（2）r＝r0时分子力为零；
（3）r>r0时表现为引力；
（4）r>10r0以后，分子力变得
十分微弱，可以忽略不计，如图11－1.
图11－1
2．分子力做功的特点及势能的变化
分子力做正功时分子势能减小;分子力做负功时分子势能增大.（所有势能都有同样结论:
重力做正功重力势能减小、电场力做正功电势能减小.）
图11－2
由上面的分子力曲线可以得出如果以分子间距离为无穷远时分子势能为零，则分子势能随分子间距离而变化的图象如图11－2.可见分子势能与物体的体积有关，体积变化，分子势能也变化．
3．物体的内能及内能变化
项目
内容
备注
内
能
分子
动能
分子动能各不相等
分子总动能由分子个数和温度决定
温度是分子
平均动能的标志
分子
势能
r＝r0时,Ep最小
总Ep与分子个数、分子种类、物体体积有关
分子力做正功,Ep减小
分子力做负功,Ep增大
分子力做功时,Ek和Ep相互转化,但二者之和不变
内能的改变
做功
没有热传递时,W＝ΔU
做功和热传递在改变物体内能上是等效的
实质:
其他形式的能与内能的相互转化
热传递
没有做功时,Q＝ΔU
实质:
内能在物体间的转移
三种方式:
传导、对流、辐射
特别提醒：
内能与机械能不同．前者由物体内分子运动和分子间作用决定，与物体的温度和体积有关，具体值难确定，但永不为零；后者由物体的速度、物体间相互作用、物体质量决定，可以为零；内能和机械能在一定条件下可以相互转化．
知识点三、气体性质的比较
项目
内容
备注
气体分子运动的特点
分子间距很大,作用力很弱
对理想气体,
温度T∝Ek,
内能U∝T
分子间碰撞频繁,分子运动混乱
向各个方向运动的分子数相等
分子速率分布呈“中间多,两头少”
项目
内容
备注
气体的
状态
参量
温度
①T＝t＋273K
②T与t间隔相等,起点不同
用于解释气体定律
压强
产生原因:
大量分子频繁碰撞器壁
微观决定因素:
分子平均动能、分子密集程度
知识点四、分子动理论
1．分子动理论的内容：
（1）物体是由大量分子组成的：
分子直径的数量级为10－10m．分子的大小可用油膜法估测：
将油酸分子看成一个个紧挨在一起的单分子层，若用V表示一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，S为一滴油酸酒精溶液中纯油酸的油膜面积，则分子直径（大小）d＝
.
（2）分子永不停息地做无规则运动：
布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的运动，既不是固体分子的运动，也不是液体分子的运动；布朗运动现象说明液体分子在做无规则运动．
（3）分子间同时存在着引力和斥力：
二者均随分子间距的增大而减小，且分子斥力随分子间距变化得比较显著．分子力指引力和斥力的合力，当r＝r0（数量级是10－10m）时，分子力为零．
2．气体压强的微观解释：
气体压强是大量气体分子作用在单位面积器壁上的平均作用力．其微观决定因素是分子平均动能和分子密集程度，宏观决定因素是温度和体积．
3．内能：
物体内所有分子的动能与分子势能的总和．从微观上看，物体内能的大小由组成物体的分子数、分子平均动能和分子间距决定；从宏观上看，物体内能的大小由物质的量（摩尔数）、温度和体积决定．
知识点五、热力学定律
1．热力学第一定律：
ΔU＝Q＋W
ΔU
W
Q
正值
负值
正值
负值
正值
负值
内能
增加
内能
减少
外界对系
统做功
系统对外
界做功
系统从外界
吸收热量
系统向外界
放出热量
2.热力学第二定律：
反映了涉及内能的宏观过程的不可逆性．
（1）克劳修斯表述（热传导的方向性）：
不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化．
（2）开尔文表述（机械能和内能转化的方向性）：
不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化．（第二类永动机不可能制成）
知识点六、气体实验定律与理想气体的状态方程
1．气体实验定律：
等温变化——玻意耳定律：
p1V1＝p2V2；等容变化——查理定律：
＝
；等压变化——盖·吕萨克定律：
＝
.只适用于一定质量的气体．
2．理想气体状态方程：
＝
或
＝C（恒量）．适用于一定质量的理想气体．
高频考点一 分子动理论 内能
例1.（2019·北京卷）下列说法正确的是（）
A．温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度
B．内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和
C．气体压强仅与气体分子的平均动能有关
D．气体膨胀对外做功且温度降低，分子的平均动能可能不变
【变式探究】（多选）关于扩散现象，下列说法正确的是（ ）
A.温度越高，扩散进行得越快
B.扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C.扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
D.扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
E.液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
【变式探究】下列有关分子动理论和物质结构的认识，其中正确的是（ ）
A.分子间距离减小时分子势能一定减小
B.温度越高，物体中分子无规则运动越剧烈
C.物体内热运动速率大的分子数占总分子数比例与温度无关
D.非晶体的物理性质各向同性而晶体的物理性质都是各向异性
高频考点二 固体 液体 气体
例2.（2018年江苏卷）如图所示，一支温度计的玻璃泡外包着纱布，纱布的下端浸在水中．纱布中的水在蒸发时带走热量，使温度计示数低于周围空气温度．当空气温度不变，若一段时间后发现该温度计示数减小，则_____．
A.空气的相对湿度减小
B.空气中水蒸汽的压强增大
C.空气中水的饱和气压减小
D.空气中水的饱和气压增大
【变式探究】（多选）下列说法正确的是（ ）
A.悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动
