五年级数学第三单元导学案.docx
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五年级数学第三单元导学案
五年级数学导学案设计
编制人：
研讨人：
五年级数学教师
课题
长方体的认识
课型
新授课
年级及学科
五年级数学
单元
三
课时
一
学
案
自
学
一、初步认识长方体。
找身边的长方体，写2个。
（）
二、学习长方体的特征。
1、观察右图，填空。
（）
（）（）
2、拿出准备的长方体物品，看一看，摸一摸，量一量，数一数。
（1）面：
长方体有（）个面，每个面都是（）形，特殊情况有两个相对的面是（）形，相对的面形状大小（）。
（2）棱：
长方体共有（）条棱，相对的（）条棱的长度（）。
（3）顶点：
长方体共有（）个顶点。
3、长方体的特征：
长方体是由（）个（）形围成的立体图形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。
它有（）条棱，（）个顶点。
在一个长方体中，相对的面（），相对的棱（）。
三、认识长方体的长、宽、高。
1、观察，长方体的12条棱可以分成（）组，每组棱的长度（）。
2、长方体中相交于一个顶点的棱有（）条，它们的长度相等吗？
（）。
这三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）。
小
组
合
作
1、完成学案自学部分。
2、判断：
（1）长方体的6个面中不可能有正方形。
（）
（2）一个长方体最多有四个面面积相等。
（）
3、右面的图形是（），它的长是（），宽是（），高是（），棱长之和是（）。
达
标
测
评
1、长方体有（）个面，相对的面（），有（）条棱，相对的棱（），有（）个顶点。
2、这个纸巾盒的前面是（）形，它的长是（），宽是（）。
它的右面是（）形，长是（），宽是（），和它相同的面是（）。
（）面的长是24cm，宽是12cm。
3、下图中，和a平行的棱有（）条。
和a相交并垂直的棱有（）条。
和b平行的棱有（）条。
五年级数学导学案设计
编制人：
研讨人：
五年级数学教师
课题
正方体的认识
课型
新授课
年级及学科
五年级数学
单元
三
课时
二
学
案
自
学
一、
初步认识正方体。
找身边的正方体。
（）
二、学习正方体的特征。
1、拿出准备的正方体物品，看一看，摸一摸，量一量，数一数。
（1）面：
正方体有（）个面，每个面都是（）形。
（2）棱：
正方体有（）条棱，这些棱的长度都（）。
（3）顶点：
正方体共有（）个顶点。
2、正方体的特征：
正方体是由（）个（）的（）形围成的立体图形。
它有（）条棱，（）个顶点。
在一个正方体中，6个面（），12条棱（）。
三、认识长方体和正方体的关系。
1、相同点：
都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
2、不同点：
（1）长方体6个面都是（）形（特殊情况有两个相对的面是正方形），而正方体的6个面都是（）形。
（2）长方体（）的面面积相等，而正方体的（）面面积都相等。
（3）长方体（）的棱的长度相等，而正方体（）棱的长度都相等。
3、小结：
正方体可以看作是（）都相等的长方体。
用图可表示为：
小
组
合
作
1、这个粉笔盒的形状是（）体，它的棱长是（），有（）个面完全相同。
2、用一根96厘米长的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是（）厘米。
3、用棱长1cm的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要（）个小正方体，摆成的大正方体的棱长是（）。
达
标
测
评
1、判断：
（1）正方体的6个面的面积一定相等。
（）
（2）长方体相对的面完全相同。
（）
（3）相交于一个顶点的三条棱长度相等的立体图形是特殊长方体。
（）
2、一个正方体的一条棱长为6dm，它的所有棱长的总和为（）。
3、找出右面长方体
的长、宽、高。
五年级数学导学案设计
编制人：
研讨人：
五年级数学教师
课题
长方体的表面积
课型
新授课
年级及学科
五年级数学
单元
三
课时
三
学
案
自
学
一、知识链接：
1、长方形的面积公式是什么？
（）
2、长方体有几个面？
（）哪些面的面积是相等的？
（）
二、表面积：
1、把长方体的6个面展开，分别用上、下、前、后、左、右标明6个面。
2、观察长方体展开图，哪些面的面积相等？
上面面积=（）
前面面积=（）左面面积=（）
1、每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
上下每个面，长是长方体的（），宽是长方体的（）
前后每个面，长是长方体的（），宽是长方体的（）
左右每个面，长是长方体的（），宽是长方体的（）
4、（）叫做它的表面积。
三、表面积的计算：
1、学习例1
做一个微波炉的包装箱（如右图），至少要用多少平方米的硬纸板？
（1）读题，要知道至少要用多少平方米的硬纸板，实际上就是求（）。
（2）上、下每个面，长（），宽（），面积是（）；
前、后每个面，长（），宽（），面积是（）；
左、右每个面，长（），宽（），面积是（）。
（3）这个包装箱的表面积是：
小
组
合
作
1、完成学案自学部分。
2、小结长方体的表面积计算方法。
（1）要求长方体的表面积，必须知道的条件是（）。
（2）长方体的表面积=
3、亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩（如图，没有底面）。
至少需要用布多少平方米？
达
标
测
评
1、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。
2、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。
