15《实验研究匀变速直线运动》 2无答案.docx
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15《实验研究匀变速直线运动》2无答案
第5讲实验：
研究匀变速直线运动
★一、考情直播
1．考纲解读
考纲内容
能力要求
考向定位
1．研究匀变速直线运动
1．会正确使用刻度尺、电火花计时器或电磁打点计时器．
2．知道用多次测量求平均值的方法减小偶然误差，能在某些实验中分析误差的主要来源．
电火花计时器或电磁打点计时器是最基本的物理仪器，每年高考题中均出现了电磁打点计时器和逐差法处理纸带问题，不过误差分析也要引起高考注意．
2.考点整合
考点1测定物体运动的加速度、求某时刻的速度
（1）实验原理
测定物体做匀变速直线运动最基本的是测出位移和时间的关系，运用匀变速直线运动的规律，对纸带数据进行处理．
（2）
器材与装置
器材：
小车，细绳，钩码，一端附有定滑轮的长木板，打点计时器，低压交流电源，导线，纸带，米尺，细绳，复写纸片．
装置：
按图1-5-1所示安装实验仪器，让带有纸带的小车在重物的拉动下运动，分析实验所得的纸带．
（3）注意事项
①开始要把小车停在打点计时器处，再让小车运动，以便在纸带上打下足够的点．
②先接通电源再放开小车．
③选择点迹清晰的纸带，在纸带上选择点间间隔较大的一段内的点作为计数点，并做好标记供分析用．
④将纸带平放在水平桌面上，用米尺测量任一计数点到基准点间的距离并做好记录，不要分段测量．
⑤小车的加速度宜适当大些，可以减小长度测量误差，一般能在约50cm的纸带上清楚取7-8个计数点为宜．
⑥纸带运动时不要让纸带与打点计时器的限位孔摩擦．
（4）实验方法
①纸带选择：
从打点计时器重复打下的多条纸带中选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点O作为基准点，然后每5个点取一个计数点A、B、C、…（或者说每隔4个点取一个记数点），这样做的好处是相邻记数点间的时间间隔是0.1s，便于计算．测出相邻计数点间的距离s1、s2、s3…
②判断物体运动的性质：
利用s1、s2、s3…可以计算相邻相等时间内的位移差s2-s1、s3-s2、s4-s3…，如果各Δs的差值不等于零且在5%以内，可认为它们是相等的，则可以判定被测物体的运动是匀变速直线运动．
③求被测物体在任一计数点对应时刻的瞬时速度v：
应用做匀变速直线运动的物体某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度．如
④求被测物体的加速度有3种方法：
方法1：
“逐差法”．从纸带上得到6个相邻相等时间内的位移，则
.
方法2：
利用任意两段相邻记数点间的位移求加速度，最后取平均值．如
方法3、利用v-t图象求加速度．求出A、B、C、D、E、F各点的即时速度，画出如图1-5-2所示的v-t图线，图线的斜率就是加速度a．
特别注意：
在计算时要尽量用全数据，同时注意各物理量的单位要统一到国际单位制中。
注意两相邻计数点间的时间间隔。
【例1】如图1-5-3是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各计数点间距离的测量结果．所接电源是频率为
的交流电．
（1）为了验证小车的运动是匀变速运动，请进行下列计算，填入表内（单位：
cm）
s2－s1
s3－s2
s4－s3
s5－s4
s6－s5
各位移差与平均值最多相差______cm，由此可以得出结论：
小车的运动是________．
（2）两个相邻计数点间的时间间隔
s.
