点P在y轴上，则当y轴平分∠APB时，点P的坐标为．

16．如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），…直线ln⊥x轴于点（n，0）．函数y＝x的图象与直线l1，l2，l3，……ln分别变于点A1，A2，A3，……An；函数y＝3x的图象与直线l1，l2，l3，……ln分别交于点B1，B2，B3，……Bn，如果△OA1B1的面积记的作S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，…四边形An﹣1AnBnBn﹣1的面积记作Sn，那么S2020＝　　．

三、解答题（共66分）

17．（6分）解不等式组

18．（6分）如图，正方形网格由边长为1的小正方形组成，△ABC的顶点都在格点上，平面直角坐标系的坐标轴落在网格线上，按要求完成作图：

（1）作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，其中点A1的坐标为　　；

（2）在x轴上画出一点Q，使得△ACQ的周长最小．

19．（6分）如图，△BCE，△ACD分别是以BE，AD为斜边的直角三角形，BE＝AD，

△CDE是等边三角形．

（1）求证：

△BCE≌△ACD；

（2）BE与AC垂直吗？

若AD＝6，求BF的长为．

20．（10分）直角坐标系中，直线l1过A（1，3），B（﹣5，﹣3），直线l2经过点（1，-6），且与直线l1交于点（-2，a）。

（1）求直线l1和l2函数表达式；

（2）设直线l2与y轴交于点C，求△ABC的面积。

（3）x轴上存在点P,使△POA成为等腰三角形，直接写出点P的坐标

21．（8分）现计划把一批货物用一列火车运往某地．已知这列火车可挂A，B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用6000元，使用B型车厢每节费用为8000元．

（1）设运送这批货物的总费用为y元，这列火车挂A型车厢x节，写出y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

（2）已知A型车厢数不少于B型车厢数，估计运输总费用不低于276000元，问符合条件的运送方案中哪种方案运费最低？

22．（8分）在长方形纸片ABCD中，点E是边CD上的一点，将△AED沿AE所在的直线折叠，使点D落在点F处．

（1）如图1，若点F落在对角线AC上，且∠BAC＝54°，则∠DAE的度数为　　°．

（2）如图2，若点F落在边BC上，且AB＝CD=6，AD＝BC=10，求CE的长．

（3）如图3，若点E是CD的中点，AF的沿长线交BC于点G，且AB＝CD=6，

AD＝BC=10，求CG的长．

23．（10分）如图①所示，甲、乙两车从A地出发，沿相同路线前往同一目的地，途中经过B地．甲车先出发，当甲车到达B地时，乙车开始出发．当乙车到达B地时，甲车与B地相距

km设甲、乙两车与B地之间的距离分别为y1（km），y2（km），乙车行驶的时间为x（h），y1，y2与x的函数关系如图②所示．

（1）A，B两地之间的距离为　　km；

（2）甲车的速度为km/h，乙车的速度为km/h；

（3）当x为何值时，甲、乙两车相距5km？

24．（12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（0，2），点C是x轴上的一个动点．当点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等腰直角三角形（∠ACP＝90°，点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到点O时，得到等腰直角三角形AOB（此时点P与点B重合）．

【初步探究】

（1）写出点B的坐标　　；

（2）点C在x轴上移动过程中，作PD⊥x轴，垂足为点D，都有△AOC≌△CDP，请在图2中画出当等腰直角△ACP的顶点P在第四象限时的图形，并求证：

△AOC≌△CDP．

【深入探究】

（3）当点C在x轴上移动时，点P也随之运动．探究点P在怎样的图形上运动，请直接写出结论，并求出这个图形所对应的函数表达式；

（4）直接写出AP2的最小值为　　．

八年级（上）数学月考答题卷

一、选择题（共30分，每小题3分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二、填空题（共24分，每小题4分）

