平行四边形的性质1公开课_精品文档.ppt
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八年级八年级下册下册18.1.1平行四边形的性质（平行四边形的性质
（1）观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？
观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？
观察抽象形成概念观察抽象形成概念你还记得平行四边形的定义吗？
你还记得平行四边形的定义吗？
两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形.读作：
平行四边形读作：
平行四边形ABCDABCDAADDBBCC记作：
记作：
ABCDABCDABCDABCDADBCADBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ABCDABCDADBCADBC观察抽象形成概念观察抽象形成概念概括证明探究性质概括证明探究性质给出图形定义给出图形定义研究图形性质研究图形性质探索图形判定条件探索图形判定条件研究几何图形的一般思路是什么？
研究几何图形的一般思路是什么？
平行四边形的边、角平行四边形的边、角有怎样的数量关系？
有怎样的数量关系？
已知：
已知：
ABCD求证：
求证：
AB=CD，BC=DA；B=D，A=C.1234即即BADDCB四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD，ADBC12，3412ACCA34ABCCDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又又12，341423在在ABC和和CDA中中证明：
连接证明：
连接AC不添加辅助线你能证明不添加辅助线你能证明对角相等吗？
对角相等吗？
几何语言几何语言：
平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ABABCDCD，ADADBCBC（平行四边形的对边相等）（平行四边形的对边相等）vA=C,BD（平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等）AADDBBCC概括证明探究性质概括证明探究性质如图所示，四边形如图所示，四边形ABCD是平行四边形是平行四边形1）若周长为）若周长为30，CD6，则，则AB；BC；AD.2）若）若A70，则，则B.C；D.3）若）若AC=80，则，则A；D.小试牛刀小试牛刀6997011011040140DDAACCBB用两个全等的三角形纸片可以拼出几种用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？
形状不同的平行四边形？
从拼图可以得到什么启示？
从拼图可以得到什么启示？
小结：
平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为角线转化为两个全等的三角形两个全等的三角形进行解题。
进行解题。
拼一拼应用知识解决问题应用知识解决问题例例11如图，如图，ABCD中，中，DEAB，BFCD，垂，垂足分别为足分别为E，F求证：
求证：
AE=CFABCDEFDE=BF吗？
吗？
应用知识解决问题应用知识解决问题例例2如图，直线如图，直线ab，A，B为直线为直线a上的任意两上的任意两点，点点，点A到直线到直线b的距离和点的距离和点B到直线到直线b的距离相等吗？
的距离相等吗？
为什么？
为什么？
ABCDba平行线间的距离平行线间的距离两条平行线中，一两条平行线中，一条直线上任意一点到另条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做一条直线的距离，叫做平行线之间的距离平行线之间的距离。
（1）本节课我们学习了哪些知识）本节课我们学习了哪些知识？
（2）通过本节的学习和过去三角形的学习经历，你认）通过本节的学习和过去三角形的学习经历，你认为对一个几何图形的研究通常是怎样进行的为对一个几何图形的研究通常是怎样进行的？
（3）对于平行四边形，你感兴趣的还有哪些方面？
你）对于平行四边形，你感兴趣的还有哪些方面？
你认为有必要进一步研究思考吗认为有必要进一步研究思考吗？
课堂小结课堂小结知识与技能：
知识与技能：
1、平行四边形的定义：
、平行四边形的定义：
两组对边分别两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质：
、平行四边形的性质：
平行四边形的平行四边形的对边对边平行且相等平行且相等；平行四边形的对；平行四边形的对角相等角相等.数学思想与方法：
数学思想与方法：
11、“猜想猜想验证验证证明证明”的科的科学研究方法学研究方法.22、转化的数学思想、转化的数学思想.感悟感悟与与收获收获作业：
教科书第作业：
教科书第43页练习第页练习第1，2题；题；习题习题18.1第第1，2，7，8题题课后作业课后作业1.如图如图,ABCD的周长是的周长是28cm,ABC的周长的周长是是22cm,则则AC的长为的长为（）A6cmB12cmC4cmD8cmABDCADBC2.如图如图,在在ABCD中中,A:
B=7:
2,求求C的度数的度数.D拓展提高拓展提高例例3ABC是等腰三角形，是等腰三角形，AB=AC,P是底边是底边BC上一动点，上一动点，PEAB，PFAC，点，点E，F分别在分别在AC，AB上求证：
上求证：
PE+PF=ABABCEFP11在在ABCDABCD中，中，ABAB3cm3cm，BCBC8cm8cm，则，则ABCDABCD的周长的周长是是cmcm22ABCDABCD的周长为的周长为30cm30cm，两邻边之比为，两邻边之比为2121，则，则ABCDABCD的两邻边长分别为的两邻边长分别为33ABCDABCD的周长为的周长为30cm30cm，ABAB比比BCBC长长5cm5cm，则，则ABABcmcm，CDCDcmcm44如图，在如图，在ABCDABCD中，中，BB的平分线的平分线BEBE交交ADAD于于EE，BCBC55，ABAB33，则，则EDED的长为的长为（第4题）222210cm10cm，5cm5cm2101010把把AD分成分成3和和2两部分，则周长为（两部分，则周长为（）16或或14
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