解方程教案.docx
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解方程教案
课题
总课时
5
课型
新
节次
1
教学内容
教材P62～63及练习十四第1、2、3题。
设计人
教学目标
使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。
通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养他们的合作意识。
教学重点
理解和掌握方程的意义。
教学难点
弄清方程和等式的异同
教学方法
观察、分析、分类、抽象、概括和交流
学法指导
小组交流
教学准备
多媒体，天平
教学过程
教学修改
目
标
导
学
一、情境导入
1．创设情境：
同学们，你们听过《曹冲称象》的故事吗？
教师简单介绍《曹冲称象的故事》
2．谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢？
（让大象和石头的重量相等，再称石头的重量。
）
3．是的。
那么你们知道吗，在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。
今天就先来认识其中的一种：
天平。
目
标
探
究
互动新授
1．出示天平：
让学生说一说对天平有哪些了解？
让学生自由发言，
2．合作探究。
（1）在天平的右边放一个100克的砝码，怎样才能让天平平衡呢？
让学生自主思考、交流操作，得出：
在天平的左边放2个509的砝码就可以保持平衡。
用算式表示：
50+50=100。
让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。
（板书：
等式）
（2）把一个杯子放在天平的左边，右边放100g的砝码，让学生观察天平说一说发现了什么。
引导学生通过观察发现：
现在天平平衡，说明空杯子重100g。
质疑：
如果我往杯子里倒些水，观察天平现在的情况。
（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。
）一杯水的重量是多少，怎样表示？
学生思考，小组讨论得出：
一杯水的重量一水的重量十杯子的重量。
目
标
探
究
追问：
如果用未知数x来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又该怎样表示呢？
学生汇报：
lOO+x（师板书）
（3）再次让学生观察现在的天平（天平右边放10g砝码），发现了什么？
（天平两边不平衡）哪边重一些呢？
你们能用数学算式来表示吗？
学生分组讨论，教师巡视指导汇报时引导学生用式子表示：
lOO+x>200lOO+x<300。
并引导学生说明这杯水的重量大于200g，小于300g。
小结：
前面两个算式两边不相等，后面一个算式两边是相等的。
师引导：
像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。
（板书：
等式）
（5）让学生比较50+50=100与lOO+x=250两个等式，有什么不同？
教师小结：
像lOO+x=250这样的含有未知数的等式，称为方程。
（板书：
方程）
（6）思考：
是不是所有的等式都是方程？
（不是。
）那么，方程有哪些特点？
应
用
反
馈
1．让学生仿照课本情境图，自己试着写一些方程。
注意指导学生：
方程一定是等式，并含有未知数。
2．完成教材第63页“做一做”第1题。
先让学生说一说什么样的式子是方程，再自主判断，最后集体交流。
课
堂
小
结
这节课你学会了什么？
有哪些收获？
板书设计
方程的意义
不平衡
平衡lOO+x>200lOO+x=250lOO+x<300
像lOO+x=250这样的含有未知数的等式叫做方程。
教学反思
课题
等式的性质
总课时
5
课型
新
节次
2
教学内容
教材P64～65及练习十四第4、5题
设计人
教学目标
通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
利用观察天平保持平衡所发现的规律。
教学重点
掌握等式的基本性质。
教学难点
理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。
教学方法
启发式教学；自主探索、观察、归纳、
学法指导
合作学习
教学准备
天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒
教学过程
教学修改
目
标
导
学
复习导入：
什么叫做等式？
什么是方程？
（指名学生回答）
同学们，你们做过天平游戏吗？
这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。
（板书课题：
等式的性质）
目
标
探
究
1．出示教材第64页情境图1。
（1）让学生仔细观察
（1）
（2）幅图，说一说：
通过图你知道了什么？
（3）试着用式子表示出来？
让学生尝试写出：
a=2b
（4）老师根椐学生的回答，进行实际操作天平验证，让学生观察。
再演示这一过程，并明确：
两边仍然相等。
小结：
实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。
让学生尝试用字母表示这个式子：
a+b=2b+b（师板书）
提问：
如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？
两边各放同样的一把茶壶呢？
学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：
a+2b=2b+2ba+a=2b+a
a+b=4ba+b-b=4b-b从图上你能知道什么？
3．通过这几个实验，你发现了什么？
引导小结：
平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。
平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。
天平的两边同时加上或减去同样的数量，天平仍然平衡。
归纳等式的性质1：
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
目
标
探
究
6．出示教材第65页图1、2天平图，让学生观察并说明。
说一说你每一幅图上都观察到了什么？
小组内可以讨论，集体同学交流。
7、通过刚才的试验，你发现了什么？
发现：
平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。
平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。
8、你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？
归纳小结：
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
9．为什么等式两边不能除以O?