3、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米。
4、一个长方体的长是4.5dm，宽是2.6dm，高是3.4dm。
这个长方体的表面积是多少？
5、做一个无盖的长方体木盒，长40cm，宽36cm，高30cm。
把它的外面涂上油漆，涂漆的面积是多少平方厘米？
6、一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。
在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
五年级数学导学案设计
编制人：
研讨人：
五年级数学教师
课题
正方体的表面积
课型
新授课
年级及学科
五年级数学
单元
三
课时
四
学
案
自
学
一、知识链接：
1、什么叫做表面积？
（）
2、长方体的表面积怎样计算？
（长方体的表面积=）
3、正方体的6个面有什么关系？
（）
每个面的面积怎样计算？
（）
二、正方体表面积的计算
1、学习例2
一个正方体礼盒，棱长1.2dm，包装这个礼盒至少要用多少平方分米的包装纸？
（1）读题，要求包装这个礼盒至少需要多少包装纸，就是求（）
（2）正方体的棱长是（），每个面的面积是（）
（3）正方体的表面积是：
小
组
合
作
1、完成学案自学部分。
2、小结正方体表面积的计算方法。
（1）要求正方体的表面积，必须知道正方体的（）。
（2）正方体的表面积=
3、一个正方体的玻璃鱼缸，棱长3dm。
制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（鱼缸的上面没有盖）
达
标
测
评
1、一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，它的上面长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（ ）平方厘米；前面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米；右面的长是（ ）厘米，宽是（ ）平方厘米，面积是（ ）平方厘米。
这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
2、一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是（ ），表面积是（ ）。
3、用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是（）平方厘米。
4、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。
5、一个正方体的礼品盒，棱长为1.6dm，包装这个礼品盒至少要用多少包装纸？
6、一个正方体的棱长之和是48cm，这个正方体的表面积是多少？
7、用一根长56厘米的铁丝焊接成一个长6厘米、宽5厘米的长方体框架，这个框架的高是多少厘米？
五年级数学导学案设计
编制人：
研讨人：
五年级数学教师
课题
体积和体积单位
课型
新授课
年级及学科
五年级数学
单元
三
课时
五
学
案
自
学
一、认识体积。
1、“乌鸦喝水”的故事中，乌鸦是怎样喝到水的？
（）
为什么？
（）。
2、观察：
两个同样大的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒进第二个杯子里。
这时，会出现什么情况？
（）为什么？
（）
3、电视机和手机，哪个所占的空间大？
（）
4、（），叫做物体的体积。
二、体积单位。
1、计量物体的长度和面积时，为什么要用统一的长度和面积单位？
（）
2、比较下面两个长方体的体积，谁的体积大？
（）
3、计量体积要用（），常用的体积单位有（）、（）、（）。
可以分别写成（）、（）、（）。
4、
（1）棱长是1cm的正方体，体积是（）；一个手指尖的体积大约是（）。
（2）棱长是1dm的正方体，体积是（）；粉笔盒的体积接近于（）。
（3）棱长是1m的正方体，体积是（）。
小
组
合
作
1、完成学案自学部分。
2、1cm、1cm2、1cm3分别是用来计量什么量的单位，它们有什么不同？
（）
3、填合适的体积单位。
（1）橡皮的体积约是10（）
（2）VCD机的体积约是4（）
（3）集装箱的体积约是40（）
达
标
测
评
1、组成下面各图的每个小正方体的体积为1cm3，把每个图形的体积填在横线上。
2、判断：
（1）物体所占空间的大小叫做物体的面积。
（）
（2）计量体积要用体积单位。
（）
（3）一个火柴盒的体积约是24cm2。
（）
（4）体积单位都比面积单位大。
（）
（5）把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，体积改变了。
（）
3、棱长1m的正方体，也可以把它看成是棱长10dm的正方体，它的体积是（）dm3，所以1m3＝（）dm3
4、长度单位：
厘米、分米、米，每相邻两个单位间的进率是（）。
面积单位：
平方厘米、平方分米、平方米，每相邻两个单位间的进率是（）。
体积单位：
立方厘米、立方分米、立方米，每相邻两个单位间的进率是（）。
5、在下面的（）里填上适当的数。
54m＝（）dm18dm3＝（）cm3
27m2＝（）dm20.015m3＝（）cm3
32m3＝（）dm3420dm3＝（）m3
700cm3＝（）dm30.35dm3＝（）cm3
6、下面的图形都是用棱长1cm的小正方体拼成的，请你在（）里填上适当的数字。
（）cm3（）cm3（）cm3
五年级数学导学案设计
编制人：
研讨人：
五年级数学教师
课题
长方体的体积
课型
新授课
年级及学科
五年级数学
单元
三
课时
六
学
案
自
学
一、长方体体积计算公式的推导。