B.空中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果
C.彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点
D.高原地区水的沸点较低，这是高原地区温度较低的缘故
E.干湿泡湿度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，这是湿泡外纱布中的水蒸发吸热的结果
高频考点三 热力学定律与能量守恒定律
例3.（2019·新课标全国Ⅰ卷）某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体。
初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。
现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同。
此时，容器中空气的温度__________（填“高于”“低于”或“等于”）外界温度，容器中空气的密度__________（填“大于”“小于”或“等于”）外界空气的密度。
【变式探究】下列说法正确的是（ ）
A.物体放出热量，其内能一定减小
B.物体对外做功，其内能一定减小
C.物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加
D.物体放出热量，同时对外做功，其内能可能不变
【变式探究】某驾驶员发现中午时车胎内的气压高于清晨时的，且车胎体积增大，若这段时间胎内气体质量不变且可视为理想气体，那么（ ）
A.外界对胎内气体做功，气体内能减小
B.外界对胎内气体做功，气体内能增大
C.胎内气体对外界做功，内能减小
D.胎内气体对外界做功，内能增大
高频考点四气体状态方程的应用
例4、（2019·新课标全国Ⅰ卷）热等静压设备广泛用于材料加工中。
该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能。
一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。
已知每瓶氩气的容积为3.2×10-2m3，使用前瓶中气体压强为1.5×107Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106Pa；室温温度为27℃。
氩气可视为理想气体。
（1）求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；
（2）将压入氩气后的炉腔加热到1227℃，求此时炉腔中气体的压强。
【方法技巧】
1．理想气体
宏观描述
理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体。
微观描述
理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积，即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。
2.状态方程
＝
或
＝C。
3．应用状态方程解题的一般步骤
（1）明确研究对象，即某一定质量的理想气体。
（2）确定气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2。
（3）由状态方程列式求解。
（4）讨论结果的合理性。
【变式探究】如图是一种气压保温瓶的结构示意图。
其中出水管很细，体积可忽略不计，出水管口与瓶胆口齐平，用手按下按压器时，气室上方的小孔被堵塞，使瓶内气体压强增大，水在气压作用下从出水管口流出。
最初瓶内水面低于出水管口10cm，此时瓶内气体（含气室）的体积为2.0×102cm3，已知水的密度为1.0×103kg/m3，按压器的自重不计，大气压强p0＝1.01×105Pa，取g＝10m/s2。
求：
（1）要使水从出水管口流出，瓶内水面上方的气体压强的最小值；
（2）当瓶内气体压强为1.16×105Pa时，瓶内气体体积的压缩量。
（忽略瓶内气体的温度变化）
1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）（5分）某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体。
初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。
现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同。
此时，容器中空气的温度__________（填“高于”“低于”或“等于”）外界温度，容器中空气的密度__________（填“大于”“小于”或“等于”）外界空气的密度。
2．（2019·新课标全国Ⅰ卷）（10分）热等静压设备广泛用于材料加工中。
该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能。
一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。
已知每瓶氩气的容积为3.2×10-2m3，使用前瓶中气体压强为1.5×107Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106Pa；室温温度为27℃。
氩气可视为理想气体。
（1）求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；
（2）将压入氩气后的炉腔加热到1227℃，求此时炉腔中气体的压强。
3．（2019·新课标全国Ⅱ卷）（5分）如p-V图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是T1、T2、T3。
用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的次数，则N1______N2，T1______T3，N2______N3。
（填“大于”“小于”或“等于”）