学生交流，
汇报：
O不能做除数。
应
用
反
馈
利用等式的性质填空
1．如果2x-5=9,那么2x=9＋（）
2．如果5=10＋x,那么5x-（）=10
3．如果3x=7,那么6x=（）
4．如果5x=15,那么x=（）先让学生回忆等式的性质，再自主完成填空。
课
堂
小
结
这节课你学会了什么知识？
有哪些收获？
（引导总结等式的性质）
板书设计
等式的性质
a＝2ba+b=2b+b
a=b2a=2b
a+b=4ba+b-b＝4b-b
2a=6ba=3b
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为O的数，左右两边仍然相等。
教学反思
课题
解方程
总课时
5
课型
新
节次
3
教学内容
教材P67～68例1、例2
设计人
教学目标
使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
利用等式的性质解简易方程。
教学重点
理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
教学难点
理解形如a〒x =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。
教学方法
创设情境;观察、猜想、验证
学法指导
合作交流
教学准备
多媒体。
教学过程
教学修改
目
标
导
学
一、情境导入
谈话：
同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？
出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几个球呢？
（学生思考后会说，可以是任意数。
）
教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67页例1情境图。
问：
从图上你知道了哪些信息？
引导学生看图回答：
盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。
并用等式表示：
x +3=9（教师板书）
目
标
探
究
1．先让学生回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出x 的值。
学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法。
2．教师通过天平帮助学生理解。
怎样用算式表示？
学生交流，汇报：
x +3-3=9-3
x =6
质疑：
为什么两边都要减3呢？
你是根据什么来求的？
（根据等式的性质：
等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。
）
刚才我们计算出的x=6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
也就是说，x=6就是方程x+3=9的解。
求方程解的过程叫做解方程。
（板书：
方程的解解方程）
3、自学验算方法。
在小组内说一说，注意书写格式。
目
标
探
究
出示教材第68页例2情境图。
让学生观察图，理解图意并用等式表示出来：
3x =18 引导学生：
通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。
学生自主尝试解决，教师巡视指导根据学生的回答，
师板书：
3x =18
3x ÷3=18÷3
x =6
质疑：
你是根据什么来解答的？
引导小结：
根据等式的性质：
等式两边同时乘或除以一个不为O的数，左右两边仍然相等。
让学生尝试检验计算结果是否正确。
讨论：
解方程需要注意什么？
让学生自主说一说，再汇报。
小结：
根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验
应
用
反
馈
1．完成教材第67页“做一做”第1、2题。
学生自主计算解答，并集体订正答案
课
堂
小
结
这节课你学会了什么知识？
有哪些收获？
引导总结：
1．解方程时是根据等式的性质来解。
2．使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
3．求方程解的过程叫做解方程。
板书设计
解方程
（1）
例1：
例2：
x +3＝9 方程左边=x ＋3 3x ＝18
x +3-3＝9-3 =6＋3 3x /3＝18/3
x ＝6 =9 x＝6
=方程右边
所以，x =6是方程的解
教学反思
课题
解方程
总课时
5
课型
新
节次
4
教学内容
例3及练习十五第1、2、7题
设计人
教学目标
利用等式的性质解简易方程。
关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。
教学重点
理解形如a〒x =b的方程原理，