（3）物体的加速度的计算式
______，加速度为
m/s2．
（4）计算打计数点B时小车的速度vB=______m/s．
（5）在图1-5-4中绘出v-t图线，并确定物体的加速度
m/s2．
【例2】某研究性学习小组在用滴水法测量重力加速度时，让水龙头的水一滴一滴地滴在正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子里面听到声音时，后一滴水恰离开水龙头，设听到n次水击盘子声音时的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度为h，即可算出重力加速度，设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1s，声音传播的速度为340m/s.则（）
A．水龙头距人耳的距离至少是34米B．水龙头距盘子的距离至少是34米
C．重力加速度的计算式为
D．重力加速度的计算式为
★二、高考重点、热点题型探究
热点1：
逐差法求加速度
[真题1]（2005广东）如图1-5-7所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中S1=7.05cm、S2=7.68cm、S3=8.33cm、S4=8.95cm、S5=9.61cm、S6=10.26cm，则A点处瞬时速度的大小是_______m/s，小车运动的加速度计算表达式为________________，加速度的大小是_______m/s2（计算结果保留两位有效数字）．
[真题2]（2007天津）某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带如图1-5-15所示．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E．测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56cm，CD长为11.15cm，DE长为13.73cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为m/s，小车运动的加速度大小为m/s2，AB的距离应为cm．（保留三位有效数字）
热点2：
图象法处理数据
[真题3]（2007北京理综）某同学用图1-5-8所示的实验装置研究小车在斜面上的运动．实验步骤如下：
a．安装好实验器材．
b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次．选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图1-5-9中0、1、2……6点所示．
c．测量1、2、3……6计数点到0计数点的距离，分别记作：
S1、S2、S3……S6．
d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀速直线运动．
e．分别计算出S1、S2、S3……S6与对应时间的比值
．
f．以
为纵坐标、t为横坐标，标出
与对应时间t的坐标点，划出
—t图线．
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
①实验中，除打点及时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有和．（填选项代号）
A．电压合适的50Hz交流电源B．电压可调的直流电源
C．刻度尺D．秒表E．天平F．重锤
②将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图1-5-10所示，则S2＝cm，S5＝cm．
③该同学在图1-5-11中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出
—t图．
④根据
—t图线判断，在打0计数点时，小车的速度v0＝m/s；它在斜面上运动的加速度a＝m/s2．
热点3：
纸带问题的拓展
[真题4]（2007上海）如图1-5-12所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2秒钟通过速度传感
器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．（重力加速度g＝10m/s2），求：
t（s）
0.0
0.2
0.4
…
12
14
…
v（m/s）
0.0
1.0
2.0
…
1.1
0.7
…
⑴斜面的倾角；
⑵物体与水平面之间的动摩擦因数；
⑶t＝0.6s时的瞬时速度v．
[解析]⑴由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为
mgsin＝ma1可得：
＝30，
⑵由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为
mg＝ma2可得：
＝0.2，
⑶由2＋5t＝1.1＋2（0.8－t），解得t＝0.1s
即物体在斜面上下滑的时间为0.5s
则：
t＝0.6s时物体在水平面上，其速度为v＝v1.2＋a2t＝2.3m/s
[真题5]（2006上海）伽利略通过研究自由落体和物块沿光滑斜面的运动，首次发现了匀加速运动规律．伽利略假设物块沿斜面运动与物块自由下落遵从同样的法则，他在斜面上用刻度表示物块滑下的路程，并测出物块通过相应路程的时间，然后用图线表示整个运动过程，如图1-5-13所示．图中OA表示测得的时间，矩形OAED的面积表示该时间内物块经过的路程，则图中OD的长度表示．P为DE的中点，连接OP且延长交AE的延长线于B，则AB的长度表示．