4．（2019·新课标全国Ⅱ卷）（10分）如图，一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成，容器平放在地面上，汽缸内壁光滑。
整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气。
平衡时，氮气的压强和体积分别为p0和V0，氢气的体积为2V0，空气的压强为p。
现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求：
（1）抽气前氢气的压强；
（2）抽气后氢气的压强和体积。
5．（2019·新课标全国Ⅲ卷）（5分）用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是_______________________________________________________________。
实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以________________________________________________________________________________。
为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是___________________________________。
6．（2019·新课标全国Ⅲ卷）（10分）如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0cm。
若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同。
已知大气压强为76cmHg，环境温度为296K。
（1）求细管的长度；
（2）若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度。
7．（2019·北京卷）下列说法正确的是
A．温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度
B．内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和
C．气体压强仅与气体分子的平均动能有关
D．气体膨胀对外做功且温度降低，分子的平均动能可能不变
8．（2019·江苏卷）在没有外界影响的情况下，密闭容器内的理想气体静置足够长时间后，该气体
A．分子的无规则运动停息下来
B．每个分子的速度大小均相等
C．分子的平均动能保持不变
D．分子的密集程度保持不变
9．（2019·江苏卷）由于水的表面张力，荷叶上的小水滴总是球形的．在小水滴表面层中，水分子之间的相互作用总体上表现为（选填“引力”或“斥力”）．分子势能Ep和分子间距离r的关系图象如题13A-1图所示，能总体上反映小水滴表面层中水分子Ep的是图中（选填“A”“B”或“C”）的位置．
10．（2019·江苏卷）如题13A-2图所示，一定质量理想气体经历A→B的等压过程，B→C的绝热过程（气体与外界无热量交换），其中B→C过程中内能减少900J．求A→B→C过程中气体对外界做的总功．
1.（2018年北京卷）关于分子动理论，下列说法正确的是
A.气体扩散的快慢与温度无关
B.布朗运动是液体分子的无规则运动
C.分子间同时存在着引力和斥力
D.分子间的引力总是随分子间距增大而增大
2.（2018年江苏卷）如图所示，一支温度计的玻璃泡外包着纱布，纱布的下端浸在水中．纱布中的水在蒸发时带走热量，使温度计示数低于周围空气温度．当空气温度不变，若一段时间后发现该温度计示数减小，则_____．
A.空气的相对湿度减小
B.空气中水蒸汽的压强增大
C.空气中水的饱和气压减小
D.空气中水的饱和气压增大
3.（2018年江苏卷）一定量的氧气贮存在密封容器中，在T1和T2温度下其分子速率分布的情况见右表．则T1___（选填“大于”“小于”或“等于”）T2．若约10%的氧气从容器中泄漏，泄漏前后容器内温度均为T1，则在泄漏后的容器中，速率处于400~500m/s区间的氧气分子数占总分子数的百分比___（选填“大于”“小于”或“等于”）18.6%．
4.（2018年江苏卷）如图所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为2.0×105Pa，经历A→B→C→A的过程，整个过程中对外界放出61.4J热量．求该气体在A→B过程中对外界所做的功．
5.（2018年全国Ⅰ卷）如图，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e，对此气体，下列说法正确的是_____
A．过程①中气体的压强逐渐减小
B．过程②中气体对外界做正功
C．过程④中气体从外界吸收了热量
D．状态c、d的内能相等
E．状态d的压强比状态b的压强小
6.（2018年全国Ⅰ卷）如图，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K。
开始时，K关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p0，现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为
时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了
，不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g。
求流入汽缸内液体的质量。
7.（2018年全国II卷）对于实际的气体，下列说法正确的是______。
A．气体的内能包括气体分子的重力势能
B．气体的内能包括分子之间相互作用的势能
C．气体的内能包括气体整体运动的动能
D．气体体积变化时，其内能可能不变
E．气体的内能包括气体分子热运动的动能
8.（2018年全国II卷）如图，一竖直放置的气缸上端开口，气缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。
