一次函数与一元一次方程及不等式_精品文档.ppt

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义务教育教科书（义务教育教科书（RJRJ）八年级数学下册）八年级数学下册第十九章第十九章一次函数一次函数19.219.2一次函数一次函数下面下面33个方程有什么共同点和不同点？

你能从个方程有什么共同点和不同点？

你能从函数的角度对解这函数的角度对解这33个方程进行解释吗？

个方程进行解释吗？

（11）2x+1=3

（2）2x+1=0（3）2x+1=-12x+1=3

（2）2x+1=0（3）2x+1=-1思考：

思考：

31-1-1y=2x+11函数和方程这三个方程的解则刚好是自变量x的一个值。

当y=3时，x=1；当y=0时，x=-；当y=-1时，x=-1.归纳：

归纳：

解一元一次方程解一元一次方程ax+bax+b=0=0相当于在某个相当于在某个一次函数一次函数y=y=ax+bax+b的值的值yy为为00时，求自变量时，求自变量xx的值。

的值。

-1-1y=2x+1y=2x+1当函数y=2x+1的值为3、0、-1，求自变量x的取值,解方程：

2x+1=3、2x+1=0、2x+1=-1这两个问题实质上是同一个问题（只是表达形式不同）1函数和方程1函数和方程探究一求ax+b=c（a0）的解x为何值时，y=ax+b的值为c当函数y=ax+b纵坐标为c时，所对应的横坐标x的值求ax+b=c（a0）的解（从“数”的角度）（从“形”的角度）一次函数与一元一次方程的关系下面下面33个不等式有什么共同点和不同点？

你能个不等式有什么共同点和不同点？

你能从函数的角度对解这从函数的角度对解这33个不等式进行解释吗？

个不等式进行解释吗？

（11）3x+23x+22

（2）3x+22

（2）3x+20（3）3x+20（3）3x+2-1-1探究探究2、思考：

、思考：

y=3x+22。

-1-111、模仿前面、模仿前面“思考思考”的三个方程的总结进行的三个方程的总结进行总结。

总结。

22、学生合作交流。

、学生合作交流。

这这33个不等式的不等号左边都是个不等式的不等号左边都是3x+2,3x+2,右边分右边分别是大于别是大于22，小于，小于00，小于，小于-1-1。

这。

这33个不等式个不等式相当于在一次函数相当于在一次函数y=3x+2y=3x+2的值分别为大于的值分别为大于22，小于，小于00，小于，小于-1-1时，求自变量时，求自变量xx的值。

的值。

归纳：

归纳：

所以所以解一元一次不等式相当于在某个一次函数解一元一次不等式相当于在某个一次函数y=y=ax+bax+b的值大于的值大于00或小于或小于00时，求自变量时，求自变量xx的的取值范围。

取值范围。

归纳：

归纳：

当y2时,x0；当y0时,x-；当y-1时,x-1。

探究二3函数和不等式用函数图象来解释：

自变量x为何值时，函数y=3x+2值2；函数y=3x+2值0；函数y=3x+2值-1不等式ax+bc的解集就是使函数y=ax+b的函数值大于c的对应的自变量取值范围；不等式ax+bc的解集就是使函数y=ax+b的函数值小于c的对应的自变量取值范围探究二3函数和不等式能把你得到的结论推广到一般情形吗？

（1）3x+22；

（2）3x+20；（3）3x+2-12函数和方程巩固练习小练习练习1：

根据函数y=2x+20的图象，说出它与x轴的交点坐标；说出方程2x+200的解.0xy20-10y=2x+20直线y=2x+20与x轴的交点坐标为（-10，0）X=-10方程的解x=-10是直线y=2x+20与x轴交点的横坐标.2函数和方程巩固练习小练习练习2：

根据图象,请写出图象所对应的一元一次方程的解.X=0X=2X=-2X=32函数和方程巩固练习小练习根据一次函数的图象，直接写出不等式2x40的解集。

2x40，等价于y0；图像只能够在x上方，通过函数图像可以看出解集为x2。

检测反馈11、直线y=3x+9与x轴的交点是（）A（0，-3）B（-3，0）C（0，3）D（0，-3）2、方程3x+2=8的解是，则函数y=3x+2在自变量x等于时的函数值是8.B=22解：

由图象可知+3=0的解为=3。

检测反馈23、根据图象，你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？

3xy0-3直线y=x+3的图象与x轴交点坐标为（-3,0），这说明方程30的解是x=-3从“形”上看检测反馈3轴上方时上的点在4、直线Ax1Bx1Cx1Dx1对应的自变量的范围是（）5、已知直线（-2，0），则关于不等式-2Bx-2Cx28、如图是一次函数的图象,则关于x的方程的解为；关于x的不等式的解集为；的解集为关于x的不等式x=2x0（3）x+30xy3y=-x+3

（2）3x+60X-2（4）x+33（即y0）（即y0）（即y0）（即y0）