1、下面两个长方体，是用棱长1cm的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？
2、怎样知道一个长方体的体积是多少呢？
3、长方体的体积可能与哪些数据有关呢？
（）
4、请用体积为1cm3的小正方体摆成不同形状的长方体，填写下表
长
宽
高
正方体的块数
长方体的体积
5、观察上表，你发现了什么？
（）
6、总结长方体的体积计算公式，并用字母表示。
（）
二、长方体体积的计算。
1、一个长方体，长7cm，宽4cm，高3cm。
它的体积是多少？
小
组
合
作
1、完成学案自学部分。
2、计算下面长方体的体积。
3、如果一个长方体的长扩大为原来的2倍，宽扩大为原来的3倍，高扩大为原来的4倍，它的体积就（）。
达
标
测
评
1、建筑工地要挖一个长50m，宽30m，高50m的长方体土坑，要挖多少方的土？
（在工程上，1m3的土、沙、石等都简称“方”）
2、用48块棱长是1cm的小正方体，可以摆成长6cm，宽4cm，高（）cm的长方体。
3、计算下面长方体的体积。
4、一个长方体的盒子，长16cm，宽5cm，高3cm，它的体积是多少？
5、一个正方体钢材，棱长12cm，如果1cm3的铸铁重6g，它的质量是多少g？
6、一块长方体钢板，长2米，宽1.5米，高1米。
如果每立方分米钢板重7.8千克，这块钢板重多少千克？
五年级数学导学案设计
编制人：
研讨人：
五年级数学教师
课题
正方体的体积
课型
新授课
年级及学科
五年级数学
单元
三
课时
七
学
案
自
学
一、知识链接。
1、长方体的体积=（）×（）×（）
2、计算下面长方体的体积。
二、正方体的体积计算。
1、正方体体积计算公式的推导：
（1）正方体是长、宽、高都（）的长方体，它的长、宽、高我们都称为（）。
因为长方体的体积=（）×（）×（）
所以正方体的体积=（）×（）×（）
（2）如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成（）或（）。
（4）a×a×a也可以写作（），读作（），表示（）。
（自学课本42页“提示部分”）
2、正方体体积的计算：
一块正方体的石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少立方分米？
三、长方体、正方体体积公式的统一。
（自学课本43页）
1、长方体或正方体（）叫做底面积。
长方体的底面积=（）×（）
正方体的底面积=（）×（）
2、长方体和正方体体积计算公式的统一。
长方体的体积=（）×（）×（）
（）
正方体的体积=（）×（）×（）
（）
所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算：
长方体（或正方体）的体积=（）×（）
如果用字母s表示底面积，上面的公式可用字母表示为：
（）
三、一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。
这根木料的体积是多少？
【在这个题里你有什么发现？
】
达
标
测
评
1、计算下面长方体和正方体的体积。
2、一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少？
3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24dm2，长是3m。
这些木料一共是多少方？
五年级数学导学案设计
编制人：
研讨人：
五年级数学教师
课题
体积单位间的进率
课型
新授课
年级及学科
五年级数学
单元
三
课时
八
学
案
自
学
一、知识链接。
1、常用的长度单位有（）、（）、（）。
相邻两个单位间的进率是（）。
2、常用的面积单位有（）、（）、（）。
相邻两个单位间的进率是（）。
3、常用的长度单位有（）、（）、（）。
二、体积单位间的进率。
1、棱长为1dm的正方体，体积是1dm3。
因为1dm=10cm，所以还可以说，棱长为10cm的正方体，体积是1dm3.根据正方体的体积公式，知道10×10×10=1000cm3.因此1dm3=（）cm3。
2、棱长为1m的正方体，体积是1m3。
因为1m=10dm，所以还可以说，棱长为10dm的正方体，体积是1m3.根据正方体的体积公式，知道10×10×10=1000dm3.因此1m3=（）dm3。
3、在下表中分别填出相邻两个单位之间的进率。
单位名称
相邻两个单位间的进率
长度
米、分米、厘米
面积
平方米、平方分米、平方厘米
体积
立方米、立方分米、立方厘米
三、应用
1、3.8m3是多少立方分米？
想：
1m3=（）dm33.8m3=（）dm3
2、2400cm3是多少立方分米？
想：
（）cm3=1dm32400cm3=（）dm3
小
组
合
作
1、完成学案自学部分。
2、填空：
3.5dm3=（）cm3700dm3=（）m3
1.02m3=（）dm3960dm3=（）m3
23dm3=（）cm336000cm3=（）dm3
3、这个包装箱的体积是多少立方米？
多少立方分米？
多少立方厘米？
达
标
测
评
1、两个体积单位间的进率都是1000。
（）
2、填空：
780dm3=（）m32.04m3=（）dm3
（）cm3=3.4dm30.5m3=（）dm3
54000cm3=（）dm3（）dm3=0.4m3
3、要挖一个长6m，宽4m，深8dm的长方体坑，每方土重1.5t。
挖好这个坑应挖出多少吨土？
4、一个长方体有3个棱长2分米的正方体拼成，这个长方体的表面积和体积各是多少？
5、一个正方体棱长的总和是96分米，它的表面积和体积各是多少？
6、一根长1.8米，横截面是边长，铜条如果每立方分米重8.9千克，这根铜条共重多少千克？
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