11．12．13．

14．15．16．

三、解答题（共66分）

17．（6分）解不等式组

18．（6分）

（1）

；

（2）

19．（6分）

（1）

（2）,．

20．（10分）

（1）

（2）

（3）

21．（8分）

（1）

（2）

22．（8分）

（1）

（2）

（3）

23．（10分）

（1）

（2），；

（3）

24．（12分）

（1）

（2）

（3）

（4）直接写出AP2的最小值为　　．

八年级（上）数学月考参考答案

一、选择题（共30分，每小题3分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

C

C

D

D

C

D

A

D

C

二、填空题（共24分，每小题4分）

11．相等的角是对顶角12．x≥313．＜

14．10015．（0,3）16．4039

三、解答题（共66分）

17．（6分）

18．（6分）

（1）图略--------------------------（2分）（4,1）------------------------（4分）

（2）图略-------------------------（6分）

19．（6分）

（1）得出EC=CD---------------（1分）得出结论---------------（3分）

（2）垂直，--------------（4分）4.5---------------（6分）

20．（10分）

（1）l1为y=x+2----------------（2分）l2为y=-2x-4---------------（4分）

（2）S△ABC=11---------------（6分）（3）（2,0）（5,0）

----------（10分）

21．（8分）

（1）y=6000x+8000（40-x）即y=-2000x+320000（两个解析式都可）-------------（2分）

（0≤x≤40）---------------------------------（3分）

（2）x≥40-x

-2000x+320000≥276000--------------------（5分）

∴20≤x≤22--------------------（6分）

……可用函数增减性或分别求出

∴A22节，B18节--------------------（8分）

22．（8分）解：

（1）18----------------------------（2分）

（2）∵四边形ABCD是长方形，

∴∠B＝∠C＝90°，BC＝AD＝10，CD＝AB＝6，

由折叠的性质得：

AF＝AD＝10，EF＝ED，

∴BF＝

＝

＝8，

∴CF＝BC﹣BF＝10﹣8＝2，

设CE＝x，则EF＝ED＝6﹣x，

在Rt△CEF中，由勾股定理得：

22+x2＝（6﹣x）2，解得：

x＝

，

即CE的长为

；--------------------------------------------（5分）

（3）连接EG，∵点E是CD的中点，

∴DE＝CE，

由折叠的性质得：

AF＝AD＝10，∠AFE＝∠D＝90°，FE＝DE，

∴∠EFG＝90°＝∠C，

在Rt△CEG和△FEG中，

，

∴Rt△CEG≌△FEG（HL），

∴CG＝FG，

设CG＝FG＝y，则AG＝AF+FG＝10+y，BG＝BC﹣CG＝10﹣y，

在Rt△ABG中，由勾股定理得：

62+（10﹣y）2＝（10+y）2，

解得：

y＝

，即CG的长为

．---------------------（8分）

23．（10分）

（1）20------------------------------------------（2分）

（2）100-------（4分）120-----------------（6分）

（3）甲比乙早出发的时间为：

20÷100＝0.2（h），

相遇前：

（20+100x）﹣120x＝5，解得x＝0.75；------（8分）

相遇后：

120x﹣（20+100x）＝5，解得x＝1.25；-----（10分）

答：

当x为0.75或1.25时，甲、乙两车相距5km．

24解：

【初步探究】

（1）（2，0）-------------------------------（2分）

（2）图略--------------------------------------------------------（4分）

∵△ACP是等腰直角三角形，且∠ACP＝90°，

∴AC＝PC，

∵PD⊥BC∴∠PDC＝90°，

∴∠AOC＝∠PDC＝90°，∠DPC+∠PCD＝90°，

∵∠ACP＝90°，∴∠ACB+∠PCD＝90°，

∴∠DPC＝∠ACB，且∠AOC＝∠PDC，AC＝PC，

∴△AOC≌△CDP（AAS），-----------------------------------（6分）

【深入探究】（3）点P在直线上运动；-----------------------（8分）

∵两点确定一条直线，

∴可以取两个特殊点，

当P在y轴上时，OP＝OC＝OA＝2，

∴点P（0，﹣2）

当P在x轴上时，OP＝OA＝2，

∴点P（2，0）

设所求函数关系式为y＝kx+b，

∴

∴

∴所以所求的函数表达式为y＝x﹣2；-----------------------（10分）

（4）如图3，设直线y＝x﹣2与坐标轴交于点C，点D，过点A作AP⊥CD于点P，此时AP的长度最小，

∵直线y＝x﹣2与坐标轴交于点C，点D，

∴点C（0，﹣2），点D（2，0）

∴CO＝DO＝2，

∴∠ACD＝45°，且AP⊥CD，

∴AC＝

AP，

∵AC＝4，

∴AP＝2

，

∴AP2的最小值为8，故答案为：

8．-----------------------（12分）