已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计他们之间的摩擦。
开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0。
现用电热丝缓慢加热气缸中的气体，直至活塞刚好到达b处。
求此时气缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。
重力加速度大小为g。
9.（2018年全国Ⅲ卷）如图，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p-V图中从a到b的直线所示。
在此过程中______。
A．气体温度一直降低
B．气体内能一直增加
C．气体一直对外做功
D．气体一直从外界吸热
E．气体吸收的热量一直全部用于对外做功
1．【2017·北京卷】以下关于热运动的说法正确的是
A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止
C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈
D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大
2．【2017·新课标Ⅰ卷】氧气分子在0℃和100℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。
下列说法正确的是________。
（填正确答案标号。
选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。
每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．图中两条曲线下面积相等
B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形
C．图中实线对应于氧气分子在100℃时的情形
D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
E．与0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在0~400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
3．【2017·新课标Ⅱ卷】如图，用隔板将一绝热气缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。
现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个气缸。
待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。
假设整个系统不漏气。
下列说法正确的是________（选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。
A．气体自发扩散前后内能相同
B．气体在被压缩的过程中内能增大
C．在自发扩散过程中，气体对外界做功
D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功
E．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变
4．【2017·江苏卷】一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，其V–T图象如图12A–1图所示．下列说法正确的有_________．
（A）A→B的过程中，气体对外界做功
（B）A→B的过程中，气体放出热量
（C）B→C的过程中，气体压强不变
（D）A→B→C的过程中，气体内能增加
5．【2017·新课标Ⅲ卷】（5分）如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程ab到达状态b，再经过等温过程bc到达状态c，最后经等压过程ca回到状态a。
下列说法正确的是_______（填正确答案标号。
选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。
每选错1个扣3分，最低得分为0分）。
A．在过程ab中气体的内能增加
B．在过程ca中外界对气体做功
C．在过程ab中气体对外界做功
D．在过程bc中气体从外界吸收热量
E．在过程ca中气体从外界吸收热量
6．【2017·江苏卷】题12A–2（甲）和（乙）图中是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30s，两方格纸每格表示的长度相同．比较两张图片可知：
若水温相同，_________（选填“甲”或“乙”）中炭粒的颗粒较大；若炭粒大小相同，___________（选填“甲”或“乙”）中水分子的热运动较剧烈．
7．【2017·江苏卷】科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子．资料显示，某种蛋白的摩尔质量为66kg/mol，其分子可视为半径为3×10–9m的球，已知阿伏加德罗常数为6.0×1023mol–1．请估算该蛋白的密度．（计算结果保留一位有效数字）
8．【2017·新课标Ⅰ卷】如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管（容积可忽略）连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3；B中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）。
初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1。
已知室温为27℃，汽缸导热。
（i）打开K2，求稳定时活塞上
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