第6章齿轮传动(1.原理部分).ppt

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第第6章章齿齿轮传动6.1齿轮机构的应用和分类齿轮机构的应用和分类6.2齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律6.3渐渐开线开线齿廓齿廓6.4渐开线齿轮各部分的名称和尺寸渐开线齿轮各部分的名称和尺寸6.56.5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动6.6齿轮的材料与制造齿轮的材料与制造6.7齿廓的根切齿廓的根切6.8齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则6.1齿轮机构的应用和分类齿轮机构的应用和分类作用：

作用：

传递空间任意两轴传递空间任意两轴（平行（平行、相交、相交、交错、交错）的旋转运动，）的旋转运动，或或将转动转换为移动将转动转换为移动。

结构特点：

结构特点：

圆柱体外（或内）均匀分布有大小一一样的圆柱体外（或内）均匀分布有大小一一样的轮齿轮齿。

优点：

优点：

传动比准确、传动平稳。

传动比准确、传动平稳。

圆周速度大，高达圆周速度大，高达300m/s。

传动功率范围大，从几瓦到传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦。

万千瓦。

效率高效率高（0.99）、使用寿命长、工作安全可靠。

、使用寿命长、工作安全可靠。

缺点：

缺点：

加工成本高、不适宜远距离传动加工成本高、不适宜远距离传动（如单车如单车）。

分类：

分类：

平面齿轮传动平面齿轮传动（轴线平行轴线平行）外齿轮外齿轮传动传动内齿轮内齿轮传动传动齿轮齿条齿轮齿条直齿直齿斜齿斜齿人字齿人字齿圆柱齿轮圆柱齿轮非圆柱齿轮非圆柱齿轮空间齿轮传动空间齿轮传动（轴线不平行轴线不平行）按相对按相对运动分运动分按齿廓曲线分按齿廓曲线分直齿直齿斜齿斜齿曲线齿曲线齿圆锥齿轮圆锥齿轮两轴相交两轴相交两轴交错两轴交错蜗轮蜗杆蜗轮蜗杆传动传动交错轴斜齿轮交错轴斜齿轮准双曲面齿轮准双曲面齿轮渐开线齿轮渐开线齿轮（1765年年）摆线齿轮摆线齿轮（1650年年）圆弧齿轮圆弧齿轮（1950年年）按速度高低分按速度高低分:

按传动比分按传动比分:

按封闭形式分：

按封闭形式分：

齿齿轮轮传传动动的的类类型型应用实例：

提问参观对象、SZI型统一机芯手表有18个齿轮、炮塔、内然机。

高高速、速、中中速、速、低低速齿轮传动。

速齿轮传动。

定定传动比、传动比、变变传动比齿轮传动。

传动比齿轮传动。

开开式齿轮传动、式齿轮传动、闭闭式齿轮传动式齿轮传动。

球齿轮球齿轮抛物线齿轮抛物线齿轮（近年近年）分类：

分类：

准双曲面齿轮准双曲面齿轮曲线齿圆锥齿轮曲线齿圆锥齿轮斜齿圆锥齿轮斜齿圆锥齿轮2211非圆齿轮非圆齿轮共轭齿廓共轭齿廓：

一对能实现预定传动比：

一对能实现预定传动比（i12=1/2）规律的啮合齿廓。

规律的啮合齿廓。

6.2齿轮啮合基本定律齿轮啮合基本定律1.齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律一对齿廓在一对齿廓在K点接触时，点接触时，有：

有：

i12=1/2O2P/O1P齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律:

互互相相啮啮合合的的一一对对齿齿轮轮在在任任一一位位置置时时的的传传动动比比，都都与与连连心心线线O1O2被被其其啮啮合合齿齿廓廓的的在在接接触处的公法线所分成的两段成反比。

触处的公法线所分成的两段成反比。

vk2vk1如果要求传动比为常数，则应使如果要求传动比为常数，则应使O2P/O1P为常数。

为常数。

节圆：

节圆：

过节点过节点P作作2个相切的圆个相切的圆。

P-节点节点o22o11nnttPn-n:

法向法向t-t：

切向：

切向。

根据三心定律可知：

根据三心定律可知：

P点为相对瞬心。

点为相对瞬心。

k由于由于O2、O1为定点，故为定点，故P必为一个定点。

必为一个定点。

两节圆相切于两节圆相切于P点，且两轮节点处速度相同，故点，且两轮节点处速度相同，故两节圆作纯滚动两节圆作纯滚动。

vk1vk22.齿廓曲线的选择齿廓曲线的选择理理论论上上，满满足足齿齿廓廓啮啮合合定定律律的的曲曲线线有有无无穷穷多多，但但考考虑虑到到便便于于制制造造和和检检测测等等因因素素，工工程程上上只只有有极极少少数数几几种种曲曲线线可可作作为为齿齿廓廓曲曲线线，如如渐渐开开线线（应应用用最最广广的的是是渐渐开开线线），其其次次是是摆摆线线（仅仅用用于于钟钟表表）和和变态摆线变态摆线（摆线针轮减速器摆线针轮减速器），近年来提出了，近年来提出了圆弧圆弧和和抛物线抛物线。

渐渐开开线线齿齿廓廓的的提提出出已已有有近近两两百百多多年年的的历历史史，目目前前还还没没有有其其它它曲曲线线可可以以替替代代。

主主要要在在于于它它具具有有很很好好的的传传动动性性能能，而而且且便便于于制制造、安装、测量造、安装、测量和和互换互换使用等优点。

本章只研究渐开线齿轮。

使用等优点。

本章只研究渐开线齿轮。

i12为常数的为常数的工程意义工程意义工工程程意意义义：

i12为为常常数数可可减减少少因因速速度度变变化化所所产产生生的的附附加加动动载载荷荷、振振动动和和噪噪音音，延延长长齿齿轮轮的的使使用用寿寿命命，提高机器的工作精度。

提高机器的工作精度。

rb6.6.3渐开线齿廓渐开线齿廓1.渐开线渐开线的形成的形成条直线在圆上作纯滚动时，直线上条直线在圆上作纯滚动时，直线上任一点的轨迹任一点的轨迹2.渐开线的特性渐开线的特性渐开线上任意点的法线切于基圆渐开线上任意点的法线切于基圆纯滚动时，B为瞬心，速度沿t-t线，是渐开线的切线，故BK为法线B点点为曲率中心，为曲率中心，BK为曲率半径。

为曲率半径。

渐开线形状取决于基圆，当渐开线形状取决于基圆，当rb，变成直线。

变成直线。

基圆内无渐开线。

基圆内无渐开线。

BK发生线，发生线，AB=BK;渐开线起始点渐开线起始点A处曲率半径为处曲率半径为0。

可以证明渐开线上各点的压力角不相等，离基圆越远，渐开线上各点的压力角不相等，离基圆越远，压力角越大。

压力角越大。

tt发生线发生线Bk基圆基圆OArkk基圆基圆rbkAK段的展角段的展角A1B1o1kKB3o3kA2B2o2渐开线渐开线渐开线渐开线rbO同一基圆上任意两条渐开线的公法线处处相等。

同一基圆上任意两条渐开线的公法线处处相等。

ACBC由性质由性质和和有：

有：

两条反向渐开线：

两条反向渐开线：

两条同向渐开线：

两条同向渐开线：

B1E1=A1E1A1B1B2E2=A2E2A2B2B1E1=B2E2A1B1=A2B2A1E1=A2E2AB=AN1+N1B=A1N1+N1B1=A1B1AB=AN2+N2B=A2N2+N2B2=A2B2A1B1N1A2B2N2E2EE1C”顺口溜：

顺口溜：

弧长等于发生线，弧长等于发生线，基圆切线是法线，基圆切线是法线，曲线形状随基圆，曲线形状随基圆，基圆内无渐开线。

基圆内无渐开线。

为使用方便，已制成函数表待查。

为使用方便，已制成函数表待查。

3.渐开线方程渐开线方程tgtgkk=BK/r=BK/rbbkk=tgtgkk-kk上式称为渐开线函数，用上式称为渐开线函数，用invinvkk表示：

表示：

kkinvinvkkrkkkrbkk极坐标方程：

极坐标方程：

=r=rbb（kk+kk）/r）/rbbkvk定定义义：

啮啮合合时时KK点点正正压压力力方方向向与与速速度度方方向向所所夹锐角为渐开线上该点之夹锐角为渐开线上该点之压力角压力角kk。

有：

有：

kk=BOKBOKrrbbrrkkcoscoskktgtgkk-kk=AB/r=AB/rbb）OABk12O2rb1rb24渐开线齿廓的啮合特性渐开线齿廓的啮合特性

（1）四线合一）四线合一N2N1KPC1两齿廓在任意点两齿廓在任意点K啮合时，过啮合时，过K作两齿廓作两齿廓的的公公法法线线N1N2，也也是是两两基基圆圆的的公公切切线线。