[真题6]（2005上海）科学探究活动通常包括以下环节：
提出问题，作出假设，制定计划，搜集证据，评估交流等．一组同学研究“运动物体所受空气阻力与运动速度关系”的探究过程如下：
A．有同学认为：
运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关．
B．他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象，用超声测距仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离、速度随时间变化的规律，以验证假设．
C．在相同的实验条件下，同学们首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入图1-5-14的表中，图1-5-14中图（a）是对应的位移—时间图线．然后将不同数量的“小纸杯”叠放在一起从空中下落，分别测出它们的速度—时间图线，如图1-5-14的图（b）中图线1、2、3、4、5所示．
D．同学们对实验数据进行分析、归纳后，证实了他们的假设．
回答下列提问：
（1）与上述过程中A、C步骤相应的科学探究环节分别是_____、_____．
（2）图1-5-14图（a）中的AB段反映了运动物体在做__________运动，表中X处的值为_____．
（3）图1-5-14图（b）中各条图线具有共同特点，“小纸杯”在下落的开始阶段做__________运动，最后“小纸杯”做__________运动．
（4）比较图1-5-14图（b）中的图线1和5，指出在1.0～1.5s时间段内，速度随时间变化关系的差异：
_____________________________________________________
____________________________________________．
★三、抢分频道
◇限时基础训练（20分钟）
班级姓名成绩
1．某人用手表估测火车的加速度．先观测3分钟，发现火车前进540m；隔3分钟后又观察l分钟，发现火车前进360m，若火车在这7分钟内做匀加速直线运动，则火车的加速度为：
A．0.1m／s2B．0.2m／s2C．0.5m／s2D．0.6m,/s2
2．一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔ls漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况（已知该车的运动方向）．下列说法中正确的是
A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动
B．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动
C．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小
D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大
3．某同学利用一架固定好的自动相机，用同一张底片多次曝光的方法，拍下了一辆小轿车启动后不久做匀加速直线运动的照片．相邻两次曝光的时间间隔为2.0s．已知小轿车的车长为4.5m．他用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如图1-5-18所示．请你估算这辆小轿车的加速度a和小轿车在照片中第2个像所对应的时刻的即时速度大小v．
3．某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图1-5-16所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源一台，导线、复写纸、纸带、细沙若干．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．
若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：
（1）还需要补充的实验器材是．
（2）某同学的实验步骤如下：
用天平称量滑块的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m．在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L，算出这两点的速度v1与v2．
要完成本实验，还缺哪些实验步骤或应控制的实验条件？
若用如上的字母代表实验中测量到的物理量，写出本实验最终要验证的数学表达式．
（3）若挑选的一条点迹清晰的纸带如图1-5-17，且已知滑块的质量为Ｍ，沙和沙桶的总质量为m，相邻两个点之间的时间间隔为T，从A点到B、C、D、E、F点的距离依次为S1、S2、S3、S4、S5（图中未标出S3、S4、S5），则由此可求得纸带上由Ｂ点到Ｅ点所对应的过程中，沙和沙桶的重力所做的功W＝；该滑块动能改变量的表达式为ΔEK＝．（结果用题中已知物理量的字母表示）
◇基础提升训练
1．如图1-5-19所示，请你的同学用手指拿着一把长30cm的直尺，你的手离开直尺下端1cm处，当他松开直尺，你见到直尺向下作匀加速运动时，立即用手抓着直尺，记录抓住处的数据，重复以上步骤多次．直尺下落的加速度为9.8m/s2．现有A、B、C三位同学相互测定神经系统的反应时间，得到以下数据（单位：
cm，注：
计算结果保留两位有效数字）．
第一次
第二次
第三次
A
23
17
15
B
25