教学难点
能准确解a-x=b形式的方程
教学方法
讲解、合作交流
学法指导
自主学习
教学准备
多媒体
教学过程
教学修改
目
标
导
学
出示目标：
1、利用等式的性质解简易方程
2、掌握正确的解方程格式及检验方法。
复习：
解下列方程。
3+X=64X=36
X-15=20X/3=5
目
标
探
究
出示教材第68页例3，并让学生尝试解答。
1、老师引导学生分析：
由于此题是“a-x ”类型，有些学生在做题时可能会出现困难，不知道怎么做。
有些学生可能会在等号两边同时加上“x ”，但x 在等号的右边，不会继续做了。
教师可以引导学生思考，根据等式的性质，只要等式的两边同时加或减相等的数或式子，左右两边仍然相等，那么我们可以同时加上“x ”。
通过计算让学生发现，等号左边只剩下“20”，而右边是“9+x ”。
继续引导学生思考：
20和9+x 相等，可以把它们的位置交换，继续解题。
学生继续完成答题，汇报。
根据汇报板书：
目
标
探
究
20-x =9
解：
20-x +x =9+x
20=9+x
9+x =20
x =ll
自己检验。
2．讨论：
解方程需要注意什么？
让学生自主说一说，再汇报。
3、小结：
根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。
4、尝试解方程：
16-X=318/X=2
学生自己完成，老师集体订正，强调计算方法。
应
用
反
馈
完成教材第68页“做一做”第1、2题。
学生自主计算解答，并集体订正答案。
课
堂
小
结
这节课你学会了解哪种类型的方程？
说一说
板书设计
解方程
20-x =9 检验：
方程左边=20-x
解：
20-x +x =9+x =20-11
20=9+x =9
9+x =20 =方程右边
X=9
教学反思
课题
解方程
总课时
5
课型
新
节次
5
教学内容
P69页例4、例5及相关练习
设计人
教学目标
1、巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax±b＝c与a（x±b）=c类型的方程。
2、进一步掌握解方程的书写格式和写法。
教学重点
理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。
教学难点
理解解方程的方法。
教学方法
观察、分析、抽象、概括和交流.
学法指导
教学准备
多媒体
教学过程
教学修改
目
标
导
学
出示目标：
1、学会解ax±b＝c与a（x±b）=c类型的方程。
2、进一步掌握解方程的书写格式和写法。
复习导入
1．出示习题：
解下面方程：
4x=8.648.34-x=4.5
学生自主解答练习，并说一说是怎么做的。
并在订正的过程中，规范书写。
2．引出：
这节课我们来继续学习解方程。
（板书课题：
解方程）
目
标
探
究
互动新授
1．出示教材第69页例4情境图。
引导学生观察，并说一说图意。
再让学生根据图列一个方程。
学生列出方程3x+4=40后，让学生说一说怎么想的。
2．让学生试着求出方程的解。
3、解决学生遇到的问题。
师小结：
在这里，我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体，先求这部分有多少支。
解方程时，也就是先把谁看成一个整体？
（3x）
4、让学生尝试继续解答，订正。
3．出示教材第69页例5：
解方程2（x-16）=8。
先让学生说一说方程左边的运算顺序：
先算x-16，再乘2，积是8。
目
标
探
究
思考：
你能把它转换成你会解的方程吗？
让学生尝试解方程，再在小组内交流自己的做法，然后集体订正，学生可能会有两种做法：
5、利用例4的方法来解。
让学生说一说自己的思考，重点说一说把什么看作一个整体？
（2）用运算定律来解。
引导学生观察方程，有些学生会看出这个方程是乘法分配律的逆运算。
可以运用乘法分配律把它转化成我们学过的方程来解。
应
用
反
馈
1．完成教材第69页“做一做”第1题。
先让学生分析图意，再列方程解答。
解答时，让学生说一说自己的想法，把谁看作一个整体。
（可以把5个练习本的总价5x看作一个整体。
）
2．完成教材第69页“做一做”第2题。
先让学生自主解方程，再集体订正。
课
堂
小
结
这节课你学会了什么知识？
有哪些收获？
板书设计
解方程
例4:
3x+4=40
解：
3x＝40-4（先把3x看成一个整体）
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
例5：
2（x-16）=8（把x-16看作一个整体）
方法1：
方法2：
解：
2（x-16）÷2＝8÷2解：
2x-32＝8（运用了乘法分配律）
x-16＝42x-32+32＝8+32（把2x看作一个整体）
x-16+16＝4+162x＝40
x＝202x÷2＝40÷2
X＝20
教学反思
升级会员 