当当齿齿廓廓转转到到K点点啮啮合合时时，过过K点点的的公公法法线线也也是是基基圆的公切线。

圆的公切线。

基圆固定基圆固定公切线唯一公切线唯一公法线唯一公法线唯一故：

啮合点的轨迹总在直线故：

啮合点的轨迹总在直线N1N2,称为啮合线称为啮合线。

C2K又：

齿轮传动时，正压力沿公法线方向。

又：

齿轮传动时，正压力沿公法线方向。

所以：

四线合一所以：

四线合一啮合线，公法线，公切线，正压力作用线。

啮合线，公法线，公切线，正压力作用线。

（2）啮合线为一直线，啮合角不变。

）啮合线为一直线，啮合角不变。

啮啮合合角角：

啮啮合合线线与与两两节节圆圆公公法法线线所所夹夹锐锐角角，即即渐渐开开线线在在节节圆上的压力角。

圆上的压力角。

正正压压力力总总是是沿沿法法线线方方向向，方方向向不不变变，对对传传动动的的平平稳稳性性有利。

有利。

（3）中心距离可分性）中心距离可分性O1N1PO2N2P由于上述特性，工程上广泛采用渐开线齿廓曲线。

由于上述特性，工程上广泛采用渐开线齿廓曲线。

实实际际安安装装中中心心距距略略有有变变化化时时，不不影影响响i12，这这一一特特性性称称为为运运动动可可分分性性，对对加加工工和和装装配配很有利。

很有利。

O112O2rb1rb2N2N1PC1C2K故传动比又可写成：

故传动比又可写成：

i12=11/22=O=O22P/OP/O11PP=r=rb2b2/r/rb1b1基圆之反比。

基圆之反比。

基圆半径是定值工工程程意意义义：

i12为为常常数数可可减减少少因因速速度度变变化化所所产产生生的的附附加加动动载载荷荷、振振动动和和噪噪音音，延延长长齿齿轮轮的的使使用用寿寿命命，提高机器的工作精度。

提高机器的工作精度。

6.46.4渐开线齿轮各部分的名称和尺寸渐开线齿轮各部分的名称和尺寸一、外齿轮一、外齿轮1.名称与符号名称与符号pnr齿顶圆齿顶圆da、ra齿根圆齿根圆df、rf齿厚齿厚sk任意圆上的弧长齿槽宽齿槽宽ek弧长齿距齿距（周节）（周节）pk=sk+ek同侧齿廓弧长齿顶高齿顶高ha齿根高齿根高hf齿全高齿全高h=ha+hf齿宽齿宽BhahfhrbOBprapb分度圆分度圆人为规定的计算基准圆人为规定的计算基准圆表示符号：

表示符号：

d、r、s、e，p=s+eseskekrf2.基本参数基本参数模数模数mm齿数齿数zz为了计算、制造和检验的方便分度圆分度圆周长：

周长：

d=zp,d=zp/,出现无理数,不方便称为模数称为模数mm。

m=4z=16m=2z=16模模数数的的单单位位：

mm，它它是是决决定定齿齿轮轮尺尺寸寸的的一一个个基基本本参参数数。

齿齿数数相相同同的的齿齿轮轮，模模数数大大，尺寸也大。

尺寸也大。

于是有：

于是有：

d=mz，r=mz/2人为人为规定：

规定：

m=p/m=p/只能取某些简单值，只能取某些简单值，m=1z=160.350.70.91.752.252.75（3.25）3.5（3.75）第二系列第二系列4.55.5（6.5）79（11）14182228（30）3645标准模数系列表（标准模数系列表（GB135787）0.10.120.150.20.250.50.40.50.60.8第一系列第一系列11.251.522.5345681012162025324050为了便于制造为了便于制造、检验和互换使用，检验和互换使用，国标国标GB1357-87规定了规定了标标准模数系列。

准模数系列。

N分度圆压力角分度圆压力角得：

得：

iiarccos（rarccos（rbb/r/rii）由由rrbbrriicoscosii对对于于分分度度圆圆大大小小相相同同的的齿齿轮轮，如如果果不不同同，则则基基圆圆大大小小将将不不同同，因因而而其其齿齿廓形状也不同。

廓形状也不同。

是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。

是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。

定义分度圆压力角为齿轮的压力角：

定义分度圆压力角为齿轮的压力角：

或或rrbbrrcoscos，对于同一条渐开线：

对于同一条渐开线：

rriiiibb001正压力方向正压力方向速度方向速度方向BiKiriOrbAiiiB1K1r1arccos（rarccos（rbb/r）/r）Orfrarrbbrddbbddcoscos由由d=mz知