20
22
C
21
16
12
请问：
（1）A、B、C三位同学中，反应最快的是同学．
（2）就A同学而言，他最快的反应时间是．（
）
2．某同学用如图1-5-20所示的装置来研究自由落体运动是什么性质的运动．图1-5-21是实验中利用打点计时器记录自由落体的运动轨迹时，得到的一条纸带，纸带上的点是从放手开始打下的连续的计时点，打点计时器每隔0.02s打一个点，两点之间的距离已标在图中．
（1）由此你认为自由落体是做（填
“匀速”、“变速”）运动．你的判断依据是：
．
（2）从纸带上的数据可求出自由落体运动的加速度大小是：
．
（3）实验中得到的加速度大小与当地的g值是否相同？
若不相同，引起误差的主要原因是什么？
3．如图1-4-12所示为某同学探究一物体运动形式时运用打点计时器得到的纸带，实验所用交流电频率为50Hz，在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所有测量数据及标记符号如图所示．
（1）该同学所探究的物体运动形式如何？
简述你的判断理由：
．
（2）该同学用两种方法处理数据（T为相邻两计数点之间的时间间隔）．
方法A：
由
，
取平均值
方法B：
由
，
，
取平均值
．
从处理方法看，在
中，对实验结果起作用的，方法A中有_____；方法B中有__________________．选择方法（A或B）更合理．
◇能力提升训练
1．如图1-5-22所示为打点计时器记录一辆做匀加速直线运动的小车的纸带一部分，D1是任选的第一点，D11和D21是第11点和第21点，若加速度是10cm／s2，则该计时器的打点频率是：
Ａ、10Hz Ｂ、20Hz Ｃ、30Hz Ｄ、40Hz
2．一同学在用打点计时器做测匀变速直线运动加速度的实验时，纸带上打出的不是圆点，而是如图1-5-23所示的一些短线，这可能是因为：
A．打点计时器错接在直流电源上
B．电源电压不稳定
C．电源的频率不稳定
D．打点针压得过紧
3．用打点计时器研究物体的自由落体运动，得到如图1-5-24所示一段纸带．测得AB=7.65cm，BC=9.17cm．已知交流电频率是50Hz，则打B点时物体的瞬时速度为m/s．如果实验测出的重力加速度值比公认值偏小，可能的原因是．
4．图1-5-25中的纸带是由斜面下滑的小车通过打点计时器拉出来的，打点的时间间隔是0.02s．现按每10个点划分纸带，数据已标示在图中，求小车运动的加速度．
5．利用打点计时器研究一个约1.4高的商店卷帘窗的运动．将纸带粘在卷帘底部，纸带通过打点计时器随帘在竖直面内向上运动．打印后的纸带如图1-5-26（a）所示，数据如表格所示．纸带中AB、BC、CD……每两点之间的时间间隔为0.10s，根据各间距的长度，可计算出卷帘窗在各间距内的平均速度V平均．可以将V平均近似地作为该间距中间时刻的即时速度V．
（1）请根据所提供的纸带和数据，在图1-5-26（b）中绘出卷帘窗运动的V-t图线．
（2）AD段的加速度为m/s2，AK段的平均速度为m/s．
6．一个质量为m的物块由静止开始沿斜面下滑，拍摄此下滑过程得到的同步闪光（即第一次闪光时物块恰好开始下滑）照片如图1-5-27所示．已知闪光频率为每秒10次，根据照片测得物块相邻两位置之间的距离分别为AB＝2.40cm，BC＝7.30cm，CD＝12.20cm，DE＝17.10cm．由此可知，物块经过D点时的速度大小为________m/s；滑块运动的加速度为________．（保留3位有效数字）
7．如图1-5-28所示，在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，可测出被测物体的速度．P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号，设测速仪匀速扫描，P1、P2之间间隔△t=1.0s，超声波在空中传播的速度v=340m/s，若汽车是匀速行驶的，求：
⑴汽车收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离．
⑵汽车的速度．
8．一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动．用下面的方法测量它匀速转动的角速度．
实验器材：
电磁打点计时器，米尺，纸带，复写纸片．
实验步骤：
（1）图1-5-30所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上．
（2）启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点．
（3）经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．
①由已知量和测得量表示的角速度的表达式为
=
式中各量的意义是：
②某次实验测得圆盘半径r=5.50×10-2m，得到的纸带的一段如图1-5-29所示．求得角速度为:
.
9．在研究匀变速直线运动的实验中，如图1-5-31甲所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T=0.1s.
⑴根据可判定小球做运动．
⑵根据公式计算A、B、C、D、E各点瞬时速度，且
vA=m/s，vB=m/s,vC=m/s，vD=m/s，vE=m/s．（保留两位小数）
⑶在图1-5-31乙所示坐标中作出小车的v-t图线，并根据图线求出加速度
a=m/s2.
⑷将图线延长与纵轴相交，交点的速度是m/s,此速度的物理意义是．
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